prova 2

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1) Uma urna contém 6 bolas pretas, 4 bolas brancas e 14 bolas amarelas. Retira-se duas bolas da urna. Qual a probabilidade de as bolas retiradas serem:
a) da mesma cor? 
b) amarelas dado que são da mesma cor?
2) Dados históricos mostram que 9% dos itens provindos de um fornecedor apresenta algum tipo de defeito, Qual a probabilidade de que em uma amostra de 5 itens:
a) encontramos exatamente 2 defeituosos?
b) encontramos pelo menos 2 defeituosos?
3) Mensagens chegam servidor com taxa media de 4 chegadas por minutos, Qual a probabilidade de que:
a) 2 mensagens cheguem em um minuto?
b) A primeira mensagem chega após 5 segundos?
4) Suponha que 15% dos clientes de uma loja deixa de pagar regularmente suas contas.
a) calcule a probabilidade de que em uma amostra de 5 clientes, 3 deixem realmente de pagar regularmente suas contas. 
b) Se a loja possui 20 clientes considerados suspeitos e desses 12 deixam realmente de pagar regularmente suas contas. Qual a probabilidade de retirarmos desse grupo 5 clientes e encontrarmos 2 clientes, que deixam de pagar regularmente suas contas?
5) Para determinada seguradora, a variável aleatória do custo de uma solicitação de cobertura é uma Normal com média igual 60 reais e desvio padrão igual a 30 reais.
a) Qual a probabilidade de que determinado custo seja superior a 90 reais?
b) qual o valor que divide os 60% dos maiores custos? 
 
Suponha que existisse um teste para câncer com a propriedade de que 95% das pessoas com câncer e 5% das pessoas sem câncer reagem positivamente. Admita que 2% dos pacientes de um hospital tem câncer. Qual a probabilidade de que um paciente escolhido ao acaso, que reage positivamente a esse teste, realmente tenha câncer?
Um restaurante popular apresenta apenas dois tipos de refeições: salada completa ou um prato a base de carne. Considere que 20% dos fregueses do sexo masculino e 65% dos fregueses do sexo feminino prefiram salada e que 25 % dos fregueses são mulheres. Calcule a probabilidade de uma pessoa que tenha pedido salada, ser uma mulher?
 
 
Em uma central telefônica chegam 300 chamadas por hora qual a probabilidade de que em: a) Em um minuto cheguem 2 chamadas? b) Em um minuto cheguem pelo menos 2 chamadas? c) Em dois minutos cheguem 4 chamadas
Numa estrada há 2 acidentes para cada 100 km. Qual a probabilidade de que em: a) 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes? 87,53% b) 300 km ocorram 5 acidentes? 16,06%