MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO - AVS Estácio

Prévia do material em texto

Disciplina: MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA APOIO A DECISÃO 
	AVS
	
	
	
 
	
	
	  
			Avaliação:
6,0
	Av. Parcial.:
1,0
	Nota SIA:
7,5 pts
	 
		
	EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR
	 
	 
	 1.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
		
	
	Três variáveis de decisão.
	
	Oito variáveis de decisão.
	 
	Duas variáveis de decisão.
	
	Seis variáveis de decisão.
	 
	Quatro variáveis de decisão.
	
	
	 2.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está definindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento é:
		
	 
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
	 
	xt+xa+xm≤400.000
	
	0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
	
	
	 
		
	EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO
	 
	 
	 3.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: Centro de Seleção - Universidade Federal de Goiás (CS-UFG) - Concurso da Universidade Federal de Goiás (UFG) para o cargo de Engenheiro de Produção.
Um modelo estocástico é definido como:
		
	
	Um conjunto de sistemas estáticos e reacionários que dependem de análise de variância estatística.
	 
	Uma família de variáveis aleatórias que representam a evolução do estado de um sistema de valores com o tempo.
	
	Um processo de formação e controle de estoques físicos em um sistema com capacidade finita.
	
	Um conjunto de sistemas reacionários cujas variáveis são contínuas e possuem valores fixos ao longo do tempo.
	
	Um processo estacionário de variáveis contínuas relacionado a cadeias de valores fixos ao longo do tempo.
	
	
	 4.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	 Considere as seguintes afirmações sobre Pesquisa Operacional:
I. Entre as técnicas de Pesquisa Operacional, apenas a Programação Matemática estuda, desenvolve e aplica métodos analíticos avançados para auxiliar na tomada de melhores decisões nas mais diversas áreas de atuação humana.
II. A Pesquisa Operacional surgiu na indústria para auxiliar no planejamento e controle da produção, tendo sido empregada, posteriormente, também no meio militar.
III. Empresas dos mais diversos setores empregam técnicas de Pesquisa Operacional com intuito de tornar seu processo de tomada de decisão mais eficiente e assertivo.
 Está correto apenas o que se afirma em:
		
	
	I
	 
	II e III
	
	I e III
	 
	III
	
	II
	
	
	 5.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira, e todos esses produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia.
Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00, e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas;
X2 = quantidade de cadeiras produzidas;
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas.
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é (são):
		
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	
	X1 ≤ 1000; X2 ≤ 1500; X3 ≤ 500
	
	500 X1 ≤ 1000; 100 X2 ≤ 1500; 400 X3 ≤ 500
	 
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	
	
	 
		
	EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE
	 
	 
	 6.
	
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
		
	 
	Passaria a $ 176,00.
	
	Passaria a $ 186,00.
	
	Passaria a $ 166,00.
	 
	Não sofreria alteração.
	
	Passaria a $ 206,00.
	
	
	 7.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Em programação matemática, podemos afirmar que todo problema de programação linear tem um dual correspondente, sendo o problema original denominado primal. Sobre esse assunto analise as afirmativas abaixo:
I. Se o primal é um problema ilimitado o dual é inviável.
II. Se o primal é um problema inviável o dual também é.
III. O número de restrições do dual é igual ao número de variáveis do primal.
Assinale a alternativa que indica as afirmativas corretas.
		
	
	I, II e III.
	
	II e III, apenas.
	
	II, apenas.
	 
	I e III, apenas.
	
	I e II, apenas.
	
	
	 
		
	EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX
	 
	 
	 8.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
		
	 
	20
	
	40
	
	18
	
	8
	
	10
	
	
	 9.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
		
	
	15
	 
	35
	
	45
	
	25
	
	5
	
	
	 10.
	
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Uma empresa fabricante de bicicletas conta com duas plantas, uma localizada em São Paulo e outra em Recife. A empresa atende ao público por meio de três revendedoras localizadas em Porto Alegre, Brasília e Manaus. Os dados do problema, relacionados a custo de transporte, demanda e oferta, são apresentados na tabela a seguir.
Assim, sobre a solução que minimiza os custos de distribuição da empresa, é correto afirmar que:
		
	
	São transportadas 150 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
	
	São transportadas 350 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
	 
	São transportadas 450 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
	
	Não são transportadas bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.
	
	São transportadas 300 bicicletas de São Paulo para Porto Alegre.