Lista 05 - Expressões numéricas com números naturais

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Lista 05 
Expressões numéricas com 
números naturais 
 
Uma expressão numérica é uma sequência de operações matemáticas 
envolvendo números. 
 
Como escrever uma expressão numérica? 
 
Imagine a seguinte situação: A linha de produtos da “Sucos da Vivi” está 
fazendo muito sucesso e os pedidos estão a todo vapor. Neste sábado, Vivi 
produziu, às 05:00, 2358 garrafas sucos. Às 10:00, o supermercado KiPreço 
fez um pedido de 1258 unidades. Às 13:00, o supermercado Precinho pediu 
metade das unidades pedidas pelo supermercado KiPreço. Às 14:00, Vivi 
produziu mais 1642 sucos. Às 16:00, a rede de lanchonetes Delícia pediu 2043 
unidades. Escreva a expressão numérica que indica quantos sucos restaram 
no estoque da “Sucos da Vivi” ao fim do dia. 
 
Façamos passo a passo, montando a expressão numérica a medida que os 
dados aparecerem: 
Vivi produziu, às 05:00, 2358 garrafas de suco. 
2358 
Às 10:00, o supermercado KiPreço fez um pedido de 1258 unidades. 
2358 – 1258 
Às 13:00, o supermercado precinho pediu metade das unidades pedidas pelo 
supermercado KiPreço. 
2358 – 1258 – 1258 : 2 
Às 14:00, Vivi produziu mais 1642 sucos. 
2358 – 1258 – 1258 : 2 + 1642 
Às 16:00, a rede de lanchonetes Delícia pediu 2043 unidades. 
2358 – 1258 – 1258 : 2 + 1642 – 2043 
 
A expressão numérica que indica quantos sucos restaram no estoque da 
“Sucos da Vivi” ao fim do dia é 2358 – 1258 – 1258 : 2 + 1642 – 2043. 
 
Sabendo que cada garrafa de suco é vendido a R$ 2,00 e que os sucos não 
podem ser armazenados de um dia para o outro, escreva a expressão 
numérica que indica qual foi a perda de Vivi, em reais, ao fim do dia. 
 
Sabemos que a expressão 2358 – 1258 – 1258 : 2 + 1642 – 2043 indica 
quantos sucos restaram no estoque da “Sucos da Vivi” ao fim do dia. Para 
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calcularmos qual o valor da perda gerada por esta sobra, basta multiplicarmos 
esta expressão pelo preço de cada garrafa de suco, ou seja, (2358 – 1258 – 
1258 : 2 + 1642 – 2043) x 2 é a expressão pedida. Cabe destacar aqui, que o 
parênteses foi adicionado para indicar que o cálculo do número de garrafas 
restantes deve ser realizado primeiro, para depois efetuarmos a multiplicação 
por 2. 
 
Como resolver uma expressão numérica? 
Para resolver uma expressão numérica você deve respeitar a ordem dos sinais 
de associação e a ordem das operações, como descrito abaixo: 
 
 Operação Sinais de associação 
1º Potência e Raiz ( ) 
2º x ÷ [ ] 
3º + - { } 
 
* Veremos estes assuntos na Semana 06 de estudo! 
 
Contudo, é importante destacar que, se houver duas operações da mesma 
ordem de precedência em uma expressão, por exemplo, uma divisão seguida 
de uma multiplicação, ou uma subtração seguida de uma adição, você deve 
resolver as operações na ordem em que elas aparecerem. 
 
Vamos passo a passo as seguintes expressões numéricas: 
1. 2 + 3 x 5 
Respeitando a ordem das operações, devemos resolver primeiro a 
multiplicação 3 x 5; assim, temos: 
2 + 15 
Feito isto, basta resolvermos a adição 2 + 15, que encontraremos 17 como 
resultado. 
2. {2 + 5 – [7 – (3 – 1)]} 
Respeitando primeiramente a ordem de resolução dos sinais de associação, 
devemos resolver tudo aquilo que estiver dentro dos parênteses. Neste caso, 
(3 – 1); assim, temos: 
{2 + 5 – [7 – 2]} e os parênteses são eliminados. 
Em seguida, devemos resolver tudo aquilo que estiver dentro dos colchetes. 
Neste caso, [7 – 2]; assim, temos: 
{2 + 5 – 5}, e os colchetes são eliminados. 
Prosseguindo, devemos resolver tudo aquilo que estiver dentro das chaves. 
Neste caso, {2 + 5 – 5}. Como aqui, temos mais de uma operação dentro do 
sinal de associação, devemos respeitar também a ordem de resolução das 
operações; começaremos então pela adição 2 + 5. Assim, temos: 
{7 – 5} 
Por fim, basta resolvermos a subtração {7 – 5}, que encontraremos 2 como 
resultado. 
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Exercícios 
 
Nos exercícios 1 – 155, calcule o valor das expressões. 
 
1. 10 – 1 + 8 – 4 
2. 12 – 8 + 9 – 3 
3. 25 – 1 – 4 – 7 
4. 45 – 18 + 3 + 1 – 2 
5. 75 – 10 – 8 + 5 – 1 
6. 10 + 5 – 6 – 3 – 3 + 1 
7. 7 + 15 : 3 
8. 4 x 5 + 1 
9. 10 : 2 + 8 
10. 32 + 12 : 2 
11. 20 : 10 + 10 
12. 7 x 3 – 2 x 5 
13. 40 – 2 x 4 + 5 
14. 4 x 3 + 10 : 2 
15. 50 – 16 : 8 + 7 
16. 32 : 4 : 2 : 2 
17. 3 x 75 + 3 x 25 
18. 5 x 97 + 5 x 3 
19. 4 x 101 + 4 x 99 
20. 20 x 47 + 80 x 47 
21. 12 + 16 : 8 x 3 – 5 
22. 100 – 6 x 7 + 8 : 2 
23. 64 : 8 + 5 x 5 – 3 
24. 1 + 3 + 5 x 7 – 9 : 3 
25. 7 + 8 x 9 
26. 8 + 7 x 9 
27. 8 x 7 + 9 
28. 9 + 72 : 8 
29. 5 + 3 x 9 
30. 5 x 3 + 9 
31. 6 + 24 : 8 
32. 24 : 6 + 8 
33. 17 – 40 : 4 
34. 17 x 4 – 40 
35. 38 – 9 x 4 
36. 44 – 6 x 6 
37. 7 x 7 + 5 
38. 6 + 4 x 7 – 5 
39. 8 + 4 x 6 – 6 
40. 15 – 20 : 4 + 8 
41. 49 – 45 : 5 + 4 
42. 21 – 64 : 8 + 2 
43. 3 + 7 x 9 – 3 
44. 30 – 65 : 5 + 1 
45. 6 x 8 – 32 : 4 
46. 15 : 3 + 3 x 9 
47. 6 x 3 + 5 – 7 x 3 
48. 42 : 7 + 18 – 6 x 4 
49. 7 x 2 + 10 – 50 : 10 
50. 6 + 3 x 3 – 2 x 5 
51. 18 + 6 x 9 – 8 x 6 
52. 15 + 3 – 8 x 2 + 4 
53. 7 x 2 x 5 – 50 
54. 128 : 2 : 2 : 8 
55. 6 x (2 + 7) 
56. 7 x (3 + 5) 
57. 8 x (10 – 2) 
58. (6 + 4) x 2 
59. (6 – 4) x 9 
60. 3 x (15 – 5) 
61. (9 – 2) x 4 
62. 24 : (15 – 7) 
63. 40 : (8 – 3) 
64. 45 : (12 – 9) 
65. (3 + 6 x 5) – 20 
66. 4 + 8 x 7) : 6 
67. (25 – 4 x 4) : 3 
68. 15 + (32 : 4 – 3) 
69. 35 : (4 x 3 – 5) 
70. 7 x (15 : 3 + 5) 
71. 100 – (6 x 8 + 2) 
72. (7 x 9 – 3) : 5 
73. (8 + 8 x 9) : 8 
74. (6 + 6 x 6) : 6 
75. (6 x 3 + 7) + (4 x 8 – 7) 
76. (5 + 5 x 5) + (5 x 5 + 5) 
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77. (3 + 33 : 3) x (12 : 3 + 1) 
78. 20 – (8 x 2 + 4) : ( 15 : 5 + 1) 
79. 10 + (7 x 7 + 11) : (3 x 9 + 3) 
80. 5 x ( 20 + 2 – 15) – (7 x 8 – 30) 
81. (6 + 5) x 9 
82. 9 x (7 + 3) 
83. 35 : (15 – 10) 
84. (32 – 4) : 7 
85. 17 x (5 – 2) 
86. (6 + 8) x (10 – 5) 
87. (32 – 10) x (20 – 15) 
88. (9 x 6) : (3 x 9) 
89. (6 + 9) x (32 :4) 
90. (11 – 4) x (45 : 9) 
91. 30 – (5 + 3) 
92. 15 + (8 + 2) 
93. 15 – (10 – 1 – 3) 
94. 23 – (2 + 8) – 7 
95. (10 + 5) – (1 + 6) 
96. 7 – (8 – 3) + 1 
97. (13 + 2) x 3 + 5 
98. (7 + 2) x (3 – 1) 
99. (4 + 2 x 5) – 3 
100. 20 – (15 + 6 : 3) 
101. (3 + 2) x (5 – 1) + 4 
102. 82 – 8 x 7 : (4 – 1 x 3) 
103. 15 – (3 – 2) + (7 – 4) 
104. 25 – (8 – 5 + 3) – (12 – 5 – 8) 
105. 25 – [10 – (2 x 3 + 1)] 
106. 70 – [12 + (5 x 2 – 1) + 6] 
107. 8 : 2 + [15 – (4 x 2) + 1] 
108. 9 + [4 + 2 x (6 – 4) + (2 + 5)] – 8 
109. 50 – [(6 x 8) : (12 + 4)] 
110. 38 + [7 x (6 + 3) – (17 x 3)] 
111. 3 x [5 + (42 : 3 – 9)] 
112. 120 : [3 x 15 + (2 x 7 + 1)] 
113. 12 + [35 – (10 + 2) + 2] 
114. [(18 + 3 x 2) ÷ 8 + 5 x 3] ÷ 6 
115. 25 + [7 + (8 – 4 : 2)] 
116. 1000 – [(2x 4 + 6) + (2 + 6 x 4)] 
117. 80 – [22 + (5 x 2 – 1) + 6] 
118. [30 + 2 x ( 5 – 3)] x 2 – 10 
119. 14 : 2 + [13 – (4 x 2 + 1)] 
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120. 80 – 5 x (28 – 6 x 4) + 6 – 3 x 4 
121. [(4 + 16 : 2) x 5 – 10] : 10 
122. 60 + 2 x {4 x (6 + 2 ) – 10} + 12} 
123. 60 – [8 + (10 – 2) : 2] 
124. {10 + [5 x (4 + 2 x 5) – 8] x 2} – 100 
125. 4 x (10 + 20 + 15 + 10) 
126. (4 x 7 + 12) : (3 x 5 + 5) 
127. (21 : 3 + 10) + (4 + 7 x 2) 
128. 150 : {43 + [44 – (4 x 8 + 5)]} 
129. 100 – [45 + 8 (48 : 6 + 3)] 
130. 101 – [(45 : 9 x 10) + (39 : 13 + 47)] 
131. 3 + {3 x [3 x (3 + 3)]} 
132. 320 : [(120 – 10 x 9) + (10 + 5 x 8)] 
133. 36 + 2 x {25 + [18 – (5 – 2) x 3]} 
134. 16 + [10 – (18 : 3 + 2) + 5] 
135. 90 – [25 + (5 x 2 – 1) + 3] 
136. 50 – 2 x {7 + 8 : 2 – [9 – 3 x ( 5 – 4)]} 
137. 180 + {2 x [5 x 3 + (8 x 6 – 2 x 9) – (19 x 3 – 37)] 
138. 25 – [12 – (3 x 2 + 1)] 
139. 45 + [(8 x 5 – 10 : 2) + ]18 : 6 – 2)] 
140. 10 + [4 + (7 x 3 + 1)] – 3 
141. 58 – [20 – (3 x 4 – 2) : 5] 
142. 60 + [35 + (7 x 9 + 7) : 14] 
143. 5 x [65 : (5 x 4 – 7)] 
144. (10 x 6 + 12 x 4 + 5 x 8) – 40 
145. [6 x (3 x 4 – 2 x 5)– 4] + 3 x (4 – 2) – (10 : 2) 
146. 67 – {50 – [70 : (27 + 8) + 18 : 2] + 21} 
147. [30 x (9 – 6)] : [30 : (9 + 6)] 
148. 40 + 2 x [20 – (6 + 4 x 7) : 2] 
149. 6 x {6 x [6 x (6 + 6) : (6 + 6)]} : 36 
150. 100 : {48 + [(3 x 4 + 8) : (4 x 2 + 2)]} 
151. {[(8 + 8 x 9 : (81 : 3 – 7) x (45 : 3 – 10)) : 5] : 2 
152. 50 + {10 – 2 x [6 + 4 : 2] – (10 – 3)}} 
153. 180 : {10 + 2 x [20 – 45 : (13 – 2 x 5)]} 
154. 36 + 2 x { 25 + [ 18 – ( 5 – 2) x 3]} 
155. {[(8 x 4 + 3) : 7 + (3 + 15 : 5) x 3 ] x 2 – (19 – 7) : 6} x 2 + 12 
156. Laura tinha 50 reais. Gastou 20 reais com lanche, e metade do que 
sobrou gastou no cinema. Qual expressão abaixo indica a quantia que ela 
gastou no cinema? 
a. 50 – 20 : 2 
b. 50 – 20 – 10 
c. 50 – (20 : 2) 
d. (50 – 20) : 2 
157. Escreva a expressão numérica correspondente ao procedimento de 
solução e, em seguida, resolva-a. 
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a. Em um ônibus viajavam 40 pessoas. Em uma das paradas, saíram 16 
pessoas e entraram 18. Na parada seguinte, saíram 28 pessoas e 
entraram 13. Quantas pessoas continuam no ônibus? 
b. Um tanque tinha 120 litros de água. Dele foram retirados seis baldes de 
10 litros cada um e 6 vasilhames com capacidade para 4 litros cada. 
Quantos litros de água restaram no tanque? 
c. Num restaurante, mensalmente há um estoque disponível de 46 latas 
de 2 litros de óleo. Sabendo que neste mês o dono já gastou 13 dessas 
latas e emprestou 5 litros ao seu irmão, que é dono de uma pastelaria, 
quanto óleo ainda há disponível no restaurante? 
158. Com os números 5, 8 e 9, escreva expressões numéricas cujos 
resultados sejam: 
a. 31 
b. 77 
c. 37 
d. 67 
e. 49 
f. 5 
g. 85 
h. 32 
i. 27 
j. 12 
159. Uma loja comprou 50 sacos de balas de goma por 250 reais e 
vendeu-os por 350 reais. Quanto a loja ganhou na venda de todos os sacos? 
E quanto ela ganhou na venda de cada saco? 
160. Numa chácara havia galinhas e cabras em igual quantidade. Sabendo-
se que o total de pés desses animais era 90, qual é o número de galinhas? 
161. Numa granja havia 132 galinhas em um galinheiro e 40 em outro. O 
granjeiro vendeu 58 galinhas. Quantas galinhas restaram? 
162. Um escritor escreveu, certo dia, as 20 primeiras páginas de um livro. A 
partir desse dia, ele escreveu tantas páginas quanto havia escrito no dia 
anterior mais 5 páginas. Se o escritor trabalhou quatro dias, quantas 
páginas ele escreveu? 
163. A lotação de um teatro é de 360 lugares, todos do mesmo preço. Uma 
parte da lotação foi vendida por R$ 3000,00, tendo ficado ainda por vender 
ingressos que totalizam R$ 6000,00. Quantos ingressos já foram vendidos? 
164. Um pai tem 35 anos e seus filhos 6, 7 e 9 anos. Daqui a 8 anos, quanto 
será a soma das idades dos três filhos menos a idade do pai? 
165. Em uma sala de aula, onde todos os lugares se encontram ocupados, os 
alunos estão sentados em filas e essas filas têm todas o mesmo número de 
lugares. O aluno Roberto tem: 
• Um aluno sentado à sua frente; 
• Dois alunos sentados atrás de si; 
• Três alunos sentados à sua direita; 
• Dois alunos sentados à sua esquerda. 
Quantos alunos há na sala de Roberto? 
166. Felipe gosta muito de colecionar figurinhas. Ele tem um álbum com 1 
milhar, 7 centenas, 3 dezenas e 8 unidades de figurinhas. 
a. Quantas figurinhas ele tem? 
b. Sua irmã, Fernanda, tem a metade das figurinhas que ele tem. Quantas 
figurinhas ela possui? 
c. Quantas figurinhas faltam para Felipe completar 2 milhares? 
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d. Se Felipe retirar 4 centenas e 8 unidades de figurinhas do seu álbum, 
com quantas figurinhas ele ficará? 
e. Se Fernanda triplicar sua coleção, com quantas figurinhas ela ficará? 
f. Qual é a diferença entre o número de figurinhas de Felipe e Fernanda? 
167. A turma de Fernanda e a turma de Felipe foram entrevistadas na 
Semana do Folclore para saber qual brincadeira antiga era a preferida por 
eles. Chegou-se a seguinte conclusão: 
 
Brincadeiras Meninas Meninos Total 
Roda 7 3 
5 Marias 8 9 
Bente altas 4 13 
Maria Viola 5 2 
Bolinha de gude 2 15 
Amarelinha 18 5 
 
Observando a tabela acima, responda: 
a. Qual foi o número de crianças entrevistadas? 
b. A escola de Fernanda e Felipe possui, ao todo, 10 vezes o número de 
alunos das salas deles. Quantos alunos têm a escola? 
c. Qual a brincadeira preferida dos meninos? E das meninas? 
168. Rosana é 15 anos mais nova do que Ronaldo. Ronaldo é 18 anos mais 
velho do que Lúcia. Lúcia tem 29 anos. Quantos tem Ronaldo? E Rosana? 
169. Num condomínio há 12 prédios com 20 andares em cada um. Se em 
cada andar há 4 apartamentos, quantos apartamentos há ao todo nesse 
condomínio? 
170. Um auditório possui 23 filas com 25 assentos em cada fila e mais uma 
fila com 20 assentos. Já foram vendidos 420 ingressos para um espetáculo 
nesse auditório. Com base nessas informações, responda: 
a. Quantos ingressos ainda estão à venda? 
b. Em uma fila de 25 assentos foram arrecadados R$ 1250,00. Quanto 
custa cada ingresso? 
c. Se forem vendidos todos os ingressos, qual será a renda total 
arrecadada? 
171. (BQ OBMEP 2017) Dados dois números reais a e b, defina a operação 
a ✭ b por a ✭ b = a . b + a + b + 6. Por exemplo 3 ✭ 7 = 3 . 7 + 3 + 7 + 6 
= 23 e 3 ✭ 3 = 3 . 3 + 3 + 3 + 6 = 21. Encontre o valor de 9 ✭ 99. 
172. (OBMEP 2013 Nível 1) Na tabela há um número escondido na casa azul 
e a soma dos números da primeira linha é igual à soma dos números da 
segunda linha. 
 
1 3 5 7 9 11 13 15 17 2013 
3 5 7 9 11 13 17 17 19 
 
Qual é o número escondido?
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Lista 05 
Gabarito 
 
1. 13 
2. 10 
3. 13 
4. 29 
5. 61 
6. 4 
7. 12 
8. 21 
9. 13 
10. 38 
11. 12 
12. 11 
13. 37 
14. 17 
15. 55 
16. 2 
17. 300 
18. 500 
19. 800 
20. 4700 
21. 13 
22. 62 
23. 30 
24. 36 
25. 79 
26. 71 
27. 65 
28. 18 
29. 32 
30. 24 
31. 9 
32. 12 
33. 7 
34. 28 
35. 2 
36. 8 
37. 54 
38. 29 
39. 26 
40. 18 
41. 44 
42. 15 
43. 53 
44. 18 
45. 56 
46. 32 
47. 44 
48. 0 
49. 19 
50. 5 
51. 24 
52. 6 
53. 20 
54. 4 
55. 54 
56. 56 
57. 64 
58. 20 
59. 18 
60. 30 
61. 28 
62. 3 
63. 8 
64. 15 
65. 13 
66. 10 
67. 3 
68. 20 
69. 5 
70. 70 
71. 50 
72. 12 
73. 10 
74. 7 
75. 50 
76. 60 
77. 70 
78. 15 
79. 12 
80. 9 
81. 99 
82. 90 
83. 7 
84. 4 
85. 51 
86. 70 
87. 110 
88. 2 
89. 120 
90. 35 
91. 22 
92. 25 
93. 9 
94. 6 
95. 8 
96. 3 
97. 50 
98. 18 
99. 11 
100. 3 
101. 24 
102. 26 
103. 17 
104. 20 
105. 22 
106. 43 
107. 10 
108. 16 
109. 47 
110. 50 
111. 30 
112. 2 
113. 37 
114. 3 
115. 38 
116. 25 
117. 43 
118. 58 
119. 11 
120. 14 
121. 5 
122. 128 
123. 48 
124. 38 
125. 300 
126. 2 
127. 31 
128. 3 
129. 36 
130. 1 
131. 57 
132. 4 
133. 104 
134. 23 
135. 53 
136. 40 
137. 62 
138. 20 
139. 81 
140. 33 
141. 40 
142. 100 
143. 25 
144. 108 
145. 9 
146. 7 
147. 45 
148. 46 
149. 6 
150. 2 
151. 2 
152. 58 
153. 9 
154. 104 
155. 100 
156. D 
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	 9 
157. 
a. A expressão correspondente é 40 – 16 + 18 – 28 + 13 e seu resultado é 
27. 
b. A expressão correspondente é 120 – 6 x (10 + 4) e seu resultado é 36. 
c. A expressão correspondente é 46 x 2 – 13 x 2 – 5 e seu resultado é 61. 
158. As respostas abaixo são sugestões; para algumas das questões existem 
outras soluções possíveis. 
a. 5 x 8 – 9 
b. 5 + 8 x 9 
c. 5 x 9 – 8 
d. 8 x 9 – 5 
e. 5 x 8 + 9 
f. 5 x (9 – 8) 
g. (5 x 8) + (5 x 9) 
h. (9 x 8) – (5 x 8) 
i. 9 + 8 + 5 + 5 
j. 9 + 8 – 5 
159. A loja ganhou 100 reais na venda e todos os sacos e 2 reais na venda 
de cada saco. 
160. Há 15 galinhas nesta chácara. 
161. Restaram 114 galinhas na granja. 
162. O escritor escreveu 110 páginas. 
163. Já foram vendidos 120 ingressos. 
164. Daqui a oito anos a soma das idades dos filhos menos a idade do pai 
será de 3 anos. 
165. Na sala de Roberto há 24 alunos. 
166. 
a. Felipe tem 1738 figurinhas.b. Fernanda tem 869 figurinhas. 
c. Faltam 262 figurinhas para Felipe completar 2 milhares. 
d. Felipe ficará com 1330 figurinhas. 
e. Fernanda ficará com 2607 figurinhas. 
f. A diferença entre o número de figurinhas de Felipe e Fernanda é 869. 
167. 
 
Brincadeiras Meninas Meninos Total 
Roda 7 3 10 
5 Marias 8 9 17 
Bente altas 4 13 17 
Maria Viola 5 2 7 
Bolinha de gude 2 15 17 
Amarelinha 18 5 23 
 
a. Foram entrevistadas 91 crianças. 
b. A escola têm 910 alunos. 
c. A brincadeira preferida dos meninos é Bolinha de gude e das meninas é 
Amarelinha. 
168. Ronaldo tem 47 anos e Rosana tem 32 anos. 
169. Há 960 apartamentos neste condomínio. 
170. 
a. Ainda estão à venda 175 ingressos. 
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	 10 
b. Cada ingresso custa R$ 50,00. 
c. Se forem vendidos todos os ingressos serão arrecadados R$ 29750,00. 
171. 9 ✭ 99 = 1005. 
172. 1995. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Lista 05 
Bibliografia 
 
• http://www.gabaritodematematica.com/exercicios-expressoes-numericas/ 
• http://jmp25.blogspot.nl/2009/02/expressoes-numericas-com-adicao-e.html 
• http://ajudandoosfilhosnaescola.blogspot.nl/2011/05/expressoes-
numericas.html 
• http://www.atividadesedesenhos.com/2012/06/expressoes-numericas-40-
atividades.html 
• https://pt.slideshare.net/matematica3g/expresses-numricas-problemas 
• http://professor.pucgoias.edu.br/SiteDocente/admin/arquivosUpload/17601
/material/Exerc%C3%ADcios%20de%20Express%C3%B5es%20Num%C3
%A9ricas.pdf 
• http://files.comunidades.net/profjosecarlos/EXPRESSOES_NUMERICAS.p
df 
• http://www.gabaritodematematica.com/interpretando-problemas-de-
operacoes-basicas/ 
• https://pt.slideshare.net/AntonioGuimaraes1/matematica-16218290 
• http://aprenderenadamais.blogspot.nl/2013/07/atividades-matematicas-
envolvendo-as-4.html 
• http://www.obmep.org.br/bq/bq2017.pdf 
• http://www.obmep.org.br/provas_static/pf1n1-2013.pdf