Avaliação I - Laboratório 1 Desenho Geométrico e Geometria Descritiva

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1Segundo Machado (1973, p. 11), "a Geometria Descritiva tem por finalidade 
representar no plano as figuras do espaço, de modo que podemos, com o auxílio da 
Geometria Plana, estudar suas propriedades e resolver os problemas relativos a elas". 
Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Geometria estuda as figuras e os objetos, visando, através das propriedades dos 
seus elementos, caracterizar e padronizar as suas formas e dimensões. 
( ) Formas geométricas são formas específicas que são usadas no estudo das figuras 
em geometria. 
( ) Postulados são proposições que precisam ser provadas matematicamente. 
( ) Conceitos e propriedades são construídos através de experiências e observações 
que fundamentam os estudos geométricos, que são conhecidos por proposições 
geométricas. 
( ) A associação pela aparência de algo ou algum objeto é conhecida em geometria 
descritiva como identificação pela forma, por exemplo, uma melancia se parece com 
uma bola de futebol. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
FONTE: MACHADO, Ardevan. Geometria descritiva. São Paulo: Ciência e Progresso, 
1973. 
A 
V - F - V - F - F. 
B 
V - V - F - V - V. 
C 
F - V - F - F - V. 
D 
V - V - V - F - V. 
2Geometria é uma área da matemática que pode ser dividida em geometria analítica, 
plana, espacial ou descritiva, composta por assuntos como Lei dos senos e cossenos, 
Teorema de Pitágoras, retas, planos, ângulos, entre outros. Sobre o conceito Geometria 
Descritiva, assinale a alternativa CORRETA: 
A 
Estuda figuras (objetos) através das propriedades dos elementos, definindo e 
caracterizando as formas e as dimensões. 
B 
É a ciência que estuda a transformação dos elementos químicos através de modelos 
matemáticos complexos. 
C 
É o estudo dos cálculos infinitesimais (limite, derivada e integral). 
D 
É o estudo das chances e das probabilidades de ocorrência de fatos. 
3Analise a figura em anexo, determine o valor de x dos ângulos e, de acordo com as 
sentenças abaixo, verifique qual ou quais sentenças reproduzem, respectivamente, as 
incógnitas que constam na figura. Alfa = 4x + 5 e Beta = 2x + 6. 
 
I- O ângulo alfa é agudo e corresponde a 117,66° e o ângulo beta é obtuso e 
corresponde a 62,32°. 
II- O valor de x corresponde a 28,16 e os ângulos alfa e beta são complementares. 
III- O valor de x corresponde a 35 e os ângulos alfa e beta são suplementares. 
IV- O ângulo alfa é agudo e corresponde a 49° e o ângulo beta é obtuso e corresponde a 
131°. 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças I e II estão corretas. 
B 
As sentenças II e III estão corretas. 
C 
As sentenças II e IV estão corretas. 
D 
Somente a sentença IV está correta. 
4O ângulo é complementar ao outro quando a soma dos dois ângulos forma exatamente 
a quarta parte de uma circunferência perfeita. Assim, a metade da medida do 
complemento de um ângulo é igual a 25°. Qual é a medida desse ângulo? 
A 
O ângulo é 130°. 
B 
O ângulo é 140°. 
C 
O ângulo é 40°. 
D 
O ângulo é 50°. 
5É professor e um dos principais criadores da Escola Politécnica, alvo da calorosa 
admiração de Napoleão e do matemático Joseph Fourier, além de considerado o criador 
da geometria descritiva e pai da geometria diferencial. Com base no exposto, assinale a 
alternativa CORRETA que apresenta o nome que está ligado à criação do sistema de 
dupla projeção ortogonal: 
A 
Jacques Bernoulli. 
B 
Leonhard Euler. 
C 
Pierre de Fermat. 
D 
Gaspard Monge. 
6Em geometria descritiva, estudamos vários conceitos que favorecem nos momentos em 
que é necessário determinar pontos, centros de retas, retas perpendiculares, retas 
perpendiculares, entre outros. Dado um segmento de reta AB, sabendo que a mediatriz 
divide esse segmento de reta em duas partes congruentes, com relação à construção da 
mediatriz de um determinado segmento de reta AB, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Traçar um segmento de reta AB. 
II- Apoiar o esquadro 01 sobre a reta r. 
III- Abrir o compasso com uma medida maior que a metade do segmento de reta AB. 
IV- Colocar a ponta seca do compasso em uma extremidade de AB e traçar uma meia-
lua, posteriormente repetir o procedimento para a outra extremidade de AB. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças II e III estão corretas. 
B 
As sentenças I, III e IV estão corretas. 
C 
As sentenças I e IV estão corretas. 
D 
As sentenças I e II estão corretas. 
7Para demonstrar retas perpendiculares, podemos utilizar o conhecimento utilizado na 
construção de um ângulo reto. Geralmente, os desenhos que representam retas 
perpendiculares são construídos utilizando esquadros. Assinale a alternativa CORRETA 
que melhor define quando duas retas r e s serão perpendiculares: 
A 
Forem reversas e formarem um ângulo de 90º. 
B 
Formarem um ângulo de 90º e sejam coplanares. 
C 
Tiverem um ponto em comum e ângulo obtuso. 
D 
Não tiverem um plano que as contenha simultaneamente. 
8Uma circunferência completa possui exatamente 360º, portanto ao analisar a figura 
anexa, é perceptível que não se trata de uma circunferência perfeita, mas sim de ¾ de 
uma circunferência. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e 
F para as falsas: 
 
 
( ) O valor de x é 13,45. 
( ) O valor de x é 9,45. 
( ) O valor do ângulo â'' é igual a 67,25º. 
( ) O valor do ângulo â''' é igual a 26,35º. 
( ) O valor do ângulo â' é igual a 176,40º. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
V - F - F - F - V. 
B 
V - F - V - V - V. 
C 
F - V - F - F - V. 
D 
F - F - F - V - F. 
9Ao estudarmos geometria descritiva e desenho geométrico, podemos fazer afirmações 
qualitativas sobre os segmentos de retas e objetos representados. Ao lermos a expressão: 
"o segmento AB é congruente ao segmento CD", qual é a tradução dessa afirmação? 
 
I- AB e CD têm a mesma medida, direção e sentido. 
II- AB e CD são os mesmos segmentos de reta. 
III- AB e CD têm o mesmo tamanho. 
IV- Existe um ângulo de 90º entre AB e CD. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
As sentenças I e IV estão corretas. 
B 
As sentenças II e III estão corretas. 
C 
Somente a sentença III está correta. 
D 
Somente a sentença II está correta. 
10É possível realizar a determinação de ângulos apenas conhecendo as definições 
matemáticas dos ângulos, como ângulo agudo, obtuso etc. Sabendo que um quarto da 
medida de um ângulo é igual ao suplemento desse ângulo, com base no que esse ângulo 
é, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Equivalente a144°. 
( ) Ângulo obtuso. 
( ) Ângulo complementar. 
( ) Ângulo agudo. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
A 
F - V - V - F. 
B 
F - F - F - V. 
C 
V - F - F - V. 
D 
V - V - F - F.