Modelagem de Sistemas Discretos

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Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar / Polo Niterói - Bay Market / POLO NITERÓI - RJ 
Acadêmico: EAD-IL10353-20213A
Aluno: DOUGLAS SOUZA PASSOS ARAUJO 
Avaliação: A2-
Matrícula: 20191301380 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 6,00/10,00
1  Código: 40747 - Enunciado: Uma empresa de aviação contratou uma consultoria para analisar a
expansão do hangar de armazenamento das aeronaves de pequeno porte e o espaço para
melhorar o fluxo de manutenção dessas aeronaves por meio de um projeto de simulação. Com
base nas reuniões e nas discussões entre os responsáveis da empresa e a equipe da consultoria,
foi apresentada uma prévia dessas definições. 
A equipe de projeto elaborou um documento de “Especificação da Modelagem Conceitual”,
 validado pelos responsáveis da empresa.PORQUETrata-se de uma prática adequada para
projetos de modelagem de simulação, uma vez que funciona como um registro do histórico de
discussões e de alinhamentos que respalda as partes interessadas no projeto. 
Analisando as afirmações expostas, conclui-se que: 
 a) As duas afirmações são falsas.
 b) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
 c) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
 d) A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
 e) A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.
Alternativa marcada:
b) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
Justificativa: Resposta correta: As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a
primeira. A primeira afirmação está correta, porque, uma vez que tenha sido identificado o
problema e definidos os objetivos do modelo, sugere-se a elaboração do documento chamado
especificação do modelo conceitual. A segunda afirmação também é verdadeira, pois é sugerido
como uma prática adequada, tendo em vista que, de fato, abrange todas as informações de
alinhamento, o que respalda as partes envolvidas no projeto de simulação.
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2  Código: 40736 - Enunciado: De acordo com Hillier e Lieberman (2013), diz-se que um processo
estocástico é uma cadeia de Markov, quando a probabilidade condicional de qualquer evento
futuro, considerando quaisquer eventos passados e o estado presente X_t=i, é independente dos
eventos passados e depende apenas do estado atual.(Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J.
Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. Tradução de Ariovaldo Griesi. Revisão técnica de Pierre
J. Ehrlich. Porto Alegre: AMGH, 2013.) 
As cadeias de Markov são modelos estocásticos que auxiliam na análise de alguns sistemas reais
e na resolução de problemas associados. A exemplo, tem-se o tempo de primeira passagem,
recorrência e o comportamento de estados absorventes.  
A partir das informações apresentadas, no que se refere aos tempos de primeira passagem e
estados absorventes, pode-se afirmar que:I – Tempo de primeira passagem é o número de
migrações realizadas pelo processo analisado, para ir do estado i ao estado j pela primeira vez.II –
Quando se tem um cenário em que j = i , o número de vezes até que o processo retorne ao estado
inicial é chamado de absorvência.III – Dado que um estado é dito absorvente e, caracterizando-se
esse estado como sendo i, a probabilidade   tem valor unitário. 
É correto o que se afirma em:
 a) Somente a I.
 b) I e II apenas.
 c) I, II e III.
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 d) I e III apenas.
 e) II e III apenas.
Alternativa marcada:
a) Somente a I.
Justificativa: Resposta correta: I e III apenas.I – Tempo de primeira passagem é o número de
migrações realizadas pelo processo analisado, para ir do estado i ao estado j pela primeira vez.
Correta, pois, por definição, o tempo de primeira passagem está associado ao número de etapas
para que o processo acesse um determinado estado pela primeira vez.III – Dado que um estado é
dito absorvente e, caracterizando-se esse estado como i, a probabilidade tem valor unitário.
Correta, pois, uma vez que o processo acessa um estado absorvente, ele não migra para qualquer
outro estado, o que faz a probabilidade de transição . 
Distrator:II – Quando se tem um cenário em que j=i , o número de vezes até que o processo
retorne ao estado inicial é chamado de absorvência. Incorreta, pois tal definição caracteriza o
tempo de recorrência, e não a absorvência.
3  Código: 40740 - Enunciado: A notação de Kendall, ou Kendall-Lee, é muito utilizada com o
intuito de caracterizar as possíveis variações que possam ocorrer entre os modelos de filas. Nesse
sentido, sabendo que são seis as principais características elencadas nessa notação, observe o
exemplo a seguir: 
A partir da notação ilustrada, estime a característica correta do modelo de fila apresentado:
 a) O sistema dispõe de apenas um canal de atendimento, ou seja, um servidor.
 b) O tempo de atendimento, assim como o intervalo de tempo entre chegadas, segue uma
distribuição normal.
 c) O sistema estudado possui uma capacidade ilimitada e o tamanho da população é
infinito.
 d) A disciplina da fila, ou disciplina de atendimento, segue a lógica SIRO (Served in random
order), ou seja, atendimento em ordem aleatória.
 e) A disciplina da fila, ou disciplina de atendimento, segue a lógica de que o primeiro que
chega é o primeiro a ser atendido.
Alternativa marcada:
e) A disciplina da fila, ou disciplina de atendimento, segue a lógica de que o primeiro que chega é
o primeiro a ser atendido.
Justificativa: Resposta correta:O sistema estudado possui uma capacidade ilimitada e o
tamanho da população é infinito.Correta, pois este é um caso em que algumas informações da
notação estão suprimidas. Essa supressão só pode ocorrer quando temos a disciplina da fila
genérica (GD), ou seja, pode ser qualquer disciplina; o sistema possui capacidade ilimitada, isto é,
K=∞; e o tamanho da população também é infinito, ou seja, N=∞. 
Distratores:O sistema dispõe de apenas um canal de atendimento, ou seja, um servidor.
Incorreta, pois a terceira característica indica o número de servidores ou canais de atendimento.
De acordo com o exemplo ilustrado, há cinco servidores.A disciplina da fila, ou disciplina de
atendimento, segue a lógica de que o primeiro que chega é o primeiro a ser atendido.  Incorreta,
pois este é um caso em que algumas informações da notação estão suprimidas. Essa supressão
só pode ocorrer quando temos a disciplina da fila genérica (GD), ou seja, pode ser qualquer
disciplina; o sistema possui capacidade ilimitada, isto é, K=∞; e o tamanho da população
também é infinito, ou seja, N=∞.O tempo de atendimento, assim como o intervalo de tempo
entre chegadas, segue uma distribuição normal. Incorreta, pois as duas primeiras características
indicam um sistema de filas cujo intervalo de tempo entre chegadas tem uma distribuição
exponencial, assim como o tempo de atendimento. A disciplina da fila, ou disciplina de
atendimento, segue a lógica SIRO (Served in random order), ou seja, atendimento em ordem
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aleatória. Incorreta, pois este é um caso em que algumas informações da notação estão
suprimidas. Essa supressão só pode ocorrer quando temos a disciplina da fila genérica (GD), ou
seja, pode ser qualquer disciplina; o sistema possui capacidade ilimitada, isto é, K=∞; e o
tamanho da população também é infinito, ou seja, N=∞.
4  Código: 40746 - Enunciado: Segundo Hillier e Lieberman (2013), a teoria das filas é o estudo da
espera em todas as diversas formas. A teoria faz uso de modelos de filas para representar os
vários tipos de sistemas que possam vir a surgir na prática. Um ponto fundamental nesse estudo
é saber reconhecer todos os componentes desses sistemas para facilitar na correta compreensão
das respectivas características operacionais.(HILLIER, F. S., LIEBERMAN, G. J. Introdução à
pesquisa operacional. Tradução: Ariovaldo Griesi. Revisão técnica: Pierre J. Ehrlich. 9. ed. Porto
Alegre: AMGH, 2013. E-book.) 
Imagine o seguinte cenário: um banco tem um totem para que os clientes, no momentoque
ingressarem no banco, possam receber uma senha para a fila de atendimento, conforme o
serviço pretendido. Após o recebimento da senha, os clientes aguardam pelo atendimento
sentados no saguão principal do banco. Finalizado o atendimento, seja nos caixas, seja pelos
analistas de gestão de contas, o cliente sai da agência bancária. 
Assim, combine os componentes do sistema de fila apresentado às respectivas informações do
cenário:( 1 ) Mecanismo de atendimento(  ) Configuração de pessoas que chegam e aguardam
pelo serviço dos analistas de gestão de contas.( 2 ) Fonte de entrada(    ) O cliente sai da agência
bancária.( 3 ) Saída(    ) Serviço de análise e gestão de contas.( 4 ) Sistema de fila(    ) Espera por
atendimento.( 5 ) Fila(    ) Cliente recebe senha para serviço de análise e gestão de contas. 
A sequência correta é:
 a) 5, 4, 3, 2, 1.
 b) 1, 2, 5, 4, 3.
 c) 4, 3, 1, 5, 2.
 d) 2, 1, 4, 3, 5.
 e) 3, 5, 2, 1, 4.
Alternativa marcada:
c) 4, 3, 1, 5, 2.
Justificativa: Resposta correta: 4, 3, 1, 5, 2.Entende-se que a questão está justificada.
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5  Código: 40750 - Enunciado: Segundo Gregório e Lozada (2019), para um projeto de simulação “o
plano do modelo conceitual de simulação deve prever a finalidade do modelo e estabelecer o
grau de especificação, as suposições que conduzirão as análises e as premissas.” (Fonte:
GREGÓRIO, G. F. P; LOZADA, G. Simulação de sistemas produtivos. Porto Alegre: SAGAH, 2019. p.
76. E-book.) 
Nesse sentido, em uma empresa de logística, um gerente de área, designado para um projeto de
simulação, foi questionado, por membros da equipe do projeto, sobre a decisão de documentar
todas as informações de discussão e alinhamento em uma especificação da modelagem
conceitual. Essa decisão foi tomada após debates acalorados sobre a necessidade de alguns
parâmetros, medidas de desempenho, bem como da própria sequência de execução das
atividades.A partir das informações apresentadas, pode-se concluir que o posicionamento do
gerente foi coerente para o sucesso do projeto de simulação?
 a) Sim, pois a formulação do modelo conceitual do projeto de simulação, também
conhecida como “representação abstrata do sistema real”, é uma etapa importante e anterior à
definição dos objetivos do projeto.
 b) Sim, uma vez que a definição dos objetivos do projeto de simulação norteia a correta
identificação e interpretação dos problemas que se apresentam em um processo produtivo de
manufatura ou de serviços.
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 c) Não, pois o escopo do modelo, também visto como um detalhamento dos processos do
sistema analisado, é parte integrante da especificação do modelo computacional sem relação
com o modelo conceitual.
 d) Sim, uma vez que o nível de familiaridade dos envolvidos com o cenário estudado, em um
projeto de simulação, impacta o processo de criação dos objetivos e das demais etapas do plano
do modelo conceitual.
 e) Não, porque o modelo computacional de simulação, sendo a parte mais importante do
projeto, apesar de não ter relação direta com o modelo conceitual, é impactado apenas com a
definição dos objetivos do projeto de simulação.
Alternativa marcada:
b) Sim, uma vez que a definição dos objetivos do projeto de simulação norteia a correta
identificação e interpretação dos problemas que se apresentam em um processo produtivo de
manufatura ou de serviços.
Justificativa: Resposta correta:Sim, uma vez que o nível de familiaridade dos envolvidos com o
cenário estudado, em um projeto de simulação, impacta o processo de criação dos objetivos e
das demais etapas do plano do modelo conceitual.Correta, pois o nível de compreensão e de
entendimento dos cenários, e, consequentemente, dos problemas associados ao processo
produtivo, é o que permitirá uma definição adequada dos objetivos do projeto, bem como das
demais etapas previstas no modelo conceitual. 
Distratores:Sim, pois a formulação do modelo conceitual do projeto de simulação, também
conhecida como “representação abstrata do sistema real”, é uma etapa importante e anterior à
definição dos objetivos do projeto. Incorreta, pois é extremamente importante que os objetivos
estejam definidos para que, então, seja rascunhado o modelo conceitual. É essencial ressaltar
que, apesar de os objetivos comporem o plano (documento) do modelo conceitual, essa
composição está para fins de registro da atividade, considerando que esta já foi executada.Sim,
uma vez que a definição dos objetivos do projeto de simulação norteia a correta identificação e
interpretação dos problemas que se apresentam em um processo produtivo de manufatura ou de
serviços. Incorreta, pois é justamente o contrário, uma vez que a correta interpretação e
identificação dos problemas é que permitirá a definição dos objetivos do projeto de simulação,
independentemente do processo produtivo ser de manufatura ou de serviço.Não, porque o
modelo computacional de simulação, sendo a parte mais importante do projeto, apesar de não
ter relação direta com o modelo conceitual, é impactado apenas com a definição dos objetivos
do projeto de simulação. Incorreta, pois o modelo computacional é impactado diretamente com
a qualidade do modelo conceitual e este, por sua vez, com a adequada definição dos objetivos do
projeto de simulação, e não apenas com os objetivos, mas com todos os demais itens previstos
na especificação do modelo conceitual.Não, pois o escopo do modelo, também visto como um
detalhamento dos processos do sistema analisado, é parte integrante da especificação do
modelo computacional sem relação com o modelo conceitual. Incorreta, pois o escopo do
modelo é uma caracterização do item conteúdo da especificação do modelo conceitual, ou seja,
tem relação direta com o modelo conceitual, e não com o modelo computacional.
6  Código: 40753 - Enunciado: Sabe-se que é possível desenvolver um modelo computacional sem
especificar detalhes do modelo correspondente ou listar os principais requisitos demandados
pelo cliente. Contudo, Chwif e Medina (2015) exemplificam a seguinte discussão entre um cliente
e um analista de projeto de simulação:“Cliente: Você não incluiu no modelo o nível de estoque da
matéria-prima 1. Assim, não sei se vai acabar ou não.Analista: Desculpe-me, Sr. Pacácio. Mas,
segundo a hipótese H7 da especificação do modelo, ‘as matérias-primas serão consideradas
sempre disponíveis e, portanto, serão desconsideradas do modelo’. Além disso, essa medida de
desempenho – nível de estoque de matéria-prima 1 – não está contemplada nos dados de saída. E
foi o senhor quem validou esta especificação.Cliente: Não, tudo bem... Não tinha muita importância
mesmo...”(Fonte: CHWIF, L.; MEDINA, A. C. Modelagem e simulação de eventos discretos: teoria e
aplicações. 4. ed. São Paulo: Campus-Elsevier, 2015. p. 61.) 
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Com base na discussão apresentada e nos fundamentos da simulação, por mais que possa gerar
a utilização do recurso tempo, que muitas vezes é escasso durante o desenvolvimento de
projetos, é vantajosa a elaboração da especificação do modelo de simulação? 
 a) Não, pois permite a subcontratação de desenvolvedores do modelo computacional, o que
gera um risco associado a sigilo e acesso a dados sensíveis da organização do cliente.
 b) Sim, pois é mais difícil corrigir erros no modelo computacional do que na especificação
do modelo, uma vez que esse documento permite uma visualização prévia do que está sendo
proposto por todos os envolvidos no projeto.
 c) Sim, pois se trata de um documento do processo de modelagem que resguarda os
interesses de terceiros envolvidos no projeto de simulação, podendo ser consultado
posteriormente.
 d) Não, pois é muito comum, nos projetos de simulação, o desenvolvimento de
especificações incompletas, o que torna a criação do documento uma etapa desnecessária e
burocrática para o projeto.
 e) Sim, pois é um documento flexível, que permite constantes ajustes, apesar de não
especificar as saídas do modelo de simulação, mas detalha o escopo dos processos relacionados.
Alternativa marcada:
b) Sim, pois é mais difícilcorrigir erros no modelo computacional do que na especificação do
modelo, uma vez que esse documento permite uma visualização prévia do que está sendo
proposto por todos os envolvidos no projeto.
Justificativa: Resposta correta:Sim, pois é mais difícil corrigir erros no modelo computacional do
que na especificação do modelo, uma vez que esse documento permite uma visualização prévia
do que está sendo proposto por todos os envolvidos no projeto.Correta, porque, em primeiro
lugar, é, de fato, vantajosa a elaboração da especificação do modelo de simulação e uma dessas
vantagens é justamente a facilidade na correção de possíveis erros, o que é mais complexo no
modelo computacional. Isso é enfatizado na discussão ilustrada. 
Distratores:Sim, pois se trata de um documento do processo de modelagem que resguarda os
interesses de terceiros envolvidos no projeto de simulação, podendo ser consultado
posteriormente. Incorreta pelo fato de que a especificação do modelo de simulação resguarda os
interesses dos envolvidos em sua elaboração, ou seja, clientes e projetistas (representado pelo
analista no exemplo). Sim, pois é um documento flexível, que permite constantes ajustes, apesar
de não especificar as saídas do modelo de simulação, mas detalha o escopo dos processos
relacionados. Incorreta, uma vez que, entre os itens previstos no documento, as saídas também
estão incluídas. Isso é exemplificado pelo indicador “nível de estoque de matéria-prima”, na
discussão ilustrada.Não, pois permite a subcontratação de desenvolvedores do modelo
computacional, o que gera um risco associado a sigilo e acesso a dados sensíveis da organização
do cliente. Incorreta, primeiramente pela negação. Em segundo lugar, por afirmar que a
possibilidade de subcontratação de desenvolvedores do modelo computacional é uma
desvantagem do documento, quando, na verdade, trata-se de uma vantagem, uma vez que as
informações estão estruturadas, o que permite passar de forma adequada as informações a
terceiros.Não, pois é muito comum, nos projetos de simulação, o desenvolvimento de
especificações incompletas, o que torna a criação do documento uma etapa desnecessária e
burocrática para o projeto. Incorreta, primeiro pela negação, pois a elaboração do documento é
vantajosa por inúmeras razões. Em segundo lugar, a discussão ilustrada deixa claro a importância
do registro, pois é necessário saber qual das partes envolvidas na elaboração do modelo não
atendeu ou não previu determinada especificação do modelo.
7  Código: 40587 - Enunciado: O proprietário de uma empresa de lava jato está avaliando o
atendimento aos seus clientes e se há formação de filas nos finais de semana. Sabe-se que uma
parte do processo é automatizada, mas há etapas que contam com o auxílio de dois assistentes.
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Com base em suas observações, o proprietário detectou que, quando há quatro carros na fila, os
clientes desistem e seguem para a empresa concorrente.Partindo do cenário apresentado,
proponha, no mínimo, duas soluções ao proprietário da empresa.
Resposta:
- Redefinição do layout para realizações de operações separando conforme o tipo de serviço,
associada a distribuição de probabilidade.
- O processo de lavar é o que demanda de maior tempo de serviço, sabendo que os outros
recursos (aspiração e secar) possuem taxa de ocupação menor, dessa forma, melhorar a
qualidade dos recursos dos lavadores ou aumentar o numero de lavadores, o que reduziria o
tempo de espera na fila.
- Realizar operações com horário agendado.
- Oferecer alguma vantagem aos clientes como cartão fidelidade.
- Oferecer um local de espera onde o cliente possa comer e beber alguma coisa enquanto o
serviço esta sendo realizado.
Comentários: As sugestões precisam estar associadas a possíveis melhorias no que pode ser
gerido pelo estabelecimento (o atendimento), considerando parâmetros de um sistema de filas.
Justificativa: Expectativa de resposta:Algumas soluções alternativas são: contratar mais
assistentes para auxiliar no processo de lavagem dos carros a depender do custo associado;
avaliar os equipamentos responsáveis pela etapa automatizada para saber se não há problemas
ou se é possível aumentar a velocidade de lavagem sem interferir na qualidade do serviço;
aumentar o ritmo de atendimento dos atuais assistentes (os dois vigentes); automatizar todo o
processo de atendimento.
8  Código: 40580 - Enunciado: Para melhor compreensão das Cadeias de Markov, identificamos a
classificação dos estados que compõem essas cadeias, bem como o fluxo do processo entre esses
estados, ou melhor, a comunicação entre eles.A partir do texto, descreva o que é uma Cadeia de
Markov Irredutível.
Resposta:
podemos dizer que a cadeia de Markov é irredutível quando seu espaço de estado é uma única
classe de comunicação, ou quando se é possível chegar a qualquer estado de qualquer estado,
ou ainda, quando todos os estados da cadeia podem ser alcançados por todos os outros estados. 
Comentários: Muito bem!
Justificativa: Expectativa de resposta:Quando dizemos que dois estados se comunicam entre si,
podemos afirmar que ambos pertencem à mesma classe. Dessa forma se, em uma Cadeia de
Markov, todos os estados se comunicarem entre si, todos pertencem à mesma classe. Logo, a
cadeia é dita irredutível.
1,50/ 1,50