03- DOSAGEM DO CONCRETO

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MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL –
CONCERTOS E ARGAMASSAS
Prof. Júlio César da Silva
 Conceito:
 Conjunto de procedimentos adotados para a determinação
da composição do concreto (traço), expressa pelas
proporções relativas (massa ou volume) dos materiais
constituintes.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Objetivos:
 Encontrar a mistura mais econômica para a obtenção de um
concreto com características adequadas às condições de
serviço, empregando os materiais disponíveis.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Requisitos usuais a serem atendidos:
DOSAGEM DE CONCRETOS
Requisitos do projeto Requisitos da aplicação
 Propriedades relacionadas com o concreto fresco
 TRABALHABILIDADE:
 Propriedade no estado fresco que determina a facilidade com que o
material pode ser misturado, transportado, aplicado, consolidado e
acabado, em uma condição homogênea.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto fresco
 TRABALHABILIDADE:
 É dependente de dois fatores:
 Dimensão mínima da seção a ser concretada e taxa e
espaçamento da armadura
 Método de adensamento
DOSAGEM DE CONCRETOS
Concreto tradicional Concreto auto adensável
 Propriedades relacionadas com o concreto fresco
 TRABALHABILIDADE:
 Valores de abatimento recomendados por Helene e Terzian (1993)
em função do tipo de obra
DOSAGEM DE CONCRETOS
Helene P. e Terzian P. Manual de Dosagem e Controle do Concreto, São Paulo, 1993, ed. Pini. 
 Propriedades relacionadas com o concreto fresco
 Medição da trabalhabilidade para concretos plásticos
 NM67: Concreto-Determinação da consistência do abatimento do
tronco de cone-Método de ensaio.
 Moldagem de um tronco de cone, sendo o valor do abatimento, a
diferença da altura inicial e final do cone, em mm ou cm.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Base inferior: 200 mm ± 2 mm; Base superior: 100 mm ± 2 mm; Altura: 300 mm ± 2 mm.
 Encher rapidamente o molde com o concreto em três camadas, cada uma com aproximadamente um
terço da altura do molde compactado e compactar cada camada com 25 golpes da haste de socamento.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto
fresco
 TRABALHABILIDADE:
 Fatores de influência:
 Relação água/materiais secos;
 Teor de argamassa;
 Proporção entre cimento : agregados(1:m);
 Forma e textura dos agregados, principalmente os
graúdos;
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
 A especificação da resistência à compressão(fck) de projeto
ou condição especifica de resistência a uma dada idade)
 Critérios de durabilidade (função do meio em que esta
inserida a estrutura-projeto de norma NBR6118/03)
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
 Resistência à compressão
 Normas:
 NBR5738 (Moldagem e cura de corpos de prova cilíndricos e prismáticos
–Método de ensaio);
 NBR5739 (Ensaio de compressão de corpos de prova cilíndricos de
concreto– Método de ensaio;
 NBR12.655 (Preparo, controle e recebimento).
 NBR8953(Concreto para fins estruturais –Classificação por grupos de
resistência)
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
 Resistência à compressão
 Dimensão do CP: pelo menos 3 x diâmetro máximo do agregado graúdo (NBR
5738/2015)
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
 Resistência à compressão
DOSAGEM DE CONCRETOS
DOSAGEM DE CONCRETOS
Fatores que 
influenciam 
na resistência:
 Resistência à 
compressão
 Relação 
água/cimento
 Curva de Abrams
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Resistência à compressão
 Resistência do cimento e idade
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
 Resistência à compressão:
Resistência de dosagem (fcd) x Resistência característica de projeto (fck)
 Resistência característica à compressão de projeto - fck
 Valor de referência que o projetista adota como base de cálculo, sendo
associada a um nível de confiança de 95%.
 Resistência de dosagem do concreto (NBR 12655):
 sd = desvio padrão
DOSAGEM DE CONCRETOS
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Determinação da resistência de dosagem (fcd) – NBR 
12655/2014:
 Enquanto não temos referências estatísticas, usamos as 
condições de preparo do concreto:
Condição A - aplicável a todas as classes de concreto
O cimento e os agregados são medidos em massa, a água de 
amassamento é medida em massa ou volume com dispositivo 
dosador e corrigida em função da umidade dos agregados;
Desvio padrão (sd) = 4,0
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Determinação da resistência de dosagem (fcd) – NBR 
12655/2014:
b) Condição B:
Classes C10 até C20: o cimento é medido em massa, a água de
amassamento é medida em volume mediante dispositivo
dosador e os agregados medidos em massa combinada com
volume.
Desvio padrão (sd) = 5,5
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Determinação da resistência de dosagem (fcd) – NBR 
12655/2014:
c) Condição C: Aplicável às classe C10 e C15
O cimento é medido em massa, os agregados são medidos em volume,
a água de amassamento é medida em volume e a sua quantidade é
corrigida em função da estimativa da umidade dos agregados e da
determinação da consistência do concreto, conforme disposto na
ABNT NBR NM 67 ou outro método normalizado.
Desvio padrão (sd) = 7,0
Para condição C, e enquanto não se conhece o desvio-padrão, exige-se 
para classe C15 o consumo mínimo de 350 kg de cimento por m³.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Determinação da resistência de dosagem (fcd) – NBR
12655/2014:
 Concreto com desvio-padrão conhecido:
 Quando o concreto for elaborado com os mesmos materiais,
mediante equipamentos similares e sob condições
equivalentes, o valor numérico do desvio-padrão deve ser
fixado com no mínimo 20 resultados consecutivos obtidos no
intervalo de 30 dias, em período imediatamente anterior. Em
nenhum caso, o valor de Sd adotado pode ser menor que 2
MPa.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 Requisitos usuais a serem atendidos:
 Exigências de durabilidade: NBR 6118 e NBR 12655 (2014): Concreto de
cimento Portland - Preparo, controle, recebimento e aceitação - Procedimento
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Requisitos usuais a serem atendidos:
 Exigências de durabilidade: NBR 6118 e NBR 12655 (2014): Concreto de
cimento Portland - Preparo, controle, recebimento e aceitação - Procedimento
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Princípios da dosagem dos concretos:
 A resistência à compressão de um concreto é 95% explicada pela
resistência da pasta;
 A máxima resistência será, teoricamente, alcançada com uma pasta de
cimento simples;
 Para cada dimensão máxima característica do agregado graúdo há um
ponto ótimo de resistência do concreto, crescente com a redução
dessa dimensão;
 A resistência à compressão dos concretos depende essencialmente da
relação a/c;
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Princípios da dosagem dos concretos:
 Um concreto será tanto mais barato quanto maior a dimensão máxima
característica do agregado graúdo e quanto menor o seu abatimento.
 Concretos de consistência seca, para uma mesma resistência, são mais baratos que
de consistência plástica ou fluída. Não necessariamente os mais sustentáveis ou mais
econômicos;
 A consistência de um concreto fresco depende essencialmente da quantidade
de água por m³;
 Para uma dada resistência e uma dada consistência, há uma distribuição
granulométrica ótima (combinação miúdo/graúdo) que minimiza a
quantidade de pasta;
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Materiais passíveis de serem usados - DÉCADAS ATRÁS
 Cimentos
 Agregados miúdos
 Agregados graúdos
 Água
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Materiais passíveis de serem usados – DIAS ATUAIS
 Cimentos
 Agregados miúdos
 Agregados graúdos
 Aditivos
 Adições
 Pigmentos
 Fibras
 Água
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Métodos de dosagem de concreto convencional:
 Método do Instituto Nacional de Tecnologia – INT;
 Associação Brasileirade Cimento Portland – ABCP;
 American Concrete Institute - ACI: ACI 221-1 (Standard 
Practice for Selecting Proportions for Normal, Heavy-weight 
and Mass Concrete), método mais largamente adotado no 
mundo;
 Norma Britânica – BSI.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Métodos de dosagem de concreto convencional:
 Estes métodos não dosam concretos com:
 resistência superior a 40 MPa;
 abatimentos superiores 180 mm;
 relação água/cimento inferiores a 0,3
 materiais cimentícios suplementares e superplastificantes.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Apesar dos métodos de dosagem diferirem entre si, certas
atividades são comuns a todos, como, por exemplo:
 O cálculo da resistência média de dosagem,
 Granulometria dos agregados miúdos e graúdos, módulo
de finura;
 Massa unitária do agregado graúdo no estado compactado
seco;
 Massa específica dos materiais;
DOSAGEM DE CONCRETOS
 Informações iniciais:
 Capacidade de absorção ou umidade livre do agregado;
 Variação aproximada da água de amassamento com o
abatimento e teor de ar;
 Relação entre a resistência e o fator água cimento, para as
combinações disponíveis de cimento e agregado;
 Especificações da obra, se existentes: relação água cimento
máxima, teor de ar mínimo, abatimento mínimo, dimensão
máxima característica do agregado, resistência nas
primeiras idades e aos 28 dias.
DOSAGEM DE CONCRETOS
 ACI 211.1-91 (reaprovado em 2009) - Standard practice
for selecting proportions for normal, heavy weight, and
mass concrete
 Considera tabelas e gráficos elaborados a partir de valores
médios de resultados experimentais.
 O método abrange uma classe de resistência à compressão
do concreto, aos 28 dias de idade, entre 15 MPa e 40 MPa;
 Relações água/cimento de 0,39 a 0,79.
 A consistência do concreto fresco para bons resultados do
método deve estar de plástica (50 mm) à fluída (150 mm).
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 ACI 211.1 e ACI 318 – Building code requirement for
strutural plain concrete.
 Resistência de dosagem ou média (f ’cr = fcd) deve ser maior
que o valor de resistência especificado em projeto.
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 ACI 211.1 e ACI 318
 Se uma central de produção de concreto tem um registro
adequado de 30 ensaios consecutivos de materiais
semelhantes e condições previstas , o desvio padrão pode ser
calculado com:
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 ACI 211.1 e ACI 318
 Se o número de amostragem for 15-25 ensaios, multiplicar S
pelos índices abaixo
 Se S for desconhecido utilizar os valores na tabela abaixo:
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
Resistência à compressão 
especificada - f’c (MPa)
Resistência à compressão 
especificada (MPa)
< 20,7 f’c + 6,9
20,7 – 34,5 f’c + 8,3
> 34,5 f’c + 9,6
 Roteiro para dosagem - ACI 211.1-2009
 Passo 1: Escolha do abatimento
 Se não for especificado utilizar a tabela 1
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 Passo 2: Escolha da dimensão máxima característica do
agregado
 Função do projeto estrutural
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 Passo 3: Estimativa do consumo da água de
amassamento e do teor de ar
 Função da dimensão máxima das partículas do agregado, do
slump e da presença ou não de ar incorporado na mistura.
 Ver tabela 9.2.
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 Passo 4: Seleção da relação água/cimento
 Função do tipo de cimento e agregado
 Ideal desenvolver uma relação entre a resistência e a relação
água/cimento para os materiais que serão efetivamente utilizados.
 Tabela (ACI 211.1) para concreto produzido com o cimento Portland
ASTM tipo I.
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
Concreto sem ar 
incorporado
Concreto com ar 
incorporado
 Passo 4: Seleção da relação água/cimento
 Observar os limites estabelecidos referente a durabilidade
 NBR-6118 (2003) e NBR-12655 (2006) limitam valores para fck,
a/c e consumo de cimento conforme a agressividade do meio
ambiente.
Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
N
B
R
 1
2
6
5
5
 (
2
0
1
4
)
 Passo 5: Estimativa do consumo de cimento
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
Cc = consumo de cimento
Ca = consumo de água
a/c = relação água/cimento
O consumo de cimento depende diretamente do consumo de água.
Cc =
Ca
a/c
 Passo 6: Estimativa do consumo de agregado graúdo
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
Cag = Vb. Mu
 Passo 7: Estimativa do consumo de agregado miúdo
 Obtido pelo método do peso: utilizando-se o peso dos
materiais individuais e a massa específica no estado fresco
(tabela 6)
 Ou pelo método do volume:
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
𝐴𝑓 = 𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎 1 − 𝑤 +
𝐶
𝑐𝑖𝑚
+
𝐵
𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
+ 100𝐴
Af : teor de agregado miúdo em kg/m³ C: teor de cimento em kg/m³
B: teor de agregado graúdo em kg/m³ W: teor de água
A: teor de ar incorporado em %
 Estima-se a densidade do concreto fresco;
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 Roteiro para dosagem - ACI 211.1-2009
 Passo 8: Ajustes do teor de água e dos agregados devido a
umidade dos agregados.
 Passo 9: Ajustes na mistura experimental
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
 Exemplo:
 Tipo de construção: Sapata de concreto armado
 Exposição: Fraca (subsolo, sem exposição a congelamento, ou
água sulfatada)
 Dimensão máxima do agregado 37,5 mm
 Abatimento: 75 mm a 100 mm
 Resistência característica à compressão aos 28 dias: 24 MPa
MÉTODO DO AMERICAN CONCRETE INSTITUTE
Cimento , 
ASTM tipo I
Agregado
miúdo
Agregado 
graúdo
Massa específica (g/cm³) 3,15 2,60 2,70
Massa unitária no estado 
compactado seco (g/cm³)
- - 1,60
Módulo de finura - 2,8
Umidade livre acima da 
condição SSS (%)
- 2,5 0,50
 Publicado em 1984 e revisado em 1995;
 Adaptado do método da ACI 211.1-81 (revisada em 1985), para agregados 
brasileiros;
 Método empírico baseado em quadros e tabelas de valores médios que 
possibilitam um roteiro simples e rápido de entender;
 Para concretos de consistência plástica a fluida;
 Fornece traços mais econômicos, com baixos teores de areia;
 O método de dosagem da ABCP fornece uma primeira aproximação da 
quantidade dos materiais devendo‐se realizar uma mistura experimental para 
ajustes finais.
 A dosagem deverá ser refeita toda a vez que:
 mudar a marca, tipo ou classe de cimento;
 mudar a procedência e qualidade dos agregados.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 A norma ACI 211.1-81, usada para o estabelecimento do método da
ABCP, prevê procedimentos de substituição em massa ou em volume de
parte do cimento por pozolana e fornece as fórmulas e as equações para
tais substituições.
 No método simplificado da ABCP, não são feitos comentários e também
não são apresentadas orientações quanto à substituição parcial de parte
da massa de cimento Portland por algum tipo de material pozolânico.
 Não prevê a utilização de aditivos plastificantes e superplastificantes.
Este fato demonstra a necessidade de atualizar ou complementar o
método de maneira a considerar a possibilidade de uso de aditivos ou e
ter referência de como agir nestes casos.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Características dos 
materiais
Fixar a relação a/c
Determinar o consumo 
dos materiais
Fixar o traço
Cimento, agregados e 
concreto
Cimento, agregados 
(miúdo e graúdo) e 
água
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Cimento:
 Tipo
 Massa específica
 Resistência do cimento aos 28 dias
 Agregados
 Análise granulométrica
 Módulo de finura do agregado miúdo
 Dimensão máxima do agregado graúdo
 Massa específica
 Massa unitária compactada
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CARACTERÍSTICAS DOS MATERIAIS
 Concreto
 Consistência desejada no estado fresco
 Condições de exposição
 Resistência de dosagem do concreto (NBR 12655):
 sd = desvio padrão
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 FIXAÇÃO DO FATOR a/c
 Critérios
 Durabilidade – ACI ou NBR 12655
 Relação a/c e tipo de cimento
 Resistênciamecânica
 Escolha do a/c é função da curva de Abrams
 Necessário conhecer a resistência do cimento;
 Quando não for possível dispor destas curvas ou de informações cofiáveis sobre
as resistências obtidas com os mesmos materiais a serem efetivamente usados,
pode-se utilizar as curvas de Walz desenvolvida pela ABCP.
 Em caso de desconhecimento da resistência normal ou média do cimento, o
método recomenda considerar a resistência mínima especificada pela norma, de
acordo com a classe do cimento.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 FIXAÇÃO DO FATOR a/c - Curva de Walz do cimento
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 FIXAÇÃO DO FATOR a/c - Curva de Abrams do cimento
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CONSUMO DE ÁGUA – FUNÇÃO DO ABATIMENTO
Valores de abatimento em função do tipo de obra
 CONSUMO DE CIMENTO
 Função do consumo de água
Cc = consumo de cimento
Ca = consumo de água
a/c = relação água/cimento
O consumo de cimento depende diretamente do consumo de água.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Cc =
Ca
a/c
 CONSUMO DE AGREGADOS GRAÚDOS
 Função da dimensão máxima do agregado graúdo e módulo de
finura da areia.
Teor de agregados graúdo (Vb) por m³ de concreto
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CONSUMO DE AGREGADOS GRAÚDOS
Cag = consumo de agregados graúdos
Vb = Volume do agregado graúdo (brita) seco por m³ de 
concreto
Mu = Massa unitária compactada do agregado graúdo (brita)
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Cag = Vb. Mu
 CONSUMO DE AGREGADOS GRAÚDOS
 Composição com dois agregados graúdos
 Critério do menor volume de vazios Proporcionar as britas de
maneira a obter a maior massa unitária compactada.
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 CONSUMO DE AGREGADO MIÚDO
 Função do teor de pasta e volume de agregado graúdo
Onde:
Vareia: volume de areia
γ: massa específica
Careia: Consumo de areia por m³
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP














águabritacimento
areia
águabritacimento
V 1 areiaareiaareia VC  . 
 FIXAÇÃO DO TRAÇO E AJUSTES EXPERIMENTAIS
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 FIXAÇÃO DO TRAÇO E AJUSTES EXPERIMENTAIS
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 EXEMPLO 01
 Características dos materiais utilizados no traço:
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Areia Brita Cimento
Mf = 2,60 ME = 2660 kg/m3 CP II - 32 MPa
ME = 2510 kg/m3 MUcomp = 1500 kg/m3 ME = 3100 kg/m3
MU = 1460 kg/m3 MUsolta = 1400 kg/m3
máx = 19 mm
Concreto
fck = 25 MPa - Condição B
Abatimento = 90 ± 10 mm
 EXEMPLO DO MÉTODO
 1º PASSO: Consumo dos materiais
 Relação a/c
1. Determinar a resistência da Dosagem do Concreto em função do
desvio padrão aos 28 dias
fc28 = fck + 1,65 x sd
fc28 = 25 + 1,65 x 5,5
fc28 = 34 MPa
2. Com o valor de fc e a resistência do cimento, determina-se relação a/c
pela curva de Abrams
a/c: 0,475
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
 EXEMPLO DO MÉTODO
 Consumo de água Ca:
 Consumo de cimento Cc:
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
𝐶𝑐 =
𝐶𝑎
𝑎/𝑐
=
205
0,475
= 431,60 𝑘𝑔/𝑚3
 EXEMPLO DO MÉTODO
 Consumo de agregado graúdo Cb:
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
𝐶𝑏 = 𝑉𝑏 . 𝑀𝑈𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 = 0,690.1500 = 1035 𝑘𝑔/𝑚
3
 EXEMPLO DO MÉTODO
 Consumo de areia Careia:
 Volume de areia (Va):
 Consumo de areia (Careia):
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
𝑉𝑐 =
431,60
3100
= 0,139𝑚3
𝑉𝑏 =
1035
2660
= 0,389𝑚3
𝑉á𝑔𝑢𝑎 = 0,205𝑚
3
𝑉𝑎 = 1 − 0,139 + 0,389 + 0,205 = 0,267𝑚
3
𝑉𝑎 = 1 − 𝑉𝑐 + 𝑉𝑏 + 𝑉á𝑔𝑢𝑎 + 𝑉𝑎𝑟
𝐶𝑎 = 𝑉𝑎. 𝑀𝐸𝑎 = 0,270 . 2510 = 670,17 𝑘𝑔/𝑚
3
 EXEMPLO DO MÉTODO
 2° PASSO: Traço na condição saturado superfície seca
 Cimento: 431,60 kg/m3
 Areia: 670,17 kg/m3
 Brita: 1035 kg/m3
 Água: 205 kg/m3
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
𝐶𝑐
𝐶𝑐
:
𝐶𝑎𝑟𝑒𝑖𝑎
𝐶𝑐
: 
𝐶𝑏𝑟𝑖𝑡𝑎
𝐶𝑐
:
𝐶á𝑔𝑢𝑎
𝐶𝑐
431,60
431,60
:
670,17
431,60
:
1035
431,60
:
205
431,60
1: 1,55 : 2,40 : 0,475
 EXEMPLO 01b
 Moldagem de 3 corpos de prova cilíndricos de 10 x 20 cm e correção do traço devido à umidade da
areia e brita
 Supondo que:
 Areia: absorção de água: 0,48% Brita: absorção de água: 0,96%
água total: 4,84% água total: 0,58%
Volume: 3 x 3,14x 0,05 x 0,05 x 0,20 = 0,00471 m³ (acrescentar perdas: Ex: 31% V: 0,0062 m³)
MÉTODO DE DOSAGEM ABCP
Kg/m³ Kg Correção devido à 
umidade
Valores corrigidos 
(kg/m³)
Cimento 431,60 2,68 2,68
Areia 670,17 4,16 +0,181 4,34
Brita 1035 6,42 -0,024 6,40
Água 205 1,27 -0,181+0,024 1,11
 Exemplo 2:
 Areia
 Massa unitária.................................................................1,51Kg/dm³
 Brita
 Massa unitária.................................................................1,42Kg/dm³
1: 2,63: 3,03: 0,60 (em massa por unidade de cimento kg)
1
1,4 :
2,63
1,51
:
3,03
1,42 :
0,6
1 = 0,71:1,74:2,13:0,60 (em volume dm³)
1:2,45:3:0,84 (em volume por unidade de cimento dm³)
1:
2,63
1,51
:
3,03
1,42 :0,6 = 1: 1,74: 2,13: 0,60 (cimento em massa e agregados em volume dm³)
50: 87: 106,5: 30 (para 50kg de cimento e agregados em volume dm³)
TRAÇO EM VOLUME PARA OBRA
 Corrigir o traço do exemplo 2 de acordo com a umidade e inchamento 
médio da areia: umidade (h=3,5%), inchamento médio da areia Iméd = 
1,25 e MU = 1,51 kg/dm3.
50: 87: 106,5: 30 
𝐼 =
𝑉ℎ
𝑉𝑠
→ 𝑉ℎ = 1,25 × 87 = 108,75 𝑑𝑚³
CORREÇÕES DO TRAÇO NA OBRA
 Correção da umidade
 Quantidade de água presente na areia úmida:
𝑀𝑠 = 1,51 × 87 = 131,37 𝐾𝑔
𝑀ℎ = 131,37 × 1 + 0,035 = 135,97 𝐾𝑔
 Massa da água na areia úmida:
𝑀á𝑔𝑢𝑎 = 135,97 − 131,37 = 4,6 𝐾𝑔
CORREÇÕES DO TRAÇO NA OBRA
)1.(
100.
M
 M- M
 h
s
sh
hMM sh 

 Quantidade de água a ser adicionada:
 𝑀á𝑔𝑢𝑎 = 30 − 4,6 = 25,4 𝑘𝑔
CORREÇÕES DO TRAÇO NA OBRA
 Dimensionar as padiolas de areia e brita referente a um saco de cimento.
50: 108,75: 106,5: 25,4 (traço corrigido para 1 saco de cimento)
 Padiola areia
𝑉𝑎 = 𝑙 × 𝑐 × ℎ
108,75=3,5×4,5×h ∴h=6,9047 dm=69,05 cm
 Para que a padiola não fique com altura e peso excessivo, divide-se a
altura por dois e especifica-se duas padiolas, ou seja, duas padiolas com
dimensões de 35x45x35cm por traço.
PADIOLAS
 Padiola brita
𝑉𝑏 = 𝑙 × 𝑐 × ℎ
106,50=3,5×4,5×h ∴h=6,7619 dm=67,62 cm
 Para que a padiola não fique com altura e peso excessivo, divide-se a
altura por dois e especifica-se duas padiolas, ou seja, duas padiolas com
dimensões de 35x45x34cm por traço.
PADIOLAS
 Para a produção do traço dado para um saco de cimento, a especificação 
fica:
 1 saco de cimento: 2 padiolas de areia: 2 padiolas de brita, ou seja:
1:2:2 (padiolas)
Uma padiola para areia e outra para brita...não utilizar uma apenas 
para os dois materiais.
PADIOLAS