algebebra linear

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Para conseguir definir um espaço vetorial é necessário satisfazer  certas condições  que são chamados de axiomas do espaço vetorial. Estes axiomas podem ser separados em axiomas da adição e da multiplicação. Desta forma, considere as afirmativas:
image.png 22.85 KB
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
A - Apenas Icheck_circleResposta correta
______________________________________________________________________________
Questão 2 de 10
Determine o ponto de interseção entre as retas x - 2y = 5 e 3x + 4y = 6. Assinale a alternativa correta:
A -
(1,1)
cancelRespondida
B -
(1,-3)
C -
(3,1)
D -
(-3,1)
E -
(3,-1)
check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
O cálculo do determinante de uma matriz quadrada de ordem n pode ser resolvido por meio da:
A - definição;check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Determine o subespaço no R3 gerado pelo vetor v = (2,4,1) .
A - [v] = (y, -y, z)
B - [v] = (z, -x, y)
C - [v] = (y, 2y, -y)
D - [v] = (2z, 4z, z)check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Sejam  V  um  espaço  vetorial  e  S  um  subconjunto  não  vazio  de  V.  O subconjunto  S  é  um  subespaço  vetorial  de  V  se  S  é  um  espaço  vetorial  em relação à adição e à multiplicação por escalar definidas em V. (http://paginapessoal.utfpr.edu.br/sheilaro/geometria-analitica-e-algebra-linear/EspaosVetoriais.pdf)
Ou seja, é dito um subconjunto ou subespaço vetorial, se o conjunto atender as relações i. e ii.
Considere S o subconjunto de R³ formado por todos os vetores da forma (x, y, 1), onde x e y são números reais quaisquer com as operações de multiplicação e adição usuais. Verifique se S é um subespaço de R³ assinale a opção correta:Eq 4,.PNG 5.57 KB
A - É um subespaço vetorial, pois atende as duas relações. 
B - Não é um subespaço, pois não atende apenas a primeira relação. 
C - Não é um subespaço, pois não atende apenas a segunda relação. 
D - Não é um subespaço, pois não atende as duas relações. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Um conjunto vetorial é dito como espaço vetorial se todos os axiomas do espaço vetorial são satisfeitos. O conjunto vetorial V representado por  R2 = {(x, y) / x, y ∈ R não é considerado um espaço vetorial se for munido das as operações
image.png 1.32 KBpois não satisfaz os axiomas: 
A -image.png 6.98 KBcheck_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Ao tratar do assunto de base de um espaço vetorial, temos que ter em mente que Base  é o menor conjunto de vetores no espaço vetorial V, que representa completamente V. Para se determinar tal conjunto, deve-se conseguir qualquer vetor de V que pode ser escrito como combinação linear desses.
Desta forma, o conjunto B = { (3,3,1),(2,4,1 ), (9,9,3) } é uma base para o R3?
A - Sim, pois o conjunto B é LI 
B - Sim, pois o conjunto B é LD cancelRespondida
C - Não, pois o conjunto B é LI
D - Não, pois o conjunto B é LD
check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
A matriz C é originada pelo produto da matriz A com a matriz B, C = A3x3 x B3x4. É correto afirmar que:
A -
A matriz C possui 3 linhas e 3 colunas.
B -
A matriz C possui 3 linhas e 4 colunas.
check_circleResposta correta
_______________________________________________________________________________________---
Questão 9 de 10
Um espaço vetorial (sobre o conjunto dos Reais de escalares) é um conjunto equipado _com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços n-ésimos. A ideia é que vários conjuntos mais abstratos possuem a estrutura parecida com a dos espaços n-ésimos e esta abordagem permite que façamos uma análise sistemática de todos estes casos. De forma mais precisa, um espaço vetorial sobre o conjunto dos Reais é um conjunto V, cujos elementos são chamados vetores, equipado com duas operações: Multiplicação e Adição. Sendo que cada uma deve ser verificada em 4 axiomas. Os axiomas da multiplicação são os seguintes:
Eq 1.PNG 14.46 KBDisponível em: (https://www.ufrgs.br/reamat/AlgebraLinear/livro/s5espax00e7os_vetoriais.html) Modificado , Acesso em: 24/04/2020.
Observando os dados sobre espaço vetorial verifique a operações de multiplicação para o seguinte conjunto de pares ordenados do R², com:Eq 2.PNG 2.08 KBCom isso, assinale a alternativa correta: 
A - Apenas as propriedades a e b são atendidascancelRespondida
B - Apenas as propriedades  a, b, e c são atendidas check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
A -
O sistema é heterogêneo.
check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Com relação à dimensão de um espaço vetorial, avalie as afirmativas: 
I- Se a base do espaço vetorial V possui 5 vetores, então dim V = 5. 
II - Se a base do espaço vetorial V possui n+1 vetores, então dim V = n. 
III - Se o espaço vetorial V não possui base, então dim V = 1.
As afirmativas corretas são:
A - Apenas I check_circleResposta corret
Questão 2 de 10
Por definição, dizemos que um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V se, e somente se, forem satisfeitas as seguintes condições:
a) Para quaisquer vetores u e v ∈ W,  u + v ∈ W
b) Para quaisquer α ∈ R, u ∈ W, α.u ∈ W
Desta forma, se V = R2 e o subconjunto W = {(x, y) ∈ R2, tal que y = 3x}, com as operações de adição e multiplicação por escalar usuais, sob o R2, podemos afirmar: α
I – W não é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não. 
II – W é um subespaço vetorial de V, pois as duas condições são satisfeitas.
III – W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não.
IV - W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores não pertence a W, mas a multiplicação sim.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
A - Apenas I 
B - Apenas II check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
As componentes da base A = {(2,-1),( 1,2)} do R2 e o vetor v = (7,-1) são:
A - x = 3 e y = -3cancelRespondida
B - x = 0 e y = 2
C - x = -1 e y = 1
D - x = 3 e y = 1check_circleResposta correta
---__________________________________________________________________________________
Questão 4 de 10
A matriz C é originada pelo produto da matriz A com a matriz B, C = A3x3 x B3x4. É correto afirmar que:
A -
A matriz C possui 3 linhas e 3 colunas.
B -
A matriz C possui 3 linhas e 4 colunas.
check_circleResposta corret
Questão 5 de 10
A -
x = 1/2
B -
x = -2/3
cancelRespondida
C -
x = -1/2
D -
x = 1/3
E -
x = -3/2
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Ao tratar do assunto de base de um espaço vetorial, temos que ter em mente que Base  é o menor conjunto de vetores no espaço vetorial V, que representa completamente V. Para se determinar tal conjunto, deve-se conseguir qualquer vetor de V que pode ser escrito como combinação linear desses.
Desta forma, o conjunto B = { (3,3,1),(2,4,1 ), (9,9,3) } é uma base para o R3?
A - Sim, pois o conjunto B é LI 
B - Sim, pois o conjunto B é LD cancelRespondida
C - Não, pois o conjunto B é LI
D - Não, pois o conjunto B é LD
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Considere as afirmações abaixo, sobre conjuntos vetoriais linearmente dependente ou linearmente independentes sobre um espaço vetorial V:
I – O conjunto vazio φ é LD.
II –  Se o conjunto A = { v 1 } pertence a V, e a.v 1 = 0, com v ≠ 0 , então A é LI se, e somente se a = 0.
III - Se o conjunto A, pertence a V, contém um vetor nulo. Então dizemos que A é LI.
A(s) afirmativa(s) correta(s), é(são):
A - Apenas I 
B - Apenas IIcheck_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Por definição, um conjunto de vetores de um espaço vetorial é chamado de linearmente independente (LI) se,
image.png 5,17 KBOu seja, os coeficientes ai devem ser iguais a zero. Caso contrário, o conjunto é chamado de linearmente dependente (LD). Desta forma, pode-se afirmar que o conjunto de vetores
image.png 5,79 KB
no espaço vetorial V = R3, é:
A - LI, pois a = 1, b = 0 ec = 0 
B - LD, pois a = 0, b = 0 ec = 0 cancelarRespondida
C - LI, pois a = 0, b = 0 ec = 0 check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Os axiomas que devem ser satisfeitos para que um espaço vetorial real se definacomo tal são num total de oito. O axioma que trata da existência do elemento nulo da soma é:
A -image.png 420 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Para conseguir definir um espaço vetorial é necessário satisfazer  certas condições  que são chamados de axiomas do espaço vetorial. Estes axiomas podem ser separados em axiomas da adição e da multiplicação. Desta forma, considere as afirmativas:
image.png 22.85 KB
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
A - Apenas Icheck_circleResposta correta
Questão 1 de 10
O cálculo do determinante de uma matriz quadrada de ordem n pode ser resolvido por meio da:
A - definição;check_circleResposta corret
A dimensão do espaço vetorial, representado por dim V, tem como significado a quantidade de vetores da base A desse espaço V que terá a mesma quantidade de vetores.  A dimensão do espaço vetorial V gerado pelo conjunto A  = {(1, 2),(1, 0)}∈ R2:
A - dim V = 1 
B - dim V = 2check_circleResposta correta
É uma tabela em forma retangular, composta por números reais, funções, polinômios, números complexos ou outros. Ela é, na maioria das vezes, representada por uma letra maiúscula. Seus elementos são dispostos em linhas e colunas, que são apresentados dentro de colchetes ou parênteses. Estamos nos referindo a:
A - Matriz;check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Um conjunto vetorial é dito como espaço vetorial se todos os axiomas do espaço vetorial são satisfeitos. O conjunto vetorial V representado por  R2 = {(x, y) / x, y ∈ R não é considerado um espaço vetorial se for munido das as operações
image.png 1.32 KBpois não satisfaz os axiomas: 
A -image.png 6.98 KBcheck_circleResposta correta
Determine o ponto de interseção entre as retas x - 2y = 5 e 3x + 4y = 6. Assinale a alternativa correta:
A -
(1,1)
cancelRespondida
B -
(1,-3)
C -
(3,1)
D -
(-3,1)
E -
(3,-1)
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
A - 
B -
C -
D -
E -
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Um espaço vetorial (sobre o conjunto dos Reais de escalares) é um conjunto equipado com as operações de soma de vetores e de multiplicação por escalar e que satisfazem as propriedades usuais dos espaços n-ésimos. A ideia é que vários conjuntos mais abstratos possuem a estrutura parecida com a dos espaços n-ésimos e esta abordagem permite que façamos uma análise sistemática de todos estes casos. De forma mais precisa, um espaço vetorial sobre o conjunto dos Reais é um conjunto V, cujos elementos são chamados vetores, equipado com duas operações: Multiplicação e Adição. Sendo que cada uma deve ser verificada em 4 axiomas. Os axiomas da multiplicação são os seguintes:
Eq 1.PNG 14.46 KBDisponível em: (https://www.ufrgs.br/reamat/AlgebraLinear/livro/s5espax00e7os_vetoriais.html) Modificado , Acesso em: 24/04/2020.
Observando os dados sobre espaço vetorial verifique a operações de multiplicação para o seguinte conjunto de pares ordenados do R², com:Eq 2.PNG 2.08 KBCom isso, assinale a alternativa correta: 
A - Apenas as propriedades a e b são atendidas
B - Apenas as propriedades  a, b, e c são atendidas check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Com relação à dimensão de um espaço vetorial, avalie as afirmativas: 
I- Se a base do espaço vetorial V possui 5 vetores, então dim V = 5. 
II - Se a base do espaço vetorial V possui n+1 vetores, então dim V = n. 
III - Se o espaço vetorial V não possui base, então dim V = 1.
As afirmativas corretas são:
A - Apenas I check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Por definição, dizemos que um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V se, e somente se, forem satisfeitas as seguintes condições:
a) Para quaisquer vetores u e v ∈ W,  u + v ∈ W
b) Para quaisquer α ∈ R, u ∈ W, α.u ∈ W
Desta forma, se V = R2 e o subconjunto W = {(x, y) ∈ R2, tal que y = 3x}, com as operações de adição e multiplicação por escalar usuais, sob o R2, podemos afirmar: α
I – W não é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não. 
II – W é um subespaço vetorial de V, pois as duas condições são satisfeitas.
III – W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não.
IV - W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores não pertence a W, mas a multiplicação sim.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
A - Apenas I 
B - Apenas II 
check_circleResposta correta
Prova de Workshop - Gestão - Compras - Avaliação Workshop - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 5
Controlar a redução do ciclo de estoque de produtos, que é o tempo entre a compra e a venda do produto, e ainda diminuir dos prazos de entrega para fidelizar os clientes.
Com relação a esse tema, e com base no texto apresentado, assinale a alternativa correta.
A - São justificativas do uso do “Frete Grátis” como um valor agregado ao produto, utilizando a inteligência financeira para embutir o custo do frete no preço final do produto.
B - São justificativas de fornecedores para visitar a empresa e instalações do comprador com o objetivo de avaliar se está apta a ser sua cliente. 
C - São benefícios que a empresa compradora tem ao fazer a gestão de fornecedores visando agilizar o seu processo de compras.check_circleResposta correta
Questão 2 de 5
No contexto da leitura que você fez, qual a diferença entre “vender confiança” e “criar valor” para um produto, serviço, empresa ou marca?
A - O primeiro significa que o cliente vai comprar sempre independente de sua percepção e qualidade do produto e o segundo significa que o cliente pagará qualquer preço pelo produto.
B - O primeiro, mostra que não importa a qualidade do produto, o cliente sempre vai confiar na empresa e o segundo cria o sentimento de que o produto é caro.
C - O primeiro significa que o cliente tem a certeza de a empresa entrega aquilo que promete e o segundo demonstra a identidade de valores entre a empresa e o cliente. check_circleResposta correta
Questão 3 de 5
No contexto das compras por parte de uma empresa, qual a lógica por trás do pensamento de que nem sempre o menor preço é a melhor opção? Marque a opção correta. 
A - É que a melhor opção é sempre aquele produto mais caro, haja vista que esse produto sempre vai ter uma qualidade superior. cancelRespondida
B - É que um produto ou serviço que tem o menor preço pode não apresentar outros fatores como qualidade, pontualidade de entrega, condições de pagamento, etc.check_circleResposta correta
Questão 4 de 5
Quando se fala em pesquisa e análise no contexto da leitura acima, se fala de conhecimento ou dados que embasam uma tomada de decisão. A análise de cenários neste sentido é primordial. Que tipo de cenários estamos falando?
A - Cenários futuros que envolvem o planejamento de longo prazo das empresas.
B - Cenários internos tanto das empresas quanto do mercado em que atuam, o chamado micro ambiente interno. 
C - Cenários que compõem o ambiente de marketing das empresas com sua variáveis internas e externas. check_circleResposta correta
Questão 5 de 5
Clientes satisfeitos e clientes insatisfeitos existem em qualquer mercado e em qualquer empresa. A grande missão dessas empresas é diminuir o “gap” entre eles, ou seja, extinguir ao máximo os insatisfeitos minimizando os efeitos de cada um deles e potencializar a interação e a fidelidade com os satisfeitos, a fim de que eles sejam a grande maioria. De acordo com seu entendimento sobre o texto acima, assinale a alternativa correta em relação ao tema:
A - Segundo o texto, clientes satisfeitos fazem muito mais propaganda, nesse caso entendida como publicidade espontânea positiva o que só faz a empresa crescer.
B - Clientes satisfeitos e insatisfeitos são a face da mesma moeda, ou seja, ambos são necessários, os primeiros  porque trazem novos clientes e os segundos porque fazem as empesas crescerem pelo desafio de transformá-los. 
C - A rapidez com que os problemas são resolvidos não interferem na satisfação dos clientes, afinal o dano já foi feito e é isso  que importa para os clientes. 
D - A inteligência financeira, nos termos propostos pelo texto,aumenta o número de clientes satisfeitos, mas também o de insatisfeitos na medida em que personaliza o relacionamento. 
E - Segundo pesquisas, clientes insatisfeitos fazem mais publicidade espontânea negativa do que clientes satisfeitos de forma geral, mais um motivo pra investir em inteligência financeira.check_circleResposta correta
Questão 4 de 5
Quando o texto fala em fidelizar o fornecedor, levanta-se uma questão de base que vai redundar em um objetivo maior e bem claro da maioria das empresas. Que objetivo é esse?
A - Receber descontos ou bonificações por volume do fornecedor.
B - Ter a oportunidade de negociar prazos de entrega mais adequados às necessidades da empresa.
C - Negociar condições de pagamento mais favoráveis
D - Aumentar a probabilidade de fidelizar também o consumidor da empresacheck_circleResposta correta
Questão 5 de 5
O importante é a empresa ter a percepção clara e mensurável da relação do retorno dos investimentos realizados, obtendo ganhos na hora de calcular o custo-benefício de uma negociação de compra de produtos. De acordo com seu entendimento sobre o texto acima, assinale a alternativa correta em relação ao tema:
A - É quando se conta com um fornecedor que está interessado em que seu negócio e no nível de relacionamento com os seus clientes. 
B - É quando se conta com um fornecedor que satisfaça as suas necessidades e por consequência gere a fidelização dos seus clientes. 
C - É quando os ganhos obtidos com a compra realizada no fornecedor correto permitem obter os melhores produtos, em prazos mais adequados e com custos menores.check_circleResposta corret
Questão 1 de 10
Considere os vetores do R3, u=(-1,2,3), v=(3,-4,5) e w=(8,1,2). Dado que dois vetores são ortogonais se o seu produto interno é zero, assinale a alternativa correta.
A - Apenas os vetores u e v são ortogonais.
B - Os três vetores são ortogonais.
C - Apenas os vetores u e w são ortogonais.check_circleResposta corret
Questão 2 de 10
Dizemos que u é uma combinação linear dos vetores v1, v2 e v3 quando existem números reais, a1, a2 e a3 tais que
u =a1v1+a2v2+a3v3
Considere os vetores
u=(-4,10,5)
v1=(1,1,-2)
v2=(2,0,3)
v3=(-1,2,3)
Assinale a alternativa que descreve o vetor u como combinação linear dos vetores v1, v2 e v3.
A - u=v1-2v2+3v3
B - u=2v1-v2+4v3check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Seja a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y). Assinale a alternativa que apresenta a alternativa verdadeira.
A - T(5,2)=(5,2)
B - T(5,2)=(1,1)cancelRespondida
C - T(5,2)=(2,5)
D - T(5,2)=(9,2)check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Sendo o conjunto B={(2,-1,3),(-3,0,2),(2,13,3)}, marque a alternativa que apresenta T(B), dado T(x,y,z)=(x+y+z)
A - T(B)={(4),(-1),(18)}check_circleResposta corret
Questão 5 de 10
Leia a seguinte passagem de texto:
"Dizemos que uma tripla de vetores, v1, v2 e v3 são linearmente dependentes quando podemos escrever
v3=a1v1+a2v2
para coordenadas reais a1, a2."
Considere o conjunto formado pelos vetores 
v1=(1,−3,4), v2=(3,2,1) e v3=(1,−1,2).
 Com base neste conjunto, analise as afirmativas:
I. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes.
II. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente dependentes.
III. O conjunto formado por v1, v2 e v3 forma uma base para o R3.
Assinale a alternativa correta:
A - I, apenas.
B - I e II, apenas.cancelRespondida
C - I e III, apenas.
D - II, apenas.check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Considere a transformação definida por 
T(x,y,z)=(1,2,x+y+z)
Leia as afirmativas abaixo e marque a alternativa correta:
Sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale V se a sentença for verdadeira e F se a sentença for falsa:
· (   )T é uma transformação linear.
· (   )O núcleo de T É N(T)={(0,0,0)}
· (   )T(1,1,1)=(1,2,3)
· (   ).
· (   ).
A sequência correta é:
A - V, V, V
B - F,F,Vcheck_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Assinale a alternativa que representa a dimensão do espaço vetorial S={(x,y,z) ∈ R3 / x+2y+3z=0}.
A -
dim = 0
B -
dim = 1
C -
dim = 2
check_circleResposta corret
Questão 9 de 10
A -
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Considere os vetores u=(1,2) e v=(2,3), além da transformação T(x,y)=(1,1)
A - T(u)=T(v)
B - T(u)=(1,2) e T(v)=(2,3)
C - T(u) é diferente de T(v)check_circleResposta corret
Questão 1 de 10
Seja a transformação linear definida por  T(-1,2)=(1,-1,3) e T(1,-1)=(3,2,-2). Marque a alternativa que compõe a transformação T(x,y).
A - T(x,y)=(7x+4y,3x+y,-x+y)check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Dado o conjunto A = {(-1,1,2),(3,2,1)} ⊂ R3, assinale a alternativa que representa uma base para este conjunto.
A -
S = {(x,y,z) ∈ R3 / 3x - 7y + 5z = 0}
check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Seja T:R2->R2 uma transformação linear, definida por:
T(x,y)=(x-2y,x). Determine a matriz de transformação, considerando a base canônica de R2.
A - T=[0 -2; 0 1]
B - T=[1 1; -2 1]
C - T=[1 0; 1 1]cancelRespondida
D - T=[1 -2; 1 0]check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Assinale a alternativa que representa a base do espaço vetorial S={(x,y,z) ∈ R3 / x+2y+3z=0}.
A -
{(1,1,-1),(1,1,2)}
B -
{(1,-2,2),(-1,1,-2)}
C -
{(-1,2,-2),(1,3,-1)}
cancelRespondida
D -
{(-2,1,0),(-3,0,1)}
check_circleResposta corret
Questão 5 de 10
Dentre os conjuntos de vetores apresentados, assinale o conjunto LI (linearmente independente). 
A -
{(1,2),(1,3),(1,4)}
cancelRespondida
B -
{(1,1),(2,2)}
C -
{(1,2),(1,3)}
check_circleResposta corret
Questão 6 de 10
A -
check_circleResposta corret
Questão 7 de 10
Seja a transformação linear dada por:
T(x,y)=(x+y,2x+2x).
Marque a alternativa que apresenta o valor de T(2,3)
A - T(2,3)=(2,3)cancelRespondida
B - T(2,3)=(3,2)
C - T(2,3)=(1,1)
D - T(2,3)=(2,10)
E - T(2,3)=(5,10)check_circleResposta corret
Questão 8 de 10
Considere os vetores do R3, u=(-1,2,3), v=(3,-4,5) e w=(8,1,2). Dado que dois vetores são ortogonais se o seu produto interno é zero, assinale a alternativa correta.
A - Apenas os vetores u e v são ortogonais.
B - Os três vetores são ortogonais.
C - Apenas os vetores u e w são ortogonais.check_circleResposta corret
Questão 9 de 10
Seja a transformação linear dada por T(x,y)=(x+2y,y). Assinale a alternativa que apresenta a alternativa verdadeira.
A - T(5,2)=(5,2)
B - T(5,2)=(1,1)
C - T(5,2)=(2,5)
D - T(5,2)=(9,2) 
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Seja T:R2->R2 o operador linear dado por T(x,y)=(x+2y,3x+2y). Com base nesse operador, coloque V quando a alternativa for verdadeira e F quando falsa.
I. A matriz de T com relação à base canônica do R2 é [1 2; 3 2].
II. O polinômio característico de T é p(a)=a^2-3a-4
III. Os autovalores de T são a1=2 e a2=-4.
Assinale a alternativa correta:
A - V, V, VcancelRespondida
B - V, F, V
C - V, V, Fcheck_circleResposta corret
Questão 1 de 5
Considere o vetor u = (x, y, z, t) do R4. Das aplicações abaixo, qual é definida como aplicação lineares do R4?
A -
F(u) = (1, 0, 1, 1)
B -
F(u) = (cosx, y, z, t)
C -
F(u) = (senx, y, z, t)
D -
	F(u) = (x, y − z, y + z, x + t)	RESPOSTA CORRETA
check_circleResposta correta
Questão 2 de 5
Um aluno da escola Acreditando, quer comprar material escolar e possui uma quantidade de dinheiro onde é possível comprar 5 cadernos do tipo A, que possuem o mesmo valor, e sobram R$ 2,50. Ou pode comprar, com a mesma quantia de dinheiro, 7 cadernos do tipo B, de mesmo valor, e lhe sobra R$ 0,50. Se o caderno do tipo B custa R$ 1,00 a menos que o caderno do tipo A, então, o preço de um caderno do tipo B é:
A -
R$ 3,50.
check_circleResposta correta
Questão 3 de 5
O procedimento chamado de diagonalização de matriz consiste em, sempre que possível, formar uma base do espaço Rn , apenas com autovetores de uma matriz quadrada A, sendo assim, possível fazer uma mudança de base tal que consegue-se uma matriz diagonal com os autovalores. Para determinar a diagonalização de uma matriz devemos seguir alguns passos matemáticos. A alternativa que apresenta um dos passos correto para resolver a diagonalização de uma matriz, é:
A -
Calcular as raízes do polinômio característico p(λ) = det(λI).
B -
Calcularo polinômio característico p(λ) = det(A − λI).
check_circleResposta correta
Questão 4 de 5
A propriedade comutativa também é aplicada no conceito de matrizes, mas a multiplicação de matrizes não é uma operação comutativa em geral. Há casos em que a multiplicação de matrizes comuta. A Alternativa em que duas matrizes obedecem a propriedade comutativa na multiplicação é:
A -
B -
C -
check_circleResposta correta
Questão 5 de 5
Uma transformação linear é uma de um espaço vetorial V para um espaço vetorial W é uma função que associa um vetor v ϵ V a uma única imagem w ϵ W. Logo, uma transformação linear T : R 3 → R 3 cuja imagem seja gerada pelos vetores (1, 2, 0) e (1, 1, 1) é:
A -
T(x, y, z) =  (2x + y, x + y, 2y)
B -
T(x, y, z) =  (2x + y, x + y, y)
C -
T(x, y, z) =  (x , 2x + y, 2y)
D -
T(x, y, z) =  (x + y, 2x + y, y)
check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Dado o conjunto A = {(-1,1,2),(3,2,1)} ⊂ R3, assinale a alternativa que representa uma base para este conjunto.
A -
S = {(x,y,z) ∈ R3 / 3x - 7y + 5z = 0}
check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Assinale a alternativa que representa a base do espaço vetorial S={(x,y,z) ∈ R3 / x+2y+3z=0}.
A -
{(1,1,-1),(1,1,2)}
B -
{(1,-2,2),(-1,1,-2)}
C -
{(-1,2,-2),(1,3,-1)}
D -
{(-2,1,0),(-3,0,1)}
check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Seja uma transformação linear dada por:
T(x,y)=(x,y,x+y)
Marque a alternativa verdadeira:
A - Essa transformação leva vetores do plano a outros vetores do plano.
B - Essa transformação leva vetores do plano a vetores do espaço tridimensional.check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
A - (1,-1,2)
B - (1,1,-2)
check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z,w) ∈ R4 / y = -x e z = -3x}
A -
dim S = 0
B -
dim S = 1
C -
dim S = 2
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z) ∈ R3 / y = 2x e z = -x}
A -
dim S = 0
B -
dim S = 1
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Assinale a alternativa que representa a dimensão para o espaço vetorial V dado por S = {(x,y,z) ∈ R3 / z = y}
A -
dim S = 0
B -
dim S = 1
C -
dim S = 2
check_circleResposta corret
Questão 8 de 10
Assinale a alternativa que representa a base do espaço vetorial S={(x,y,z) ∈ R3 / x+2y+4z=0}.
A -
{(1,0,0),(0,1,2)}
B -
{(-1,2,2),(-1,1,-3)}
C -
{(1,2,3),(1,-2,1)}
cancelRespondida
D -
{(2,1,0),(3,0,0)}
E -
{(-2,1,0),(4,0,1)}
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Assinale a alternativa que representa a dimensão do espaço vetorial S={(x,y,z) ∈ R3 / x+2y+3z=0}.
A -
dim = 0
B -
dim = 1
C -
dim = 2
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Definimos a combinação linear v de dois vetores, v1 e v2, como um vetor gerado pela combinação entre o produto escalar e a soma desses vetores, i.e., v=a1v1+a2v2, em que a1 e a2 representam números reais.
Considere o vetor v=(3,2,1) do R3 e o conjunto de vetores a={v1=(1,2,3),v2=(1,1,1),v3=(1,0,0)} também do R3. A seguir, assinale com V as sentenças verdadeiras e com F as falsas.
I. v é uma combinação linear dos vetores do conjunto a.
II. a é uma base do R3.
III. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes.
Assinale a alternativa correta:
A - V-V-FcancelRespondida
B - V-V-Vcheck_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Uma transformação linear T: V→V é chamada de operador linear. Todas as propriedades das transformações lineares em geral valem para um operador linear. Para as matrizes quadradas existem propriedades particulares.
Com relação aos operadores lineares invertíveis, avalie as afirmativas:
image.png 17.6 KB
A - Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras.
B - Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras.
C - Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras 
E - As afirmativas I, II, III e IV são verdadeiras.check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
A -
ker T = {(x,y,z) ∈ R3 / T (x,y,z) = (1,0,0)}
cancelRespondida
B -
ker T = {(x,y,z) ∈ R3 / T (x,y,z) = (0,0,0)}
check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Considere o conjunto formado pelos vetores v1=(1,-3,4), v2=(3,2,1) e v3=(1,-1,2). 
Dizemos que o conjunto de vetores v1, v2, v3 são linearmente dependentes se um dos vetores dados pode ser escrito como combinação linear dos outros dois.
Considerando a seguinte afirmação, leia as afirmativas abaixo e indique a sequência correta, considerando V (verdadeiro) e F (falso).
I. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes.
II. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente dependentes.
III. O conjunto {v1,v2,v3} forma uma base para o R3.
Assinale a alternativa correta:
A - V-F-F
B - V-V-FcancelRespondida
C - V-F-V
D - F-V-Fcheck_circleResposta correta
Questão 4 de 10
“De outra forma, (λ I − A) v=0. Seja a função (Função Polinomial em λ): f(λ)=det (λ I − A) [Lê-se: determinante de (λ I − A)]. Ela é denominada Função Faracterística da Matriz A. Para solução não nula, isto é, Raiz λ não nula (λ≠0) de f(λ)=0, deve-se ter o Determinante nulo:               
                                                 det (λ I − A)=0                                    
Resolvendo a equação acima, obtém-se os valores de λ que, substituídos na Forma Matricial (1), permitem a determinação dos Autovetores.” Tendo em vista a construção do polinômio característicos, relacione as matrizes com os seus respectivos autovalores correspondentes.Capturar 42.PNG 8.65 KB
A - 1,2,3 cancelRespondida
B - 2,3,1 
C - 2,1,3 check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Assinale V para verdadeiro e F para falso e em seguida assinale a alternava correta.
(   )  Se existe uma transformação linear de V → W, então ker T é um subespaço de V.
(   )  Dizemos que T é injetora se tivermos imagens distintas para vetores distintos.
(   ) Uma transformação linear T : V  → W é sobrejetora se, e somente se, a imagem de T  coincidir com W
(   ) dimker(T) + dimIm(T) = dim(V)
(   )  Nulidade é a dimensão da imagem do espaço vetorial V.
(   )  Posto é a dimensão do núcleo do espaço vetorial V.
A ordem correta é :
A -
F,F,V,V,V,V
B -
F,V,V,F,V,V
cancelRespondida
C -
V,F,V,V,F,F
D -
V,V,F,F,V,V
E -
V,V,V,V,F,F
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Dado o operador linear
image.png 1.07 KB
obtemos o determinante igual a:
image.png 1.79 KB
Ou seja, a transformação linear possui inversa.
Com base nos conceitos de operadores imersíveis, assinale a alternativa que representa:image.png 306 Bytes
A -image.png 1.25 KBcheck_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A -
Não é possível determinar porque no sistema linear as 03 equações são equivalentes.
B -
São linearmente dependentes, porque a=2b, permitindo várias soluções diferentes.
C -
São linearmente dependentes, porque existe apenas a solução trivial (0,0,0).
cancelRespondida
D -
São linearmente independentes, porque existe apenas a solução trivial (0,0,0).
check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Seja T:R2->R2 a transformação linear definida por
T(x,y)=(2x-y,5x+y).
Se o vetor v=(-4,-3) pertence à imagem de T, assinale a alternativa com as coordenadas de vetor u tal que T(u)=v.v
A - u=(-2,3)cancelRespondida
B - u=(-1,2)check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Sabendo que os autovetores de um matriz são
Capturar 54.PNG 1.05 KBe que são linearmente independentes da matriz A, dada por:Capturar 55.PNG 725 BytesSabendo disso encontre a diagonalização da matriz A. 
A -Capturar 56.PNG 738 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Determine os autovetores de T : R3 → R3, T(x,y,z) = (x,2x,-3y,5x+2y+2z) e assinale a alternativa correta.
A -
λ1 = -1,  λ2 = 3 e λ3 = 2
cancelRespondida
B -
λ1 = 1,  λ2 = 3 e λ3 = -2
C -
λ1 = 1,  λ2 = -2 e λ3 = 2
D -
λ1 = 1,  λ2 = 2 e λ3 = -3
check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Assinale a alternativa que representa uma transformação T : R2 → R2 definida pelas seguintes leis:
A -
T (x,y) = (x + y - 2, x + 2y - 4)
B -
T (x,y) = (x + y, y - 1)
C -
T (x,y) = (2x + y, - y- 3)
cancelRespondida
D -T (x,y) = (3x - y)
check_circleResposta correta
Dada a transformação linear T : R2 → R2, T(x,y) = (x+3y,x-y), assinale a alternativa que representa os autovetores.
A -
ν1 = (-1,-1) e ν2 = (-3,3)
cancelRespondida
B -
ν1 = (1,-1) e ν2 = (-3,1)
C -
ν1 = (-1,-3) e ν2 = (1,3)
D -
ν1 = (-1,-3) e ν2 = (-1,3)
E -
ν1 = (3,1) e ν2 = (-1,1)
check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
“A álgebra linear estuda os espaços vetoriais (ou espaços lineares), além de funções lineares que associam vetores entre dois espaços vetoriais. Espaços vetoriais são uma generalização do espaço cotidiano e de senso comum onde vivemos, tais como largura, altura e profundidade. Entender geometria analítica é um bom passo para estudar álgebra linear.
O conceito de matriz e determinantes, básicos na álgebra linear, surgiu da necessidade de se resolver sistemas de equações lineares com coeficientes constantes. Assim, dadas as matrizes A e B de dimensões apropriadas, o determinante de seu produto é det (AB) = det (A) det (B).” disponível em: https://www.professoresdeplantao.com.br/blog/post/42/entenda-a-algebra-linear-e-sua-aplicacao-no-dia-a-dia , acesso em: 28/04/2020.
Como expresso no texto acima a álgebra linear utiliza muito o conceito de matrizes, com isso, utiliza também algumas de suas propriedades. Pensando nas propriedades de autovalores e autovetores, assinale V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações Falsas. 
Assinale a sequência correta:
Sendo assim, analise as sentenças a seguir e assinale V se a sentença for verdadeira e F se a sentença for falsa:
· (   )Na diagonalização de matrizes é necessário obter uma matriz de autovetores.
· (   )É possível fazer a diagonalização de qualquer matriz, desde que a mesma seja quadrada.
· (   )Uma matriz A e a sua transposta possuem os mesmos autovalores.
· (   )Um autovetor pode estar associado a mais de um autovalor.
· (   )A duplicidade dos autovalores corresponde a ordem da matriz.
A sequência correta é:
A - F, V, F, F, V 
B - V, F, F, V, F
C - V, F, V, F, F check_circleResposta corret
Questão 4 de 10
Em matemática a parte abstrata é um processo relevante, mas existem vários conceitos que podem ser visualizados geometricamente: um exemplo são os vetores. Assim são os autovetores e os autovalores:
“Geometricamente, a equação do valor próprio (autovalor) Ax=λx implica que numa transformação A, autovetores sofrem apenas mudança na sua magnitude e sinal – a direção de Ax é a mesma direção de x . O autovalor λ indica apenas o tanto que o vetor irá “encolher” ou “esticar” ao sofrer a transformação A.” 
Disponível em: https://biztechbrz.wordpress.com/2010/11/15/autovalores-e-autovetores/ acesso em: 28/04/2020.
Com isso, associe a coluna dos autovalores (λ) com a representação geométrica dos autovetores (Ax=λx) e assinale a alternativa correta:
Capturar 12.PNG 10.7 KB
A - 3,1,2
B - 2,3,1 check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
“Seja T uma transformação linear em um espaço vetorial real V aplicada a um  corpo  K.  Denomina-se  autovalor  o  escalar  real  pertencente  a  K  (λ∈K)  se,  para  esta transformação linear T, existe um vetor não-nulo pertencente a V (ν∈V) para o qual: 
                                                      T(v)=λν                                                     (1)
Todo  vetor  não-nulo  ν  que  satisfaça  a  “equação  (1)”  é  chamado  o  autovetor  de  T correspondente  ao  autovalor  λ.”
Disponível em: http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/16/artigos/ NMT243.pdf, acesso em: 26/04/2020.
A definição acima fala sobre autovetores e autovalores, com este conhecimento e definição encontre o autovetor da transformação 
                                                                                                          T(v)=(4x+5y,2x+y)
Sabendo que v=(5,2) é um autovetor.
A - λ=3 cancelRespondida
B - λ=2
C - λ=4
D - λ=5
E - λ=6check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
A -
ker T = {(x,y,z) ∈ R3 / T (x,y,z) = (1,0,0)}
B -
ker T = {(x,y,z) ∈ R3 / T (x,y,z) = (0,0,0)}
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Considere o conjunto formado pelos vetores v1=(1,-3,4), v2=(3,2,1) e v3=(1,-1,2). 
Dizemos que o conjunto de vetores v1, v2, v3 são linearmente dependentes se um dos vetores dados pode ser escrito como combinação linear dos outros dois.
Considerando a seguinte afirmação, leia as afirmativas abaixo e indique a sequência correta, considerando V (verdadeiro) e F (falso).
I. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente independentes.
II. Os vetores v1, v2 e v3 são linearmente dependentes.
III. O conjunto {v1,v2,v3} forma uma base para o R3.
Assinale a alternativa correta:
A - V-F-F
B - V-V-FcancelRespondida
C - V-F-V
D - F-V-Fcheck_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Para matrizes simétricas a diagonalização acontece de forma:
Eq 17.PNG 681 BytesOnde A é uma matriz quadrada, P é uma matriz de autovetores com vetores normalizados (ou seja, quando o produto escalar entre os vetores iguais resulta em 1 e entre os vetores diferentes resulta em 0) e D é a matriz diagonal que encontramos após a multiplicação das matrizes. Sabendo disso e considerando a matriz A de ordem 2, com autovetoresEq 18.PNG 1.4 KBa matriz P será:
A -Eq 19.PNG 1.11 KBcancelRespondida
B -Eq 20.PNG 951 Bytes
C -Eq 21.PNG 1.14 KB
D -Eq 22.PNG 1.12 KB
E -Eq 23.PNG 1.12 KBcheck_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Dizemos que W é um subespaço do espaço vetorial V quando W é subconjunto de V e as operações de soma e multiplicação por escalar a partir de qualquer vetor de W levam a vetores em W.
Seja o espaço vetorial V=R2 e W={(x,y) in R2, y=3x}.
Assinale a alternativa cuja afirmativa é correta com relação ao conjunto W.
A - (3x,x) in W.
B - Para todos os vetores, u, v in W, temos u+v !in W.
C - Para todos os vetores u, v in W, temos u.v !in W.
D - W não é um subespaço vetorial de V.cancelRespondida
E - W é um subespaço vetorial de V.check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Dizemos que T é uma transformação linear quando valem as relações:
I) T(v+u)=T(v)+T(u)
II) T(av)=aT(v).
Considere a transformação T:R3->R3 definida por T(x,y,z)=(x,y,0). 
I. T é uma transformação linear
II. O núcleo de T é N(T)={(0,0,z),z in R}
III. O conjunto imagem de T satisfaz dim(Im(T))=2
Assinale a alternativa correta:
A - V-V-Vcheck_circleResposta correta
Questão 1 de 10
A -
F,F,V,V,F
B -
V,F,V,F,F
cancelRespondida
C -
V,F,V,F,V
check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
A -
O sistema é heterogêneo.
check_circleResposta correta
É uma tabela em forma retangular, composta por números reais, funções, polinômios, números complexos ou outros. Ela é, na maioria das vezes, representada por uma letra maiúscula. Seus elementos são dispostos em linhas e colunas, que são apresentados dentro de colchetes ou parênteses. Estamos nos referindo a:
A - Matriz;check_circleResposta correta
É uma tabela em forma retangular, composta por números reais, funções, polinômios, números complexos ou outros. Ela é, na maioria das vezes, representada por uma letra maiúscula. Seus elementos são dispostos em linhas e colunas, que são apresentados dentro de colchetes ou parênteses. Estamos nos referindo a:
A - Matriz;check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
“De outra forma, (λ I − A) v=0. Seja a função (Função Polinomial em λ): f(λ)=det (λ I − A) [Lê-se: determinante de (λ I − A)]. Ela é denominada Função Faracterística da Matriz A. Para solução não nula, isto é, Raiz λ não nula (λ≠0) de f(λ)=0, deve-se ter o Determinante nulo:               
                                                 det (λ I − A)=0                                    
Resolvendo a equação acima, obtém-se os valores de λ que, substituídos na Forma Matricial (1), permitem a determinação dos Autovetores.” Tendo em vista a construção do polinômio característicos, relacione as matrizes com os seus respectivos autovalores correspondentes.Capturar 42.PNG 8.65 KB
A - 1,2,3 
B - 2,3,1 
C - 2,1,3 check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
“Um vetor não nulo v , com v ∈ V é dito um Autovetor de T se existe um número real λ talque T(v)=λ v. O escalar λé denominado um Autovalor de T associado a v. Pode-se concluir que v e T(v) tem a mesma Reta Suporte (e assim, mesma Direção). Em outras palavras, o vetor w=T(v) é um múltiplo do vetor v.” Disponível em: https://www.ensinoeinformacao.com/lgebra-linear-autoval-autovet, acesso em: 28/04/2020.
Observando a coluna de Transformações Lineares e a coluna de autovalores, verifique qual a correspondência correta e assinale a opção.Capturar 34.PNG 6.74 KB
A - 1,2,3 
B - 3,2,1 check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
A -
{(1,3)}
cancelRespondida
B -
{(0,4)}
C -
{(2,2)}
D -
{(3,1)}
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Seja a transformação linear dada por:
T(x,y)=(x+y,2x+2x).
Marque a alternativa que apresenta o valor de T(2,3)
A - T(2,3)=(2,3)
B - T(2,3)=(3,2)
C - T(2,3)=(1,1)
D - T(2,3)=(2,10)
E - T(2,3)=(5,10)check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
“Seja T uma transformação linear em um espaço vetorial real V aplicada a um  corpo  K.  Denomina-se  autovalor  o  escalar  real  pertencente  a  K  (λ∈K)  se,  para  esta transformação linear T, existe um vetor não-nulo pertencente a V (ν∈V) para o qual: 
                                                      T(v)=λν                                                     (1)
Todo  vetor  não-nulo  ν  que  satisfaça  a  “equação  (1)”  é  chamado  o  autovetor  de  T correspondente  ao  autovalor  λ.”
Disponível em: http://www.abenge.org.br/cobenge/arquivos/16/artigos/ NMT243.pdf, acesso em: 26/04/2020.
A definição acima fala sobre autovetores e autovalores, com este conhecimento e definição encontre o autovetor da transformação 
                                                                                                          T(v)=(4x+5y,2x+y)
Sabendo que v=(5,2) é um autovetor.
A - λ=3 
B - λ=2
C - λ=4
D - λ=5
E - λ=6check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Por definição, dizemos que um subconjunto W, não vazio, será um subespaço vetorial de V se, e somente se, forem satisfeitas as seguintes condições:
a) Para quaisquer vetores u e v ∈ W,  u + v ∈ W
b) Para quaisquer α ∈ R, u ∈ W, α.u ∈ W
Desta forma, se V = R2 e o subconjunto W = {(x, y) ∈ R2, tal que y = 3x}, com as operações de adição e multiplicação por escalar usuais, sob o R2, podemos afirmar: α
I – W não é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não. 
II – W é um subespaço vetorial de V, pois as duas condições são satisfeitas.
III – W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores pertence a W, mas a multiplicação não.
IV - W é um subespaço vetorial de V, pois a soma dos vetores não pertence a W, mas a multiplicação sim.
A(s) afirmativa(s) correta(s) é(são):
A - Apenas I 
B - Apenas II check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Considere as afirmações abaixo, sobre conjuntos vetoriais linearmente dependente ou linearmente independentes sobre um espaço vetorial V:
I – O conjunto vazio φ é LD.
II –  Se o conjunto A = { v 1 } pertence a V, e a.v 1 = 0, com v ≠ 0 , então A é LI se, e somente se a = 0.
III - Se o conjunto A, pertence a V, contém um vetor nulo. Então dizemos que A é LI.
A(s) afirmativa(s) correta(s), é(são):
A - Apenas I 
B - Apenas IIcheck_circleResposta correta
Questão 1 de 10
Questão 1 de 10
Dadas as bases:
image.png 1.58 KB
Sendo os vetores:
image.png 2.87 KBAssinale a alternativa que representa a matriz mudança de base de A para B.
A -image.png 1001 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Seja o operador linear:
image.png 1.67 KBSabendo-se que admite inversa, assinale a alternativa que representa a inversa de T(x,y,z).
A -image.png 1.53 KBcancelRespondida
B -image.png 1.55 KB
C -image.png 1.65 KB
D -image.png 1.62 KB
E -image.png 1.5 KBcheck_circleResposta correta
Questão 3 de 10
A -
B -
cancelRespondida
C -
check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Leia a seguinte passagem de texto:
"As transformações lineares feitas em um espaço vetorial V para um espaço vetorial W, também recebe o nome de OPERADOR LINEAR. Considerando dois espaços vetoriais V e W, dizemos que um operador linear é qualquer transformação de V em W em que seu domínio seja linear. Se for possível o inverso dessa transformação, temos um operador inversível."
Com relação aos conceitos de operadores invertíveis, avalie as afirmativas e assinale a alternativa correta:
I. Todas transformações lineares admite inversa, sendo eles os operadores lineares.
II. Quando for possível fazer o processo inverso de uma transformação linear, dizemos que o operador linear T admite inversa.
III. Feita uma transformação linear de V para o espaço W e depois outra transformação de W para o espaço V, o operador linear inversível retornará à posição inicial.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas a afirmativa I está correta.
B - Apenas a afirmativa III está correta.
C - Apenas as afirmativas I e II estão corretas.cancelRespondida
D - Apenas as afirmativas II e III estão corretas.check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Seja o operador linear:
image.png 1.42 KBSabendo que T admite inversa, assinale a alternativa que representa a sua inversa.
A -image.png 2.3 KBcheck_circleResposta correta
3 de 3
Questão 6 de 10
A -
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
A -
T = (1,2) = (2,3,1)
B -
T = (1,2) = (0,1,1)
C -
T = (1,2) = (-2,0,1)
D -
T = (1,2) = (3,1,1)
check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Considere um operador linear, ou seja, uma transformação linear, do espaço vetorial V para o espaço vetorial W.
A cada vetor v que pertence ao espaço vetorial V teremos um vetor - resultante da transformação – no espaço vetorial W.
Se aplicarmos o processo inverso, através de um novo operador linear, seja possível obter uma relação que associe cada vetor da transformação no espaço vetorial W a um vetor v do espaço vetorial V, dizemos que o operador linear T admite inversa.
Nessas condições avalie as afirmativas.
I. O operador T(x,y) = (4x, y) admite inversa.
II. O operador T(x,y) = (-2y, x) admite inversa.
III. O operador T(x,y) = (3x+y, 2x-y) admite inversa.
IV. O operador T(x,y) = (-x+2y, 2x-4y) admite inversa.
Assinale a alternativa correta:
A - Apenas I e II estão corretas
B - Apenas III e IV estão corretascancelRespondida
C - Apenas I, II e III estão corretascheck_circleResposta correta
Questão 9 de 10
A -
Não é possível determinar porque no sistema linear as 03 equações são equivalentes.
B -
São linearmente dependentes, porque a=2b, permitindo várias soluções diferentes.
C -
São linearmente dependentes, porque existe apenas a solução trivial (0,0,0).
cancelRespondida
D -
São linearmente independentes, porque existe apenas a solução trivial (0,0,0).
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
Em matemática a parte abstrata é um processo relevante, mas existem vários conceitos que podem ser visualizados geometricamente: um exemplo são os vetores. Assim são os autovetores e os autovalores:
“Geometricamente, a equação do valor próprio (autovalor) Ax=λx implica que numa transformação A, autovetores sofrem apenas mudança na sua magnitude e sinal – a direção de Ax é a mesma direção de x . O autovalor λ indica apenas o tanto que o vetor irá “encolher” ou “esticar” ao sofrer a transformação A.” 
Disponível em: https://biztechbrz.wordpress.com/2010/11/15/autovalores-e-autovetores/ acesso em: 28/04/2020.
Com isso, associe a coluna dos autovalores (λ) com a representação geométrica dos autovetores (Ax=λx) e assinale a alternativa correta:
Capturar 12.PNG 10.7 KB
A - 3,1,2
B - 2,3,1 check_circleResposta correta
Resultado
Aluno: Taiza Regina de Souza Nascimento
Prova de Álgebra Linear - Exame Final - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 10
A -
F,F,V,V,F
B -
V,F,V,F,F
C -
V,F,V,F,V
check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Seja T:R2->R2 a transformação linear definida por
T(x,y)=(2x-y,5x+y).
Se o vetor v=(-4,-3) pertence à imagem de T, assinale a alternativa com as coordenadas de vetor u tal que T(u)=v.v
A - u=(-2,3)
B - u=(-1,2)check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Seja a transformaçãolinear definida por  T(-1,2)=(1,-1,3) e T(1,-1)=(3,2,-2). Marque a alternativa que compõe a transformação T(x,y).
A - T(x,y)=(7x+4y,3x+y,-x+y)check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
A dimensão do espaço vetorial, representado por dim V, tem como significado a quantidade de vetores da base A desse espaço V que terá a mesma quantidade de vetores.  A dimensão do espaço vetorial V gerado pelo conjunto A  = {(1, 2),(1, 0)}∈ R2:
A - dim V = 1 
B - dim V = 2check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
Considere as bases:
image.png 1.6 KBDados por:
image.png 3.03 KBAssinale a alternativa que determina a matriz mudança de base de A para B.
A -image.png 1.03 KBcheck_circleResposta correta
SEJA