236_Eletroeletrônica Geral (2018_11_10 23_51_06 UTC)

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Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Sistema Internacional de Unidades de Medidas, Múltiplos e
Submúltiplos
Condutores
Isolantes
Semicondutores
Resistência Elétrica
Resistividade Elétrica
Tensão
Corrente
Resistência Elétrica
Potência Elétrica
Medição de Grandezas Elétricas
Escalas do Multímetro Digital
Terminais
Teste de Transistores
Medição de Tensões com o Multímetro Digital
Medições de Resistências com o Multímetro Digital
Sumário
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Medição de Corrente com o Multímetro Digital
Resolução
Multímetros Automáticos
Precisão
Situação Prática para Exercitar
Referências Bibliográficas
Resistores e seus Circuitos
Resistores
Tipos de Resistores
Carvão ou Carbono
Filme Metálico
Fio ou Potência
Valores e Tolerância
Código de Cores
Associação de Resistores em Série, Paralelo e Mista
Associação em Série
Associação em Paralelo
Associação Mista
Lei de Ohm
Leis de Kirchhoff
Situação Prática para Exercitar
Referências Bibliográficas
Capacitores e Corrente Alternada
Capacitância e Capacitores
Transformadores Ideais
Referências Bibliográficas
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Diodos
Diodos Semicondutores
Led
Diodo Zener
Retificador de Meia Onda e Onda Completa
Situação Prática para Exercitar
Referências Bibliográficas
Transistores
Parâmetros de um Transistor Bipolar
Correntes do Transístor
Ganho do Transistor
Polarização do Transistor
Polarização da Base por Corrente Constante
Polarização da Base por Divisor de Tensão
Transistor como Chave ou Comutador
Determinando o Resistor de Base
Amplificadores de Pequenos Sinais
Situação Prática para Exercitar
Referências Bibliográficas
Resolução da Situação Prática
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Apresentação
A educação a distância proporciona novas maneiras para a realização de um curso. O 
próprio aluno deve organizar-se para encontrar os momentos mais adequados e realizar 
seus estudos e atividades didáticas. A sua disposição, contará com toda a estrutura de 
materiais didáticos, especialistas e ambientes virtuais de aprendizagem.
Esta disciplina foi elaborada com a metodologia de um curso estruturado com base em 
competências. Nesse sentido, é uma abordagem diferente dos cursos tradicionais, pois 
apresenta diversos assuntos tendo como base situações práticas. Assim, você vai adquirir 
diversas habilidades e competências por meio de conteúdos que serão empregados na 
resolução de problemas idênticos aos encontrados no mercado de trabalho.
Para tal, é importante que você faça bom uso deste material, respeitando a ordem deste 
roteiro de estudos, e principalmente, realizando todas as atividades propostas. As vídeo 
aulas lhe auxiliarão no entendimento das situações práticas e assimilação de alguns 
conteúdos. Sua interação com os especialistas poderá ser realizada através do Fale 
Conosco, Fóruns e Chats.
Esta disciplina de Eletroeletrônica Geral aborda conceitos fundamentais da elétrica 
e eletrônica. Toda a base técnica para a compreensão dos diversos tipos de circuitos, 
os componentes básicos da eletrônica e as medições das diversas grandezas elétricas. 
Ao término das lições, você será capaz de interpretar um circuito de uma fonte, e será 
avaliado pela habilidade de resolver uma situação prática.
Bons estudos!
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Situação Prática
Fonte de Alimentação
Um determinado equipamento eletroeletrônico é dotado de uma fonte de alimen-
tação, que converte a tensão de uma tomada 127Vca em 12Vcc.
Esta fonte apresentou defeito e, por possuir algumas características elétricas e di-
mensões específicas, não pode ser substituída por uma fonte de prateleira comercial-
izada em lojas de eletrônica.
Sendo assim, você precisa desenvolver uma fonte de alimentação para este dispositi-
vo, sabendo destas características:
Tensão de entrada: 127Vca
Tensão de saída: 12Vcc
Corrente de saída: 1,5A 
Assista agora à videoaula sobre “Situação Prática – fonte de alimentação”.
Para solucionar esta situação prática, você deve realizar os cálculos e especificar os 
componentes eletrônicos adequados. 
Mas, para isso, veja quais conceitos e habilidades você deve adquirir.
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Conceitos Fundamentais
A eletroeletrônica é a base de muitas tecnologias atuais. Para que se conheçam 
essas tecnologias, os conceitos fundamentais devem estar claros ao profissional 
técnico, para a realização e interpretação das diversas unidades, suas medidas e 
características.
Sistema Internacional de Unidades de Medidas, Múltiplos e 
Submúltiplos
Para melhor conhecermos as grandezas físicas, é necessário medi-las. Há grandezas 
cuja medição é muito simples. Por exemplo, para se medir o comprimento, basta uma 
régua ou uma trena. Outras grandezas, porém, exigem aparelhos complexos para sua 
medição.
As unidades de medida das grandezas físicas são agrupadas em sistemas de unidades 
onde as medidas foram reunidas e padronizadas no Sistema Internacional de 
Unidades, abreviado para a sigla SI.
A unidade de medida de energia é chamada joule, representada pela letra J, e 
corresponde ao trabalho realizado por uma força constante de um newton (unidade 
de medida de força) que desloca seu ponto de aplicação de um metro na sua direção.
As grandezas formadas com prefixos SI têm múltiplos e submúltiplos. Os principais 
são apresentados na tabela a seguir.
Apresentação
Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Conceitos Fundamentais
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Tabela 1 – Principais prefixos das unidades do SI
Prefixo SI Símbolo Fator multiplicador
Giga G 109 = 1 000 000 000
Mega M 106 = 1 000 000
Quilo K 103 = 1 000
Mili m 10-3 = 0,001
Micro m 10-6 = 0,000 001
Nano n 10-9 = 0,000 000 001
Pico p 10-12 = 0,000 000 000 001
Condutores 
Os materiais condutores caracterizam-se por permitirem a existência de corrente 
elétrica toda a vez que se aplica uma tensão entre suas extremidades. 
Com tensão 
Sem tensão 
Fig. 1 – Condutores com e sem tensão nas extremidades
Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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O que faz um material sólido ser condutor de eletricidade é a intensidade de atração 
entre o núcleo e os elétrons livres. Assim, quanto menor for a atração, maior será sua 
capacidade de deixar fluir a corrente elétrica.
Os metais são excelentes condutores de corrente elétrica, pois os elétrons da última 
camada da eletrosfera estão fracamente ligados ao núcleo do átomo. Por causa disso, 
desprendem-se com facilidade, o que permite seu movimento ordenado.
Bons condutores são também materiais com baixa resistência elétrica. O quadro 
a seguir mostra, em ordem crescente, a resistência elétrica de alguns materiais 
condutores. 
Resistência
Prata Cobre Ouro Alumínio Constantan Níquel-cromo
Fig. 2 – Resistência elétrica em diferentes condutores
Isolantes 
Materiais isolantes são os que apresentam forte oposição à circulação de corrente 
elétrica no interior de sua estrutura. Isso acontece porque os elétrons livres dos 
átomos que compõem a estrutura química dos materiais isolantes são fortemente 
ligados a seus núcleos e dificilmente são liberados para a circulação.
Em condições anormais, um material isolante pode tornar-se condutor. Esse 
fenômeno chama-se ruptura dielétrica e ocorre quando grande quantidade de 
energia transforma um material isolante em condutor. Essa carga de energia aplicada 
Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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ao material é tão elevada que os elétrons são arrancados das órbitas, provocando a 
circulação de corrente.
A formação de faíscas no desligamento de um interruptor elétrico é um exemplo 
típico de ruptura dielétrica. A tensão elevada entre os contatos no momento da 
abertura fornece uma grande quantidade de energia que provoca a ruptura dielétrica 
do ar, gerando a faísca.
Semicondutores
São classificados como semicondutores os materiais que podem ser tanto condutores 
quanto isolantes elétricos, dependendo da sua estrutura química. Explicando melhor: 
alguns materiais de uma mesma substânciapodem se apresentar de formas bem 
diferentes. Por exemplo, o carbono pode ser encontrado na natureza na forma de 
diamante ou na forma de carvão. O carbono na forma de diamante é um isolante 
elétrico, mas na forma de grafite é condutor de eletricidade, veja na figura 3.
 
Fig. 3 – Carbono como isolante elétrico e condutor de eletricidade
Além do carbono, o silício e o germânio também são semicondutores, e os átomos 
dos elementos semicondutores apresentam quatro elétrons na camada de valência 
Apresentação
Situação Prática
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Resolução da 
Situação Prática
Referências 
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(átomos tetravalentes). Esse tipo de átomo tende a se agrupar-se em estruturas 
cristalinas, fazendo com que cada elétron da camada de valência pertença a dois 
átomos, simultaneamente, na chamada ligação covalente:
SISISI
SI
SI
Ligação 
covalente
Fig. 4 – Ligação covalente - SI 
A dopagem é um processo químico, realizado em laboratório ou na indústria, que 
tem a finalidade de colocar certa quantidade de impurezas no interior da estrutura 
cristalina dos semicondutores. A função dessas impurezas é deixar, de forma 
proposital, elétrons “sobrando” ou “faltando” na estrutura cristalina do material, 
o que acaba causando o mesmo efeito que o aumento de temperatura faz a um 
semicondutor puro: liberar portadores de cargas elétricas nas bandas de valência ou 
de condução do material semicondutor.
Ao se dopar um semicondutor puro como o silício (Si) com pequenas quantidades de 
impurezas, como o fósforo (P), cujos átomos são pentavalentes, se obtém um novo 
material chamado de semicondutor tipo N. Neste processo, os átomos de fósforo se 
inserem na estrutura do cristal de silício, como mostrado na figura 5.
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Situação Prática
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Resolução da 
Situação Prática
Referências 
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SIPSI
SI
SI Elétron
livre
 
Fig. 5 – Semicondutor tipo N – Dopagem com fósforo
O cristal de um semicondutor tipo N, feito de silício dopado com fósforo, se comporta 
como um resistor. Ele apresenta certa resistência à passagem da corrente elétrica, que 
depende do grau de dopagem, e conduz a corrente elétrica independente de como ele 
é ligado numa pilha ou bateria (figura 6). A corrente elétrica no cristal tipo N ocorre na 
banda de condução do material, pois seu portador de carga elétrica (elétron livre) se 
encontra nessa banda de energia.
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Resolução da 
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Referências 
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Resolução da 
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Corrente elétrica
VCC VCC
Fig. 6 – Corrente elétrica no semicondutor tipo N
No material semicondutor tipo P o cristal de silício é dopado com átomos trivalentes 
(três elétrons na camada de valência), como o índio (In). Os átomos destas impurezas 
se inserem na estrutura do cristal, como mostrado na figura 7.
SIInSI
SI
SI
Lacuna
Fig. 7 – Semicondutor tipo P 
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Conceitos Fundamentais
Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
Como no material semicondutor tipo N, o cristal semicondutor tipo P também se 
comporta como um resistor, apresentando certa resistência à passagem da corrente 
elétrica que depende do grau de dopagem, e conduz a corrente elétrica independente 
de como ele é ligado numa pilha ou bateria. Mas, diferentemente do material 
semicondutor tipo N, a corrente elétrica no semicondutor tipo P ocorre na sua banda 
de valência, pois seu portador de carga elétrica (a lacuna) se encontra nesta banda de 
energia.
Corrente elétrica
VCC VCC
Fig. 8 – Condução da corrente elétrica no semicondutor tipo P 
Resistência Elétrica
Resistência elétrica é a oposição que um material apresenta ao fluxo de corrente 
elétrica e tem origem na sua estrutura atômica.
Para que a aplicação de uma tensão em um material origine uma corrente elétrica, é 
necessário que a estrutura desse material permita a existência de elétrons livres para 
movimentação.
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Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Quando os átomos de um material liberam elétrons livres entre si com facilidade, a 
corrente elétrica flui facilmente através dele. Nesse caso, a resistência elétrica desses 
materiais é pequena.
Por outro lado, nos materiais cujos átomos não liberam elétrons livres entre si com 
facilidade, a corrente elétrica flui com dificuldade, porque a resistência elétrica desses 
materiais é grande.
Fig. 9 – Corrente elétrica em material com elétrons livres
Fig. 10 – Corrente elétrica em material sem elétrons livres
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Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
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Referências 
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Portanto, a resistência elétrica de um material depende da facilidade ou da dificuldade 
com que esse material libera cargas para a circulação.
Resistividade Elétrica
Resistividade elétrica é a resistência elétrica específica de um condutor com 1 metro 
de comprimento, 1 mm2 de área de seção transversal, medida em temperatura 
ambiente constante de 20oC. 
A unidade de medida de resistividade é o W mm2/m, representada pela letra grega r 
(lê-se “rô"). 
A tabela a seguir apresenta alguns materiais com seu respectivo valor de resistividade.
 
Tabela 2 – Tabela de resistividade elétrica de materiais metálicos ou ligas de metais
Material r (W mm2/m) a 20oC
Alumínio 0,0278
Cobre 0,0173
Estanho 0,1195
Ferro 0,1221
Níquel 0,0780
Zinco 0,0615
Chumbo 0,21
Prata 0,30
Assista agora a vídeo aula sobre Conceitos Fundamentais - Materiais.
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Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
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Referências 
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Tensão
Quando se compara o trabalho realizado por dois corpos eletrizados, 
automaticamente está se comparando os seus potenciais elétricos. A diferença entre 
os trabalhos expressa diretamente a diferença de potencial elétrico entre esses dois 
corpos. A diferença de potencial (abreviada para ddp) existe entre corpos eletrizados 
com cargas diferentes ou com o mesmo tipo de carga. 
Fig. 11 – Diferença de potencial (ddp) entre corpos eletrizados 
A diferença de potencial elétrico entre dois corpos eletrizados também é denominada 
de tensão elétrica e é medida por meio de instrumentos. A unidade de medida de 
tensão é o volt, que é representado pelo símbolo V.
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Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
Tabela 3 – Unidade de medida de tensão (V)
Denominação Símbolo Valor com relação ao volt
megavolt MV 106V ou 1000000V
quilovolt kV 103V ou 1000V
Unidade volt V -
milivolt mV 10-3V ou 0,001V
microvolt mV 10-6V ou 0,000001V
Corrente
A corrente elétrica consiste em um movimento orientado de cargas, provocado pelo 
desequilíbrio elétrico (ddp) entre dois pontos. 
Para que haja corrente elétrica, é necessário que haja tensão e que o circuito esteja 
fechado. Logo, pode-se afirmar que existe tensão sem corrente, mas nunca existirá 
corrente sem tensão. Isso acontece porque a tensão orienta as cargas elétricas. 
O símbolo para representar a intensidade da corrente elétrica é a letra I e tem a sua 
intensidade medida por meio de instrumentos. A unidade de medida da intensidade 
da corrente elétrica é o ampère, que é representado pelo símbolo A.
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Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
Tabela 4 – Unidade de medida da corrente elétrica (A)
Denominação Símbolo Valor com relação ao ampère
Múltiplo Quiloampère kA 103 A ou 1000 A
Unidade Ampère A -
Submúltiplos
Miliampère mA 10-3 A ou 0,001 A
Microampère mA 10-6 A ou 0,000001 A
Nanoampère nA 10-9 A ou 0,000000001 A
Resistência Elétrica
A unidade de medida da resistência elétrica é o ohm, representado pela letra grega W 
(Lê-se ômega).Tabela 5 – Unidade de medida da resistência elétrica (W)
Denominação Símbolo Valor em relação à unidade
Múltiplo
megohm MW 106 W ou 1000000 W
quilohm kW 103 W ou 1000 W
Unidade ohm W -
Potência Elétrica
Ao passar por uma carga instalada em um circuito, a corrente elétrica produz calor, 
luz e movimento. Esses efeitos são denominados de trabalho. 
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Situação Prática
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Resolução da 
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Referências 
Bibliográficas
A capacidade de cada consumidor produzir trabalho, em determinado tempo, a partir 
da energia elétrica é chamada de potência elétrica, uma grandeza e, como tal, pode ser 
medida. A unidade de medida da potência elétrica é o watt, simbolizado pela letra W. 
 
Um watt (1W) corresponde à potência desenvolvida no tempo de um segundo em uma 
carga, alimentada por uma tensão de 1V, na qual circula uma corrente de 1A.
Tabela 6 – Unidade de medida da potência elétrica (W)
Denominação Símbolo Valor em relação ao watt
Múltiplo quilowatt KW 103 W ou 1000 W
Unidade Watt W 1 W
Submúltiplos
miliwatt mW 10-3 W ou 0,001 W
microwatt mW 10-6 ou 0,000001 W
Medição de Grandezas Elétricas
Os multímetros digitais não possuem galvanômetro ou ponteiro. As medidas são 
realizadas utilizando as pontas de prova e o resultado é mostrado em um display, que 
pode variar conforme o modelo do aparelho. Na figura a seguir, mostramos alguns 
tipos de multímetros digitais. 
Galvanômetro 
É um instrumento usado para detectar ou medir correntes elétricas de baixa 
intensidade através de um dispositivo mecânico que é posto em movimento 
pela ação de forças eletromagnéticas produzidas pela corrente.
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Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
 
Fig. 12 – Multímetros digitais
Observe que um dos aparelhos mostra os valores máximos que podem ser medidos 
em cada escala, obrigando o usuário a mudar de escala caso queira medir um valor 
superior àquele registrado. O outro modelo apresenta apenas a grandeza e, nesse 
caso, a “troca de escalas” é automática. Essa é uma das diferenças entre os modelos de 
multímetros digitais. 
Escalas do Multímetro Digital 
Os modelos mais simples geralmente possuem escalas de tensão contínua (Vdc), 
tensão alternada (Vac), Corrente Contínua (DCA) e resistência. Modelos mais 
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Situação Prática
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Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
completos possuem escalas de corrente alternada (ACA), frequência e até capacitância 
e indutância. 
Ao escolher o aparelho, o usuário deve avaliar sua necessidade e fazer uma avaliação 
de custo x benefício. Afinal, um equipamento mais completo terá um custo maior e 
isso só justifica se o usuário fizer uso de todas as funções que o multímetro oferece. 
Terminais 
Os multímetros digitais geralmente possuem três terminais: um para a ponte de 
prova negativa (preta), com a indicação COM, outro para a ponta de prova positiva 
(vermelha) e um terceiro exclusivo para medições de altas correntes (10A ou 20A, por 
exemplo). 
Teste de Transistores 
Os multímetros digitais possuem um local para teste do “beta” ou hFE dos transistores 
(ganho de corrente). Dependendo da polaridade dos terminais e do tipo de transistor 
(NPN ou PNP), basta colocar o componente com os terminais (base, coletor e emissor) 
nos locais respectivos e o display indica o valor do ganho do transistor. 
Capacitância ou capacidade elétrica
É a grandeza escalar determinada pela quantidade de energia elétrica que 
pode ser acumulada em si por uma determinada tensão e pela quantidade de 
corrente alternada que atravessa um capacitor numa determinada frequência.
Indutância 
É a capacidade de um elemento armazenar energia através de um campo 
magnético e recuperar essa energia.
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Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 13 – Teste de transistor – NPN e PNP
 
Medição de Tensões com o Multímetro Digital 
As medidas de tensões contínuas ou alternadas usando o multímetro digital seguem 
o mesmo padrão de uso do multímetro analógico. As pontas de prova devem ser 
colocadas em paralelo com o componente em que se deseja saber o valor da tensão.
 
Com relação à escala a ser utilizada, nunca devemos medir uma tensão de valor 
superior ao valor da escala do aparelho. 
Medições de Resistências com o Multímetro Digital 
As medidas de resistência também devem ser feitas com o multímetro em paralelo 
com o componente em que se deseja efetuar a medição. É importante lembrar que o 
circuito deve estar desligado quando se realiza medições de resistência, pois, além das 
tensões e correntes do circuito poder interferir no valor medido, o aparelho pode ser 
danificado. 
Medição de Corrente com o Multímetro Digital 
Para medir correntes, o multímetro digital deve estar em série com o ramo do circuito 
onde se deseja realizar a medição. Geralmente, os multímetros possuem uma escala 
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Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
própria para medições de correntes elevadas (10A ou 20A). Nesses casos, a ponta 
de prova vermelha deve ser mudada de posição e colocada no borne próprio para 
medições de altas correntes. 
Fig. 14 - Escala - multímetro digital
 
Resolução 
A resolução de um multímetro digital varia de um modelo para outro. Isso significa 
que, dependendo da medição a ser realizada, o usuário pode ter uma medida com 
resolução maior de acordo com o multímetro usado. 
Para ajudar a entender o conceito de resolução, observe os dois modelos abaixo: 
 
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Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 15 – Modelos de multímetro digital
 
O multímetro da esquerda parece ter um display “menor” que o da direita, isso porque 
o display mostra três “zeros”, enquanto o da direita mostra quatro “zeros”. 
Caso o usuário esteja medindo uma tensão no valor de 20Vdc, por exemplo, os valores 
mostrados seriam: 
- multímetro da esquerda: 20,0 
- multímetro da direita: 20,00 
Isso acontece porque o multímetro da direita possui maior resolução que o 
multímetro da esquerda, permitindo assim que o usuário tenha uma casa decimal 
a mais na leitura, um dígito a mais no valor medido. Isso pode ser importante no 
momento de escolher qual aparelho é mais indicado para determinada atividade no 
ramo da eletrônica. 
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Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Os multímetros de “três e meio dígitos” possuem, como o próprio nome diz, três 
dígitos que formam qualquer valor de 0 a 9, e um “meio dígito”, que pode ficar apagado 
(como está na figura acima, multímetro da esquerda) ou formar o valor 1. 
Dessa forma, o maior valor que pode ser mostrado no display será 1999. Todas as 
escalas terão valores múltiplos de 2, por exemplo: 
 
Escalas de tensão contínua – multímetro de 3 e meio dígitos. 
200mV – mede até 199,9mV 
2V – mede até 1,999V 
20V – mede até 19,99V 
200V – mede até 199,9V 
1000V – mede até 1000V 
Um multímetro de “4 e meio dígitos” segue a mesma regra: possui quatro dígitos que 
podem formar qualquer valor de 0 a 9 e um dígito que fica apagado ou forma o valor 1. 
Assim, as escalas desse multímetro também terão valores múltiplos de 2, mas com um 
dígito a mais. 
Também é comum encontrarmos multímetros de “3 dígitos e três quartos”. São 
aparelhos que o dígito da esquerda pode ficar apagado ou formar os valores 1, 2 ou 3. 
Assim as escalas terão valores múltiplos de 4. 
Multímetros Automáticos 
Os multímetros automáticos não possuem escalas limitadoras de valores. A chave 
seletora indica somente o tipo de grandeza elétrica que se deseja medir. A “busca” pela 
melhor escala é feita de forma automática pelo aparelho. 
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ApresentaçãoSituação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
 
Fig. 16 – Multímetro automático
 
Note que não há divisão (200mV, 2V, 20V, etc.). 
Apesar de não haver divisão, é possível fazer a escolha “manual” da escala através dos 
botões do equipamento. Outro fator importante é verificar os valores máximos que o 
equipamento suporta. 
Precisão 
A precisão de um multímetro digital varia conforme a escala que está sendo utilizada. 
Geralmente a precisão é indicada no manual do aparelho num valor correspondente a 
uma determinada porcentagem do valor medido mais um número de contagens. 
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Exemplo: 
Medição de 150Vcc. 
Num multímetro de “3 e meio dígitos”, teremos que usar a escala de 200V para realizar 
essa medição. A escala de 200V vai até 199,9 contagens no multímetro “de 3 e meio 
dígitos”. 
Supondo que o manual informe que nessa escala a precisão é: 
1% + 3 dígitos 
1% de 150V = 1,5V 
Os 3 dígitos devem ser somados ao dígito menos significativo (último da direita). Na 
escala de 200V, o dígito menos significativo vale 0,1V. Logo: 
1,5 + 0,3 = 1,8V 
A medição de 150V poderá variar entre os valores 
150 + 1,8 = 151,8V – MÁXIMO 
150 – 1,8 – 147,2V – MÍNIMO
Assista agora a vídeo aula sobre Conceitos Fundamentais – Grandezas Elétricas.
Apresentação
Situação Prática
Conceitos Fundamentais
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Situação Prática para Exercitar
Um técnico realizou a medição de corrente em um componente eletrônico utilizando 
um multímetro digital.
Veja nesta imagem o valor verificado no instrumento:
0.02 A
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Buscou então o manual do componente para verificar se a medição atestava o correto 
funcionamento do componente.
Contudo, o manual demonstrava o valor da corrente em mA, fazendo com que o 
técnico realizasse a conversão para a medida utilizando um submúltiplo.
Qual seria o valor correto da conversão:
a) 0,020mA
b) 200mA
c) 2mA
d) 2000mA
e) 20mA 
Assista agora a vídeo aula sobre Conceitos Fundamentais – situação prática.
Alternativa Correta: Alternativa B
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Referências Bibliográficas
Se você desejar saber mais sobre Conceitos Fundamentais, consulte:
AIUB, José E. FILONI, Enio. Eletrônica - Eletricidade - Corrente Contínua. 15 edição. São 
Paulo: Érica, 2013. 
Como utilizar um multímetro digital. Youtube, 9 jan. 2014. Disponível em <https://www.
youtube.com/watch?v=N0MAJY-gI3E>. Acesso em 14 dez. 2017.
 
MARQUES, Ângelo. et al. Dispositivos semicondutores: diodos e transistores. 13 edição. 
São Paulo: Érica, 2014.
 
Materiais semicondutores. Youtube, 22 mar. 2014. Disponível em <https://www.
youtube.com/watch?v=QPewZdVcA48>. Acesso em 14 dez. 2017.
 
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto “Conceitos Fundamentais”.
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Resistores e seus Circuitos
O resistor é um componente passivo, utilizado na maioria dos circuitos. Conhecer as 
suas características e aplicações nos diversos tipos de circuitos é fundamental.
Resistores 
Os resistores podem ser definidos como componentes cuja finalidade é apresentar 
uma resistência elétrica. Na figura 1, são apresentados os símbolos que foram adotados 
para representá-los, sendo o da esquerda de origem americana e o da direita de 
origem europeia (mais utilizado).
 
R R
(a) (b)
Fig. 1 – Símbolos dos resistores. 
Na prática, precisamos de componentes que apresentem certa resistência para 
executar diversas funções nos circuitos, tais como reduzir a intensidade de uma 
corrente a um valor desejado, ou reduzir uma tensão a um determinado valor. 
Dependendo do tipo de aplicação, da intensidade da corrente com que devem 
trabalhar, além de outros fatores, os resistores podem ser fabricados com diversos 
materiais e em diversos tamanhos. A seguir iremos conhecer os tipos mais comuns.
Apresentação
Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Resistores e seus 
Circuitos
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Tipos de Resistores 
 
Fig. 2 – Resistores fixos 
As dimensões e os materiais usados na fabricação dos resistores influem no seu 
desempenho, assim como na quantidade de calor que eles transferem para o 
ambiente. Um resistor que não transfere o calor gerado para o ambiente acaba se 
aquecendo demais e “queimando”. Por isso a fabricação desses componentes deve 
levar em conta não só o material de que são feitos, mas também as suas dimensões, a 
fim de controlar as características de cada resistor. 
Os resistores fabricados com um valor de resistência determinado são também 
conhecidos como “resistores fixos”. Os principais tipos de resistores fixos serão 
descritos a seguir. 
 
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Referências 
Bibliográficas
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Carvão ou Carbono 
Os resistores de carbono são os mais comuns de todos. São fabricados depositando-se 
uma película de carbono num pequeno tubo de porcelana. A espessura e as raias dessa 
película determinam a resistência que o componente vai apresentar. 
 
Fig. 3 – Resistor de carbono 
O tamanho desses resistores depende da quantidade de calor que eles podem dissipar, 
mas, em geral, são resistores de pequena ou baixa potência, podendo ser encontrados 
com dissipações de 1/8W (0,125) a 2W. 
Um aspecto negativo dos resistores de carbono está no fato de serem ruidosos. 
Quando a corrente passa através de um deles, a agitação térmica do material acaba 
gerando ruídos no circuito. Isso impede, por exemplo, a utilização desse tipo de 
componente em circuitos de som mais sensíveis. 
 
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Referências 
Bibliográficas
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Filme Metálico 
Os resistores de filme metálico são menos ruidosos que os de carbono. São fabricados 
depositando-se uma fina película de metal num tubinho de porcelana, exatamente 
como no caso dos resistores de carbono. Podem ser encontrados na mesma faixa de 
dissipação dos resistores de carbono.
 
 
Fio ou Potência 
Um importante tipo de resistor é o que se destina a trabalhar com correntes intensas, 
devendo, para isso, dissipar uma grande quantidade de calor. Esses resistores, além 
de serem maiores, precisam ser feitos de materiais que suportem temperaturas mais 
elevadas. 
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Referências 
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Fig. 5 – Resistor de fio ou potência 
O tipo mais comum é fabricado enrolando-se fio metálico (normalmente níquel-
cromo ou nicromo) numa base de porcelana. O resistor de fio pode ser encontrado em 
dissipações que vão de 1 ou 2W até mais de 100W. 
Valores e Tolerância 
A resistência elétrica é medida em ohms, e quando se refere a um resistor é também 
chamada de valor. Nas aplicações eletrônicas, podemos encontrar resistores de uma 
grande variedade de valores. Os menores chegam a ser de 0,1 ohm e os maiores 
podem chegar a 22.000.000 ohms (22 M). 
Para cada faixa de tolerância, existe uma série de valores. Tais séries são adotadas 
universalmente e correspondem aos códigos E6, E12 e E24. 
Para a série E24 (5% de tolerância) os valores são: 
10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91 0 15 
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Referências 
Bibliográficas
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Código de Cores 
Nos resistores de grandes dimensões, como os resistores de fio, existe bastante espaço 
para especificar o valor, dissipação e demais informações que sejam importantes para 
o usuário. No entanto, nos resistores pequenos esse espaço não existe, o que acarreta 
dificuldades para fabricantes e usuários. 
O código para os resistores consiste numa sequência de faixas coloridas que são 
pintadas no corpo do componente, cada faixa tendo um significado associado à 
posição que ocupa na sequência, conforme mostra a figura 7. Os resistores podem tertrês, quatro ou cinco faixas pintadas.
 
Fig. 6 – Códigos de cores 
Assista agora à videoaula sobre “Resistores – características”.
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Referências 
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Referências 
Bibliográficas
Associação de Resistores em Série, Paralelo e Mista
Quando diversos resistores são interligados, os efeitos de suas resistências se 
combinam e o resultado é que todo o conjunto se comporta de uma forma bem 
definida, que pode ser prevista através de cálculos. Além disso, cada resistor associado 
passa a se comportar de uma forma diferente de quando está isolado.
Associação em Série 
Quando dois ou mais resistores são ligados da forma indicada na figura 1, dizemos que 
eles estão associados ou ligados em série. eles estão associados ou ligados em série. 
 
R1 R2 R3 Rn
Fig. 7 – Ligação de dois ou mais resistores
Este conjunto de resistores, de R1 a Rn, se comporta como um único resistor que tem 
resistência R, cujo valor é a soma das resistências associadas: 
R = R1 + R2 + R3 + ....... + Rn
Associação em Paralelo 
Quando dois ou mais resistores são ligados da forma indicada na figura 8, dizemos que 
eles estão associados em paralelo. 
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Referências 
Bibliográficas
R1
R2
R3
Rn
 
Fig. 8 – Resistores associados em paralelo
Este conjunto de resistores de R1 a Rn se comporta como um único resistor de valor 
R, ou seja, tem uma resistência equivalente a R que pode ser calculada pela seguinte 
fórmula:
1 = 1 + 1 + 1 + ........... + 1 
 R R1 R2 R3 Rn
 
Se tivermos apenas dois resistores associados, podemos simplificar esta fórmula para: 
R = (R1 × R2)
 (R1 + R2)
 
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Referências 
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Associação Mista 
Podemos combinar resistores em série e em paralelo, obtendo, desta forma, 
associações Mistas. 
 
R1 R2
R2 R3
R4 R5
Fig. 9 – Combinação de resistores em série e em paralelo
Para se calcular a resistência equivalente a esse tipo de associação, o que fazemos é 
trabalhar por etapas, calculando setores em que podemos perceber que temos uma 
associação em série ou uma associação em paralelo simples.
Lei de Ohm
A 1ª Lei de Ohm estabelece é que a corrente que é conduzida por um resistor é 
diretamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à sua 
resistência. Assim, quando aumentamos a tensão neste resistor, a corrente aumenta 
na mesma proporção. É o que está representado pelo gráfico da figura 10.
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Referências 
Bibliográficas
U(V)
Y
20
2,0X 3,6
i (A)
12
0
 
Matematicamente, para possibilitar a realização de cálculos com resistores ou 
qualquer condutor que se comporte como um resistor, pode-se estabele¬cer uma 
equação que traduz a 1ª Lei de Ohm, sendo ela:
I =
 U
R
 
Onde: 
U é a tensão no resistor, em V. 
I é a intensidade da corrente conduzida no circuito, em A. 
R é a resistência do resistor, em Ω. 
Da fundamental podemos ainda estabelecer duas equações, sendo elas:
R =
 U
 I
U = R . I
 
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Referências 
Bibliográficas
Leis de Kirchhoff 
Usando as leis de Kirchhoff, você pode determinar todas as correntes e tensões do 
circuito. 
Para ilustrar o processo, você irá analisar o exemplo a seguir, para determinar os 
valores de tensão e corrente nos seus componentes. 
Um aparelho de CD portátil funciona, em condições normais de operação, com as 
seguintes especificações: 3V/450mW. Calcule o valor do resistor R2, no circuito da 
figura 11, para que esse aparelho opere a partir de uma fonte de 12V.
Aparelho de CD
3V/450mW
R1 47Ω
R2
12V
Fig. 11 – Circuito de aparelho de CD portátil
1º passo (análise elétrica): este circuito elétrico possui dois nós e, portanto, possui 
mais de uma corrente elétrica. No caso, o circuito tem três ramos, então ele terá três 
correntes elétricas, não sendo preciso atribuir arbitrariamente o sentido das correntes 
neste circuito. Só há um gerador, então toda a corrente I1 “nasce” no seu polo positivo, 
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Referências 
Bibliográficas
atravessando R1 e chegando ao primeiro nó do circuito. Neste ponto ela se divide em 
duas correntes, I2 que atravessa R2 e ICD que atravessa o aparelho de CD. Essas duas 
correntes se juntam no segundo nó do circuito e finalmente chegam ao polo negativo 
do gerador (figura 12). 
Aparelho de CD
3V/450mW
R147Ω
R2
12V
I1
ICD
I2
 
Fig. 12 – Trajeto da corrente elétrica no circuito 
2º passo (análise elétrica): com o sentido correto das correntes você automaticamente 
levanta o sentido correto das tensões neste circuito (figura 13).
Aparelho de CD
3V/450mW
R147Ω
R2
12V
I1
ICD
I2
Fig. 13 – Análise elétrica do circuito
 
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Referências 
Bibliográficas
3º passo (análise elétrica): a malha interna da direita só tem dois componentes, R2 e o 
aparelho de CD. Sobre o aparelho deve haver 3V, pois esta é sua tensão especificada de 
trabalho. Logo, a tensão sobre R2 também será de 3V. Com isso, você pode determinar 
o valor de R2 usando a lei de Ohm, basta determinar o valor de I2. 
4º passo (análise elétrica): na malha interna da esquerda há três componentes, o 
gerador de tensão, R1 e R2, e você já sabe o valor e o sentido da tensão de dois destes 
componentes. 
5º passo (análise matemática): você então pode aplicar a lei das malhas para 
determinar o valor da tensão sobre o resistor R1. 
12V = VR1 + VR2 a 12V = VR1 + 3V a VR1 = 9V
6º passo (análise elétrica): com os sentidos das tensões e correntes determinados 
(figura 14) fica fácil você perceber que pode determinar facilmente os valores de I1 e 
ICD.
 
Aparelho de CD
3V/450mW
R147Ω
R2
12V
I1
ICD
I2
12V
9V
3V 3V
Fig. 14 – Análise elétrica – tensões e correntes
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Situação Prática
Resistores e seus 
Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
7º passo (análise matemática): para determinar o valor de I1 basta aplicar a lei de 
Ohm, pois você sabe o valor da resistência elétrica de R1 e o valor da tensão em seus 
terminais: 
I1 =
 9V 
 @ 0,19149A
 47W
 
8º passo (análise matemática): para determinar o valor de ICD você deve usar uma das 
fórmulas da potência elétrica: 
P = U . I a 0,450W = 3V . ICD a ICD =
 0,450W 
= 0,15000A
 3V 
 
9º passo (análise matemática): agora basta usar a lei dos nós para determinar o valor 
de I2: 
I1 = ICD + I2 a I2 = I1 - ICD = 0,19149A - 0,15000A = 0,04149A 
10º passo (análise matemática): você usa a lei de Ohm para determinar o valor de R2, 
terminando a resolução do problema. 
R2 =
 VR2 
=
 3V @ 72,3W
 I2 0,04149A
Assista agora a vídeo aula sobre Resistores - circuitos.
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Situação Prática para Exercitar
Um técnico está realizando a manutenção em uma placa eletrônica. Em um 
determinado trecho do circuito eletrônico, se deparou com o seguinte arranjo:
 
1,5V 10Ω
I
1,5V 1,5V
Qual o valor da corrente que circula pelo resistor?
a) 150mA
b) 6,66A
c) 15A
d) 15mA
e) 6,66mA
Assista agora a vídeo aula sobre Resistores – situação prática.
Alternativa Correta: Alternativa A
16/16
Referências Bibliográficas
Se você desejar saber mais sobre Resistores e seus circuitos, consulte:
ALBUQUERQUE, Romulo O. Análise de circuitos em corrente contínua. 21ª edição.São 
Paulo: Érica, 2013.
CAPUANO, Francisco G. MARINO, Maria A. M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 
24ª edição. São Paulo: Érica, 2014.
Código de cores de resistores. Youtube, 4 jul. 2016. Disponível em <https://www.
youtube.com/watch?v=c9IAfQr0gng>. Acesso em 14 dez. 2017.
Leis de Kirchhoff. Youtube, 30 out. 2013. Disponível em <https://www.youtube.com/
watch?v=7Q-ZonCQxmg>. Acesso em 14 dez. 2017.
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto “Resistores e seus circuitos”.
1/12
Capacitores e Corrente 
Alternada
Os capacitores são componentes elementares dos circuitos eletroeletrônicos e assim 
muito utilizados. 
A corrente alternada faz com que os componentes tenham comportamento diferente 
da corrente contínua.
Capacitância e Capacitores
Podemos definir o capacitor como um componente que pode armazenar cargas ou 
energia elétrica. 
Duas placas de metal separadas por um material isolante, conforme mostra a figura 
1, formam um componente que chamamos de capacitor plano. As placas de metal são 
chamadas de armaduras e o material isolante de dielétrico. 
 
Eixo
Armadura móvel
Armadura Fixa
Dielétrico
Fig. 1 – Componentes do capacitor
Ligando esse componente a uma bateria, conforme mostra a figura 2, uma das 
armaduras se carrega positivamente e a outra negativamente. Ao carregarmos um 
capacitor, produzimos um campo elétrico entre as armaduras e, em consequência, 
estabelecemos uma diferença de potencial entre elas.
Apresentação
Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Capacitores e Corrente 
Alternada
2/12
+
+ + +
- - -
+ + 
- - 
 
 
Fig. 2 – Carregamento do capacitor
A quantidade de cargas da armadura positiva é igual à da armadura negativa. Mesmo 
depois de desligarmos a bateria, essas cargas são mantidas pela atração mútua através 
do dielétrico. 
Se as armaduras de um capacitor forem interligadas por meio de um fio condutor, 
as cargas podem fluir de uma para a outra até se anularem, pois, conforme vimos, 
elas são equivalentes e de polaridades opostas. Nessas condições, o capacitor se 
descarrega, conforme mostra a figura 3. 
 
Apresentação
Situação Prática
Resistores e seus 
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Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Capacitor
Descarga
 
Fig. 3 – Descarregamento do capacitor
Os materiais e a forma como são feitos os capacitores normalmente lhes dão os 
nomes. Assim, para aplicações em eletricidade e eletrônica, encontramos capacitores 
de mica, cerâmica, poliéster, styroflex, papel e etc., que são nomeados conforme o 
material de que são feitos.
No que diz respeito à maneira como são feitos, podemos encontrar capacitores planos, 
tubulares, eletrolíticos e etc. O fato é que não precisamos necessariamente usar 
armaduras planas para ter um capacitor. 
Uma tecnologia muito usada para fabricar capacitores consiste em se colocar 
uma folha flexível de material isolante, como papel, plástico (poliéster, styroflex, 
policarbonato) e etc. entre duas folhas de material condutor. Enrolando depois o 
conjunto e acrescentando os fios terminais, obtemos um capacitor de formato tubular 
(figura 4).
Apresentação
Situação Prática
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Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
4/12
Armadura
Dielétrico
Armadura 
Fig. 4 – Capacitor em formato tubular
Outro tipo de capacitor é aquele em que o metal de uma das armaduras é “atacado” 
quimicamente por uma substância, formando-se entre eles uma película isolante que 
será o dielétrico. Como o líquido (denominado eletrólito) que ataca quimicamente o 
material é condutor, ele forma a outra armadura (figura 5).
 
Metal
(armadura positiva)
Armadura positiva
(líquido ou eletrólito)
Película de óxido
(dulétrico)
 
Fig. 5 – Capacitor ‘atacado’ quimicamente
A quantidade de cargas que podemos armazenar num capacitor depende da tensão 
em que isso ocorre. Essa relação carga/tensão nos dá uma grandeza denominada 
capacitância do capacitor. 
Chamando de C a capacitância, de Q a quantidade de cargas e de U a tensão, podemos 
escrever:
C =
 Q
 U
Apresentação
Situação Prática
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Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Corrente Alternada: forma de onda, tensão de pico, pico-a-pico, eficaz, período e frequência 
Vamos imaginar um tipo de gerador diferente das baterias e pilhas. O funcionamento 
característico desse gerador produz uma corrente que “vai e vem”. A corrente circula 
uma vez em um sentido e outra no sentido oposto. Em outras palavras: os polos 
do gerador ficam positivos em um momento e negativo em outro, ou seja, têm a 
polaridade alternada de instante para instante. É por isso que chamamos esse tipo de 
corrente de corrente alternada.
A forma como a tensão muda de sinal ou a corrente muda de sentido é suave e 
pode ser expressa por um gráfico de sua forma de onda, ou sua senoide (figura 6). 
Associamos os valores que a corrente assume a cada volta aos ângulos de um ciclo 
completo do gerador.
 
90o
270o
360o
180o 0 180
360
90
270
T
Período
Fig. 6 – Corrente alternada senoidal
Em um processo periódico, o número de ciclos completos que ocorrem por segundo 
é o que chamamos de frequência. Sua unidade de medida é o hertz (Hz). Na rede de 
energia, 60 vezes em cada segundo a polaridade é positiva e 60 vezes é negativa, ou 
seja, temos 60 ciclos completos produzidos a cada segundo. Nesse caso, dizemos que a 
frequência da corrente alternada da rede de energia é de 60 hertz (60 Hz).
Apresentação
Situação Prática
Resistores e seus 
Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Cada ciclo corresponde a 360 graus da volta completa do gerador que o produz. 
Metade de um ciclo completo ou um semiciclo corresponde a 180 graus. Os pontos 
em que a corrente ou tensão atinge maior valor são denominados “picos” e ocorrem 
aos 90 e 270 graus. Para que um ciclo se complete, precisamos de 1/60 segundo, o que 
significa que o período da corrente alternada da rede de energia é 1/60 segundo.
Observe que o período é o inverso da frequência ou:
f =
 1 
 (f = frequência; T = período)
 T
 
Existem diversas maneiras de expressarmos o valor de uma corrente ou de uma 
tensão alternada. Podemos tomar o valor máximo ou valores intermediários que 
dependem dos efeitos que a corrente produz. Estes modos de representação são 
mostrados na figura 7.
 
Pico positivo
RMS 
Médio
70,7 %
63,7 %
Pico negativo
Fig. 7 – Representação dos valores da corrente ou tensão alternada
Apresentação
Situação Prática
Resistores e seus 
Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Apresentação
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Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Observe que a tensão sobe lentamente a partir do zero até atingir um valor máximo 
no ângulo de fase de 90 graus. Este valor atingido é o pico positivo.
Os primeiros valores que nos interessam referem-se aos pontos máximo e mínimo 
que a corrente atinge a cada ciclo. Temos, então, os chamados valores de pico, que 
tanto podem ser positivos como negativos, como mostra a figura 8, a seguir.
 
V ou A
t (s)
Pico
negativo
Pico
positivo
Pico-a-pico
Fig. 8 – Valores de picos da corrente
Entre o pico positivo e o pico negativo, podemos indicar o valor pico a pico. 
Representamos estes valores como Vp+, Vp-, Vp ou, ainda, para o valor pico a pico, Vpp.
Em uma aplicação prática, quando precisamos trabalhar com potências elétricas, 
o valor de pico não é o mais apropriado para especificar uma tensão ou corrente 
alternada. Isso porque o valor de pico se mantém apenas por uma fração de segundo, 
representando uma quantidade de energia que a corrente alternada não pode 
realmente fornecer.
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Apresentação
Situação Prática
Resistores e seus 
Circuitos
Resolução da 
SituaçãoPrática
Referências 
Bibliográficas
Uma primeira alternativa para medir a tensão ou corrente alternada consiste em 
calcular o valor médio, ou seja, a média de todos os valores que a tensão assume em 
um semiciclo. O resultado desse cálculo descreve com maior fidelidade os efeitos 
de uma corrente alternada que esteja fornecendo energia, mas mesmo a média das 
tensões não corresponde a uma indicação apropriada para determinadas aplicações, 
principalmente para as que envolvem potências. Afinal, como calcular o valor da 
corrente contínua que, aplicada a um resistor, fizesse com que ele dissipasse a mesma 
quantidade de calor de outro resistor alimentado por uma tensão alternada? 
É preciso verificar que este valor é 70,7% do valor do pico da tensão alternada, e 
não 63,7%. Este valor é denominado “eficaz” ou “root mean square”, sendo, por isso, 
abreviado por RMS. O valor RMS é obtido dividindo-se o valor de pico pela raiz 
quadrada de 2, que é aproximadamente 1,41.
 
t(s)
Amplitude
100%
70,7% RMS
Fig. 9 – Valor RMS – Root Mean Square
O valor RMS (Root Mean Square), ou “raiz quadrada média” (√2/2), corresponde a 
70,7% do valor de pico. 
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Apresentação
Situação Prática
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Referências 
Bibliográficas
O valor médio corresponde a 63,7 % do valor de pico. 
Como calcular? 
Chamando de Vp o valor de pico, Vm o valor médio e Vrms o valor da raiz quadrada 
média, temos as seguintes relações para cálculos: 
Vm = 0,637 × Vp 
Vrms = 0,707 × Vp 
Vp = 1,41 × Vrms 
Vp = 1,57 × Vm
Transformadores Ideais
Na figura a seguir, temos um bastão de material ferroso (que concentra as linhas de 
força do campo magnético) onde são enroladas duas bobinas.
 
Interruptor
+
Pilha
Primário Secundário
Indicador 
de tensão
Fig. 10 – Bastão de material ferroso com duas bobinas enroladas
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Apresentação
Situação Prática
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Referências 
Bibliográficas
Uma das bobinas, denominada primário, é conectada a uma pilha e a um interruptor 
que liga e desliga a corrente. A outra bobina, que denominamos secundário, é ligada a 
um indicador de tensão. 
Quando ligamos o interruptor, a corrente estabelecida no primário cria um campo 
que induz uma tensão no secundário. Tão logo a corrente se estabiliza no primário, 
encerra-se a indução e a tensão no secundário cai a zero. 
Quando desligamos o interruptor, a corrente cai a zero e as linhas de força do campo 
criado se contraem. Durante essa contração, uma tensão de polaridade contrária é 
induzida no secundário por um instante. 
As variações constantes da corrente no primário induzem no secundário uma tensão 
alternada de igual frequência, conforme mostra a figura 11.
 
Tensão de
entrada
Tensão de
saída
Fig. 11 – Variações da corrente – tensão alternada
Este dispositivo formado por duas bobinas (primário e secundário), alimentado por 
corrente alternada, recebe o nome de transformador. Na figura 12, temos os símbolos 
adotados para representar os principais tipos de transformador. As linhas contínuas e 
tracejadas representam os núcleos.
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Apresentação
Situação Prática
Resistores e seus 
Circuitos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Núcleo de
Ferro
Laminado
Núcleo de
Ferrite
Núcleo de
Ar
Fig. 12 – Símbolos - núcleos de transformadores
Assista agora à videoaula sobre “Capacitores e Corrente Alternada”.
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Referências Bibliográficas
Se você deseja saber mais sobre Capacitores e corrente alternada, consulte: 
ALBUQUERQUE, Romulo O. Análise de circuitos em corrente alternada. 2ª edição. São 
Paulo: Érica, 2015.
 
Capacitor – o que é, para que serve, tipos e aplicação. Youtube, 9 mai. 2014. Disponível 
em <https://www.youtube.com/watch?v=aGrHfCzW9-o>. Acesso em 14 dez. 2017.
 
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto “Capacitores e corrente alternada”.
1/24
Diodos
Existem vários tipos de diodos, com aplicações bem distintas. Sem dúvida, os 
semicondutores revolucionaram a eletrônica, e o seu uso nos diodos impulsionaram 
as mais diversas aplicações.
Diodos Semicondutores
Individualmente, os materiais semicondutores do tipo P e tipo N não apresentam 
nenhuma característica realmente útil para controlar o fluxo da corrente elétrica 
(fazem apenas o que um simples resistor faz, limitam a corrente elétrica). Entretanto, 
agora, pense em juntar estes dois tipos de materiais (ou cristais) semicondutores 
dopados (figura 1):
 
P N
Fig. 1 – Junção de semicondutores dopados
Apesar da dopagem com diferentes impurezas, cada um desses pedaços de material 
Apresentação
Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Diodos
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semicondutor é eletricamente neutro. Um deles apresenta elétrons sobrando na 
banda de condução e o outro apresenta lacunas em sua banda de valência, ou seja, 
apresentam portadores de carga eletricamente opostos. Além disso, também há a 
repulsão mútua dos elétrons livres no cristal tipo N. Então, quando esses pedaços 
de material semicondutor se encontram, as cargas negativas (elétrons livres) do 
semicondutor tipo N são atraídas pelas cargas positivas (lacunas).
Com a energia fornecida pela força de atração/repulsão elétrica, os elétrons livres do 
semicondutor tipo N começam a atravessar a região da junção em direção ao cristal 
tipo P, mas esses elétrons livres são originários dos átomos de fósforo usados na 
dopagem que, com isso, se tornam íons positivos. Já no cristal tipo P, os elétrons livres 
logo encontram lacunas para preencher, tornando o átomo associado a esta lacuna 
num íon negativo.
Esse processo, que é chamado de recombinação, não irá preencher todas as lacunas 
do semicondutor tipo P com todos os elétrons livres do semicondutor tipo N. A região 
de depleção vai aumentando rapidamente de tamanho, uma região que é isolante 
elétrica. Logo, os elétrons do semicondutor tipo N precisarão de cada vez mais 
energia para que possam atravessar a região de depleção e alcançar uma lacuna do 
semicondutor tipo P. Em um certo momento, a região de depleção será grande demais 
para a força de atração elétrica entre elétrons livres e lacunas (figura 2).
 
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Junção
P N
Região de depleção
Fig. 2 – Atração elétrica na região de depleção 
A tensão gerada por este desiquilíbrio depende principalmente do material 
semicondutor, valendo aproximadamente 0,7V para o silício e 0,3V para o germânio. 
Esta estrutura é chamada de junção PN e é a estrutura básica de muitos componentes 
eletrônicos.
Acrescente terminais de ligação a uma junção PN (um terminal no cristal tipo P e 
outra no cristal tipo N) e você terá um diodo retificador (figura 3).
 
P N
A
Ânodo
K
Cátodo
Fig. 3 – Diodo retificador 
A figura 4 apresenta o símbolo do diodo, segundo a norma NBR 12526/92. Já a figura 5 
apresenta outros símbolos bastante usados:
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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A K
Fig. 4 – Símbolo de diodo (NBR)
A K A K
Fig. 5 – Símbolos de diodo 
A identificação dos terminais de um diodo pode se dar de diversas maneiras, 
dependendo do seu encapsulamento. Nos modelos mais comuns, um símbolo 
impresso, ou um anel, indicam a posição do cátodo (figura 6).
 
A K
A K
Fig. 6 – Posição do cátodo
O diodo retificador é um componente que possui uma polaridade. Afinal, um dos 
seus terminais está ligado ao cristal semicondutor tipo P (ânodo) e o outro no cristal 
semicondutor tipo N (cátodo). Na polarização direta, o potencial positivo é ligado ao 
ânodo do diodo, em relação ao seu cátodo:
 
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Ânodo
KA
Cátodo
Fig. 7 – Diodo retificador
Então, na polarização direta (figura 8) se diz que odiodo está em condução. Repare 
que parte do símbolo do diodo forma uma seta que indica o sentido convencional da 
corrente que atravessa o componente quando ele está em condução (figura 9). Nesta 
situação, o diodo retificador se comporta como uma chave fechada, permitindo a 
passagem da corrente elétrica (figura 10).
Fig. 8 – Polarização direta
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Fig. 9 – Sentido convencional da corrente
Fig. 10 – Chave fechada
Na polarização reversa, o potencial positivo é ligado ao terminal cátodo do diodo, em 
relação ao seu terminal anodo (figura 11).
 
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
P
KA
N
Fig. 11 – Polarização reversa
Então, na polarização reversa (figura 12) se diz que o diodo está em bloqueio ou 
bloqueado. Repare que parte do símbolo do diodo que forma uma seta agora aponta 
no sentido oposto ao do sentido convencional da corrente, que sai do polo positivo da 
bateria (figura 13). Nesta situação, o diodo retificador se comporta como uma chave 
aberta, impedindo a passagem da corrente elétrica (figura 14).
Fig. 12 – Polarização reversa
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 13 – Saída do positivo
Fig. 14 – Chave aberta
O comportamento de um diodo retificador pode ser representado por meio de um 
gráfico chamado de curva característica (figura 15), que mostra o comportamento da 
corrente da corrente elétrica (I) em função da tensão entre seus terminais (V).
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
I
V
Vr
Corrente de fuga Tensão da barreira
de potencial
Corrente direta
Fig. 15 – Curva característica – Diodo retificador
Led
O LED nada mais é que um diodo que se aproveita da região de depleção para emitir 
luz de diferentes comprimentos de onda (frequências diferentes). Para isso, ele 
é construído a partir de materiais específicos como o gálio, o arsênio e o fósforo, 
para produzir luz nas cores vermelho, verde, amarelo, laranja, azul e até mesmo o 
infravermelho.
Numa lâmpada grande, parte da energia é usada para aquecer um filamento até 
que ele comece a emitir luz. Em um LED, praticamente toda energia é convertida 
em luz. Por isso, um LED consome bem menos energia para se obter uma mesma 
luminosidade. 
Como não precisa aquecer um filamento, o LED também dissipa muito menos calor. 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Com isso, o LED também tem uma durabilidade muito maior que uma lâmpada, 
pois o material não sofre o stress causado pelas altas temperaturas de uma lâmpada 
incandescente.
A figura a seguir mostra o símbolo do LED, segundo a NBR 12526/92, bem como mostra 
outros símbolos bastante usados para representar este componente.
 
A K A K A K A K
Fig. 16 – Símbolo LED (NBR 12526/92)
Os LEDs podem ser encontrados em vários formatos, alguns deles são mostrados na 
figura 17.
 
Fig. 17 – Formatos de LED
A figura 18 mostra um circuito capaz de acender um LED a partir de uma pilha ou 
bateria (ou qualquer outra fonte de tensão):
 
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Situação Prática
Diodos
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Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
+
-
I
R
Fig. 18 – Circuito - LED
Um LED é um diodo retificador. Logo, possui uma corrente direta nominal que é 
chamada de corrente do LED (Id). Seu valor pode variar dependendo do modelo e 
da cor. Nos LEDs comuns (verde, vermelho e amarelo/laranja) esta corrente é de no 
máximo 20mA.
Como um diodo retificador, o LED também apresenta entre seus terminais a tensão da 
barreira de potencial, quando polarizado diretamente. Mas como os LEDs são feitos 
de outros materiais, esta tensão apresenta um valor diferente dos diodos feitos com 
silício. Esta tensão pode variar entre diferentes modelos e é chamada de queda de 
tensão do LED (Vd). Um valor típico para os LEDs comuns está na casa de 1,6 volts. 
Para garantir que a corrente do circuito não ultrapasse o valor da corrente nominal, 
você deve usar um resistor limitador que, para o circuito da figura 18, pode ser 
calculado pela seguinte fórmula:
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R =
 Vcc - Vd
 Id
 
Diodo Zener
O diodo zener é um componente composto por uma junção PN, assim como o diodo 
retificador. Sua curva característica é praticamente igual ao do diodo retificador 
(figura 19).
 
I
V
Vr
Corrente de fuga Tensão da barreira
de potencial
Corrente direta
Fig. 19 – Diodo Zener
Na polarização direta, o comportamento do zener é a mesmo do diodo retificador. 
Praticamente não existe corrente até a tensão aplicada atingir o valor da barreira de 
potencial. A partir deste ponto, o diodo entra em condução. 
Na polarização reversa, o comportamento do diodo zener também é igual ao de um 
Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
diodo retificador. Com o aumento da tensão reversa há somente a pequena corrente 
de fuga atravessando o componente, mas quando esta tensão atinge um valor próximo 
da tensão ruptura, algo diferente acontece. 
Veja que, nesta região a curva característica tem uma “queda” muito pronunciada, 
quase vertical (o aumento de corrente praticamente não aumenta a tensão nos 
terminais do componente). Isto é feito controlando o grau de dopagem e o tamanho 
do cristal do diodo zener. Com isso, o componente consegue, em condições adequadas, 
manter uma tensão praticamente constante trabalhando próximo da ruptura. 
Por causa dessa característica, o diodo zener é muito usado como um regulador de 
tensão. Seu símbolo, de acordo com a NBR 12526/92, é mostrado na figura:
 
Fig. 20 – Símbolos do diodo zener 
Retificador de Meia Onda e Onda Completa
A energia que você recebe da concessionária de eletricidade vem na forma de 
corrente alternada, numa tensão relativamente elevada. Logo, é necessário 
reduzir e converter esta energia para corrente contínua antes de você usá-la nos 
seus equipamentos eletrônicos. Para reduzir a tensão da rede elétrica são usados 
transformadores. Para converter a corrente alternada em corrente contínua, são 
usados circuitos retificadores.
A principal diferença entre a corrente alternada e a corrente contínua é a questão 
da polaridade. Na corrente alternada, o sentido da corrente se inverte de tempos e 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
tempos, enquanto na corrente contínua a corrente sempre flui em um mesmo sentido. 
Então, é preciso que o circuito retificador permita a passagem da corrente elétrica 
num único sentido. E é exatamente isso que o diodo retificador faz, e é por isso que 
este componente é a base dos circuitos retificadores.
O retificador de meia onda é um circuito bastante simples, que possui apenas três 
elementos: uma fonte de corrente alternada, uma carga que deve ser alimentada por 
corrente contínua e um diodo retificador. A figura 21 mostra um circuito retificador de 
meia onda com um resistor RL, a carga que deve ser alimentada por corrente contínua 
e uma tomada de sua casa como a fonte de corrente alternada.
 
RL
Tensão (V)
Fig. 21 – Circuito retificador de meia onde com resistor RL 
Nos primeiros 180° (de 0° até 180°, primeiro semiciclo), a tensão de entrada do circuito 
retificador estará no seu semiciclo positivo. Nesta situação, o diodo retificador estará 
diretamente polarizado. Com isso, ele entra em condução e praticamente toda a 
tensão da rede chega até a carga RL (figura 22).
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
BibliográficasFig. 22 – Primeiro semiciclo do circuito retificador 
Já nos próximos 180° (180° até 360°, segundo semiciclo) há a inversão da polaridade 
da tensão da entrada no circuito retificador. Logo, o diodo entrará em bloqueio e 
nenhuma corrente passará pela carga. Assim, a tensão na carga RL será zero:
 
Fig. 23 – Segundo semiciclo do circuito retificador 
Como este ciclo se repete, você terá sobre a carga RL a seguinte tensão:
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 24 – Tensão sobre a carga RL 
O retificador de meia onda é um circuito bastante simples, mas apresenta em sua 
saída uma tensão contínua de baixa qualidade e tem um rendimento baixo. O circuito 
retificador de onda completa visa melhorar tanto a qualidade da tensão de saída 
quanto o rendimento, aproveitando também o semiciclo negativo da tensão de 
entrada. 
Existem dois tipos de retificadores de onda completa: o retificador com derivação 
central e o retificador em ponte.
O circuito retificador de onda completa com derivação central usa um transformador 
com center-tap. A figura 25 mostra o retificador com derivação central e, como você 
pode ver, este circuito usa dois diodos retificadores:
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 25 – Retificador com derivação central 
Em razão da defasagem das tensões de saída do secundário, durante o primeiro 
semiciclo, o diodo D1 estará diretamente polarizado e o diodo D2 reversamente 
polarizado. Com isso, a carga recebe a tensão da metade “de cima” do enrolamento 
secundário:
 
Fig. 26 – Primeiro semiciclo - retificador com derivação central 
Já no segundo semiciclo D1 fica reversamente polarizado, bloqueando a metade “de 
cima” do enrolamento secundário. Mas a carga RL também está ligada à metade “de 
baixo” do secundário pelo diodo D2, que agora está polarizado diretamente:
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 27 – Segundo semiciclo - retificador com derivação central 
Desta maneira, a carga RL sempre receberá tensão do enrolamento secundário, hora 
de uma metade, hora da outra:
 
Fig. 28 – Tensão – carga RL 
Veja que o retificador de onda completa recebe este nome porque este circuito entrega 
à carga os dois semiciclos da entrada. Com isso, o rendimento dobra, pois agora todo o 
ciclo da corrente alternada é aproveitado. Logo, a tensão média de saída do retificador 
de onda completa é o dobro da tensão média da saída do retificador de meia onda. 
Você precisa usar sempre um transformador com center-tap quando quiser ter 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
retificação de onda completa? Não, de fato isso não é necessário, pois existe uma 
configuração que não necessita deste tipo de transformador para fornecer a carga de 
todos os semiciclos da corrente alternada. 
Na verdade, o transformador sequer faz parte do circuito retificador, tendo como 
função apenas adequar a tensão de entrada (elevar ou diminuir seu valor). Alguns 
tipos de fontes chaveadas retificam diretamente a tensão da rede elétrica antes dela 
passar por um transformador.
O retificador em ponte também pode ser chamado de ponte retificadora ou de ponte de 
diodos. Como nos circuitos anteriores, o diodo retificador é o componente responsável 
pela retificação da corrente alternada, e nesta configuração são usados quatro diodos:
 
Fig. 29 – Ponte retificadora ou ponte de diodos
A figura a seguir mostra o que acontece durante o primeiro semiciclo da tensão de 
entrada: durante este semiciclo, o terminal de entrada “de cima” terá maior potencial 
que o terminal “de baixo” (o terminal de cima funciona como o polo positivo).
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 30 – Primeiro semiciclo do retificador em ponte
Já a figura 31 mostra o que ocorre no segundo semiciclo da tensão de entrada: agora há 
a inversão de polaridade e o terminal “de baixo” passa a ser o positivo.
 
Fig. 31 – Segundo semiciclo do retificador em ponte
Como este ciclo se repete, você terá na saída do retificador em ponte os dois semiciclos 
da tensão de entrada, uma saída praticamente igual ao do retificador com derivação 
central:
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 32 – Ciclo do retificador em ponte
Apesar de ter um menor rendimento se comparado com o retificador com derivação 
central, o retificador em ponte ainda é o modelo de retificador mais usado. Afinal, 
seu rendimento ainda é muito superior ao do retificador de meia onda e ele 
dispensa o uso de transformadores com derivação central. Na verdade é tão usado 
que existem pontes retificadoras já montadas em um único componente. E por ser 
uma configuração tão usada, a ponte retificado¬ra pode ser representada de forma 
simplificada em esquemas elétricos, atra¬vés do símbolo mostrado na figura 33.
 
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Apresentação
Situação Prática
Diodos
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 33 – Símbolo da ponte retificadora
Assista agora à videoaula sobre “Diodos”.
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Situação Prática para Exercitar
Um determinado equipamento eletrônico necessita de uma indicação que demonstre 
que o mesmo encontra-se energizado. 
Para tal, o circuito eletrônico conta com um LED, que permanecerá aceso enquanto 
uma alimentação de 12vcc sai da fonte. 
Levando em consideração que o LED necessita de 1,7V para acender, e o seu consumo 
de corrente é de 20mA, qual será o valor do resistor a ser instalado em série:
a) 1KΩ
b) 470KΩ 
c) 2K2Ω
d) 470Ω
e) 680Ω 
Assista agora à vedeoaula sobre “Diodos – situação prática”.
Alternativa Correta: Alternativa D
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Referências Bibliográficas
Se você desejar saber mais sobre Diodos, consulte:
Diodo Zener. Youtube, 25 mar. 2014. Disponível em <https://www.youtube.com/
watch?v=r5qa-8Ipnl>. Acesso em 15 dez. 2017.
MARQUES, Ângelo. et al. Dispositivos semicondutores: diodos e transistores. 13 
edição. São Paulo: Érica, 2014.
O Retificador de Meia Onde. Youtube, 4 abr. 2014. Disponível em <https://www.youtube.
com/watch?v=hzkLH8JAnA4>. Acesso em 15 dez. 2017.
Se você ficou com alguma dúvida, acesse o Fale Conosco e pergunte a um especialista, 
mencionando o assunto “Diodos”.
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Transistores
O transistor de junção, também chamado de transistor bipolar de junção ou 
simplesmente transistor bipolar, foi criado para substituir a válvula triodo como 
elemento amplificador e de comutação.
A estrutura básica de um transistor de junção é uma espécie de “sanduíche” de cristais 
semicondutores: dois cristais tipo N intercalados por um cristal tipo P (formando 
um transistor do tipo NPN) ou dois cristais tipo P intercalados por um cristal tipo N 
(formando um transístor PNP), como mostrado na figura 1.
 
Fig. 1 – Transistor de junção
Veja que esta é uma estrutura bem diferente do diodo, mas ela contém duas regiões 
Apresentação
Situação Prática
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Transistores
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de contato entre cristais tipo P e N, formando duas junções PN. Como no diodo, é 
conectado em cada cristal da estrutura um terminal para ligação. O terminal do cristal 
central é chamado de base e os terminais dos cristais externos são chamados de 
“emissor” e “coletor”.
A simbologia dos transistores segue o padrão da Norma 12526/96 e traz em sua 
representação características importantes.
B
C
E
B
C
E
Fig. 2 – Transistores NPN 
B
C
E
B
C
E
Fig. 3 – Transistores PNP
Para que exista a movimentação de elétrons livres e lacunas no interior do transistor, 
é preciso polarizar estes “diodos internos”. Você pode fazer isso aplicando tensões 
Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas3/22
externas entre os terminais coletor, base e emissor. Se você polarizar os dois “diodos” 
diretamente (figura 4), haverá corrente elétrica. Contudo, se polarizar reversamente 
(figura 5), não haverá corrente elétrica. Isso é exatamente o que ocorreria em um 
circuito montado com dois diodos com os anodos interligados.
 
Fig. 4 – Diodos polarizados diretamente 
Fig. 5 – Diodos polarizados reversamente
No entanto, algo diferente acontece quando você polariza o “diodo” da junção base-
Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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emissor diretamente e o “diodo” da junção base-coletor reversamente (figura 6):
 
Fig. 6 – Diferença de polarização
Como você pode observar, há uma corrente entrando pelo terminal base do transistor 
(Ib) e uma corrente saindo pelo terminal emissor (Ie). Afinal, a junção PN entre esses 
terminais está polarizado diretamente. No entanto, surge uma intensa corrente 
entrando pelo coletor do transistor (Ic) e ela não deveria existir, pois a junção PN 
entre os terminais base e coletor está reversamente polarizada. E mais ainda: se você 
medir a corrente que sai pelo emissor, verá que sua intensidade é muito maior que 
a corrente que entra pela base. Na verdade, ela é praticamente igual à corrente que 
entra pelo coletor. Mas o que está acontecendo? 
Apesar das junções PN, um transistor não é equivalente a dois diodos, pois sua 
estrutura é bem mais complexa do que parece num primeiro momento. Uma 
representação um pouco mais próxima da estrutura real do transistor é mostrada na 
figura 7, a seguir:
 
Apresentação
Situação Prática
Transistores
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Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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N
P
N
B
C
E
Fig. 7 – Estrutura do transistor
Note que o cristal ligado no terminal base do transistor é mais fino que os cristais 
ligados ao coletor e emissor. Além disso, este cristal é fracamente dopado e possui 
poucas lacunas. Já o cristal ligado no terminal emissor é mais densamente dopado, 
possuindo uma quantidade muito grande de elétrons livres. Finalmente, o cristal 
ligado no terminal coletor é o maior deles e possui uma dopagem intermediária entre 
o cristal da base e o cristal do emissor.
Parâmetros de um Transistor Bipolar
Um transistor corretamente polarizado (junção base-emissor polarizada diretamente 
e junção base-coletor polarizada reversamente) apresenta três correntes e três 
tensões entre os terminais do componente, como mostrado na figura 8:
 
Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Fig. 8 – Transistor corretamente polarizado
- Vbe: tensão base-emissor 
- Vbc: tensão base-coletor 
- Vce: tensão coletor-emissor
- Ib: corrente de base 
- Ic: corrente de coletor 
- Ie: corrente de emissor
Correntes do Transístor
Toda a corrente do transistor provém do emissor. São seus portadores de carga que 
atravessam a junção base-emissor, e uma pequena parte deles escoa pela base. Outros 
Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
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Apresentação
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Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
atravessam a junção base-coletor e escoa pelo coletor. Logo, você pode concluir que:
Ie = Ic + Ib
 
Apesar disso, você geralmente não irá encontrar nas folhas de especificação um valor 
máximo de corrente de emissor ou de corrente de base. Isso se deve exatamente ao 
fato de o coletor ser o responsável pela dissipação da maior parte da potência do 
transistor. Logo, você encontrará nas folhas de especificação um valor máximo de 
corrente de coletor (Ic).
Ganho do Transistor
Todo transistor tem um ganho de corrente especificado pelo fabricante, denominado 
de beta (b). Este parâmetro indica o quanto a corrente do coletor será maior que a 
corrente de base, ou:
b = Ic
 Ib
 
Nota: na fórmula do beta, observe que beta (b) é o nome dado ao ganho de corrente quando 
o transistor está trabalhando com tensão contínua. Caso trabalhe com tensão alternada, o 
nome do ganho de corrente passa a ser hFE.
Nas folhas de especificação você irá encontrar um valor mínimo e um valor máximo 
para o ganho, e verá que normalmente há uma diferença muito grande entre esses 
dois valores. Isso se deve à dependência térmica dos materiais semicondutores do 
transistor. 
Outra relação de ganho de corrente no transistor é a relação entre a corrente de 
emissor e a corrente de coletor, chamada de alfa (a):
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Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
a = Ic
 Ie
 
Polarização do Transistor
Polarizar um transistor vai além de garantir que sua junção “base-emissor” esteja 
polarizada diretamente e sua junção “base-coletor” polarizada reversamente. Você 
precisa garantir que vários parâmetros do transistor não ultrapassem os limites 
impostos pelo fabricante durante o seu funcionamento. Além disso, você também 
precisa determinar um ponto de operação desejado, ou seja, fazer o componente ter 
valores de correntes e tensões compatíveis com sua aplicação. Mas como fazer isso? 
Usando resistores.
Polarização da Base por Corrente Constante
A polarização da base por corrente constante é o processo mais simples de polarizar 
um transistor e também o que usa menos componentes. A figura 9 mostra um 
transistor polarizado desta maneira:
 
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Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas Fig. 9 – Polarização da base por corrente constante
Veja que uma única fonte de tensão Vcc é responsável pela corrente de todo o circuito. 
Nesta configuração, o resistor de base Rb mantém a corrente de coletor constante 
e o resistor de coletor Rc determina o limite máximo de corrente de coletor. De que 
maneira? 
Pelas leis de Kirchhoff, você pode determinar o valor da corrente de base através da 
seguinte fórmula:
Ib =
 Vcc - Vbe
 Rb
 Já a corrente de coletor depende da corrente de base. Seu valor é igual ao da corrente 
de base multiplicado pelo ganho do transistor. Em teoria, você poderia obter qualquer 
valor de corrente de coletor. Então como o resistor consegue evitar que esta corrente 
ultrapasse o valor máximo do componente, se você exceder a corrente de base? 
Note que o aumento da corrente que atravessa um resistor implica no aumento da 
tensão entre seus terminais (lei de Ohm). Então, a tensão em Rc poderia aumentar 
10/22
Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
indefinidamente com o aumento da corrente de coletor (que depende da corrente de 
base), mas nesta polarização só há uma fonte de tensão alimentando o circuito.
Então, segundo Kirchhoff, a tensão sobre Rc só pode aumentar até o valor de Vcc (na 
verdade um valor bem próximo ao da Vcc, pois ainda haverá uma pequenina tensão 
entre o coletor e emissor nesta situação). Nesta condição, o valor de Ic será limitado 
pelo resistor de coletor, e este valor pode ser determinado pela lei de Ohm:
Icmáx =
 Vcc
 Rc
 
E é claro que a corrente de coletor também pode ser zero. Para isso, basta que a 
corrente de base também seja nula. E, se a corrente de coletor é zero, a tensão sobre Rc 
também será zero. Nesta situação, segundo Kirchhoff, a tensão entre emissor e coletor 
será igual a da Vcc.
Vce = Vcc
 
Polarização da Base por Divisor de Tensão
Neste tipo de polarização é usado um divisor de tensão na base do transistor, como 
mostra a figura 10:
 
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Apresentação
Situação Prática
Transistores
Resolução da 
Situação Prática
Referências 
Bibliográficas
Fig. 10 – Polarização da base por divisor de tensão
Repare que, além dos resistores do divisor de tensão, também há, agora, um resistor 
ligado ao emissor do transistor. Isto assegura ao circuito uma melhor estabilidade 
térmica em relação à polarização