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8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/10 Exercício avalie sua aprendizagem Em um corpo podemos estudar a ação de forças e momentos para de�nir o equilíbrio estático do mesmo. Para que haja equilíbrio estático, não deve haver movimentos de translação ou rotação no corpo analisado. Assinale a alternativa que representa corretamente o que ocorre quando há movimento de rotação em um corpo. Um andaime de metal é utilizado para pintar a fachada de um prédio. Considerando que o andaime é um corpo rígido e está em equilíbrio, qual é o tipo de vínculo presente nas rodas do andaime? MECÂNICA DOS SÓLIDOS Lupa DGT0987_201903558468_TEMAS Aluno: DAVI HENRIQUE SOARES DE SOUZA Matr.: 201903558468 Disc.: MECÂNICA DOS SÓLID 2023.3 FLEX (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu EXERCÍCIO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. EQUILÍBRIO DOS CORPOS RÍGIDOS 1. e Data Resp.: 18/08/2023 12:14:08 Explicação: As forças aplicadas em um objeto podem gerar movimento de transação, quando tem resultante igual a zero elas demonstram equilíbrio, quando são diferentes de zero podem gerar ou não um momento que resulte em rotação do objeto. Dessa forma, a única opção que representa com certeza a existência do movimento de rotação é 2. ∑M = 0 ∑F = 0 ∑M = 0 ∑F = 0 ∑M ≠ 0 ∑F ≠ 0 ∑M ≠ 0 javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/10 Em um projeto de construção de um telhado para um grande estádio esportivo, é necessário projetar uma estrutura que seja resistente e capaz de suportar as cargas de vento e neve. É utilizado uma treliça como da �gura abaixo, sabendo que , e que as cargas e , assinale a a�rmativa correta sobre o esforço da barra BM. Fonte: YDUQS, 2023. Vínculo móvel. Vínculo �xo. Vínculo de rolamento. Vínculo deslizante. Vínculo de apoio simples. Data Resp.: 18/08/2023 12:16:24 Explicação: O vínculo de rolamento é caracterizado pelo contato entre duas superfícies que rodam uma em relação à outra. No caso do andaime de metal com rodas, as rodas atuam como vínculos de rolamento, permitindo que o andaime se mova na direção horizontal. TRELIÇAS PLANAS 3. 10 kN, compressão. 8,5 kN, tração. 23 kN, compressão. 7 kN, compressão. 21 kN, tração. Data Resp.: 18/08/2023 12:18:47 Explicação: Analisando os esforços no nó B: a = 5m b = 2m P = 5kN Q = 15kN 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/10 O método dos nós é uma técnica de análise de treliças planas que se baseia no equilíbrio de forças nos nós da estrutura. A treliça plana da �gura abaixo é empregada numa obra de construção civil, considerando e e , marque a opção correta sobre o valor dos esforços aplicados nas barras AB e AD, respectivamente. Para determinar o valor da força na barra BM, precisamos apenas conhecer o valor da reação vertical em do apoio B. Para isso, vamos calcular o momento no ponto A, e em seguida, analisar as forças verticais e horizontais no nó B. Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ACM: 4. 349 kN, tração e 1443 kN, compressão. + ∪∑MA = 0 ∴ By ⋅ 10 − 15 ⋅ 5 + 5 ⋅ 2 = 0 ∴ Ay = 8, 5kN(8, 5kN ↑, tração ) tg α = = 0, 4 → α = 21, 8∘ + ↑ ∑Fy = 0 ∴ By + FBCy = 0 ∴ By + FBC ⋅ sen 21, 8∘ = 0 ∴ 8, 5 + FAC ⋅ 0, 371 = 0 ∴ FAC = −23kN(23kN ↓, compressão ) + → ∑Fx = 0 ∴ −FBM − FBCx = 0 ∴ −FBM − (−23) ⋅ cos 21, 8 ∘ = 0 ∴ −FBM + 2066 ⋅ 0, 928 = 0 2 5 ∴ FBM = 21kN(21kN →, tração ) a = 5m P = 100kN Q = 300kN 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/10 349 kN, compressão e 1443 kN, compressão. 349 kN, tração e 1443 kN, tração. 1443 kN, compressão e 349 kN, tração. 1443 kN, tração e 349 kN, compressão. Data Resp.: 18/08/2023 12:21:48 Explicação: Desenhando todos os esforços aplicadas na treliça, temos: Calculando as reações dos apoios: Analisando o nó A, temos: Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ABE: Decompondo FAD, temos: + ↑ ∑Fy = 0 ∴ By − 100 − 300 = 0 ∴ By = 400 kN ↑ + ↺ ∑MB = 0 ∴ Ax ∙ 2, 5 − 100 ∙ 5 − 300 ∙ 10 = 0 ∴ Ax = 1400 kN → + → ∑Fx = 0 ∴ Ax − Bx = 0 ∴ Bx = 1400 kN → tgα = = 4 → α = 76° 10 2,5 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 5/10 A análise dos esforços cortantes e momentos �ectores é fundamental no projeto de vigas biapoiadas para garantir que a estrutura seja capaz de suportar as cargas aplicadas sem falhar. Na �gura abaixo uma viga biapoiada está sujeita a uma carga distribuída de 9 KN/m e um momento de 30 kN∙m. As reações nos apoios A e B são, respectivamente: Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF, J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011. p.339. Aplicando as condições de equilíbrio: Logo, 349 kN, tração e 1443 kN, compressão VIGAS BIAPOIADAS 5. 2 kN (compressão) e 20 kN (tração). 2 kN (tração) e 20 kN (compressão). 20 kN (compressão) e 2 kN (compressão). 20 kN (tração) e 2 kN (compressão). 20 kN (tração) e 2 kN (tração). Data Resp.: 18/08/2023 12:30:15 Explicação: Reações de apoio: Logo, FADx = FAD ⋅ sen α = FAD ⋅ sen 76 ∘ FADy = FAD ⋅ cos α = FAD ⋅ cos 76 ∘ + → ∑Fx = 0 ∴ Ax + FADx = 0 ∴ 1400 + FAD ⋅ sen 76 ∘ = 0 ∴ FAD = − ∴ FAD = −1443kN(1443kN ←, compressão ) + ↑ ∑Fy = 0 ∴ FAB + FADy = 0 ∴ FAB + FAD ⋅ cos 76∘ = 0 ∴ FAB − 1443 ⋅ 0, 242 = 0 ∴ FAB = 349kN(349kN ↑, tração ) 1400 0, 970 (+ ↺)∑MB = 0 ∴ −RA ⋅ 6 + 2 ⋅ 9 ⋅ 5 + 30 = 0 ∴ RA = 20kN ↑ (+ ↺)∑MA = 0 ∴ RB ⋅ 6 − 2 ⋅ 9 ⋅ 1 + 30 = 0 ∴ RB = −2kN = 2kN ↓ RA = 20kN ↑ e 2kN ↓ 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 6/10 A análise estrutural das vigas biapoiadas para determinar os esforços cortantes e momentos �ectores pode ser feita utilizando métodos analíticos, como o método das seções, ou por meio de software de análise estrutural. Uma viga biapoiada está sujeita a duas cargas compressivas conforme a �gura abaixo. Sabendo que a = 1,6 m, analise as a�rmativas e marque a opção correta sobre o comportamento do digrama momento �etor da viga. Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF, J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011. p.341. 6. O momento máximo é de 35,52 kN no trecho D-B. É crescente no trecho D-B. É decrescente no trecho C-D. O momento máximo é de 35,52 kN no trecho C-D. É constante no trecho A-C. Data Resp.: 18/08/2023 12:31:24 Explicação: Reações de apoio: Esforços cortantes: De A até C-: V = -22,2 kN De C+ até D-: V = 48,28 - 22,2 = 26,08 kN De D+ até B: V = 26,08 - 44,5 = -18,42 kN Esforços do momento �etor: Desenhando os esforços, temos: (+ ↺)∑Mc = 0 : Rg ⋅ 3, 962 − 44, 5 ⋅ 2, 438 + 22, 2 ⋅ 1, 6 = 0 → RB = 18, 42kN ↑ (+ ↺)∑MB = 0 ⋅ −RC ⋅ 3, 962 + 44, 5 ⋅ 1, 524 + 22, 2 ⋅ 5, 562 = 0 → RC = 48, 28kN ↑ Em C: (+ ↺)∑MC = 0 ∴ 22, 2 ⋅ 1, 6 + M → M = −35, 52kNm Em D: (+ ↺)∑MD = 0 ∴ 18, 42 ⋅ 1, 524 − M → M = 28, 07kNm 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 7/10 A inclinação da curva de tensão-deformação na região elástica é conhecida como: Analisando as alternativas: É constante no trecho A-C. Incorreto. É crescente. É decrescente no trecho C-D. Incorreto. É crescente. É crescente no trecho D-B. Incorreto. É decrescente. O momento máximo é de 28,07 kN em D. Incorreto. O momento máximo é de 35,52 kN em C. O momento máximo é de 35,52 kN em C. Correto. O momento máximo é de 35,52 kN em C. Logo a alternativa correta é: O momento máximo é de 35,52 kN em C. PROPRIEDADES MECÂNICAS E COMPORTAMENTO DOS MATERIAIS 7. módulo de encruamento módulo de deformação módulo de tenacidademódulo de tração módulo de elasticidade Data Resp.: 18/08/2023 12:32:03 Explicação: A resposta correta é: módulo de elasticidade. 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 8/10 A tensão e a deformação são analisadas juntamente com o fator de segurança para determinar a capacidade de carga segura de uma estrutura. Os dois elementos de madeira mostrados suportam uma carga de 16 kN e são unidos por juntas de madeira contraplacadas perfeitamente coladas pela superfície de contato. A tensão de cisalhamento limite da cola é de 1,75 MPa e o espaçamento entre os elementos é de 6 mm. Determine o coe�ciente de segurança, sabendo que o comprimento de cada junta é L é de 200 mm. Fonte: BEER, F. P., JOHNSTON, E. R., DEWOLF, J. T., & MAZUREK, D. F. Mecânica dos materiais. Porto Alegre: Amgh. 5ª ed. 2011. p.55. TENSÃO E DEFORMAÇÃO 8. 2,75 mm. 2,45 mm. 2,85 mm. 2,65 mm. 2,55 mm. Data Resp.: 18/08/2023 12:32:38 Explicação: Existem 4 áreas separadas de cola. Cada área de cola deve transmitir de carga de cisathamento. Comprimento da emenda, ande comprimento da cola e espacolivre: Area da cola: Cafregamento ultimo: Fator de segurança: 8kN = 32kN/4 P = 8kN 1 = = L = 2l + c l = (L − c) = (0, 200 − 0, 006) = 0, 097π 1 2 1 2 A = (1, w) = (0, 097, 0, 125) = 12, 13 × 10−3m2 Pu = τuA = 1, 75 × 10 6 − 12, 13 × 10−3 = 21, 23 × 103 N 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 9/10 Observe a �gura que mostra a montagem do braço ACD, suspenso por um mancal em C e acoplado a uma haste horizontal em A. O braço suporta uma carga de 4 kN aplicada na extremidade D. Considerando a tensão de cisalhamento admissível do material do pino no mancal C 0,5 MPa, a área da seção transversal do pino C, que sustenta a carga de 4 kN, é: Uma amostra de solo está submetida a um estado uniaxial de tensões. Considere a tensão constante ao longo das seções transversais da amostra. A tensão cisalhante máxima em um ponto interior à amostra ocorre em um plano cuja normal forma, com a direção de aplicação da carga, um ângulo igual a: Logo, F .S. = 2,65 9. Data Resp.: 18/08/2023 12:33:06 Explicação: A resposta correta é: CARGA AXIAL E ESTADO PLANO DE TENSÃO 10. 60° 90° 45° F . S. = = = 2, 65 Pu p 21, 23 × 103 B × 103 0, 001 m2 0, 005 m2 0, 010 m2 0, 0025 m2 0, 075 m2 0, 005 m2 8/18/23, 12:33 PM Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/ 10/10 15° 30° Data Resp.: 18/08/2023 12:33:34 Explicação: A resposta correta é: 45°. Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 18/08/2023 12:08:20.