AV MODELAGEM MATEMÁTICA 2022 1

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18/06/2022 21:09 Estácio: Alunos
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02279 - ARITMÉTICA COMPUTACIONAL EM PYTHON 
 
 1. Ref.: 6070965 Pontos: 1,00 / 1,00
O tanque de óleo cilíndrico de raio r e comprimento L foi cheio até a profundidade h. O volume de óleo resultante
no tanque é de:
onde
Se o tanque estiver 3/4 cheio, determine h / r. Utilize, para aproximação inicial, o intervalo [1.38, 1.41].
1.3895
 1.4040
1.4059
1.3999
1.4099
 2. Ref.: 6070963 Pontos: 1,00 / 1,00
A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que, entre dois corpos que possuem massa, existe uma força de
atração, dada pela seguinte fórmula:
,
onde F é o valor da força atrativa dada em Newtons (N), G é a constante universal gravitacional, que é
aproximadamente igual a , mM, a massa, em Kg, dos dois corpos, e d, a distância em
metros entre os dois corpos. Sabendo que a massa da Terra é, aproximadamente, igual a , a massa
da Lua é, aproximadamente, , e a força de atração mensurada entre a Terra e a Lua é de,
aproximadamente, . Com esses dados, calcule, pelo método de Newton, a distância aproximada
entre a Terra e a Lua em quilômetros, considere como chute inicial 6.400 km.
400.000 km
373.567,74 km
450.000 km
338858,89 km
 383.858,89 km
 
02425 - EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS DE 1A ORDEM EM PYTHON 
 
 3. Ref.: 6079643 Pontos: 0,00 / 1,00
v = r2L(ϕ − (1 − )sen(ϕ))hr
ϕ = arccos(1 − )hr
|F | = G mM
d2
6, 67 × 10−11Nm2/kg2
5, 97 × 1024kg
7, 36 × 1022kg
19, 89 × 109N
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18/06/2022 21:09 Estácio: Alunos
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Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' =
cos(y) + sen(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
3,117
 2,817
 2,717
2,917
3,017
 4. Ref.: 6079719 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 +
3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
 21,787
22,187
21,987
21,887
22,087
 5. Ref.: 6079640 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y¿ =
cos(y), sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
2,719
2,919
2,819
3,019
 2,619
 6. Ref.: 6079473 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor de y(0,4) em face da resolução da EDO de 1ª ordem y' = y2 -
3, sendo y(0) = 3. Considere h = 0,1. Utilize o método de Euler:
10,515
10,315
 10,215
10,615
10,415
 
02521 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA EM PYTHON 
 
 7. Ref.: 6082266 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x2 - cos(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o
método de Romberg, com aproximação até n = 2:
-0,54814
-0,58814
-0,56814
-0,52814
 -0,50814
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079640.');
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18/06/2022 21:09 Estácio: Alunos
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 8. Ref.: 6082264 Pontos: 1,00 / 1,00
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta o valor da integral de x - sen(x) no intervalo de 0 a 1. Utilize o método
de Romberg, com aproximação até n = 2:
0,08030
0,03030
 0,04030
0,02030
0,06030
 
02797 - SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES E AJUSTE DE CURVAS EM PYTHON 
 
 9. Ref.: 6079312 Pontos: 1,00 / 1,00
No método de Jacobi realizamos uma decomposição, A=M-N, onde M é:
Ortogonal.
Identidade.
 Diagonal de A.
Triangular Superior de A.
Triangular Inferior de A.
 10. Ref.: 6078941 Pontos: 1,00 / 1,00
Seja uma matriz A de ordem 30x30, foi realizada uma decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal
principal da matriz L é:
26
 30
27
28
29
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6082264.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6079312.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6078941.');