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(Exercícios de razões trigonométricas)
1- Um caminhão sobe uma rampa inclinada de 10º em relação ao plano horizontal. Se a 
rampa tem 30m de comprimento, a quantos metros o caminhão se eleva, verticalmente, 
apos percorrer toda a rampa?(Dados: sen 10º= 0,17; cos 10º= 0,98 e tg 10º= 0,18)
2- Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada em uma ilha, avista-se um ponto da
praia sob um ângulo de depressão de 30º. Qual é a distância da torre até esse ponto? 
(Desconsidere a largura da torre)( Dados : sen 30º= 0,50; cós 30= 0,86 e tg 30º= 0,57)
3- Um avião levanta vôo em A e sobe fazendo um ângulo constante de 15º com a 
horizontal. A que altura estará e qual a distância percorrida quando sobrevoar uma torre 
situada a 2 km do ponto de partida? (Dados: sen 15º= 0,26; cos 15º= 0,97 e tg 15º= 
0,27)
4- Na construção de um telhado foram usados telhas francesas e o "caimento" do 
telhado é de 20º em relação ao plano horizontal. Sabendo que, até a laje do teto, a casa 
tem 3m de altura, determine a altura se encontra o ponto mais alto do telhado dessa 
casa. (Dados: sen 20º= 0,34; cos 20º= 0,94 e tg 20º= 0,36)
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5- (Cesesp-PE) Do alto de uma torre de 50m de altura, localizada numa ilha, avista-se a 
praia sob um ângulo de 45º em relação ao plano horizontal. Para transportar material da 
praia até a ilha, um barqueiro cobra R$ 0,20 por metro navegado. Quanto recebe em 
cada transporte que faz?
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9 - Dois homens em lados opostos de uma torre de TV de altura 26 m notam que o 
ângulo de elevação do topo desta torre é 45o e 60o respectivamente. Encontre a distância
entre os dois homens.(Dados : sen 45º 0,70 ; cós 45º= 0,70 e tg= 1 / sen 60º 0,86; cós 
60º= 0,50 e tg 60º = 1,73)
 
10- Dois homens no mesmo lado de um prédio alto observam o ângulo de elevação ao 
topo do prédio sendo 30o e 60o respectivamente. Se soubermos que a altura do prédio 
é h = 70 m, encontre a distância entre os dois homens.( Dados sen 30º= 0,50; cós 30º= 
0,86 e tg 30º= 0,57 / sen 60º 0,86; cós 60º= 0,50 e tg 60º = 1,73)
11- Do alto de uma torre de 50 m de altura, localizada numa ilha, avista – se a praia
sob um ângulo de depressão de 30º. Qual é a distância da torre até a praia?(Use 3
= 1,73).
12- Utilizando um teodolito e uma trena um topógrafo fez as medidas de ângulos e 
distâncias indicadas na figura ao lado. Calcule a altura da torre indicada nessa figura, 
Altura do topografo 1,70m 1ª distância 87,2m ( Dados sen 29º 0,48 ; cós 29º 0,87 e tg 
29º 0,55 / sen 35º 0,57; cós 35º = 0,81 e tg 35º = 0,70) 
13- Um holofote está situado no ponto A, a 30 metros de altura, no alto de uma torre
perpendicular ao plano do chão. Ele ilumina, em movimento de vaivém, uma parte
desse chão, do ponto C ao ponto D, alinhados à base B, conforme a figura abaixo: Se o
ponto B dista 20 metros de C e 150 metros de D, a medida do ângulo CÂD qual será o
ângulo procurado?