AV2 2022 1 - METODOS QUANTITATIVOS (1)

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5396748061A
25/05/2022 09:03
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Matrícula: 	
Disciplina: ARA0087 / MÉTODOS QUANTITATIVOS
Data:	/	/ 	
Período: 2022.1 / AV2
Turma: 3001
Leia com atenção as questões antes de responder.
É proibido o uso de equipamentos eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. Questões objetivas e discursivas que envolvam operações algébricas devem possuir a memória de cálculo.
Boa prova.
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1.
Dentro da Programação Linear podemos buscar soluções para os problemas de transportes, três métodos são utilizados: o método de custo mínimo, o custo do canto noroeste e o método de aproximação de vogel. Assinale a alternativa abaixo que apresenta a correta descrição do método de aproximação de vogel.
 É a técnica que consiste em distribuir em uma tabela as origens e os destinos, identificando seus respetivos custos de transportes e inicialmente verificar o quadrante que fica no canto superior à esquerda da tabela e colocando neste quadrante a maior quantidade possível, observado as restrições de capacidade das origens e necessidades dos destinos.
 É a técnica que consiste em distribuir em uma tabela as origens e os destinos, identificando seus respetivos custos de transportes e inicialmente verificar as penalidades, que são as diferenças entre os dois menores custos de fretes de cada linha e coluna, escolhendo-se a maior penalidade encontrada na linha ou coluna e colocando, nesta linha ou coluna a maior quantidade possível dentro do menor custo, observado as restrições de capacidade das origens e necessidades dos destinos.
 É a técnica que consiste em identificar o número de variáveis de decisão, destinos dos transportes, observando a função objetiva e as inequações de restrições, distribuídas em uma tabela para aplicação do método simplex.
 É a técnica que consiste em distribuir em uma tabela as origens e os destinos, identificando seus respetivos custos de transportes e inicialmente verificar as penalidades, que são as diferenças entre os dois maiores custos de fretes de cada linha e coluna, escolhendo-se a menor penalidade encontrada na linha ou coluna e colocando, nesta linha ou coluna a maior quantidade possível dentro do menor custo, observado as restrições de capacidade das origens e necessidades dos destinos.
 É a técnica que consiste em distribuir em uma tabela as origens e os destinos, identificando seus respetivos custos de transportes e inicialmente verificar o quadrante que possui o menor custo de transporte e colocando neste quadrante a maior quantidade possível, observado as restrições de capacidade das origens e as necessidades dos destinos.
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2.
Um determinado professor de ciências contábeis possui, em suas diversas turmas e disciplinas, 580 alunos. O professor pretende fazer uma pesquisa de satisfação dos alunos quanto a qualidade de suas aulas e irá entrevistar 58 alunos.
Para tanto colocou todos os 580 alunos em uma lista por ordem alfabética, sendo o aluno de número 1 a Ana e o de número 580 a Zilá. O primeiro aluno a ser entrevistado foi selecionado aleatoriamente e foi escolhido o aluno que ocupava o número 35 na lista de chamada. Utilizando a amostragem probabilística sistemática, quais seriam os próximos 4 alunos, além do 35°, a serem entrevistados para responder a pesquisa:
 58, 68, 78 e 88
 45, 55, 65 e 75
 93, 151, 209 e 267
 10, 20, 30 e 40
 68, 78, 88 e 98
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3.
Um determinado professor de ciências contábeis possui, em suas diversas turmas e disciplinas, 500 alunos. O professor pretende fazer uma pesquisa de satisfação dos alunos quanto a qualidade de suas aulas e irá entrevistar 40 alunos. Para tanto colocou todos os 500 alunos em uma lista por ordem alfabética, sendo o aluno de número 1 a Ana e o de número 500 a Zilá. O primeiro aluno a ser entrevistado foi selecionado aleatoriamente e foi escolhido o aluno que
ocupava o número 5 na lista de chamada. Utilizando a amostragem probabilística sistemática, qual o aluno seria o último a ser entrevistado para responder a pesquisa:
 500
 390
 360
 420
 395
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4.
Uma determinada empresa produtora de dois, lava-roupas (x1) e lava-louças (x2), e tem duas unidades produtivas localizadas uma na cidade de Caxias do Sul (RS) e outra em Criciúma (SC). Estas duas unidades produtivas deverão abastecer os três centros de distribuição da empresa localizados em Sorocaba (SP), Contagem (MG) e Fortaleza (CE). O Custo do frete do RS para SP é de R$ 140,00 a unidade, RS para MG é de R$ 160,00 a unidade e do RS para CE é de R$ 190,00 a unidade. O Custo do frete de SC para SP é de R$ 130,00 a unidade, SC para MG é de R$ 150,00 a unidade e de SC para CE é de R$ 180,00. O preço de venda de cada unidade do produto lava-roupas (x1) é de R$ 1.650,00 e o preço de venda de cada unidade do produto lava-louça (x2) é de R$ 850,00. A capacidade de produção máxima da fábrica do RS é de 1.500 unidades dia de lava-roupas e 2.000 unidades dia de lava-louças. A capacidade de produção máxima da fábrica de SC é de 1.700 unidades dia de lava-roupas e 2.200 unidades dia de lava-louças. Considerando que a empresa busca maximizar a sua receita, quantas variáveis de decisão deverão ser consideradas?
 Seis vairáveis. Quatro variáveis Cinco variáveis Três variáveis Duas variáveis
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5.
Uma determinada empresa fabrica seus produtos em três fábricas distintas (F1, F2 e F3) que devem abastecer quatro depósitos (A, B, C e D). As fábricas possuem as seguintes capacidade de produção F1 = 500 unidades, F2 = 300 unidades e F3 = 200 unidades, todas trabalham com sua capacidade máxima. Os depósitos possuem as seguintes demandas (necessidades) máximas A = 200 unidades, B = 200 unidades, C = 300 unidades e D = 300 unidades. Os custos de fretes são os seguintes:
	F1xA = 5
	F1xB = 8
	F1xC = 4
	F1xD = 6
	F2xA = 2
	F2xB = 10
	F2xC = 3
	F2xD = 7
	F3xA = 8
	F3xB = 5
	F3xC = 9
	F3xD = 9
Utilizando o método do canto noroeste informe o custo total dos transportes.
 R$ 6.100,00
 R$ 5.300,00
 R$ 3.400,00
 R$ 4.300,00
 R$ 5.100,00
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6.
Uma determinada empresa fabrica seus produtos em três fábricas distintas (F1, F2 e F3) que devem abastecer quatro depósitos (A, B, C e D). As fábricas possuem as seguintes capacidade de produção F1 = 500 unidades, F2 = 300 unidades e F3 = 200 unidades, todas trabalham com sua capacidade máxima. Os depósitos possuem as seguintes demandas (necessidades) máximas A = 200 unidades, B = 200 unidades, C = 300 unidades e D = 300 unidades. Os custos de fretes são os seguintes:
	F1xA = 5
	F1xB = 8
	F1xC = 4
	F1xD = 6
	F2xA = 2
	F2xB = 10
	F2xC = 3
	F2xD = 7
	F3xA = 8
	F3xB = 5
	F3xC = 9
	F3xD = 9
Utilizando o método do custo mínimo informe o custo total dos transportes.
 R$ 3.400,00
 R$ 6.100,00
 R$ 5.100,00
 R$ 5.300,00
 R$ 4.300,00
7.
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No programa de produção, para o próximo período, a empresa Maravilha Ltda., escolheu três produtos B1, B2 e B3. O quadro abaixo mostra os montantes solicitados por unidade na produção.
	
Produção
	Contribuição (lucro
/unidade)
	hora de trabalho
	hora de uso de máquina
	demanda máx
	
	B1
	3.500
	6
	12
	1000
	
	B2
	2.100
	4
	6
	500
	
	B3
	1.000
	6
	2
	500
	
Os preços de venda foram fixados por decisão, política e as demandas foram estimadas tendo em vista esses preços. A firma pode obter um suprimento de 4.800 horas de trabalho durante o período de processamento e pressupõe-se usar três máquinas que podem prover 7.200 horas de trabalho. Estabelecer um programa ótimo de produção, para o período. A função objetiva desse problema é:
 Max Z = 3500x1 + 2100x2 + 1000x3 Min Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3 MinZ = 3500x1 + 2100x2 + 1000x3 Max Z = 2100x1 + 1200x2 + 600x3 Max Z = 350x1 + 210x2 + 5000x3
8.
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Oquadro a seguir representa um quadro simplex de uma situação hipotética.
	
	x1
	x2
	F1
	F2
	F3
	F4
	LD
	Z
	- 30
	- 15
	0
	
	
	0
	0
	F1
	2
	1
	1
	0
	0
	0
	200
	F2
	1
	3
	0
	1
	0
	0
	150
	F3
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	40
	F41
	0
	0
	0
	
	1
	30
Determine a função objetivo associadas ao ¿Quadro Simplex¿.
Z = 30 X1 + X2 (Máx.) Z = X1 + 15 X2 (Máx.) Z = 10 X1 + 15 X2 (Máx.) Z = 15 X1 + 30 X2 (Máx) Z = 30 X1 + 15 X2 (Máx.)
9.
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O quadro a seguir representa um quadro simplex de uma situação hipotética.
	
	x1
	x2
	F1
	F2
	F3
	F4
	LD
	Z
	- 30
	- 15
	0
	0
	0
	0
	0
	F1
	2
	1
	1
	0
	0
	0
	200
	F2
	1
	3
	0
	1
	0
	0
	150
	F3
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	40
	F4
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	30
Na primeira iteração, a variável que sai da base e a variável que entra são respectivamente:
 F3 e X2 F2 e X2 F4 e X1 F3 e X1 F2 e X1
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10.
Uma empresa pode fabricar dois modelos de fogão: Alpha e Beta. Na fabricação do fogão Alpha a empresa gasta 9 horas-homem e 3 horas de estamparia. Na fabricação do fogão Beta a empresa gasta 1 homem-hora e 1 hora de estamparia. A empresa dispõe de 18 horas-homem e 12 horas de estamparia em cada estação de produção. Sabe-se que o lucro na venda dos fogões Alpha e Beta são de R$ 100,00 e R$ 200,00 respectivamente.
Determine a modelagem matemática das restrições estamparia.
 x1 + x2 ≥12 9 x1 + x ≥18
 3 x1 + x2 ≥12
 3 x1 + x2 < 12
 9 x1 + x2 < 18
Campus:
CENTRO (RS)
Prova Impressa em 25/05/2022 por
JOAQUIM BARBOSA PEREIRA
Ref.: 5396748061
Prova Montada em 25/05/2022
1 B 6 E
2 B 7 A
3 E 8 E
4 E 9 C 
5 A 10 D