EXERCICIOS 2

Prévia do material em texto

Tipos de Amostragem 
MP 
1. 
Você precisa de uma amostragem não-probabilística e, para isso, tem que decidir qual tipo 
será adequado para identificar os funcionários que melhor se relacionam na sua empresa. 
Nessa situação, dada as alternativas abaixo, marque a que corresponde à decisão CORRETA 
e à sua respectiva justificativa. 
Resposta incorreta. 
A. 
Amostragem de voluntários. Você pedirá àqueles que melhor se relacionam com os colegas 
que se identifiquem voluntariamente. 
Todo funcionário sabe da importância do bom relacionamento com os colegas. Logo, todos 
irão se apresentar. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Amostragem por quotas. Retirando um integrante de cada setor, certamente você estará 
escolhendo aquele que se relaciona melhor. 
Este método não garante, estatisticamente, que sua escolha seja correta. Não existe 
comprovação científica de que isso irá funcionar da forma esperada e, por isso, não pode ser 
interpretado como correto. 
 
Você acertou! 
C. 
Amostragem por bola de neve. Você pedirá a cada funcionário que indique três pessoas com 
quem eles se relacionam bem. Os funcionários mais citados são os que efetivamente se 
relacionam bem com a maioria. 
Embora não seja possível garantir 100% de precisão, para este tipo de pesquisa, o método 
“bola de neve” é o que melhor indica as redes de referência. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Amostragem por escolha racional. Você conhece bem a sua empresa e vai escolher os que 
melhor se relacionam. 
Como todo funcionário procura se relacionar bem com o dono da empresa, não há nenhuma 
garantia que eles se comportem dessa maneira entre si. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Amostragem geográfica. Escolhendo o funcionário cuja mesa fica mais no centro de cada sala, 
é fácil perceber que aquele é o que melhor se relaciona com os demais. 
Talvez o funcionário que sente no centro de uma sala acabe sendo o que mais se relaciona 
com os demais, mas isso não garante que ele se relacione bem. 
2. 
Uma empresa está estabelecendo seus critérios de qualidade e você foi designado para 
explicar a principal característica de amostra probabilística. Sendo assim, marque a resposta 
que você apresentará: 
Resposta incorreta. 
A. 
Toda amostra probabilística é obrigatoriamente aleatória. 
Existe amostra probabilística não-aleatória, na qual a probabilidade de inclusão de cada 
elemento na amostra é calculável e diferente de zero. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Ela é obtida somente através de amostragem aleatória simples. 
Existe também a amostragem sistemática, a amostragem estratificada, entre outras. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Tem exatamente a mesma média e também o mesmo desvio-padrão da população. 
Nem a média e nem o desvio padrão precisam ser exatamente iguais aos da população. 
 
Você não acertou! 
D. 
Tem exatamente a mesma média, a mesma mediana e também o mesmo desvio-padrão da 
população. 
Nem a média, nem a mediana e nem o mesmo desvio-padrão precisam ser exatamente iguais 
aos da população. 
 
Resposta correta. 
E. 
Pode ser utilizada para a análise estatística. 
A principal característica da amostra probabilística é o fato de podermos utilizá-la para a 
análise estatística. 
3. 
Para pesquisar as preferências de um público específico, uma grande loja de departamento 
lhe contratou para encontrar amostras não-probabilísticas. Ao orientar a sua equipe, você 
fez questão de lembrar que este tipo de amostra: 
Resposta incorreta. 
A. 
Obrigatoriamente é aleatória. 
Amostra não-probabilística pode ou não ser aleatória. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
É obtida somente através de amostragem aleatória simples. 
Este é um método de amostragem probabilístico. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Tem exatamente a mesma média e também o mesmo desvio-padrão. 
Da mesma forma que ocorre com a amostra probabilística, nem a média e nem o desvio-
padrão precisam ser exatamente iguais aos da população. 
 
Você acertou! 
D. 
Possui diversos usos, mas não pode ser utilizada para inferências estatísticas. 
Este tipo de amostra, apesar de ser a desejada pelo cliente, não pode ser utilizada para 
inferências estatísticas. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Pode ser utilizada para análise estatística. 
É exatamente o contrário. A amostra não-probabilística é aquela que não pode ser utilizada 
para a análise estatística. 
4. 
Você foi convidado para apresentar uma palestra aos calouros de sua faculdade. O diretor 
lhe pediu para não deixar de falar sobre o objetivo de trabalhar com amostras. Escolha a base 
CORRETA do seu discurso: 
Resposta incorreta. 
A. 
Não há grandes vantagens em se trabalhar com uma amostra, já que ela deve conter todos os 
elementos de uma população. 
Embora, matematicamente, todo conjunto seja um subconjunto de si mesmo, em Estatística, 
a definição de amostra excluiu o conjunto formado por todos os elementos de uma população. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Uma amostra pode não conter nenhum elemento de uma população. 
Embora, matematicamente, o conjunto vazio (nenhum elemento) seja um subconjunto de todo 
conjunto, em Estatística, a definição de amostra exige pelo menos um elemento de uma 
população. 
 
Você não acertou! 
C. 
A única vantagem em se trabalhar com amostras é a rapidez em contar quantos elementos 
existem nelas do que contar os elementos de toda população. 
Embora a velocidade na contagem seja uma das vantagens em se trabalhar com amostras, ela 
não é a única. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
A única vantagem em se trabalhar com amostras é o fato de ser mais barato do que trabalhar 
com os elementos da população toda. 
Embora o menor custo seja uma das vantagens em se trabalhar com amostras, ela não é a 
única. 
 
Resposta correta. 
E. 
Será mais rápido e mais barato trabalhar com amostras se todas tiverem as mesmas 
características da população. 
Este deve ser o ponto central de seu discurso: só adianta ser mais rápido e mais barato 
trabalhar com amostras se todas tiverem as mesmas características da população. 
5. 
Um grupo de alunos estava debatendo sobre a diferença entre os dois grandes grupos de 
amostras. Assinale a alternativa em que o aluno apresentou a CORRETA diferença: 
Resposta incorreta. 
A. 
Quantitativa é toda amostra com grandes quantidades. 
O critério quantitativo está relacionado à importância que é dada a cada elemento, e não 
sobre ter maior ou menor quantidade. Existem amostras qualitativas com grande número de 
elementos. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Quantitativa é toda amostra com dois ou mais elementos. 
Embora não exista amostra quantitativa com menos de dois elementos, o critério quantitativo 
está relacionado à importância que é dada a cada elemento, e não sobre ter maior ou menor 
quantidade. Não basta ter mais de dois elementos para ser quantitativa. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Toda amostra quantitativa pode ser convertida em uma amostra qualitativa. 
Isso até pode acontecer, mas não com toda amostra quantitativa. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Toda amostra qualitativa pode ser convertida em uma amostra quantitativa. 
Amostras qualitativas não podem ser convertidas em amostras quantitativas. 
 
Você acertou! 
E. 
Pode-se dizer que a amostra quantitativa se preocupa mais com as características comuns ao 
total de elementos da amostra, enquanto a qualitativa se preocupa com as características de 
cada elemento. 
Esta é a diferença entre os dois grandes tipos de amostras. 
Amostragem Aleatória 
MP 
1. 
Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre amostra e amostra 
aleatória e cada um defendeu a sua opinião. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo 
que defendeu a explicação CORRETAMENTE: 
Resposta incorreta. 
A. 
Um deles entende que toda amostra é uma amostra aleatória. 
Amostra aleatória é aquela em que todo elemento da população tem a mesma possibilidade 
de fazer parte da amostra. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Outro entende que uma amostra aleatória precisa excluir o primeiro elemento da população, 
pois este tem mais chancesde ser escolhido. 
Amostra aleatória é aquela em que todo elemento da população tem a mesma possibilidade 
de fazer parte da amostra. 
 
Você não acertou! 
C. 
O terceiro acha que é o contrário porque entende que uma amostra aleatória precisa excluir 
o último elemento da população, já que este quase nunca é escolhido. 
Amostra aleatória é aquela em que todo elemento da população tem a mesma possibilidade 
de fazer parte da amostra. Dessa forma, não se poderia excluir o último elemento da 
população. 
 
Resposta correta. 
D. 
O quarto entende que, para a amostra ser aleatória, é necessário que todo elemento da 
população tenha a mesma possibilidade de fazer parte da amostra. 
Sim. Para a amostra ser aleatória é necessário que todo elemento da população tenha a mesma 
possibilidade de fazer parte da amostra. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
O último entende que a amostra, para ser aleatória, deve excluir o elemento médio e o 
elemento mediano (quando houver). 
Amostra aleatória é aquela em que todo elemento da população tem a mesma possibilidade 
de fazer parte da amostra. 
2. 
Depois, os mesmos amigos começaram a discutir o que diferencia amostragem aleatória 
simples de amostragem aleatória sistemática. Enfim, qual é a diferença entre amostragem 
aleatória simples de amostragem aleatória sistemática? 
Resposta incorreta. 
A. 
O primeiro tem certeza que amostragem aleatória simples é toda amostra composta por um 
único elemento. 
Amostragem aleatória simples até pode ser composta de um único elemento, mas isso não é 
obrigatório. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
O segundo explicou que amostragem aleatória sistemática é toda amostra que é obtida 
utilizando um sistema de informática. 
A amostragem aleatória sistemática até pode ser obtida utilizando um sistema de informática, 
mas isso não é obrigatório. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
O terceiro entende que não há diferença, pois ambas são amostragens. 
O simples fato de ambas serem amostragens não significa que não há diferença entre elas. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
O quarto explicou ainda mais: disse que não há nenhuma diferença, pois ambas são 
amostragens aleatórias. 
Embora ambas as amostragens sejam aleatórias, não se pode dizer que não há nenhuma 
diferença entre elas. 
 
Você acertou! 
E. 
O quinto acha que enquanto na amostragem aleatória simples todos os elementos são 
sorteados, na amostragem aleatória sistemática apenas o primeiro é sorteado. Os demais são 
obtidos adicionando “k”. 
Esta é a diferença. Enquanto na simples todos os elementos são sorteados, na sistemática, 
apenas o primeiro é sorteado. Os demais são obtidos pela soma de "k". 
3. 
Leia as alternativas abaixo e assinale a afirmativa CORRETA em relação à amostragem 
aleatória simples. 
Resposta incorreta. 
A. 
Se o primeiro elemento sorteado for o último elemento da população, a amostra poderá ter 
somente este elemento. 
O fato do último elemento da população ter sido sorteado não impede que outros sejam 
sorteados depois. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Se o primeiro elemento sorteado for o primeiro elemento da população, a amostra poderá ter 
somente este elemento. 
O fato do primeiro elemento da população ter sido sorteado não impede que outros sejam 
sorteados depois. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Se o primeiro elemento sorteado for o primeiro elemento da população, a amostra deverá ter, 
pelo menos, mais um elemento. 
O fato do primeiro elemento da população ter sido sorteado não obriga que outros tenham 
de ser sorteados depois. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Se o primeiro e também o último elemento forem sorteados, a amostra não poderá ser 
considerada aleatória. 
O fato do primeiro e do último elementos terem sido sorteados não invalida a amostra como 
aleatória. 
 
Você acertou! 
E. 
Todos os números da amostra precisam ter sidos sorteados. Não é possível a adição de 
nenhuma constante ao primeiro que foi sorteado, ou a amostra deixa de ser aleatória simples. 
Se algum elemento da amostra é escolhido pela adição de uma constante (K), ela passa a ser 
sistemática. 
4. 
Um lojista adquiriu 1000 lâmpadas, mas não tem tempo para testar todas. Suponha que ele 
queira testar 2% delas por amostragem aleatória sistemática e queira iniciar pela 26ª 
lâmpada. Dessa maneira, qual será a última lâmpada a ser testada? 
Você não acertou! 
A. 
A segunda. 
Veja o cálculo a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 2% Total de lâmpadas a testar: 20 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A 1000ª. 
Veja o cálculo a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 2% Total de lâmpadas a testar: 20 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
A 26ª. 
Veja o cálculo a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 2% Total de lâmpadas a testar: 20 
 
 
Resposta correta. 
D. 
A 976ª. 
Veja o cálculo a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 2% Total de lâmpadas a testar: 20 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
A 1.026ª. 
Veja o cálculo a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 2% Total de lâmpadas a testar: 20 
 
5. 
O lojista que adquiriu as 1.000 lâmpadas percebeu que teve um prejuízo muito grande ao 
testar apenas 2% delas, pois um volume significativo de lâmpadas (não testadas) apresentou 
defeito. Ele continua sem tempo de testar todas, mas em uma nova compra de 1.000 lâmpadas, 
decidiu testar 5% delas, também por amostragem aleatória sistemática, iniciando novamente 
pela 26ª lâmpada. Assim, qual será a última lâmpada testada? 
Resposta correta. 
A. 
A sexta. 
Veja o cálculo e a explicação a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 5% 
Total de lâmpadas a testar: 50 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A 976ª. 
Veja o cálculo e a explicação a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 5% 
Total de lâmpadas a testar: 50 
 
 
 
Você não acertou! 
C. 
A 1.000ª. 
Veja o cálculo e a explicação a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 5% 
Total de lâmpadas a testar: 50 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
A 999ª. 
Veja o cálculo e a explicação a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 5% 
Total de lâmpadas a testar: 50 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
A primeira. 
Veja o cálculo e a explicação a seguir. Lâmpadas: 1000 Amostra desejada: 5% 
Total de lâmpadas a testar: 50 
 
 
 
Distribuição Amostral das Médias e 
das Proporções 
MP 
1. 
Um grupo de amigos estava debatendo sobre o principal objetivo de se trabalhar com 
amostras. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a explicação 
CORRETAMENTE: 
Resposta incorreta. 
A. 
Um deles entende que não há vantagem em se trabalhar com uma amostra, já que ela deve 
conter todos os elementos de uma população. 
Embora, matematicamente, todo conjunto seja um subconjunto de si mesmo, em Estatística, 
a definição de amostra excluiu o conjunto formado por todos os elementos de uma população. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
O outro diz que é o contrário, afinal uma amostra pode não conter nenhum elemento de uma 
população. 
Embora, matematicamente, o conjunto vazio (nenhum elemento) seja um subconjunto de todo 
conjunto, em Estatística, a definição de amostra exige pelo menos um elemento de uma 
população. 
 
Você não acertou! 
C. 
O terceiro entende que a única vantagem em se trabalhar com amostras é contar com mais 
rapidez quantos elementos existem em uma amostra do que contar os elementos da 
população toda. 
Embora a velocidade na contagem seja uma das vantagens em se trabalhar com amostras, ela 
não é a única vantagem. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Para o quarto amigo, a única vantagem em se trabalhar com amostras é o fato de ser mais 
barato do que trabalhar com os elementos da população toda. 
Embora o menor custo seja uma das vantagens em se trabalhar com amostras, ela não é a 
única vantagem. 
 
Resposta correta. 
E. 
O último observou que só adianta ser mais rápido e mais barato trabalhar com amostras se 
todas tiverem as mesmas características da população. 
Todas as amostras devem ter as mesmas características da população. 
2. 
Os amigos, agora, estãodebatendo como verificar se determinadas amostras têm as mesmas 
características da população. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a 
explicação CORRETAMENTE: 
Resposta incorreta. 
A. 
O primeiro tem certeza que o único jeito das características serem as mesmas é se a amostra 
for do mesmo tamanho da população. 
O que indica se as amostras têm as mesmas características são as distribuições amostrais. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
O segundo explicou que é preciso ter, pelo menos, 75% dos elementos. 
Embora a precisão de uma amostra aumente com o número de elementos, não é obrigatório 
conter, pelo menos, 75% dos elementos. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
O terceiro entende que já está garantido se a amostra conter pelo menos 50% dos elementos. 
Embora a precisão de uma amostra aumente com o número de elementos, não é obrigatório 
conter, pelo menos, 50% dos elementos. 
 
Resposta correta. 
D. 
O quarto acha que as distribuições amostrais podem ajudar a verificar se a amostra representa 
a população. 
Este é o principal objetivo: utilizar as distribuições amostrais para verificar se a amostra 
representa (ou não) a população. 
 
Você não acertou! 
E. 
O último lembrou que as mesmas características são mantidas apenas quando a amostra 
contém o primeiro e o último elemento da população. 
O fato de conter o primeiro e o último elemento da população não garante que a amostra terá 
as mesmas características. 
3. 
Cinco cientistas políticos estão divergindo sobre os resultados de pesquisas eleitorais (os 
dados dos entrevistados foram tratados utilizando distribuições amostrais das médias e 
distribuições amostrais das proporções). Observe o parecer de cada um deles nas 
alternativas abaixo e selecione aquele que está CORRETO: 
Resposta incorreta. 
A. 
O primeiro entende que todos os resultados estão corretos, mesmo se as amostras tiverem 
menos de 30 entrevistados, pois tanto a distribuição amostral das médias quanto a 
distribuição amostral das proporções são aproximadamente normais, mesmo quando a 
população não é normal. 
Isso só é válido para amostras com 30 ou mais entrevistados. 
 
Você acertou! 
B. 
O segundo entende que estão corretos os resultados apenas das amostras que tenham mais 
de 30 entrevistados, pois só nestes casos a distribuição amostral das médias e a distribuição 
amostral das proporções é aproximadamente normal, mesmo quando a população não é 
normal. 
É isso que defende a teoria amostral das médias e proporções. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
O terceiro entende que todos os resultados estão corretos, pois a população é normal. 
A questão não informa se a população é normal ou não. Dessa maneira, está errado partir 
deste pressuposto. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Por sua vez, o quarto entende exatamente o contrário: que todos os resultados estão errados, 
pois a população é normal. 
Além de não ter sido informado que a população é normal, se fosse, os resultados estariam 
corretos e não errados. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
O último deles explicou que todos os resultados estão corretos porque as amostras têm que 
possuir mais de 30 entrevistados. 
Não foi informado que as amostras “têm que possuir” mais de 30 elementos. Logo, isso não 
pode ser utilizado como premissa. 
4. 
Quatro amigos querem estimar quantos jogos de videogame existem em cada casa do bairro 
onde moram. Para isso, eles estão se considerando como uma amostra representativa e 
descobriram que possuem, entre si, uma distribuição normal de 25%. O primeiro deles tem 
três jogos, o segundo dois, o terceiro quatro e o último apenas um. Com base nisso, podemos 
dizer que em cada residência daquele bairro existem, em média, quantos jogos? 
Resposta incorreta. 
A. 
Um único jogo. 
A soma dos jogos de todos os amigos é 10; dividindo este número pelo total de amigos (4), 
encontra-se 2,5 jogos. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Meio jogo. 
A soma dos jogos de todos os amigos é 10, dividindo este número pelo total de amigos (4), 
encontra-se 2,5 jogos. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Três jogos. 
A soma dos jogos de todos os amigos é 10, dividindo este número pelo total de amigos (4), 
encontra-se 2,5 jogos. 
 
Você acertou! 
D. 
Dois jogos e meio. 
A soma dos jogos de todos os amigos é 10, dividindo este número pelo total de amigos (4), 
encontra-se 2,5 jogos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Um jogo e meio. 
A soma dos jogos de todos os amigos é 10, dividindo este número pelo total de amigos (4), 
encontra-se 2,5 jogos. 
5. 
, Para entender melhor os hábitos de compra de seus clientes, um lojista precisa descobrir a 
média da distribuição amostral de consumo de seus principais clientes, que são: 2, 3, 6, 8 e 
11. Diante dos dados apresentados, calcule a média, considerando amostras de dois 
elementos, sempre com reposição. Atenção: lembre-se de calcular primeiro a média e o 
desvio padrão. 
Você não acertou! 
A. 
3,29. 
Este é o desvio-padrão, veja o cálculo a seguir. 
 
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos: 
 
As médias das amostras correspondentes são: 
 
E a média da distribuição amostral das médias é: 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
10,8. 
Este é o desvio-padrão, veja o cálculo a seguir. 
 
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos: 
 
As médias das amostras correspondentes são: 
 
E a média da distribuição amostral das médias é: 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
30. 
Este é o desvio-padrão, veja o cálculo a seguir. 
 
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos: 
 
As médias das amostras correspondentes são: 
 
E a média da distribuição amostral das médias é: 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
6. 
Este é o desvio-padrão, veja o cálculo a seguir. 
 
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos: 
 
As médias das amostras correspondentes são: 
 
E a média da distribuição amostral das médias é: 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
6,5. 
Este é o desvio-padrão, veja o cálculo a seguir. 
 
Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos: 
 
As médias das amostras correspondentes são: 
 
E a média da distribuição amostral das médias é: 
 
 
 
Testes Relativos à Média e a 
Proporções (Grandes e Pequenas 
Amostras) 
1. 
A solução deste exercício será explicada utilizando o Microsoft Excel©. Um vitivinicultor 
compra rolhas para envasar seus vinhos de um fornecedor que garante que seu diâmetro 
médio é de 20 mm, com desvio-padrão de 0,3 mm. Se o diâmetro médio das rolhas não for 
efetivamente igual a 20 mm, ele terá problemas com seu processo de envase: o diâmetro 
maior pode “emperrar” a máquina enroladora, e o diâmetro menor não oferece o lacre 
adequado ao vinho. Uma amostra de 100 rolhas evidenciou os diâmetros apresentados no 
quadro a seguir. Este lote deve ser aceito? 
 
 
Resposta correta. 
A. 
Não há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele deve ser aceito. 
A função MÉDIA do Microsoft Excel aplicada aos dados tem como resultado 19,96, que 
utilizada na fórmula abaixo, resulta em -1,33, valor que, tanto pela tabela de Distribuição 
Normal, quanto pela função DIST.NORMP.N – do Microsoft Excel – resulta em 0,091. Veja o 
desenvolvimento da solução a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
B. 
Não há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele não deve ser aceito. 
A função MÉDIA do Microsoft Excel aplicada aos dados tem como resultado 19,96, que 
utilizada na fórmula abaixo, resulta em -1,33, valor que, tanto pela tabela de Distribuição 
Normal, quanto pela função DIST.NORMP.N – do Microsoft Excel – resulta em 0,091. Veja o 
desenvolvimento da solução a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele deve ser aceito. 
A função MÉDIA do Microsoft Excel aplicada aos dados tem como resultado 19,96, que 
utilizada na fórmula abaixo, resulta em -1,33, valor que, tanto pela tabela de Distribuição 
Normal, quanto pela função DIST.NORMP.N – do Microsoft Excel – resulta em 0,091. Veja o 
desenvolvimento da solução a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Háevidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele não deve ser aceito. 
A função MÉDIA do Microsoft Excel aplicada aos dados tem como resultado 19,96, que 
utilizada na fórmula abaixo, resulta em -1,33, valor que, tanto pela tabela de Distribuição 
Normal, quanto pela função DIST.NORMP.N – do Microsoft Excel – resulta em 0,091. Veja o 
desenvolvimento da solução a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Não há dados suficientes para a solução deste exercício. 
A função MÉDIA do Microsoft Excel aplicada aos dados tem como resultado 19,96, que 
utilizada na fórmula abaixo, resulta em -1,33, valor que, tanto pela tabela de Distribuição 
Normal, quanto pela função DIST.NORMP.N – do Microsoft Excel – resulta em 0,091. Veja o 
desenvolvimento da solução a seguir. 
 
2. 
Uma grande indústria está preocupada com o tempo perdido pelo funcionário ao falar de 
futebol, com média de 60 horas por ano e desvio-padrão de 20 horas. Após uma campanha 
de conscientização junto aos trabalhadores, mediu-se novamente e, entre os 9 funcionários, 
o número de horas “falando de futebol” caiu em 10 horas por ano. O setor de Recursos 
Humanos - RH alega que isso é prova do bom resultado do programa de conscientização, ao 
nível de 5%. Você, como diretor da empresa, concorda? Por quê? 
Resposta correta. 
A. 
Você concorda que caiu ao nível de 5%. 
 
 
 
Quanto ao valor de -1,64, utilizado na comparação, procedemos da seguinte forma: 
Inicialmente, procuramos na tabela o valor para o nível de significância de 5%. 
Esse valor é encontrado procurando no meio da tabela o valor de 0,0500; com a precisão 
dessa tabela encontramos o valor aproximado de 0,0505 e, cruzando a linha e a coluna em 
que esses valores se encontram, achamos o valor tabelado de -1,64. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Como 10 horas representam uma redução de 16,67% das originais 60 horas, a campanha deu 
resultado com este percentual. 
 
 
 
Quanto ao valor de -1,64, utilizado na comparação, procedemos da seguinte forma: 
Inicialmente, procuramos na tabela o valor para o nível de significância de 5%. 
Esse valor é encontrado procurando no meio da tabela o valor de 0,0500; com a precisão 
dessa tabela encontramos o valor aproximado de 0,0505 e, cruzando a linha e a coluna em 
que esses valores se encontram, achamos o valor tabelado de -1,64. 
 
Você não acertou! 
C. 
A diretoria somente entenderá que a campanha deu certo quando os funcionários pararem 
de falar de futebol, pois não adianta reduzir um pouco. 
 
 
 
Quanto ao valor de -1,64, utilizado na comparação, procedemos da seguinte forma: 
Inicialmente, procuramos na tabela o valor para o nível de significância de 5%. 
Esse valor é encontrado procurando no meio da tabela o valor de 0,0500; com a precisão 
dessa tabela encontramos o valor aproximado de 0,0505 e, cruzando a linha e a coluna em 
que esses valores se encontram, achamos o valor tabelado de -1,64. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Não há dados suficientes para a solução deste exercício. 
 
 
 
Quanto ao valor de -1,64, utilizado na comparação, procedemos da seguinte forma: 
Inicialmente, procuramos na tabela o valor para o nível de significância de 5%. 
Esse valor é encontrado procurando no meio da tabela o valor de 0,0500; com a precisão 
dessa tabela encontramos o valor aproximado de 0,0505 e, cruzando a linha e a coluna em 
que esses valores se encontram, achamos o valor tabelado de -1,64. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Você concorda que caiu, mas não ao nível de 5%. 
 
 
 
Quanto ao valor de -1,64, utilizado na comparação, procedemos da seguinte forma: 
Inicialmente, procuramos na tabela o valor para o nível de significância de 5%. 
Esse valor é encontrado procurando no meio da tabela o valor de 0,0500; com a precisão 
dessa tabela encontramos o valor aproximado de 0,0505 e, cruzando a linha e a coluna em 
que esses valores se encontram, achamos o valor tabelado de -1,64. 
3. 
Em um centro de treinamento olímpico, cada atleta leva 100 minutos para concluir uma série 
de exercícios. Foi feita uma alteração com o objetivo de aumentar a intensidade dos 
exercícios, buscando uma redução no tempo total de atividade. Após algumas semanas, 
foram escolhidos os tempos de 16 atletas, obtendo-se a média de 15 minutos de redução, 
com desvio-padrão de 12 minutos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que 
aconteceu uma melhora no treinamento ao nível de 5% de significância? Por quê? Considere 
que há mais de 30 atletas no centro. 
Você não acertou! 
A. 
O treinamento melhorou pouco, pois a redução no tempo é muito próxima ao desvio-padrão. 
O fato da diferença ser próxima ao desvio-padrão não traz a resposta “automaticamente”. É 
necessário fazer o cálculo. Veja-o a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Sim, o treinamento melhorou, pois é feito em mais tempo. 
O fato da diferença ser próxima ao desvio-padrão não traz a resposta “automaticamente”. É 
necessário fazer o cálculo. Veja-o a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
C. 
Sim, o treinamento melhorou, pois é feito em menos tempo. 
O fato da diferença ser próxima ao desvio-padrão não traz a resposta “automaticamente”. É 
necessário fazer o cálculo. Veja-o a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
O treinamento melhorou, mas não nos níveis esperados. 
O fato da diferença ser próxima ao desvio-padrão não traz a resposta “automaticamente”. É 
necessário fazer o cálculo. Veja-o a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
O treinamento não melhorou. 
O fato da diferença ser próxima ao desvio-padrão não traz a resposta “automaticamente”. É 
necessário fazer o cálculo. Veja-o a seguir. 
 
 
 
4. 
Uma grande empresa de alimentos controla a qualidade de seus produtos também por meio 
da variação do peso das embalagens prontas para venda, ou seja, após o alimento ser 
colocado dentro da embalagem. Sabe-se que o peso de cada uma deve ser de meio quilo, 
com desvio-padrão de apenas 10 gramas. Foram recolhidas 16 embalagens para teste e, 
neste, verificou-se uma média de 487 gramas. Considerando-se a distribuição normal e 
supondo uma significância de 5%, pode-se dizer que há algum problema com o peso das 
embalagens? Marque a alternativa correta. 
Resposta incorreta. 
A. 
Não existem evidências suficientes para afirmar que o peso das embalagens sejam diferentes 
de 500g. 
Considerando o teste z, pois conhecemos o desvio padrão populacional: 
̅Comparado ao valor tabelado de z=-1,64, rejeitamos a hipótese nula de que os pesos sejam 
iguais a 500. Ou seja, os pesos médios são diferentes de 500g. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso médio é igual a 500g. 
Considerando o teste z, pois conhecemos o desvio padrão populacional: 
̅Comparado ao valor tabelado de z=-1,64, rejeitamos a hipótese nula de que os pesos sejam 
iguais a 500. Ou seja, os pesos médios são diferentes de 500g. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Não possuímos dados suficientes para realizarmos o teste. 
Considerando o teste z, pois conhecemos o desvio padrão populacional: 
̅Comparado ao valor tabelado de z=-1,64, rejeitamos a hipótese nula de que os pesos sejam 
iguais a 500. Ou seja, os pesos médios são diferentes de 500g. 
 
Você não acertou! 
D. 
Não existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso das embalagens seja igual a 
500g. 
Considerando o teste z, pois conhecemos o desvio padrão populacional: 
̅Comparado ao valor tabelado de z=-1,64, rejeitamos a hipótese nula de que os pesos sejam 
iguais a 500. Ou seja, os pesos médios são diferentes de 500g. 
 
Resposta correta. 
E. 
Existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso médio é diferente de 500g. 
Considerando o teste z, pois conhecemos o desvio padrão populacional: 
̅Comparado ao valor tabelado de z=-1,64, rejeitamos a hipótese nula de que os pesos sejam 
iguais a 500. Ou seja, os pesos médios são diferentes de 500g. 
5. 
Um determinado país alega que seus habitantes vivem além dos 60 anos a uma proporção 
de 0,60. Se de cada mil habitantes,530 ultrapassam 60 anos de idade, é possível confirmar 
a afirmação ao nível de 5% de significância? Marque a alternativa CORRETA. 
Resposta incorreta. 
A. 
Sim, pois certamente os habitantes vivem além dos 60 anos, em proporção de 0,60. 
O resultado (-4,52 vide cálculo anexo) não está dentro da faixa de aceitação, ou seja, NÃO se 
pode concordar que, à proporção de 0,60, os habitantes vivam além de 60 anos. Nesta 
proporção eles vivem menos. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Não, pois os habitantes vivem além dos 61,2 anos, em proporção de 0,60. 
O resultado (-4,52 vide cálculo anexo) não está dentro da faixa de aceitação, ou seja, NÃO se 
pode concordar que, à proporção de 0,60, os habitantes vivam além de 60 anos. Nesta 
proporção eles vivem menos. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Sim, pois na realidade, os habitantes vivem além dos 61,2 anos, em proporção de 0,60. 
O resultado (-4,52 vide cálculo anexo) não está dentro da faixa de aceitação, ou seja, NÃO se 
pode concordar que, à proporção de 0,60, os habitantes vivam além de 60 anos. Nesta 
proporção eles vivem menos. 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
Não, pois os habitantes não vivem além dos 60 anos, em proporção de 0,60. 
O resultado (-4,52 vide cálculo anexo) não está dentro da faixa de aceitação, ou seja, NÃO se 
pode concordar que, à proporção de 0,60, os habitantes vivam além de 60 anos. Nesta 
proporção eles vivem menos. 
 
 
 
Você não acertou! 
E. 
Sim, pois os habitantes vivem por volta de 59,4 anos o que, em uma significância de 5%, 
atende à proporção de 0,60. 
O resultado (-4,52 vide cálculo anexo) não está dentro da faixa de aceitação, ou seja, NÃO se 
pode concordar que, à proporção de 0,60, os habitantes vivam além de 60 anos. Nesta 
proporção eles vivem menos. 
 
 
Estimação de Parâmetros 
MP 
1. 
Em uma pesquisa, foram entrevistadas 100 famílias de um determinado bairro na tentativa 
de descobrir a média do gasto mensal com alimentação. Sabe-se que o desvio padrão da 
população em estudo é 0,5. Qual a probabilidade de que o erro relativo NÃO seja maior que 
5%? 
Resposta incorreta. 
A. 
5%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
0,5%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você acertou! 
C. 
68% 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
6,8% 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Como o número de famílias é superior a 30, não é possível estimar, com exatidão, a 
probabilidade do erro relativo. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
2. 
Um instituto de pesquisa precisa descobrir qual o erro relativo de uma pesquisa em que 
foram entrevistadas 100 famílias de um determinado bairro na tentativa de descobrir a 
média do gasto mensal com alimentação. Sabe-se que o desvio padrão da população em 
estudo é 0,5 e o nível de significância é de 90%. Marque a alternativa correta que representa 
o erro relativo. 
Resposta incorreta. 
A. 
A probabilidade de 90% é obtida com um erro relativo de 90%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Como o número total de famílias não mudou, o valor continua sendo 68%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
C. 
A probabilidade de 90% é obtida com um erro relativo de 8,2%. 
 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
A probabilidade de 90% é obtida com um erro relativo de 82%. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
E. 
Como o número de famílias é superior a 30, não é possível estimar, com exatidão, a 
probabilidade do erro relativo. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
3. 
Deseja-se fazer uma pesquisa para investigar o gasto mensal das famílias com alimentação. 
Marque a alternativa que representa o número de famílias que devemos entrevistar nessa 
pesquisa em que se tem desvio padrão 0,5, nível de significância de 90% e o erro relativo não 
deve ser maior que 5%. 
Resposta incorreta. 
A. 
26,9 famílias. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você não acertou! 
B. 
O número total de famílias não precisa mudar; ele continua sendo 100. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
27 famílias. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
269 famílias. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
2.685 famílias. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
4. 
Um centro de controle de qualidade recebeu cinco peças de determinada empresa, com os 
seguintes pesos (em gramas) 65; 64; 66; 63 e 64. Para emitir o laudo de conformidade, quais 
devem ser as estimativas não tendenciosas e eficientes da média e da variância? 
Resposta incorreta. 
A. 
Média: 64,3 e variância: 1,30. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Média: 64,6 e variância: 1,30. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Média: 64,4 e variância: 1,23. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Média: 64,3 e variância: 1,23. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Você acertou! 
E. 
Média: 64,4 e variância: 1,30. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
5. 
Um teste de seleção para astronautas precisa selecionar aqueles que reagem mais rapidamente 
aos sinais de emergência. Ao medir o tempo de reação, encontrou-se um desvio-padrão de 0,05 
s. Quantos candidatos o teste precisará avaliar para que o erro da estimativa não ultrapasse 
0,01 s, com uma probabilidade de 95%? 
Você não acertou! 
A. 
Mais de 1.000 candidatos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Mais de 100 candidatos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
C. 
96 candidatos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta correta. 
D. 
97 candidatos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
99 candidatos. 
Veja o cálculo a seguir. 
 
 
 
Propriedades dos Estimadores 
MP 
1. 
Você foi selecionado para explicar a uma turma de calouros da faculdade de engenharia o 
que faz um estimador ser considerado não enviesado. O ponto central de seu discurso será: 
Resposta incorreta. 
A. 
O desvio padrão do estimador é inferior a 1%. 
O desvio padrão de um estimador não enviesado pode até ser menor do que 1%, mas isso não 
é obrigatório. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
O desvio padrão do estimador é superior a 1%. 
O desvio padrão de um estimador não enviesado pode até ser maior do que 1%, mas isso 
também não é obrigatório. 
 
Você acertou! 
C. 
A distribuição de probabilidade é centrada no real valor do parâmetro. 
Todo estimador é não enviesado quando sua distribuição de probabilidade é centrada no real 
valor do parâmetro. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
A mediana da amostra é igual à da população. 
Isso pode ocorrer, mas não é obrigatório. A mediana não é um indicativo válido para o 
estimador ser (ou não ser) considerado não enviesado. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
A esperança matemática da amostra é igual à da população. 
Isso pode ocorrer, mas não é obrigatório. Mesmo em casos em que a esperança matemática 
da amostra é diferente à da população, o estimador pode ser considerado não enviesado. 
2. 
Um instituto de pesquisa precisa descobrir, entre dois estimadores, qual deles é o mais 
eficiente. A sua orientação de como fazer isso é escolher o estimador: 
Resposta correta. 
A. 
não tendencioso de mínima variância (MVUE). 
O estimador mais eficiente sempre é o não tendencioso de mínima variância (MVUE). 
 
Você não acertou! 
B. 
de mínima variância (MVUE), seja ele tendencioso ou não. 
O estimador sempre deve ser não tendencioso. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
de máxima variância (MVUE), sempre não tendencioso. 
A variância deve ser mínima, não máxima. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
de máxima variância (MVUE), seja ele tendencioso ou não. 
A variância deve ser mínima e o estimador sempre deve ser não tendencioso. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
de média variância (MVUE), sempre não tendencioso. 
A variância deve ser mínima, não média. 
3. 
Você coordenou uma pesquisa em uma grande empresa (resultados obtidos a seguir) e agoraprecisa definir quais estimadores são enviesados ou não. A resposta CORRETA é: 
 
 
Você não acertou! 
A. 
Todos os estimadores são não enviesados. 
A média de Δ é diferente à do parâmetro populacional, o que o torna um estimador com viés. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Só X é não enviesado. 
A média de Xp também é igual à do parâmetro populacional, o que o torna um estimador não 
enviesado. 
 
Resposta correta. 
C. 
Só X e Xp são não enviesados. 
A média de Δ é diferente à do parâmetro populacional, o que o torna um estimador com viés. 
Já as médias de X e Xp são iguais, o que os tornam não enviesados. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Só X e Δ são não enviesados. 
A média de Δ é diferente à do parâmetro populacional, o que o torna um estimador com viés. 
Além disso, como a média de Xp é igual à média do parâmetro populacional, isso o torna um 
estimador não enviesado. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Só Xp e Δ são não enviesados. 
A média de Δ é diferente à média do parâmetro populacional, o que o torna um estimador 
com viés. Além disso, como a média de X é igual à do parâmetro populacional, isso o torna um 
estimador não enviesado. 
4. 
Ainda trabalhando com os dados da pesquisa do exercício anterior (resultados obtidos a 
seguir), qual estimador é mais eficiente? Por quê? 
 
 
Resposta correta. 
A. 
Δ é o mais eficiente, pois sua variância é a menor. 
Mesmo Δ tendo viés, ele possui a menor variância. Assim, ele pode ser utilizado, pois seu viés 
é pequeno. 
 
Você não acertou! 
B. 
X é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a maior. 
Dentre os estimadores não enviesados, a variância de X é a menor. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Xp é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a maior. 
Embora Xp tenha a maior variância, é mais eficiente aquele que possui a menor variância. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
X é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a menor. 
A menor variância é de Δ. Logo, ele é o mais eficiente. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Xp é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a maior. 
O que importa é a menor variância. 
5. 
A última etapa de sua análise (resultados obtidos a seguir) é identificar qual estimador é mais 
consistente. Explique sua resposta. 
 
 
Resposta incorreta. 
A. 
Δ é o mais consistente, pois sua variância é a menor. 
O simples fato de ter a menor variância não torna um estimador mais consistente. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
X é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a maior. 
Além da variância de X não ser a maior, ser não enviesado não garante consistência. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Xp é o mais eficiente, pois, dentre os estimadores não enviesados, sua variância é a maior. 
Ser não enviesado não garante consistência. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Δ é o mais consistente, pois é o único com viés. 
Para ser consistente, o estimador deve ser não enviesado. 
 
Você acertou! 
E. 
Com os dados disponibilizados, não é possível determinar qual estimador é o mais consistente, 
mas, certamente, é X ou Xp, pois apenas estes são não enviesados. 
A consistência é determinada pelo maior tamanho de amostra. Não foi informado qual deles 
(X ou Xp) teve a maior amostra. 
Testes de Hipóteses Paramétricos 
MP 
1. 
Em todos os testes de hipóteses, precisamos formular duas hipóteses — uma o oposto da 
outra. Formulamos a H0 – hipótese nula — e a H1 – hipótese alternativa, que também pode 
ser representada por Ha. Neste processo, a hipótese nula pode ou não ser rejeitada para 
determinado nível de significância. Assim, quanto à hipótese nula, é CORRETO afirmar que: 
Resposta incorreta. 
A. 
se a hipótese for rejeitada ao nível de 10%, necessariamente será rejeitada ao nível de 5%. 
Se a hipótese nula for rejeitada ao nível de 10%, será necessariamente rejeitada para qualquer 
valor de significância acima de 10% e não rejeitada para valores abaixo de 10%. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
se a hipótese não for rejeitada ao nível de 10%, necessariamente será rejeitada ao nível de 
5%. 
Se a hipótese nula for rejeitada ao nível de 10%, será necessariamente rejeitada para qualquer 
valor de significância acima de 10% e não rejeitada para valores abaixo de 10%. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
se a hipótese não for rejeitada ao nível de 5%, necessariamente o nível de rejeição será de 
5%. 
Se a hipótese nula for rejeitada ao nível de 10%, será necessariamente rejeitada para qualquer 
valor de significância acima de 10% e não rejeitada para valores abaixo de 10%. 
 
Você acertou! 
D. 
se a hipótese não for rejeitada ao nível de 10%, necessariamente não será rejeitada ao nível 
de 5%. 
Se a hipótese nula for rejeitada ao nível de 10%, será necessariamente rejeitada para qualquer 
valor de significância acima de 10% e não rejeitada para valores abaixo de 10%. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
o nível de não rejeição não se relaciona de nenhuma forma com o nível de rejeição. 
Se a hipótese nula for rejeitada ao nível de 10%, será necessariamente rejeitada para qualquer 
valor de significância acima de 10% e não rejeitada para valores abaixo de 10%. 
2. 
Uma boa analogia para a compreensão dos testes de hipótese é a do julgamento. Imaginando 
que o poder judiciário brasileiro utilize o teste de hipóteses para determinar se uma pessoa 
deve, ou não, ser condenada por um crime, qual será a orientação da decisão judicial? E qual 
a consequência desta forma de decidir? 
Resposta correta. 
A. 
A pessoa somente deve ser condenada se existir uma prova de sua culpa. A consequência é 
que uma pessoa culpada, se não existir prova, pode acabar não sendo condenada. 
Pela legislação brasileira, todo mundo é inocente até que se prove o contrário, ou seja, sem 
prova não há culpa. É considerado uma “falha” no sistema, mas é preferível a alternativa de 
condenar uma pessoa inocente. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
A pessoa somente deve ser inocentada se existir uma prova de sua culpa. A consequência é 
que uma pessoa culpada, se não existir prova, pode acabar não sendo condenada. 
Pela legislação brasileira, todo mundo é inocente até que se prove o contrário, ou seja, sem 
prova não há culpa. É considerado uma “falha” no sistema, mas é preferível a alternativa de 
condenar uma pessoa inocente.. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
A pessoa somente deve ser culpada se não existir uma prova de sua culpa. A consequência é 
que uma pessoa culpada, se não existir prova, pode acabar não sendo condenada. 
Pela legislação brasileira, todo mundo é inocente até que se prove o contrário, ou seja, sem 
prova não há culpa. É considerado uma “falha” no sistema, mas é preferível a alternativa de 
condenar uma pessoa inocente.. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
A pessoa somente deve ser condenada se existir uma prova de sua culpa. A consequência é 
que uma pessoa inocente, se não existir prova, pode acabar sendo condenada. 
Pela legislação brasileira, todo mundo é inocente até que se prove o contrário, ou seja, sem 
prova não há culpa. É considerado uma “falha” no sistema, mas é preferível a alternativa de 
condenar uma pessoa inocente. 
 
Você não acertou! 
E. 
A pessoa somente deve ser condenada se existir uma prova de sua culpa. A consequência é 
que uma pessoa culpada, mesmo existindo prova, pode acabar não sendo condenada. 
Pela legislação brasileira, todo mundo é inocente até que se prove o contrário, ou seja, sem 
prova não há culpa. É considerado uma “falha” no sistema, mas é preferível a alternativa de 
condenar uma pessoa inocente. 
3. 
Existem diversos tipos de testes paramétricos. Para facilitar o seu estudo e execução, eles 
são nomeados de acordo com as amostra(s) envolvidas no teste. Assinale a alternativa que 
apresenta as nomenclaturas CORRETAS: 
Você acertou! 
A. 
Uma amostra, duas amostras independentes, duas amostras dependentes e para várias 
amostras. 
Os testes de hipótesespodem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro 
(valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas (dependentes ou 
independentes), ou mais de duas estimativas. O teste para duas amostras dependentes 
também é chamado de teste para amostra emparelhadas, e o teste para várias amostras é 
conhecido como análise da variância. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Apenas para uma amostra ou duas amostras independentes. 
Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro 
(valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas (dependentes ou 
independentes), ou mais de duas estimativas. O teste para duas amostras dependentes 
também é chamado de teste para amostra emparelhadas, e o teste para várias amostras é 
conhecido como análise da variância. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Apenas para uma amostra de cada vez. 
Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro 
(valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas (dependentes ou 
independentes), ou mais de duas estimativas. O teste para duas amostras dependentes 
também é chamado de teste para amostra emparelhadas, e o teste para várias amostras é 
conhecido como análise da variância. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Apenas para duas amostras independentes e para duas amostras dependentes. 
Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro 
(valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas (dependentes ou 
independentes), ou mais de duas estimativas. O teste para duas amostras dependentes 
também é chamado de teste para amostra emparelhadas, e o teste para várias amostras é 
conhecido como análise da variância. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Apenas para várias amostras ao mesmo tempo. 
Os testes de hipóteses podem ser utilizados para comparar uma estimativa com um parâmetro 
(valor de referência) ou, então, comparar duas estimativas entre elas (dependentes ou 
independentes), ou mais de duas estimativas. O teste para duas amostras dependentes 
também é chamado de teste para amostra emparelhadas, e o teste para várias amostras é 
conhecido como análise da variância. 
4. 
Uma empresa de recrutamento está realizando um teste para admissão de novas secretárias 
para várias empresas. Uma das provas avaliou o tempo que cada uma das candidatas levava 
para digitar um documento, 30 delas foram selecionadas. Essas candidatas selecionadas 
participaram de um treinamento de digitação e os tempos foram novamente avaliados. 
Verificou-se então que o tempo havia diminuído ao nível de significância de 5%. O que 
podemos afirmar? 
Você não acertou! 
A. 
Caso aumentássemos o nível de significância para 10%, verificaríamos que o tempo de 
digitação não diminuiu. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. Logo, a melhor decisão é promover o candidato A, pois ele apresentou a maior 
produtividade. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Estamos cometendo o erro do tipo II quando afirmamos o nível de significância de 5%. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. Logo, a melhor decisão é promover o candidato A, pois ele apresentou a maior 
produtividade. 
 
Resposta correta. 
C. 
Não podemos afirmar o erro do tipo II no teste realizado. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. Logo, a melhor decisão é promover o candidato A, pois ele apresentou a maior 
produtividade. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
O erro do tipo I não foi fixado, não podemos afirmar a probilidade de erro do tipo I no teste 
descrito. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. Logo, a melhor decisão é promover o candidato A, pois ele apresentou a maior 
produtividade. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
 As probabilidades de erro do tipo I e do tipo II são iguais. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. Logo, a melhor decisão é promover o candidato A, pois ele apresentou a maior 
produtividade. 
5. 
Você é o(a) gerente de recursos humanos de uma empresa. Um dia, pediram para você avaliar 
e, se fosse o caso, promover dois funcionários, os quais chamaremos um de A e o outro de 
B. Para isso, você decidiu utilizar testes de hipóteses paramétricos, assim estabelecendo o 
processo mais justo possível para verificar a produtividade deles. O resultado do teste afirma 
que existe diferença significativa ao nível de significância de 5%, entre eles quanto a 
produtividade. A nota de produtividade média do funcionário A foi superior a nota de 
produtividade do funcionário B . Você poderia então tomar a seguinte decisão: 
Você não acertou! 
A. 
 Não promover nenhum dos dois funcionários, pois avaliou que as notas médias deles eram 
aparentemente parecidas. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
 Promoveria o funcionário B, pois ele está há mais tempo na empresa. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
 Promoveria o candidato B, pois ele possui uma avaliação melhor quanto a sua produtividade. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. 
 
Resposta correta. 
D. 
 Promoveria o candidato A, pois ele apresentou a maior produtividade. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
e) Promover com base no teste realizado ambos funcionários, julgando que os dois 
funcionários são merecedores. 
O teste comprovou a diferença de produtividade entre eles, e a média do candidato A é 
superior.. 
Organização de Dados: Tabelas e 
Gráficos 
MP 
1. 
O gráfico a seguir mostra a cotação do dólar americano no último ano. Analise suas 
informações e marque a afirmativa correta. 
 
 
Você não acertou! 
A. 
Considerando todo o período apenas os meses de março a junho apresentaram crescimento 
em meses sucessivos. 
Observe que o crescimento de meses sucessivos vai de janeiro a junho e o dólar fica estável 
entre agosto e setembro e também entre novembro e dezembro. O gráfico de linhas serve 
para representar variável quantitativas ao longo do tempo. 
 
Resposta correta. 
B. 
Os meses de julho e outubro apresentam queda em relação ao seu mês anterior. 
Observe que o crescimento de meses sucessivos vai de janeiro a junho e o dólar fica estável 
entre agosto e setembro e também entre novembro e dezembro. O gráfico de linhas serve 
para representar variável quantitativas ao longo do tempo. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Podemos considerar o dólar estável apenas entre os meses de agosto e setembro. 
Observe que o crescimento de meses sucessivos vai de janeiro a junho e o dólar fica estável 
entre agosto e setembro e também entre novembro e dezembro. O gráfico de linhas serve 
para representar variável quantitativas ao longo do tempo. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Esse gráfico não serve para representar o acompanhamento da cotação do dólar no período. 
Observe que o crescimento de meses sucessivos vai de janeiro a junho e o dólar fica estável 
entre agosto e setembro e também entre novembro e dezembro. O gráfico de linhas serve 
para representar variável quantitativas ao longo do tempo. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Houve um declínio no preço do dólar entre os meses de janeiro a junho. 
Observe que o crescimento de meses sucessivos vai de janeiro a junho e o dólar fica estável 
entre agosto e setembro e também entre novembro e dezembro. O gráfico de linhas serve 
para representar variável quantitativas ao longo do tempo. 
2. 
Dois amigos participam do grupo de criação de produtos de uma empresa e estão lançando 
um novo relógio, oprotótipo foi testado por 30 pessoas e após o teste, elas indicaram o grau 
de satisfação com o produto. Esse protótipo só continuará em processo de desenvolvimento 
caso o nível de satisfação da pesquisa seja superior a 80%. Com base no gráfico dos 
resultados do teste, o processo de desenvolvimento irá continuar? 
 
 
Você não acertou! 
A. 
Sim, pois os dados mostram que quase 22 pessoas estão satisfeitas com o protótipo. 
O percentual de satisfeitos deve considerar os muito satisfeitos e satisfeitos. Esse percentual 
é de 73,33%, logo inferior a 80%. Assim, podemos concluir que o projeto não deve continuar. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Sim, pois apenas 7 pessoas não aprovam o protótipo. 
O percentual de satisfeitos deve considerar os muito satisfeitos e satisfeitos. Esse percentual 
é de 73,33%, logo inferior a 80%. Assim, podemos concluir que o projeto não deve continuar. 
 
Resposta correta. 
C. 
Não, pois considerando os satisfeitos não atingimos o percentual de 80% de satisfação. 
O percentual de satisfeitos deve considerar os muito satisfeitos e satisfeitos. Esse percentual 
é de 73,33%, logo inferior a 80%. Assim, podemos concluir que o projeto não deve continuar. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Não, pois temos um percentual muito elevado de insatisfeitos. 
O percentual de satisfeitos deve considerar os muito satisfeitos e satisfeitos. Esse percentual 
é de 73,33%, logo inferior a 80%. Assim, podemos concluir que o projeto não deve continuar. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Sim, pois temos apenas uma pessoa que não se posicionou sobre o relógio. 
O percentual de satisfeitos deve considerar os muito satisfeitos e satisfeitos. Esse percentual 
é de 73,33%, logo inferior a 80%. Assim, podemos concluir que o projeto não deve continuar. 
3. 
Um gerente de banco está fazendo o levantamento dos tipos de atendimento que os 
atendentes realizam em um determinado dia em uma agência bancária. Os dados desse 
levantamento estão a seguir: 
Tipos de Atendimento Total 
Abertura de contas 37 
Manutenção de contas 30 
Empréstimos 26 
Aplicações 18 
Dúvidas gerais 9 
 
Pensando nos dados coletados pelo gerente do banco, qual seria a ordem correta dos 
percentuais dos problemas observados? 
Resposta incorreta. 
A. 
30,0%; 25,0%; 22,0%; 15,0%; 8,0%. 
Calculando a percentual de cada tipo de atendimento, temos: 
 
 
 
Resposta correta. 
B. 
30,8%; 25,0%; 21,7%; 15,0%; 7,5%. 
Calculando a percentual de cada tipo de atendimento, temos: 
 
 
 
Você não acertou! 
C. 
38,8%; 25,0%; 22,0%; 15,0%; 1,0%. 
Calculando a percentual de cada tipo de atendimento, temos: 
 
 
 
Resposta incorreta. 
D. 
30,8%; 21,7%; 25,0%; 15,0%; 7,5%. 
Calculando a percentual de cada tipo de atendimento, temos: 
 
 
 
Resposta incorreta. 
E. 
31,4%; 24,8%; 21,5%; 14,9%; 7,4%. 
Calculando a percentual de cada tipo de atendimento, temos: 
 
 
4. 
As alternativas a seguir mostram gráficos e um exemplo de utilização. Marque a alternativa 
que relaciona corretamente o gráfico seu tipo de uso. 
Resposta incorreta. 
A. 
Pode ser utilizado apenas para variáveis quantitativas. 
 
 
 
O gráfico de setores é apropriado para variáveis qualitativas, o gráfico de linhas serve para 
representar variáveis quantitativas ao longo do tempo, o gráfico de barras serve para 
quaisquer tipos de variáveis, o diagrama de dispersão serve para representar duas variáveis e 
sua correlação. 
 
Você acertou! 
B. 
Pode ser utilizado para quaisquer tipos de variáveis. 
 
 
 
 
O gráfico de setores é apropriado para variáveis qualitativas, o gráfico de linhas serve para 
representar variáveis quantitativas ao longo do tempo, o gráfico de barras serve para 
quaisquer tipos de variáveis, o diagrama de dispersão serve para representar duas variáveis e 
sua correlação. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
Pode ser utilizado para variáveis qualitativas. 
 
 
 
 
O gráfico de setores é apropriado para variáveis qualitativas, o gráfico de linhas serve para 
representar variáveis quantitativas ao longo do tempo, o gráfico de barras serve para 
quaisquer tipos de variáveis, o diagrama de dispersão serve para representar duas variáveis e 
sua correlação. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Pode ser utilizado para variáveis qualitativas exclusivamente. 
 
 
 
 
 
O gráfico de setores é apropriado para variáveis qualitativas, o gráfico de linhas serve para 
representar variáveis quantitativas ao longo do tempo, o gráfico de barras serve para 
quaisquer tipos de variáveis, o diagrama de dispersão serve para representar duas variáveis e 
sua correlação. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Pode ser utilizado para variáveis qualitativas. 
 
 
 
 
O gráfico de setores é apropriado para variáveis qualitativas, o gráfico de linhas serve para 
representar variáveis quantitativas ao longo do tempo, o gráfico de barras serve para 
quaisquer tipos de variáveis, o diagrama de dispersão serve para representar duas variáveis e 
sua correlação. 
 
5. 
Um administrador fez um levantamento com as idades dos funcionários de sua empresa. 
Os dados estão na tabela de distribuição de frequências por intervalo abaixo: 
 
 
O gráfico apropriado para representar esses dados é? 
Você não acertou! 
A. 
 
 
 
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de 
rosca tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis 
para dados categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por 
ponto. O histograma que é adequado para representar uma tabela de distribuição de 
frequências para dados dispostos por intervalos. 
 
Resposta correta. 
B. 
 
 
 
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de 
rosca tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis 
para dados categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por 
ponto. O histograma que é adequado para representar uma tabela de distribuição de 
frequências para dados dispostos por intervalos. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
 
 
 
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de 
rosca tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis 
para dados categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por 
ponto. O histograma que é adequado para representar uma tabela de distribuição de 
frequências para dados dispostos por intervalos. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
 
 
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de 
rosca tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis 
para dados categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por 
ponto. O histograma que é adequado para representar uma tabela de distribuição de 
frequências para dados dispostos por intervalos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
 
 
 
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de 
rosca tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis 
para dados categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por 
ponto. O histograma que é adequado para representar uma tabela de distribuição de 
frequências para dados dispostos por intervalos.