Questão resolvida - Decomponha F1 ao longo dos eixos u e v, e determine suas intensidades - Problemas 2 5 - Livro_ Estática Mecânica Para Engenharia - 12Ed - Hibbeler

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2.5. Decomponha ao longo dos eixos u e v, e determine suas intensidades.F1
Resolução:
 
Como se trata de vetores (adicionando as componentes ) podemos rescrevê-los de F e F1u 1v
forma a formar um triângulo, como na sequência;
 
 
 
v
F1u
F1vF = 200 N1
u
60°
30°
60°
45°
105°
30°45°
A lei dos senos nos diz que para um triângulo qualquer ;A CB
 
 
Com isso, podemos escrever que;
 
=
200
sen 30°( )
F
sen 105°
1u
( )
Resolvendo, fica;
 
= sen 30° ⋅ F = 200 ⋅ sen 105° F =
200
sen 30°( )
F
sen 105°
1u
( )
→ ( ) 1u ( ) → 1u
200 ⋅ sen 105°
sen 30°
( )
( )
 
F ≅ 386, 37 N1u
 
Ainda, usando a lei dos senos, temos também que;
 
=
200
sen 30°( )
F
sen 45°
1v
( )
 
Resolvendo, fica;
 
= sen 45° ⋅ F = 200 ⋅ sen 105° F =
200
sen 30°( )
F
sen 45°
1v
( )
→ ( ) 1u ( ) → 1u
200 ⋅ sen 105°
sen 45°
( )
( )
 
F ≅ 282, 84 N1u
 
 
AB
C
= =
A
sen 𝛼( )
B
sen 𝛽( )
C
sen 𝛾( )
𝛼 𝛽
𝛾
(Resposta - 1)
(Resposta - 2)