área e volume

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PERÍMETRO, ÁREA E 
VOLUME 
PROFESSORA: ANELISE HODECKER 
JUNHO - 2019
PERÍMETRO DOS QUADRILÁTEROS 
PERÍMETRO DO QUADRADO PERÍMETRO DO RETÂNGULO 
ÁREA DO QUADRILÁTERO 
ÁREA DO QUADRADO ÁREA DO RETÂNGULO 
Um terreno quadrado tem 6.400m de perímetro. Qual é a área desse terreno em km²?
a) 2,56km²
b) 25,6km²
c) 25,65km²
d) 256km²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 1 
RESOLUÇÃO 
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 1 
Calculando o valor do lado do terreno
quadrado.
𝑃 = 4 ∗ 𝑙
6.400 = 4𝑙
𝑙 =
6.400
4
𝑙 = 1.600
Sendo assim, o lado desse terreno
quadrado mede 1.600m.
Calculando a área do terreno quadrado:
𝐴 = 𝑙 ∗ 𝑙
𝐴 = 1.600 ∗ 1.600
𝐴 = 2.560.0000𝑚²
Porém, obtemos a resposta em m².
As alternativas estão em km².
Logo és necessário realizar a transformação.
1𝑘𝑚2 = 1.000.000𝑚²
2.560.000
1.000.000
= 2,56𝑘𝑚²
Um terreno quadrado tem 6.400m de perímetro. Qual é a área desse terreno em km²?
a) 2,56km²
b) 25,6km²
c) 25,65km²
d) 256km²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 1 
Com 1.050 habitantes por km², determine a área aproximada de uma cidade com 
27.500 habitantes. 
a) 24,8km²
b) 28,5km²
c) 26,2km²
d) 21,3km²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 2 
Em cada km² há 1.050 habitantes.
Para saber a área total da cidade basta:
dividir o número total de habitantes pela 
quantidade de habitantes por km²
27.500
1.050
= 26,1904762𝑘𝑚2 = 26,2𝑘𝑚²
RESOLUÇÃO 
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 2 
Com 1.050 habitantes por km², determine a área aproximada de uma cidade com 
27.500 habitantes. 
a) 24,8km²
b) 28,5km²
c) 26,2km²
d) 21,3km²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 2 
Considerando que uma sala possui metragens de 8 metros de largura, 9 metros de 
altura e 12 metros de comprimento, qual o tamanho dessa sala em m²? 
a) 72 m²
b) 29 m²
c) 96 m²
d) 658 m²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 3 
Essa questão oferece uma informação 
além das necessárias para a resolução: 
altura 
Para calcular a área de uma sala
retangular, utilizamos a medida da largura
(8m) e do comprimento (12m).
𝐴 = 𝑙 ∗ 𝑐
𝐴 = 8 ∗ 12
𝐴 = 96 𝑚²
RESOLUÇÃO 
ÁREA E PERÍMETRO – EXEMPLO 3 
Considerando que uma sala possui metragens de 8 metros de largura, 9 metros de 
altura e 12 metros de comprimento, qual o tamanho dessa sala em m²? 
a) 72 m²
b) 29 m²
c) 96 m²
d) 658 m²
ÁREA E PERÍMETRO– EXEMPLO 3 
VOLUME 
Volume do cubo e do retângulo
𝑽 = 𝒂 ∗ 𝒃 ∗ 𝒄 (𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟)
𝑽 = 𝒂 ∗ 𝒂 ∗ 𝒂 = 𝒂𝟑 𝑐𝑢𝑏𝑜
Unidade de medida: m³ cm³
Volume do Cilindro
𝜋 = 3,14
Quantos litros de água serão necessários para encher uma piscina retangular com 3,5m 
de largura, 5,75m de comprimento e 1,65m de profundidade?
a) 3.320,625 litros
b) 21.332,06 litros
c) 25.108,32 litros
d) 33.206,25 litros 
VOLUME – EXEMPLO 1
Para calcular o volume de um prisma
retangular, multiplicamos largura,
comprimento e profundidade.
𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑐
𝑉 = 3,5 ∗ 5,75 ∗ 1,65
𝑉 = 33,20625𝑚³
Porém, a resposta é solicitada em litros,
logo é necessário realizar a transformação
de m³ para litros.
1𝑚3 = 1.000𝑙
Então: 
33,20625 ∗ 1.000 = 33.206,25𝑙
RESOLUÇÃO 
VOLUME – EXEMPLO 1
Quantos litros de água serão necessários para encher uma piscina retangular com 3,5m 
de largura, 5,75m de comprimento e 1,65m de profundidade?
a) 3.320,625 litros
b) 21.332,06 litros
c) 25.108,32 litros
d) 33.206,25 litros 
VOLUME – EXEMPLO 1
A capacidade volumétrica, em metros cúbicos, de uma caixa com medidas de 2m de 
altura, 3 metros de largura e 5,5 metros de comprimento é de:
a) 28 m³
b) 31 m³
c) 33 m³
d) 36 m³
VOLUME – EXEMPLO 2
Para calcular a capacidade volumétrica
de uma caixa, multiplicamos altura,
largura e comprimento.
𝑉 = 𝑎 ∗ 𝑏 ∗ 𝑐
𝑉 = 2 ∗ 3 ∗ 5,5
𝑉 = 33𝑚³
RESOLUÇÃO 
VOLUME – EXEMPLO 2 
A capacidade volumétrica, em metros cúbicos, de uma caixa com medidas de 2m de 
altura, 3 metros de largura e 5,5 metros de comprimento é de:
a) 28 m³
b) 31 m³
c) 33 m³
d) 36 m³
VOLUME – EXEMPLO 2
Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é 
de 10 metros. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).
a) 125,6 m3
b) 115,6 m3
c) 100,6 m3
d) 75,6 m3
VOLUME – EXEMPLO 3
Para calcular o volume de um cilindro,
multiplicamos a área da base pela
altura.
Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 = 𝜋 ∗ 𝑟²
𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒅𝒐 𝒄𝒊𝒍𝒊𝒏𝒅𝒓𝒐 = 𝝅 ∗ 𝒓𝟐 ∗ 𝒉
𝑉 = 𝜋 ∗ 𝑟2 ∗ ℎ
𝑉 = 3,14 ∗ 22 ∗ 10
𝑉 = 3,14 ∗ 4 ∗ 10
𝑉 = 3,14 ∗ 40
𝑉 = 125,6𝑚³
RESOLUÇÃO 
VOLUME – EXEMPLO 3 
Um reservatório em formato cilíndrico possui raio igual a 2 metros e sua altura é 
de 10 metros. Qual é o volume desse reservatório? (considere π = 3,14).
a) 125,6 m3
b) 115,6 m3
c) 100,6 m3
d) 75,6 m3
VOLUME – EXEMPLO 3
UNIDADE DE MEDIDAS - SI
GRANDEZAS SI UNIDADE USUAL CORRESPONDÊNCIA
Massa kg g 1Kg = 1.000g
Comprimento cm m 1m = 100cm
Comprimento m Km 1Km = 1.000m
Área cm² m² 1m² = 10.000 cm²
Área m² Km² 1km² = 1.000.000m²
Tempo s min 1min = 60s
Tempo min h 1h = 60min
Tempo s h 1h = 3.600s