Modelo dinâmico de demanda e oferta agregadas

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Modelo dinâmico de demanda e oferta agregadas 
 
A demanda por bens e serviços depende da taxa real de juros(r), mais especificamente, do desvio 
desta taxa com relação ao seu valor de estado estacionário (  ) e de um choque de demanda ( t ). Lembre 
dos efeitos dos juros sobre a demanda agregada (curva IS). 
 
 
 
 
 
A curva de Phillips representa o lado da oferta, uma vez que destaca como o setor privado ajusta seus 
preços (vide equação 4). 
 
 1t t t t t tE Y Y v      
 
Neste modelo será utilizada a equação de Fisher: 
 
1t t t ti r E   , assim, 1t t t tr i E   é a taxa real de juros ex ante. 
 
Expectativas adaptativas (vide equação 7): 
 
1 1 1, ,t t t t t tE pois E       
 
Regra de reação do Banco Central (regra de Taylor): 
 
   *
tt t t Y t t
i Y Y           
 
*
t
 = meta de inflação 
 = sensibilidade da taxa nominal de juros ao desvio da inflação para a meta 
Y = sensibilidade da taxa nominal de juros ao desvio do produto para o produto potencial 
 
O equilíbrio de longo prazo (EE): 
 
-Ausência de choques 
 
-
t tY Y , via IS intertemporal, 
 
 
 
-
*
tt
  
 
- 
*
1 tt t
E   (CREDIBILIDADE COMPLETA) 
 
Via Taylor 
*0 0
tt t t
i i          
 
 
 
  ,t t t tY Y r     
 0 0t tr r      
usuario
Realce
A curva de oferta agregada dinâmica(OAD): 
 
Combinando  1t t t t t tE Y Y v      com 1 1t t tE    , tem-se 
 
 1
1
t t t t t
t t t t t
Y Y v
Y v Y
  
   


   
   
 (OAD) 
 
Coeficiente linear da OAD: 
1t t tY v    
 
Coeficiente angular da OAD: 
 
t
tY





 
 
A curva de demanda agregada dinâmica(DAD) 
 
 De 1t t t tr i E   em 
 
 
Tem-se , 
 
 
 Como  1 ,t t t t t t t tE Y Y i             substituindo a regra de Taylor encontra-se: 
         
  
  
      
 
  
 
* *
*
*
*
*
1 1
1
1 1
t t
t
t
t
t
t t t t Y t t t t t t Y t t t
t t t Y t Y t t
t Y t t Y t t t
Y t Y t t t
t t t t
Y Y
Y Y Y Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y Y Y
Y Y
Y Y DAD
 




               
      
      
      

  
 
               
     
     
     
    
 
 
 
Manipulando DAD: 
 
 
     
 
 
   
   
* *
*
11 1
1 1 1 1 1
1 11
t t
t
Y
t t t t t t t t
Y Y Y Y Y
Y Y
t t t t
Y Y Y Y
Y Y
  

  
  
     
     
 
  
  

        
    
 
   
 
  ,t t t tY Y r     
 1 ,t t t t t tY Y i E       
usuario
Realce
usuario
Realce
 
Coeficiente linear da DAD: 
  *1 1
t
Y
t tY
 

 
 

  
 
Coeficiente angular da DAD: 
 1 Yt
tY 



 

 
 
A equação DAD depende apenas de parâmetros e de choques (pronta pra ser 
usada). 
 
EQUILÍBRIO DE CURTO PRAZO (DAD= OAD) 
 
  
 
* 1
1 1t
t t t t
Y Y
Y Y 

  
 
   
 
 DAD 
 1t t t t tY Y v      OAD 
Manipulando DAD, conforme feito anteriormente: 
     
     
 
 
*
*
*
1
1 1 1
1
1 1 1
1 1
t
t
t
t t t t
Y Y Y
t t t t
Y Y Y
Y
t t t t
Y Y
Y Y
Y Y
 
 
 
 
  
  
 
  
  

  
 
   
  
   
  

   
 
Igualando esta última equação com OAD encontra-se o produto de equilíbrio: 
 
 
 
 
 
 
 
 
*
1
*
1
*
1
*
1
1 1
1 1
1
1
1
1
t
t
t
t
Y
t t t t t t t
Y
t t t t t
t t t
t t
Y
t t t
t t
Y
Y Y v Y Y
Y Y v
v
Y Y
v
Y Y
 
 





   
 

   
 
  




  









      
 
      
 
 
   
  
 
 
 
 
   
  
 
 
 
 
Observe que, na ausência de choques e com o BC definindo * 1t t t tY Y     
PARA ACHAR A INFLAÇÃO DE EQUILIBRIO, SUBSTITUA ESTE 
RESULTADO NA CURVA OAD: 
 
Assim, 
 
*
1
1
1
t t t t
t t
Y
v
Y Y


  





 
   
  
 
 
 
 substituindo, obtém-se: 
   
 
*
1
*
1 1 1
* *
1 1 1 1
1
1
1 1
1 1
1 1
t
t
t t
t t t
t t t t t t t t t
Y Y
t t t t t t t t t
Y Y
v
v v v
v v v


 

   
  
 
       
 
 
 
 
       
      

  
   
  
    
                          
    
 
           
    
       
     
*
1 1
*
1
; 1
: 2
1 1 1 1
1
1 1 1
t
t
t t
t t t t t t
Y Y Y Y
t t
Y Y Y
v OPÇÃO
ABRINDO OPÇÃO
v v

   
  

   
    
   
    
   
  
  
  
   
  
 

 
 
 
     
          
          
       
 
 
    
      
       
     
 
       
 
 
*
1
1
1
1
1 1
1 11 1
1 , :
1
1
1
t
t t
Y
t t t t
Y YY Y
Y
t
Y
v
v
a parcela


  

  







   
   
      

  
  

 


 
 
  
 
 
 
   
   
        
            
      
      
    
  
      
1 1 1
*
1
1 1
1 1 1
1 1
1 1 1 1t
Y Y
t t t
Y Y Y
Y Y
t t t t
Y Y Y Y
v
  
  

   
   
  
     
 
   
       
  

        
      
         
 
   
       
 
 Na opção 2, podem ser analisados os efeitos finais, de cada variável, sobre a inflação 
de equilíbrio. 
A dinâmica se dá pelo fato de possíveis choques influenciarem a inflação no período t 
e, pela hipótese das expectativas adaptativas (
1t t tE   ), mudarem a expectativa de 
inflação para o período seguinte. Isto implica mudanças em OAD, alterando produto e 
inflação, ambos, no período t+1 (basta adiantar OAD 1 período). 
   
1
1 1 1 1 1 1, ,t t t t t t t t t t t t tY Y v Y Y v pois E       

                
 
 
Observe que a economia pode estar em equilíbrio, mas distante de seu produto natural. 
 
A questão a ser avaliada: como a economia responde aos choques nas variáveis 
exógenas 
tY , t , 
*
t
 , tv ? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Choque no produto natural: 
 
 
Este choque poder ser causado por mudanças tecnológicas, aumento populacional, acúmulo de 
capital, portanto, por varáveis que variam, apenas, no longo prazo. 
Desta forma, a economia produz um volume maior de bens (desloca OAD para direita). Este 
aumento é acompanhado por uma elevação na renda e, portanto, da demanda agregada que se desloca 
para cima. 
Este crescimento de longo prazo se dá sem gerar inflação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perturbação na oferta agregada 
 
 
Qhbcjkqck ql qdm ld lçd çl dl d 
 
IMPULSO RESPOSTA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
usuario
Riscado
Perturbação na demanda agregada 
 
 
 
Qncnqonoqcmkqmckmq 
 
IMPULSO RESPOSTA