PROVA PRESENCIAL - 1 CHAMADA - ELEMENTOS DA MATEMÁTICA

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PROVA PRESENCIAL - 1º CHAMADA - ELEMENTOS DA
MATEMÁTICA /2022
Questão 1
Podemos avaliar o valor lógico de uma proposição por meio do estudo dos conectivos lógicos
presentes na proposição, bem como dos valores lógicos das proposições que a compõem, de
acordo com os conhecimentos envolvidos.
Em relação a esse tema, analise as seguintes proposições simples a respeito de conhecimentos da
matemática:
p: Todo losango é um quadrado.
q: Existe um número real x tal que x2 = 4.
Em relação a essas proposições, assinale a alternativa correta:
A) A proposição ~q V p assume o valor lógico verdadeiro.
B) A proposição p → ~q assume o valor lógico falso.
C) A proposição p Λ q assume o valor lógico verdadeiro.
D) A proposição p → q assume o valor lógico verdadeiro.
E) A proposição p ↔ ~q assume o valor lógico falso.
Questão 2
Considere a função f : R →R tal que para cada x do domínio associa y na imagem, segundo a lei
y= ax2 + bx + c, sendo , com a ≠ 0, sendo chamada de função do 2º grau ou
função quadrática. A partir desta definição, considere: o movimento de um projétil, lançado para
cima verticalmente, é descrito pela equação
y= -40x2 +200x
onde y é a altura, em metros, atingida pelo projétil x segundos após o lançamento.
A altura máxima atingida e o tempo que esse projétil leva para atingir essa altura máxima,
respectivamente, é:
(Dado: )
A) "10.000 m" e "5 s".
B) "250 m" e "2,5 s".
C) "6,25 m" e "5 s".
D) "250 m" e "5 s".
E) "250 m" e "0 s".
Questão 3
Considere os conjuntos descritos no que segue:
A = {-1, 0, 1, 3}
B = {-1, 0, 1, 2, 3, 6, 7}
Ao definir a função f: A → B dada por
f(x) = 2x + 1
com base nos conjuntos apresentados, qual deve ser o conjunto imagem da função f?
A) Im(f) = {-1, 1, 3, 7}.
B) Im(f) = {-1, 0, 1, 2}.
C) Im(f) = {-1, 0, 1, 2, 3, 6, 7}.
D) Im(f) = R.
E) Im(f) = {-1, 0, 1, 3}.
Questão 4
Partindo de proposições simples p, q e r, um estudante construiu uma tabela-verdade
correspondente à proposição
[r v (p → ~q)] ↔ r
Analisando uma das linhas dessa tabela-verdade e considerando as representações V para o valor
lógico verdadeiro e F para o valor lógico falso, o estudante pode verificar a seguinte situação:
Para que o preenchimento da tabela-verdade esteja de acordo com os princípios da lógica, quais
valores lógicos devem ocupar, respectivamente, os espaços representados pelas letras X, Y e Z?
A) F, V, F.
B) F, F, V.
C) F, F, F.
D) V, V, V.
E) V, F, V.
Questão 5
Considere os conjuntos descritos a seguir:
A = {1,2}
B = {2,3}
C = {1,3,4}
D = {1,2,3,4}
A respeito desses conjuntos, analise as seguintes sentenças, classificando-as como verdadeiras
(V) ou falsas (F):
Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando a ordem na
qual as sentenças foram apresentadas:
A) F – V – V – V.
B) V – V – F – F.
C) F – F – V – F.
D) V – F – F – V.
E) V – F – V – F.
Questão 6
Considere as proposições a seguir, construídas a partir da investigação de um crime:
p: Carlos e Tales não são culpados.
q: Paula é mentirosa.
r: Diego é inocente.
Em relação a essas proposições, analise as afirmações apresentadas a seguir:
I. Se q é verdadeira, então a proposição p → q será sempre verdadeira, independentemente dos
valores lógicos assumidos por p.
II. Se q é verdadeira, então a proposição r Λ ~q será sempre falsa, independentemente dos
valores lógicos assumidos por r.
III. Se q é verdadeira, então a proposição ~p V q será sempre verdadeira, independentemente
dos valores lógicos assumidos por q.
Considerando as afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
B) Apenas as afirmações I e III estão corretas.
C) Apenas a afirmação II está correta.
D) Apenas a afirmação I está correta.
E) As afirmações I, II e III estão corretas.
Questão 7
Sejam as funções reais cujas leis de formação são descritas no que segue:
f(x) = 3x + 1
g(x) = – x2 + 2x
h(x) = – x – 10
k(x) = x2 + x – 5
Com relação às funções apresentadas, analise as seguintes afirmações, classificando-as como
verdadeiras ou falsas:
( ) As funções f e h podem ser classificadas como funções bijetivas.
( ) A função g corresponde a uma função sobrejetiva.
( ) A função k pode ser classificada como função injetiva.
Assinale a alternativa que indica todas as classificações corretamente, considerando a ordem na
qual as afirmações foram apresentadas:
A) V – F – F.
B) V – F – V.
C) F – F – V.
D) F – V – F.
E) V – V – F.
Questão 8
Com base nas características dos intervalos de números reais e nas operações envolvendo
conjuntos, analise as afirmações apresentadas a seguir:
I. Se A = [2,4] e B = [3,6] então podemos afirmar que A – B = [2,3].
II. Se A = [-2,0) e B = [-1, +∞) então podemos afirmar que A B = [-1, 0).
III. Se A = (-∞,4) e B = (-∞,1) então podemos afirmar que A U B = (-∞,4).
A respeito das afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A) Apenas a afirmação III está correta.
B) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
C) As afirmações I, II e III estão corretas.
D) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
E) Apenas a afirmação II está correta.
Questão 9
A respeito dos quantificadores e suas características, analise as seguintes afirmações:
I. A proposição
é verdadeira e o valor x = 2 é um contraexemplo.
II. A proposição
é falsa e o valor x = 5 é um contraexemplo.
III. A proposição
é verdadeira e o valor x = -2 é um contraexemplo.
A respeito das afirmações apresentadas, assinale a alternativa correta:
A) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
B) Apenas as afirmações II e III estão corretas.
C) Apenas a afirmação II está correta.
D) As afirmações I, II e III estão corretas.
E) Apenas a afirmação III está correta.
Questão 10
Sejam as proposições simples descritas por:
p: O rato entrou na toca
q: O gato seguiu o rato
Com base nessas proposições simples, analise as seguintes afirmações, classificando-as como
verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) A proposição ~p pode ser escrita em linguagem natural como "O rato não entrou na toca".
( ) A proposição ~q pode ser escrita em linguagem natural como "O gato seguiu o rato".
( ) A proposição p v q pode ser escrita em linguagem natural como "O rato entrou na toca e o
gato seguiu o rato".
( ) A proposição p ↔ q pode ser escrita em linguagem natural como "Se o rato entrou na toca
então o gato seguiu o rato".
Assinale a alternativa que indica a sequência correta das classificações, considerando a ordem na
qual as afirmações foram apresentadas:
A) V – V – F – F.
B) V – F – F – F.
C) V – F – V – V.
D) F – F – V – V.
E) F – V – V – F.
Questão 11
Um centro de pesquisas acompanhou a evolução da temperatura, em graus Celsius, atingida na
região central de uma cidade em função do tempo, dado em horas, ao longo de um dia. Após
coletar alguns dados a respeito da temperatura no decorrer do tempo, os pesquisadores
construíram a seguinte representação gráfica:
Anexo - Consulte a imagem em melhor resolução no final do cadernos de questões.
Nessa representação gráfica tem-se que o eixo das abscissas descreve a variável independente,
enquanto que o eixo das ordenadas descreve a variável dependente em estudo.
Com base nessas informações, qual foi a temperatura média aproximada atingida nessa cidade ao
longo do período considerado?
A) 24°C.
B) 26°C.
C) 18°C.
D) 15°C.
E) 25°C.
Questão 12
Para estudar as temperaturas podemos trabalhar com três escalas distintas: Celsius, Fahrenheit e
Kelvin. Além disso, existe a possibilidade de converter os valores de uma escala para outra a
partir de algumas relações. Por exemplo, se desejamos expressar uma temperatura na escala
Fahrenheit f a partir da temperatura c conhecida na escala Celsius podemos adotar a seguinte
expressão:
o que permite a conversão de uma temperatura na escala Celsius para a escala Fahrenheit.
Com base nesse tema, qual das seguintes expressões permite a conversão de uma temperatura
naescala Fahrenheit para a escala Celsius corretamente?
A)
B)
C)
D)
E)