Atividades Praticas Supervisionadas II Leis da Estática dos Fluidos UNIP 2021 Trabalho

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UNIP – Universidade Paulista 
Campos Trindade/GO 
Curso: Engenharia Civil 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS II 
“LEIS DA ESTÁTICA DOS FLUIDOS” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRINDADE/GO 
2021 
Leonardo Vinicius da Costa Andrade 
RA: 2143100 
Curso: Engenharia Civil – Serie – 2 
Período: 2° Sem. 
Turma: SEPI EC 0221 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS II 
“LEIS DA ESTÁTICA DOS FLUIDOS” 
 
 
 
Trabalho dissertativo pelo curso de 
engenharia civil apontado pela universidade 
paulista UNIP – campos Trindade/GO, com 
exigência de aprovação, orientador Prof. 
Cristiano Foli. 
 
 
 
 
 
TRINDADE/GO 
2021 
RESUMO 
 
Vamos apresentar por meio deste trabalho a história de grandes pessoas 
que colaboram com a humanidade, tanto no âmbito físico, matemático e filosófico que 
hoje de acordo com as suas ideias, teorias e leis fazem parte de nosso dia a dia, são 
elas; Arquimedes de Siracusa (Princípios de Arquimedes), Blaise Pascal (Lei de 
Pascal), e Simon Stevin (Lei de Stevin). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sumário 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 5 
Arquimedes de Siracusa;............................................................................................ 7 
1.1 Biografia; .............................................................................................................. 7 
1.2 Formação; ............................................................................................................ 7 
1.3 Leis, Teorias, descobertas e invenções; ............................................................... 7 
1.4 Parafuso de Arquimedes de Siracusa; ............................................................... 10 
1.5 Principio da alavanca;......................................................................................... 11 
1.6 Morte de Arquimedes de Siracusa. .................................................................... 12 
Blaise Pascal. ........................................................................................................... 13 
2.1 Biografia; ............................................................................................................ 13 
2.2 Atividades cientificas de Blaise Pascal; .............................................................. 14 
2.3 Pensamentos e Filosofia de Blaise Pascal; ........................................................ 14 
2.4 O Escritor Blaise Pascal e seus últimos anos de vida; ....................................... 15 
Frases de Blaise Pascal ........................................................................................ 16 
2.5 Lei de Pascal ou Princípio de Pascal; ................................................................ 16 
2.6 Visão Holística sobre o experimento sobre o princípio de Pascal; ..................... 18 
Simon Stevin. ........................................................................................................... 19 
3.1 Biografia; ............................................................................................................ 19 
3.2 Lei de Stevin; ...................................................................................................... 20 
4.0 impactos na sociedade da época e nos tempos atuais; ..................................... 22 
Fonte: O Pórtico.Com Ciência, Engenharia, Arquitetura e Tecnologia, Nível, 
esquadro e prumo: o tripé das boas construções, disponível em: http://o-
portico.blogspot.com/2016/01/nivel-esquadro-e-prumo-o-tripe-das-boas.html, 
acesso em 27 de novembro 2021. ..................................................................... 27 
5.0 apresentações do trabalho – elevador hidráulico. .............................................. 29 
5.1 Fotos dos Materiais utilizados. ........................................................................... 30 
5.2 Procedimento do experimento do projeto. .......................................................... 32 
5.3 Conceito Matemático Utilizado. .......................................................................... 33 
6.0 Conclusão; .......................................................................................................... 34 
7.0 Bibliografia .......................................................................................................... 35 
O Pórtico.Com Ciência, Engenharia, Arquitetura e Tecnologia, Nível, esquadro e 
prumo: o tripé das boas construções, disponível em: http://o-
portico.blogspot.com/2016/01/nivel-esquadro-e-prumo-o-tripe-das-boas.html, 
acesso em 27 de novembro 2021. ..................................................................... 36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
Hoje vivemos em busca de constante conhecimento, vamos transmitir 
por meio das leis da física pela hidrostática, que estuda os fluidos em seus variados 
estados, e também será apresentado os estudos das forças que esses fluidos aplicam 
sobre os corpos neles concentrados, seja em imersão parcial como o caso dos corpos 
neles concentrados, seja em imersão parcial com o caso dos corpos flutuantes ou 
totalmente submersos, vamos abordar os princípios de Arquimedes (Arquimedes de 
Siracusa), sobre as forças de emposso, a lei de Pacal (Blaise Pascal), no qual 
descreve como a pressão age sobre um fluido e como e transmitido, e a lei de Stevin 
(Simon Stevin) que permite calcular a pressão em um liquido em repouso, os estudos 
com essas teorias nos proporcionarão grandes mudanças na sociedade, que serão 
exemplificadas com temos que vivemos cotidianamente para melhor compreensão e 
melhor visualização. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Arquimedes de Siracusa; 
1.1 Biografia; 
Arquimedes (287–212 a.C.) foi um físico, matemático e inventor grego. 
A "Espiral de Arquimedes" e a "Alavanca" são algumas de suas invenções. 
Desenvolveu a ideia de "gravidade específica", denominada de "Princípio de 
Arquimedes". 
Arquimedes nasceu na colônia grega de Siracusa, na Sicília, por volta 
de 287 a. C., Filho de Fídias, um astrônomo grego, que costumava reunir em sua casa 
a elite de filósofos e homens da ciência, para trocarem ideias sobre seus trabalhos. 
Nessa época, reinava Híeron II, que tinha certo grau de parentesco com a família de 
Arquimedes. 
1.2 Formação; 
Arquimedes estudou na escola de Matemática de Alexandria, que na 
época era o centro intelectual do mundo grego. Teve contato com o que havia de mais 
avançado na ciência do seu tempo, convivendo com grandes matemáticos e 
astrônomos, entre os quais Erastóstenes de Cirene, o matemático que fez o primeiro 
cálculo da circunferência da terra. 
1.3 Leis, Teorias, descobertas e invenções; 
Ao voltar para sua cidade, Arquimedes resolveu colocar em prática uma 
série de projetos. Chegou à ideia da “gravidade específica”, denominada 
de "Princípio de Arquimedes", no qual afirmou "Qualquer corpo mais denso que um 
fluido, ao ser mergulhado neste, perderá peso correspondente ao volume de fluido 
deslocado". Após a descoberta, saiu correndo pela rua gritando: Eureka! Eureka! 
Seu enunciado, que a partir de então se tornou conhecido com o nome 
de “Princípio de Arquimedes”, veio permitir um entendimento bem melhor do 
comportamento dos líquidos e constitui um dos principais fundamentos da 
hidrostática,conforme podemos analisar em sua definição. 
“Hidrostática é a parte da física que estuda fluidos em equilíbrio estático, 
considerando as forças exercidas sobre os líquidos e gases em repouso, levando em 
conta também as forças que eles exercem sobre os corpos. ... Isso faz com que os 
fluidos mudem de forma e se adaptem mesmo ao ser submetidos a pequenas forças” 
(https://www.educamaisbrasil.com.br). 
O princípio de Arquimedes de Siracusa (ou teorema de Arquimedes) diz 
que todo corpo totalmente imerso ou parcialmente imerso em um líquido qualquer fica 
sujeito a uma força vertical de baixo para cima, igual ao peso da porção de líquido 
deslocado pelo corpo. 
Esta força é denominada força de empuxo, ou seja, E = P = m. g. 
 
 
Fonte: https://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/ 
Observe na Figura 1 que a força de empuxo é uma força contrária a 
força peso. Isso quer dizer que ela atua diminuindo a intensidade da força peso. É 
exatamente ela que dá a sensação de que o peso dos corpos imersos em líquidos 
diminui. 
Uma vez que é conhecida a relação entre massa, densidade e volume, D 
= m/V, a equação para o empuxo fica dada por E = D⋅Vliq. desl ⋅ g. 
Na equação acima, V liq. desl. é o volume de líquido deslocado pelo corpo que foi 
submerso ao líquido. Desta forma destacam-se as seguintes situações: 
 Quando um corpo estiver totalmente submerso a um líquido, então, V liq. desl. 
= V real do corpo. 
 Se o corpo estiver flutuando no líquido, só a porção do corpo que está 
mergulhada no líquido representará o volume de líquido deslocado. 
 Se a força peso for maior que a força de empuxo isso quer dizer que o corpo 
descerá com aceleração constante quando a densidade de corpo for maior do 
que a densidade do líquido 
 Se a força peso for menor que a força de empuxo o corpo subirá com 
aceleração constante até ficar flutuando na superfície do líquido. Isso 
acontecerá quando a densidade do corpo for menor do que a densidade do 
líquido. 
 Caso a força peso seja igual a força de empuxo o corpo ficará em equilíbrio, 
qualquer que seja o ponto em que for colocado. Isso acontecerá quando as 
densidades do corpo e do líquido forem iguais. 
 
 
 
 
Explicação Nessa segunda Figura podemos observar o peso do fluido 
deslocado e igual ao peso da porção do objeto imerso. 
 
Fonte: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-arquimedes.htm 
 
1.4 Parafuso de Arquimedes de Siracusa; 
Arquimedes inventou um dispositivo em espiral para elevar água, 
"Parafuso de Arquimedes", que consiste numa espécie de mola espiral, ajustada 
dentro de um cilindro, que ao girar, a água vai subindo no cilindro, Figura ilustrativa. 
 
Fonte: http://fenomenosdaengenharia.blogspot.com/2017/07/bomba-parafuso-ou-parafuso-de-arquimedes.html 
Para melhor compreensão vamos definir “O Parafuso de Arquimedes, 
ou bomba de parafuso, é uma tecnologia muito antiga para transporte de líquidos ou 
grãos de um ponto mais baixo a outro mais elevado. O aparato básico consiste de um 
grande parafuso inserido em um tubo justo” (https://pt.wikipedia.org/wiki/Parafuso-de-Arquimedes). 
Hoje ainda esta em uso atualmente para bombeamento de liquidos, 
solidos, e granulados, como carvão e gãos, tanto no mundo moderno industrializado 
e no terceiro mundo, onde pode ser adotado perfeitamente para irrigação dos campos 
agricolas, sem o bombeamento eletrico. 
1.5 Principio da alavanca; 
Arquimedes com a sua genialidade, criatividade e dedicação, 
desenvolveu para os engenhos de guerra a “alavanca”, que permitia mover pesadas 
cargas, conforme seu conceito. 
“Alavancas são máquinas simples capazes de multiplicar a força que é 
aplicada a um corpo ou objeto, quando apoiadas em um ponto fixo” (Mundo educação, 
disponível em https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/alavancas.htm dia 15 de novembro 2021). 
Seu conhecimento de alavancas foi usado em "catapultas". Declarou 
Arquimedes: "Deem-me um ponto de apoio e uma alavanca e eu moverei a terra" 
A alavanca permite que a força aplicada em um ponto de uma barra 
tenha seu efeito ampliado em outro através da relação entre a distância entre o ponto 
de aplicação e o apoio da barra. 
 
Fonte: https://www.infoescola.com/mecanica/alavancas-simples/ 
Na figura acima observamos que há uma barra apoiada em um ponto 
fixo e que toca uma rocha em uma extremidade e está livre em outra. Nesta ponta 
livre é aplicada uma força, que chamamos de força potente (Fp). Esta força faz a barra 
se mover sobre o ponto de apoio invertendo o sentido da força, fazendo a barra subir 
e levantar a rocha. A rocha, por sua vez, exerce uma força de resistência (Fr) através 
da força peso. Podendo ser identificada assim; 
 
A relação citada acima nos mostra que quanto maior a distância entre o 
ponto de aplicação da força potente e o apoio, menor deve ser a força aplicada para 
mover o objeto. No dia a dia, temos diversos exemplos de alavancas até no nosso 
próprio corpo. Por exemplo, os sistemas músculos, ossos, articulações formam 
alavancas que nos permitem andar, mastigar, levantar e arremessar objetos. Uma 
tesoura, um pé de cabra, um alicate e um martelo para arrancar pregos também são 
exemplos de alavancas. Outra utilização prática é a utilização de extensores em 
chaves de roda, para facilitar a remoção dos parafusos de rodas de carros. 
1.6 Morte de Arquimedes de Siracusa. 
Depois da morte do rei Híeron, em 216 a.C., Siracusa foi sitiada pelas 
tropas romanas, mas resistiu durante três anos, graças aos engenhos bélicos de 
Arquimedes, entre eles as poderosas catapultas. Em 212 a.C., após sangrentas lutas, 
Siracusa rendeu-se às tropas romanas comandadas pelo general romano Marcellus 
Claudius. Durante o massacre, contrariando as ordens de Marcellus que pediu que 
poupassem Arquimedes e não destruíssem sua casa, um soldado romano aproximou-
se de Arquimedes e o matou. Os romanos o enterram com honras e marcaram seu 
túmulo com suas figuras favoritas, a esfera e o cilindro. 
 
Blaise Pascal. 
2.1 Biografia; 
Blaise Pascal (1623-1662) foi um físico, matemático, filósofo e teólogo 
francês. Autor da famosa frase: "O coração tem razões que a própria razão 
desconhece". Nasceu em Clermont Ferrand, França, no dia 19 de junho de 1623. 
Órfão de mãe desde cedo, teve a sua educação aos cuidados do pai. Seu talento 
precoce para as ciências físicas levou a família para Paris onde ele se dedicou ao 
estudo da matemática. Com apenas 16 anos, Pascal escreveu “Ensaio Sobre as 
Cônicas”. Neste ano, seu pai foi transferido par Rouen e lá Pascal realizou suas 
primeiras pesquisas no campo da física. 
Nessa época, inventou uma pequena máquina de calcular, a primeira 
calculadora manual que se conhece, mantida atualmente no Conservatório de Artes e 
Medidas de Paris. 
 
 
Fonte: a calculadora de Pascal, educação ética e sociedade, 09 de março de 2016, disponível em, 
<http://computacaoeticaesociedade.blogspot.com/2016/03/a-calculadora-de-pascal.html - acesso em 15 de 
novembro 2021. 
Esse tipo de calculadora mecânica, que permite somar, subtrair, levou 
em média dois anos para ser produzida e tinha como objetivo principal ajudar o pai, 
que na época trabalhava como coletor de impostos. Foi considerado o projeto, ou seja, 
o engenho mais extraordinário da época, ocasionando assim uma evolução das 
maquinas que levariam aos computadores modernos. 
Datam desse período, os primeiros contatos de Pascal com os 
jansenistas - facção católica que, inspirada em Santo Agostinho, rejeitava o conceito 
de livre arbítrio, aceitava a predestinação e ensinava que a graça divina, e não as 
boas obras, seria a chave da salvação. 
2.2 Atividades cientificas de Blaise Pascal; 
Em 1647, Pascal retornou a Paris e dedicou-se à atividade científica. 
Realizou experiências sobre a pressão atmosférica, escreveu um tratado sobre o 
vácuo, inventou a prensahidráulica e a seringa e aperfeiçoou o barômetro de Torricelli. 
Aos 24 anos em 1648, Pascal voltou para física pesquisando sobre a mecânica dos 
fluidos (uma parte da física que estuda o comportamento de líquidos e gases 
esclarecendo os conceitos de pressão e vácuo). 
Em matemática, ficaram célebres a sua teoria da probabilidade e o seu 
“Tratado do Triangulo Aritmético” (1654), onde estabelece as séries que possibilitam 
o cálculo das combinações de “m” elementos tomados “n” a “n” e das potências 
semelhantes nos termos de uma progressão aritmética, seu trabalho apresentava 
diversas relações que seriam de grande valor para o desenvolvimento posterior da 
estatística. 
2.3 Pensamentos e Filosofia de Blaise Pascal; 
Em 1654, depois de quase morrer em um acidente de carruagem 
e passar por uma experiência mística, Pascal decidiu consagrar-se a Deus e à 
religião. Elegeu seu guia espiritual o padre jansenista Singlin e, em 1665, recolheu-se 
à abadia de Port-Royal des Champs, centro do jansenismo, nesse período, elaborou 
os princípios de sua doutrina filosófica, centrada na contraposição dos dois elementos 
básicos e não excludentes do conhecimento: de um lado, a razão com suas 
mediações que tendem ao exato, ao lógico e discursivo (espírito geométrico). Do outro 
lado, a emoção, ou o coração, que transcende o mundo exterior, intuitiva, capaz de 
aprender o inefável, o religioso e o moral (espírito de finura), Pascal resumiu sua 
doutrina filosofia na frase que a humanidade repete há séculos, na qual nomeia os 
dois elementos do conhecimento - a razão e a emoção, "O coração tem razões que 
a própria razão desconhece" 
A compreensão desse modo de ser do homem, sua condição no mundo, 
estabelecida entre extremos, é o principal objeto da filosofia de Pascal. Na base dessa 
divisão, está a oposição entre a natureza divina do espírito e a natureza humana e 
falha, pecaminosa da matéria. 
As concepções filosófico-religiosas de Pascal estão reunidas nas obras: 
“Les Provinciales” (1656-1657), um conjunto de 18 cartas escritas para defender o 
jansenista Antoine Arnauld, oponente dos jesuítas que estava em julgamento pelos 
teólogos de Paris, e “Pensées” (1670), um tratado sobre a espiritualidade, em que faz 
a defesa do cristianismo. 
Em Les Provinciales surgiram as primeiras evidências de que Pascal 
começava a se afastar do jansenismo, tendência aprofundada em Pensées, quando 
voltou-se para uma visão antropocêntrica da graça e deu à iniciativa humana uma 
importância que não mais coadunava com os preceitos jansenistas. 
2.4 O Escritor Blaise Pascal e seus últimos anos de vida; 
Pascal revestiu suas reflexões filosóficas em um estilo elegante, breve e 
conciso que o tornou o primeiro grande prosador da literatura francesa. Em uma 
linguagem profundamente identificada com o seu modo singular de pensar o mundo, 
transmitiu com senso exato da palavra, a contradição entre a lógica pura e a angústia 
existencial, o antagonismo entre a ciência e o metafísico e a luta entre o espírito e a 
carne. Fascinado pelos mistérios do que chamou de “condição humana”, tratou com 
extrema lucidez esse aspecto que ele adquiriu um sentido definitivo na filosofia 
moderna. A obra de Pascal como teólogo e escritor foi muito mais influente do que 
sua contribuição à ciência. Está presente nos românticos do século XVIII, nas 
reflexões de Nietzsche e nos modernistas católicos que encontraram nele o precursor 
de seu pragmatismo. 
A partir de 1659, com a saúde abalada, Pascal pouco escreveu. Compôs 
a “Oração pela Conversão”, que despertou a admiração dos ingleses Charles e John 
Wesley, fundadores da Igreja Metodista, Blaise Pascal faleceu em Paris, França, no 
dia 19 de agosto de 1662. 
Frases de Blaise Pascal 
 O coração tem razões que a própria razão desconhece. 
 A justiça sem a força é impotente, a força sem justiça é tirana. 
 Nunca se ama alguém, mas somente as qualidades. 
 Nada há de bom nesta vida salvo a esperança de uma outra vida. 
 O homem é feito visivelmente para pensar; é toda a sua dignidade e todo 
o seu mérito; e todo o seu dever é pensar bem. 
Fonte: biografia de Bleise Pascal, e-biografia, ano 04 outubro 2021, disponível em: 
https://www.ebiografia.com/blaise_pascal/: acesso em 15 de novembro 2021. 
2.5 Lei de Pascal ou Princípio de Pascal; 
O princípio de Pascal é uma lei da Mecânica dos Fluidos que afirma 
que a pressão aplicada sobre um fluido em equilíbrio estático é distribuída igualmente 
e sem perdas para todas as suas partes, inclusive para as paredes do recipiente em 
que está contido. Esse princípio foi enunciado pelo cientista francês Blaise Pascal. 
 
A diferença de pressão entre dois pontos quaisquer de um fluido em 
equilíbrio estático deve ser igual, e também pode ser definida pela razão entre 
a força aplicada e a área da aplicação. Exemplo Ao aplicar-se uma força sobre um 
sistema hidráulico, como em um conjunto de pistões, o aumento de pressão sobre o 
pistão será exercido de maneira uniforme em todos os pontos do fluido. Além disso, 
se o fluido estiver em contato com outro pistão de área 10 vezes maior, a força 
exercida sobre ele será 10 vezes maior do que aquela exercida sobre o primeiro 
pistão. Dessa forma, o aumento de pressão em cada um dos pistões será igual, vamos 
simbolizar uma figura ilustrativa para melhor compreensão. 
 
 
Fonte: HELERBROCK, Rafael. "Princípio de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm. Acesso em 16 de novembro de 2021. 
Ao aplicar-se uma força F1 sobre o pistão 1 de área A1, um aumento de 
pressão é comunicado por todo o fluido, dessa forma, como a área A2 do pistão 2 é 
maior que a área do pistão 1, a força exercida sobre o pistão 2 deverá ser 
proporcionalmente maior em relação às suas áreas, portanto, o princípio de Pascal 
pode ser descrito por meio da seguinte equação: 
 
 
Podemos observar na figura representativa o efeito do princípio de 
Pascal: ao comprimir-se o êmbolo da seringa, o fluido contido dentro da bexiga furada 
fica sujeito ao aumento de pressão de forma homogênea: 
 
 
Fonte: HELERBROCK, Rafael. "Princípio de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm. Acesso em 16 de novembro de 2021. 
E importante nos esclarecermos que também a força exercida sobre o 
recipiente é sempre perpendicular à sua superfície, por essa razão, na imagem acima, 
a água é expelida com ângulo de 90º em relação à curvatura da bexiga. 
2.6 Visão Holística sobre o experimento sobre o princípio de Pascal; 
E concebível realizar diversos experimentos para observar o efeito do 
princípio de Pascal sobre os fluidos. Um deles consiste em assoprar continuamente 
em um cano inserido em uma garrafa fechada, na qual contenham tubos abertos e de 
mesmo diâmetro conectando o fluido em seu interior com o meio exterior. Quanto mais 
ar for bombeado para dentro da garrafa, maior será a pressão em seu interior, 
portanto, maior será a coluna de líquido formada nos tubos, independente da direção 
ou da profundidade em que a extremidade inferior desses tubos estiver inserida, o 
líquido no interior de cada um deles deverá alcançar a mesma altura, já que todos 
estarão sujeitos a mesma pressão, conforme podemos enxergar na figura ilustrativa 
do experimento. 
 
 
Fonte: HELERBROCK, Rafael. "Princípio de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm. Acesso em 16 de novembro de 2021. 
 
Simon Stevin. 
3.1 Biografia; 
Grande Matemático, mecânico e engenheiro militar flamengo, nascido 
em Bruges, a quem se deve a popularização do uso do sistema decimal de frações, o 
que viabilizou o uso divisionário das moedas, pesos e medidas em geral. Filho 
ilegítimo de pessoas com grande poder aquisitivo, pouco se sabe do início de sua 
vida, sabe-se que depois dos vinte anos de idade viajoupela Noruega, Polônia e 
Prússia e, na volta, estabeleceu-se na atual Holanda. 
Iniciou seus estudos em Leiden no ano de 1581 e dois anos depois 
entrou para a universidade local na qual, após formar-se, passou a ensinar 
matemática, publicou De thiende no ano de 1585, de grande influência na engenharia, 
na prática comercial e na notação matemática. Foi nomeado para um poderoso cargo 
no exército holandês em 1593, por ordem do príncipe De Nassau, o que contribuiu 
para se tornar um grande engenheiro militar e assumir outros cargos importantes no 
governo até sua morte em 1620, em Haia. Sua matemática foi sem dúvida valiosa 
para o desenvolvimento do algebrismo. com sua proatividade, intensidade e força de 
vontade contribuíram cientificamente com o desenvolvimento da mecânica e também 
foi notável, na sua obra destacam-se três importantes publicações, todas editadas em 
Leiden e em holandês em 1586: Princípios de estática, uma espécie de continuação 
dos trabalhos de Arquimedes (teoria da alavanca, centro de gravidade dos corpos, 
etc., e o teorema dos planos inclinados), Aplicações de estática e Princípios de 
hidrostática, uma notável contribuição ao estudo da hidrostática, entre outros 
assuntos, tratando sobre o deslocamento de corpos mergulhados em água e a 
explicação do paradoxo da hidrostática - pressão independente da forma do 
recipiente. 
Após estudar as teorias de Leonardo di Ser Piero da Vinci (Leonardo da 
Vinci) ficou motivado e estudou o comportamento hidrostático das pressões, 
divulgando o princípio do paralelogramo das forças. Enunciou o princípio dos 
trabalhos virtuais em 1608. Sua genialidade abrangia os mais variados campos do 
conhecimento, pois também escreveu pequenos tratados estabelecendo aplicações 
práticas de alguns princípios mecânicos, sobre acampamentos e fortificações 
militares, eclusas e barragens, a força dos ventos e moinhos de vento, astronomia 
copernicana, direitos civis e escalas musicais. 
3.2 Lei de Stevin; 
A Lei de Stevin estabelece o seguinte: a pressão em um fluido em 
equilíbrio, com densidade constante, varia linearmente com a profundidade. 
Podemos representar a teoria citada a cima, por meio das leis de 
Newton, vamos considerar uma porção imaginária de fluido em forma de cilindro 
circular reto, com seção reta de área A, altura h e face superior em contato com a 
atmosfera. Para todos os efeitos, essa porção de fluido mantém sua forma cilíndrica 
como se fosse um corpo rígido e, por isso, tem sentido falarmos nas forças que atuam 
nele. 
 
Fonte: Fundamentos de Física, Grupo de Ensino de Física da UFSN, disponível em, <http://coral.ufsm.br/gef/l-
fluidos.html>, acesso em 22 de novembro 2021. 
 
A atmosfera exerce pressão na face superior do cilindro imaginário e 
causa o aparecimento da força F1. A porção de fluido abaixo da face inferior do cilindro 
imaginário exerce nela uma pressão e causa o aparecimento da força F2. 
Desse modo temos, em módulo: 
F1 = APA 
F2 = AP(h) 
 
em que P(h) é a pressão no interior do fluido a uma profundidade h. Além disso, a 
Terra exerce, no cilindro, a força peso PE, de módulo: 
 
PE = mg = Ahρg 
em que ρ representa a densidade do fluido. O fluido está em equilíbrio, isto é, em 
repouso num referencial inercial fixo no recipiente que o contém. Então, a porção de 
fluido em forma de cilindro que estamos considerando também está em repouso nesse 
referencial e podemos escrever, em módulo: 
F2 = F1 + PE 
 
e com as expressões acima para F1, F2 e PE resulta: 
 
P(h) = PA + ρgh 
 
Portanto, a pressão em um fluido em equilíbrio varia linearmente com a profundidade. 
 
4.0 impactos na sociedade da época e nos tempos atuais; 
os grandes personagens da época o cientista Arquimedes, físico Pascal, 
e matemático e físico Stevin, foram mentes brilhantes e revolucionárias muito a frente 
de seu tempo, juntos formam a base da ótica da hidrostática, suas ideias, teorias, e 
leis impactaram a sociedade da época, e muitas ainda são fundamentais para o 
desdobramento do conhecimento cientifico nos dias atuais, como ainda impactam a 
sociedade moderna. 
Arquimedes foi excepcional para o início da ciência moderna, foi ele que 
iniciou importantes estudos matemáticos, astronômicos e de engenharia. Criou 
teoremas sobre a geometria dos círculos, cones, cilindros, planos, esferas e parábolas 
O Princípio de Arquimedes tem sido a base pra a compreensão das teorias da 
flutuação, que rege os princípios da engenharia marítima usados por navios e 
submarinos. Na antiguidade, o parafuso de Arquimedes foi criado com o objetivo de 
transpor as águas dos rios para a irrigação desde então vem sendo utilizado como 
dispositivo para transportar diversos tipos de materiais de um nível para outro, ou 
mesmo horizontalmente. Sua aplicabilidade ainda e muito usual no processo de 
elevação de grãos nas fábricas, para alimentação de máquinas e no processo de 
carregamento de veículos para transporte, e bastante utilizado na remoção de terra 
em operações de escavação, e no gelo para perfuração de acesso a água para pesca, 
e também visualizamos que de uma ferramenta presente e praticamente todas as 
residências do mundo a sensacional e muito utilizada a furadeira elétrica usada tanto 
em uso doméstico quando industrial, amplamente utilizado em usinas hidrelétricas 
dentre outros. A alavanca de Arquimedes está entre os seis mecanismos mais simples 
da humanidade, porem sua aplicabilidade e diversa desde a antiguidade até os dias 
atuais, seu princípio está amplamente presente na sociedade atual desde seu uso 
para a construção de uma simples fechadura de porta até a movimentação, cargas 
através de roldanas. Arquimedes deixa seu legado descrito ainda em fórmulas 
matemáticas, física, astronomia, engenharia e sua genialidade Expressa na frase 
“Heureca”. 
Pascal uma pessoa muito dedicada e compromissada com seus 
estudos, podemos enxergar por meio de relatos na história que após o retorno para 
Paris ele dedicou-se as atividades cientificas, e também realizou diversas 
experiencias sobre a pressão atmosférica, podemos assim entender um pouco melhor 
por meio de sua definição e representação da figura ilustrativa; 
“Pressão atmosférica é a pressão que o ar da atmosfera exerce sobre a superfície do 
planeta. Essa pressão pode mudar de acordo com a variação de altitude, ou seja, 
quanto maior a altitude menor a pressão e, consequentemente, quanto menor a 
altitude maior a pressão exercida pelo ar na superfície terrestre”. (fonte: Física, pressão 
aritmética, infra escola, disponível em https://www.infoescola.com/fisica/pressao-atmosferica/). 
 
 
Fonte: Mouret Stefanie, pressão atmosférica, estudo pratico, disponível em: 
https://www.estudopratico.com.br/pressao-atmosferica/. 
Após estes estudos Blaise Pascal, teve a brilhante ideia de criar o 
primeiro modelo de seringa, interessando assim cada dia mais pela hidrostática e 
dedicando seu tempo a mais nos estudos e experiencias que comprovaram a 
existência do vácuo e o peso do ar, não esquecendo da famosa prensa hidráulica e 
uma espécie de maquina desenvolvida pelo homem, que foi baseada no principio de 
Pascal da hidrostática, ela foi de grande importância para a revolução industrial e 
também para o desenvolvimento da sociedade tecnológica, com podemos analisar a 
figura ilustrativa. 
 
 
Fonte: Rodrigues Luiz, prensa hidráulica, info escola navegando e aprendendo, disponível, disponível em 
https://www.infoescola.com/fisica/prensa-hidraulica/. 
 
Como consequência nos tempos atuais a melhoria constante e continua 
por meio dos princípios de Pascal, as industrias com a fabricação de vários produtos 
e objetos modernos, criou-se assim uma facilidade nas prestações de serviços e 
atendo as necessidades do mercado e qualificando a mão de obra humana, como 
podemos enxergar nas figuras ilustrativas: 
 
Fonte: equipamento hidráulico, engecass tecnologiaem equipamentos, disponível em: 
https://blog.engecass.com.br/a-evolucao-das-oficinas-mecanicas/, acesso em 27 de novembro 2021. 
 
 
 
Fonte: Rokim Automotivo, elevador pantográfico de superfície, disponível em: 
https://rokim.com.br/produto/elevador-pantografico-nl120/, acesso em 27 de novembro 2021. 
 
Modelos de elevadores hidráulicos atuais hoje no mercado. 
 
Stevin, um grande engenheiro militar, colaborou para o desenvolvimento 
social com a sua lei entre a diferença de pressão entre dois pontos no interior de um 
liquido estático e igual ao produto da densidade do liquido pela modulo da gravidade 
e pela altura da coluna liquida, podemos então concluir que a diferença de pressão 
entre dois pontos de uma coluna liquida e diretamente proporcional ao desnível, isto 
é, a altura entre esses pontos. Mas, para diferentes pontos situados na mesma altura, 
isso é, na mesma superfície horizontal, a altura e igual a ZERO h = 0 e a variação de 
pressão também e ZERO. 
Então podemos concluir que para pontos situados a uma mesma altura 
a pressão e igual. Essa pressão geralmente e igual. Essa pressão geralmente e a 
própria pressão atmosférica local. Assim, como a pressão atmosférica em uma região 
pode ser considerada constante, pontos da mesma superfície estão submetidos à 
mesma pressão. 
Podemos representar a conclusão definida por STEVIN por meio dos 
vasos comunicantes, conforme representados na figura ilustrativa. 
 
Fonte: Vasos Comunicantes, penta 3, disponível em: http://penta3.ufrgs.br/fisica/hidrostatica/index.html, acesso 
em 27 de novembro 2021. 
Representado na figura acima os vasos comunicantes. Em sua 
superfície livre de um líquido estático, isto é, em repouso, contido em recipientes que 
estabelecem uma comunicação entre si, mantém sempre a mesma altura, 
independentemente da forma ou do volume de líquido neles contido. 
Podemos representa de uma maneira bem simples e pratica a ilustração 
dos vasos comunicantes, atreves de uma mangueira de jardim onde e utilizada nas 
construções cíveis para descobrir o nível, independentemente do movimento que 
possa ser feito a água que está dentro da mangueira vai sempre ficar no mesmo nível, 
podemos ilustrar esta pratica por meio da figura sequente. 
 
 
Fonte: O Pórtico.Com Ciência, Engenharia, Arquitetura e Tecnologia, Nível, esquadro e prumo: o tripé das boas 
construções, disponível em: http://o-portico.blogspot.com/2016/01/nivel-esquadro-e-prumo-o-tripe-das-boas.html, 
acesso em 27 de novembro 2021. 
A execução de tira o nível pela mangueira e aplicada da seguinte forma, 
a mangueira e preenchida com água deixando aproximadamente uns 12 cm de cada 
lado para movimentar a água, para que esse tenha ajuste do nível através da pressão 
atmosférica, subsequente mente um dos lados da mangueira e posicionado em 
determinado ponto da superfície em faz a marcação do nível, enquanto o outro lado 
se faz o mesmo procedimento; sendo assim esses dois pontos estão nivelados. 
Podemos também representar na pratica a teria de Stevin, por meio de 
exemplo bem casual, em nossas residências temos a caixa de reservatório de água, 
onde a mesma e estalada no ponto mais alto da casa, e assim e distribuída através 
da pressão atmosférica para as torneiras; sabendo quanto maior a altura (h) da caixa 
de reservatório de água maior e a pressão na torneira, podemos visualizar melhor por 
meio do esquema representativo. 
 
 
Fonte: Poli Jr, projeto hidráulico: tudo o que você precisa saber, disponível em: 
https://polijunior.com.br/blog/projeto-hidraulico-tudo-o-que-voce-precisa-saber/, acesso em 27 de novembro 
2021. 
 
Na figura anterior podemos obter uma visão mais holística sobre a teoria 
de Simon Stevin e a importância hoje na construção civil e no mercado imobiliário em 
geral. 
 
 
 
 
5.0 apresentações do trabalho – elevador hidráulico. 
Vamos presentar nossos materiais utilizados no projeto; 
Artificio de madeira para suporte do projeto; 
Tesoura – para efetuar cortes necessários; 
Seringas; 
Interligação entre as seringas por meio de uma conexão de mangueira menor; 
Chave de fenda; 
Liquido de cor azul para visualização da experiência; 
Copos de plástico para armazenar as gramas medidas; 
Balança de doméstica; 
Fita de vedação; 
Papel comum; 
Caneta de cor azul; 
cola de vedação. 
 
 
5.1 Fotos dos Materiais utilizados. 
 
 
Fonte: própria – Trabalho Leis da Estática dos Fluidos – UNIP. 
 
Fonte: própria – Trabalho Leis da Estática dos Fluidos – UNIP. 
 
Fonte: própria – Trabalho Leis da Estática dos Fluidos – UNIP. 
 
 
Fonte: própria – Trabalho Leis da Estática dos Fluidos – UNIP. 
 
 
 
 
5.2 Procedimento do experimento do projeto. 
 
Iniciando nosso esclarecimento do projeto, com a estrutura de madeira 
utilizada foi feito um suporte lateral que servira como base do projeto, agora na parte 
superior foi feita uma vedação com cola e fita vedável conforme a medida de cada 
seringa, e também uma distancia entre elas de aproximadamente 30 centímetros, foi 
feita uma interligação entre as seringas por meio de uma mangueira menor flexível, 
lembrando que foi adicionado um fluido de cor azul corrente em água destilada, como 
peso foi colocado material em grãos em dois recipientes plástico transparente com 
peso conforme calculado, para equilibrar o peso de 400,0 gramas foi utilizado um peso 
de 259,40 gramas conforme cálculo matemático utilizado, podemos visualizar melhor 
por meio da foto do projeto executado. 
 
 
Fonte: própria – Trabalho Leis da Estática dos Fluidos – UNIP. 
 
Esse projeto executado tem como comprovar a teoria da lei de Pascal – 
quando se exerce uma força sobre êmbolo de pequena superfície movimenta todo o 
liquido uma de igual valor que faz com que sobre o êmbolo de maior superfície atua 
para cima uma força muito maior que aquela que se exerceu para baixo sobre o 
êmbolo de superfície menor. 
5.3 Conceito Matemático Utilizado. 
Informações; 
- Seringa um (01) – com 20 ml. 
D1=20 m m  
  
A1=  20².3,1416  =  314,2 m m² 
   4       
 
- Seringa dois (02) – com 50 ml. 
D2 = 30 m m  
  
A2=  30².3,1416  =  706,9 m m² 
   4       
 
F1  F2   
A1 A2 
           
F1 =   4.324,20  =  1,834 N 
   706,9 
 
  
  
  
  
F1 =  1.834  =  2,594 N 
   706,9 
 
  
  
  
  
F1 =  2.564 N 
 
  
F1 =  P1 
 
  
  
  
  
2.594 =   m 1.10 
 
  
m 1    =  0,2594 KG 
 
  
m 1    =  259,4 g       
 
 
6.0 Conclusão; 
após analisarmos e compreendermos a história de vida, legados, 
experiências e formações de cada pensador, em determinados períodos, enxergamos 
a sua importância e colaboração para nossas atividades diárias, a busca pelo 
conhecimento e notória e importante para cada profissional, em especial pessoas que 
estão buscando sua formação e um espaço a ser conquistado no mercado, porque 
estamos em uma guerra mercadológica, e pessoas que buscam extensões teóricas 
para melhorar e desenvolver melhor seus desempenhos profissionais 
consequentemente fazendo a diferença no mercado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7.0 Bibliografia 
 
e biografia - < https://www.ebiografia.com/aristoteles/> 
toda matéria - <https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/> 
mundo da física - <http://o-mundo-da-fisica.blogspot.com/> 
brasil escola - < https://brasilescola.uol.com.br/matematica> 
Livro de tópicos de física geral e experimental, unidade I a IV. 
Wikipédia - < https://pt.wikipedia.org/wiki/Filosofia> 
Super interessante - < https://super.abril.com.br/mundo-estranho/> 
e outras leituras complementares. 
Blog enem: disponível em: Fonte:https://blog.enem.com.br/principio-de-arquimedes-
entenda-o-fenomeno-da-flutuacao/, acesso em 15 de novembro 2021. 
Fenômenos da Engenharia, disponível em: 
http://fenomenosdaengenharia.blogspot.com/2017/07/bomba-parafuso-ou-parafuso-
de-arquimedes.html, acesso em 15 de novembro 2021. 
A calculadora dePascal, educação ética e sociedade, 09 de março de 2016, 
disponível em, <http://computacaoeticaesociedade.blogspot.com/2016/03/a-
calculadora-de-pascal.html - acesso em 15 de novembro 2021. 
HELERBROCK, Rafael. "Princípio de Pascal"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/principio-de-pascal.htm. Acesso em 16 de 
novembro de 2021. 
COSTA, Keilla Renata. "Simon Stevin"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/simon-stevin.htm. Acesso em 17 de 
novembro de 2021. 
COSTA, Keilla Renata. "Simon Stevin"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/biografia/simon-stevin.htm. Acesso em 22 de 
novembro de 2021. 
Física, pressão aritmética, infra escola, disponível em 
https://www.infoescola.com/fisica/pressao-atmosferica/). 
 
Mouret Stefanie, pressão atmosférica, estudo pratico, disponível em: 
https://www.estudopratico.com.br/pressao-atmosferica/. 
 
Rokim Automotivo, elevador pantográfico de superfície, disponível em: 
https://rokim.com.br/produto/elevador-pantografico-nl120/, acesso em 27 de 
novembro 2021. 
 
Equipamento hidráulico, engecass tecnologia em equipamentos, disponível em: 
https://blog.engecass.com.br/a-evolucao-das-oficinas-mecanicas/, acesso em 27 de 
novembro 2021. 
O Pórtico.Com Ciência, Engenharia, Arquitetura e Tecnologia, Nível, esquadro e 
prumo: o tripé das boas construções, disponível em: http://o-
portico.blogspot.com/2016/01/nivel-esquadro-e-prumo-o-tripe-das-boas.html, acesso 
em 27 de novembro 2021.