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APRENDA COM PROFESSOR TELMO � 5 Se A 1 1 2 5 0 , encontre o valor do determinante de A2 2 2A. 6 (ITA-SP) Considere a matriz A x 9 1 3 x 3 3 9 5 log log log log com x V, x 0 e x 1 e seja n o determinante de A. Considere as equações: (1) 6x (3) (5) (2) (4) x1 5 2 5 5 1 5 3 0 9 3 0 1 2 1 2 0 2 2 2 x x x( ) 55 14 Pode-se afirmar que n é raiz da equação: a) (1) c) (3) e) (5) b) (2) d) (4) Resolução: A 1 1 2 A A 1 1 2 1 1 2 2 5 5 ? 5 ? 5 1 0 0 0 1 A 00 1 2 0 0 0 4 0 0 21 1 1 5 5 → A 1 3 4 2A 2 2 4 A2 0 0 1 1 0 0 2 5 2 5 2 2 2A 1 3 4 2 2 4 → 11 1 0 0 0 0 0 5 2 5 Portanto, o determinante de A2 2 2A é 0. 0 Resolução: A 5 log x log 9 log 1 log 3 ;x 3 3 9 x IR, x 0 e log x log 9 log 1 log 3 ; lx 3 3 9 5 x n 1 oog x log 3 log 1 log 9x 9 3 3? 2 ? 5 ? 2 ? 5→ →n n1 1 2 0 2 1 2 ((1) 6x (2) (3) 2 1 5 5 2 1 5 5 2 2 5 3 0 1 2 1 2 0 1 2 9 3 0 → → x x x x ( ) →→ → → → → 3 2x (4) (5) 2x 5 5 5 5 5 5 5 3 1 1 2 1 4 1 2 1 2 2 2 x x x x x 22 2 1 2 Portanto, a equação que tem n como ún5 iica raiz é a equação (3) e a alternativa coorreta é .c