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Informações do teste Descrição Instruções Várias tentativas Não permitido. Este teste só pode ser feito uma vez. Forçar conclusão Este teste pode ser salvo e retomado posteriormente. Caso necessite a utilização do "EXCEL" clique no link ao lado -----------> excel.xlsx PERGUNTA 1 Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos. Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como combinação linear de e 1 pontos Salva PERGUNTA 2 Na solução das equações lineares 2x2, temos duas funções de 1ª grau que podem ser representadas em um gráfico x,y. Assim, temos o caso em que as duas funções se cruzam em um único ponto e, desse modo, uma única solução. Também teremos o caso no qual as funções são paralelas. E, por fim, o caso em que os dois gráficos se sobrepõem. Considere o seguinte sistema linear Sobre a solução de sistemas lineares, analise as asserções a seguir e relação proposta entre elas. I. Esse sistema é possível e determinado. Porque II. O gráfico das duas funções se cruza no ponto (2,2). 1 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar https://unp.blackboard.com/bbcswebdav/pid-18622425-dt-content-rid-84766551_1/xid-84766551_1 A seguir, assinale a alternativa correta. As asserções I e II são proposições falsas. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I. PERGUNTA 3 Na operação entre vetores, podemos destacar a multiplicação de vetores que podem aparecer em aplicações físicas, por exemplo, no cálculo realizado por uma força. Nesse contexto, o produto escalar entre dois vetores é definido como: , em que o ângulo 𝜽 é o ângulo entre os dois vetores. A partir dessa definição, assinale a alternativa que apresenta o ângulo entre os vetores e 600. 1800. 00. 300. 900. 1 pontos Salva PERGUNTA 4 1 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar PERGUNTA 4 Os vetores em R 3 estão sujeitos às regras das operações vetoriais, por exemplo, soma, produto escalar e vetorial. É preciso lembrar que a soma de vetores pode ser feita por meio de uma soma ordinária por componentes. O produto escalar pode ser executado por uma multiplicação ordinária de componentes que estão no mesmo eixo. Já o produto vetorial pode ser obtido por intermédio de um determinante. Desse modo, considere u e v dois vetores no R 3 , tais que e . A partir do exposto, analise os itens a seguir e assinale V para o(s) Verdadeiro(s) e F para o(s) Falso(s). I. ( ) II. ( ) III. ( ) IV. ( ) Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. F, F, F, F. V, V, V, V. V, V, F, F. V, F, V, V. F, F, V, V. PERGUNTA 5 Os métodos iterativos são geralmente utilizados para sistemas lineares que apresentam um grande número de equações. Por exemplo, temos o seguinte: Sistema de equações A Essas equações podem ser colocadas em um sistema na forma de Jacobi. Chamaremos de sistemas de equações B A respeito das soluções iterativas dos sistemas lineares, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) Uma iteração no método de Jacobi consiste em calcular a partir de um valor 1 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar conhecido II. ( ) A convergência do método de Jacobi acontece quando os valores de todos os elementos e são muito próximos. III. ( ) Para que esse método possa ser utilizado, é necessário escolher de forma arbitrária um valor inicial para usualmente denominado de IV. ( ) O método de Gauss-Seidel acelera a convergência em relação ao método de Jacobi calculando usando os elementos de e Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: F, V, V, F. F, V, F, F. F, V, V, F. F, F, V, F. V, V, V, V. PERGUNTA 6 Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI). Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: é LI gera Determine a única alternativa que apresenta uma base no 1 pontos Salva PERGUNTA 7 A equação geral do plano será dada por: ax+by+cz+d=0 onde d=-(ax 0 +by 0 +cz 0 ), que são coordenadas de um ponto no plano. Ao usar esse conceito, determine a equação geral do plano que passe pelos pontos P=(1,2,1) e Q=(3,1,-1) e seja paralela ao eixo y. Em seguida, assinale a alternativa correta. x+z-2=0. 2x+5=0. 2x+10z=0. x+3z-10=0. 5 30 0 1 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar x+5z+30=0. PERGUNTA 8 Considere no os vetores Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos, multiplicando cada termo por uma constante, escreva o vetor como combinação linear dos vetores e 1 pontos Salva PERGUNTA 9 As operações vetoriais obedecem a regras que não dependem do arranjo geométricos dos vetores no espaço bidimensional ou tridimensional. Esse arranjo é de muita importância, pois os resultados dessas operações aparecem diretamente na adição e produto de vetores. A respeito das orientações dos vetores dentro das operações vetoriais, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). I. ( ) O módulo do vetor soma dependerá da configuração geométrica dos vetores. II. ( ) O produto escalar fornecerá como resultado um escalar. III. ( ) O módulo do produto vetorial será máximo quando os vetores forem paralelos. IV. ( ) O produto escalar será máximo quando os vetores forem perpendiculares. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. V, V, V, F. F, F, V, F. V, V, F, F. F, V, F, F. F, V, V, F. 1 pontos Salva PERGUNTA 10 1 pontos Salva Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar A equação geral do plano será dada por: ax+by+cz+d=0, em que d=-(ax+by+cz), que são coordenadas de um ponto no plano. Ao usar esse conceito, determine a equação geral do plano que contém o ponto (0,1,3) e que seja ortogonal ao vetor n = (3,2,5). Em seguida, assinale a alternativa correta. 3x+5z=0. 3x+y+z-10=0. 3x+2y-17z=0. x+2y+5z-10=0. 3x+2y+5z-17=0. Estado de Conclusão da Pergunta: Salvar