AVA2 ATUARIA E CONTABILIDADE DE SEGUROS

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CENTRO UNIVERSITARIO JORGE AMADO
WELLINGTON DE JESUS SOUSA BRITO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Sistemas de amortização
PRICE e SAC
VALENÇA
2021
WELLINGTON DE JESUS SOUSA BRITO
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Sistema de amotização
VALENÇA
2021
SUMÁRIO
Apresentação	4
Aplicação prática.	5
Tabela Sistema PRICE:	8
Tabela Sistema SAC:	8
Considerações finais	11
Referências Bibliográficas.	13
	
Apresentação
As pessoas de uma forma geral não possuem conhecimento de como funciona o mercado financeiro e as operações financeiras como os empréstimos, financiamentos ou compra e venda, e parte dessa população esta por adquirir sua casa própria ou carro usado ou novo, através de um financiamento bancário. Com esse trabalho aqui apresentado podemos analisar como podemos aplicar nossos recursos financeiros e investimentos. E é através do Sistema de amortização que teremos nos informamos em qual Sistema a instituição financeira nos apresenta e qual desses sistema possuem melhor retorno para o nosso dinheiro. 
Aplicação prática.
Investimentos e viabilidade financeira.
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental.
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste investimento.
Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa decidir sobre a expansão das atividades, na compra de máquinas e equipamentos. Assim, deverá fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. Realizar as simulações a seguir (a juros compostos):	
Simulação 1.
Compra de um Caminhão/ parcela única. Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. 
Determinar o valor dos juros e o montante.
Solução:
Pv = 350.000,00
I = 1,5%
N = 60 meses.
Fv = ?
J = ?
Calculo na HP 12C.
	F
	REG
	
	G
	END
	
	350.000,00
	CHS
	Pv
	60
	n
	
	1,5
	i 
	
	Fv
	855.126,29
	ENTER
	350.000,00
	-
	505.126,29
Montante: 855.126,29.
Juros: 505.126,29.
Simulação 2.
Compra do Caminhão – Parcelado. Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais.
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
Solução:
Pv: 350.000,00
i = 1,5
n = 60
Entrada de 30% = 105.000,00
Parcela = ?
Solução na HP 12C.
	f
	REG
	g
	END
	350.000,00
	ENTER
	105.000,00
	-
	245.000,00
	Pv
	60
	n
	1,5
	i
	PMT
	6.129,45
Parcela de R$ 6.129,45.
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado
Solução:
Pv = 350.000,00.
i = 1,5%
n = 60.
PMT = ?
Solução na HP 12C.
	f 
	REG
	g
	END
	350.000,00
	Pv
	1,5
	i
	60
	n
	PMT
	8.887,70
Parcela de R$ 8.887,70.
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses.
Solução:
Pv = 350.000,00
i = 1.5%
n = 6.
Fv = ?
Carência de 6 meses.
Solução na HP 12C.
	f
	REG
	350.000,00
	Pv
	1,5
	i
	6
	n
	Fv
	382.705,14
 Valor do montante depois da carência R$ 382.705,14.
Pv = 382.705,14.
i = 1,5% 
n = 60.
PMT = ?
Solução na HP 12C.
	f
	REG
	g
	END
	382.705,14
	Pv
	1,5
	i
	60
	n
	PMT
	9.718,20
Parcela de R$ 9,718,20.
 
Simulação 3.
Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização.
(Simular a aquisição deste caminhão a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – (primeira parcela após 30 dias) pelos:
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC
Calcular considerando uma entrada à vista de 20%.
Solução:
Pv = 350.000,00.
i = 1,5%
n = 60
entrada de 20% = 70.000,00 
Tabela Sistema PRICE:
Tabela Sistema SAC:
No sistema PRICE as parcelas são fixas, e a amortização aumenta de acordo com a diminuição do saldo devedor vai diminuindo. No sistema SAC é a amortização é fixa, já em contra partida as prestações decaem de acordo com a diminuição do saldo devedor.
E o sistema mais adequado seria o sistema PRIME que possui as prestações fixas.
Simulação 4.
Viabilidade da compra do caminhão.
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa.
	Ano
	Fluxo de Caixa Livre
	0
	-350.000,00
	1
	100.000,00
	2
	150.000,00
	3
	50.000,00
	4
	100.000,00
	5
	100.000,00
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
Solução:
Solução na HP 12C.
	f
	REG
	
	350.000,00
	CHS
	
	g
	CFo
	
	100.000,00
	g
	CFj
	150.000,00
	g
	CFj
	50.000,00
	g
	CFj
	100.000,00
	g
	CFj
	100.000,00
	g
	CFj
	11
	i
	
	NPV
	23.611,25
	
	f
	IRR
	13,76
Como a VPL é R$ 23.611,25 e maior que zero, o investimento é viável. 
Como a TIR é 13,76% e é maior que a Taxa Mínima de Atratividade é de 11%.
O investimento é viável.
Considerações finais
Ao término do trabalho, podemos ter uma idéia de que, para efetuar certas
operações financeiras, precisa-se analisar as técnicas mais utilizadas na Contabilidade.
Com o auxilio do métodos utilizados na elaboração de sistemas de amortização com ou sem carência, encontradas nos sitios de Matemática Financeira atuais, pode-se, então, chegar a dedução das formulas matemáticas para os sistemas de amortização e com o auxilio da calculadora financeira HP 12C, o manuseio das formulas ficaram mais fáceis e praticas nas oportunidades de serem aplicadas.
Referências Bibliográficas.
	
Financiamentos Utilizando a Tabela Price.
https://brasilescola.uol.com.br/matematica/financiamentos-utilizando-tabela-price.htm
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
Eugênio Carlos Stieler - Sistema de Amortização. 
http://www2.unemat.br/eugenio/sistema_de_amortizacao.html
Matemática Financeira: Sistemas de Amortização
Ulysses Sodré
http://www.uel.br/projetos/matessencial/basico/financeira/amortiza.html
Prof. Flávio Moita 
Valor Presente Líquido (VPL) na Hp-12c 
http://flaviomoita.com.br/
https://calculadorajuroscompostos.com.br
 Matemática Financeira com Uso da HP-12C – Prima
http://www.mat.ufba.br/disciplinas/financeira/utiliz_hp.pdf>.
587.110,16 6.799,57 310,59 13.906,64 
597.110,16 6.901,56 208,60 7.005,08 
607.110,16 7.005,08 105,08 0,00 
ParcelaPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo Devedor
0000280.000,00 
18.866,67 4.666,67 4.200,00 275.333,33 
28.796,67 4.666,67 4.130,00 270.666,67 
38.726,67 4.666,67 4.060,00 266.000,00 
48.656,67 4.666,67 3.990,00 261.333,33 
58.586,67 4.666,67 3.920,00 256.666,67 
68.516,67 4.666,67 3.850,00 252.000,00 
78.446,67 4.666,67 3.780,00 247.333,33 
88.376,67 4.666,67 3.710,00 242.666,67 
98.306,67 4.666,67 3.640,00 238.000,00 
108.236,67 4.666,67 3.570,00 233.333,33 
584.876,67 4.666,67 210,00 9.333,33 
594.806,67 4.666,67 140,00 4.666,67 
604.736,67 4.666,67 70,00 0,00 
ParcelaPrestaçãoAmortizaçãoJurosSaldo Devedor
0000280.000,00 
17.110,16 2.910,16 4.200,00 277.089,84 
27.110,16 2.953,81 4.156,35 274.136,03 
37.110,16 2.998,12 4.112,04 271.137,91 
47.110,16 3.043,09 4.067,07 268.094,82 
57.110,16 3.088,74 4.021,42265.006,08 
67.110,16 3.135,07 3.975,09 261.871,01 
77.110,16 3.182,09 3.928,07 258.688,92 
87.110,16 3.229,83 3.880,33 255.459,09 
97.110,16 3.278,27 3.831,89 252.180,82 
107.110,16 3.327,45 3.782,71 248.853,37