Estácio_ Alunos cont processo industrial

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08/11/2023, 18:11 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: CONTROLE DE PROCESSOS INDUSTRIAIS   
Aluno(a): ROBERTO DA SILVA CORREIA 202108417191
Acertos: 0,6 de 2,0 05/10/2023
Acerto: 0,0  / 0,2
Considere o diagrama esquemático de controle para um sistema de aquecimento doméstico que consiste em um
forno a gás e um termostato.
Fonte: YDUQS, 2023.
 
O aquecedor opera na condição de liga e desliga dependendo da temperatura (T) marcada no termostato. Na
Figura podemos identi�car a variável Q como o calor fornecida pelo aquecedor, Qi é o calor gerado no interior
da residência devido a presença de pessoas e equipamentos, T0 é a temperatura ambiente na parte externa da
residência e V0 é a velocidade do vento na parte externa da residência. Baseado no esquema de controle
proposto podemos a�rmar que:
A variável T é uma perturbação.
A temperatura ambiente e a velocidade do vento não vão in�uenciar no controle de temperatura da
residência.
 O termostato é o controlador desse processo.
O calor fornecido pelo aquecedor é uma perturbação.
 Questão1
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
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 A variável manipulada é o calor fornecido pelo aquecedor.
Respondido em 05/10/2023 13:00:14
Explicação:
A variável manipulada é o calor fornecido pelo aquecedor. Correta: a variável manipulada é o calor fornecido pelo
aquecedor, uma vez que devido a sua variação, a temperatura ano interior da sala pode aumentar ou diminuir.
O calor fornecido pelo aquecedor é uma perturbação. Incorreta: o calor fornecido pelo aquecedor é a variável
manipulada. Perturbações não são possíveis de serem controladas livremente.
A variável T é uma perturbação. Incorreta: a variável controlada é a temperatura T, que é o valor que desejamos
controlar e estabelecer em um determinado setpoint.
O termostato é o controlador desse processo. Incorreta: o termostato é o elemento que mede a variável a ser
controlada, nesse caso a temperatura T.
A temperatura ambiente e a velocidade do vento não vão in�uenciar no controle de temperatura da residência.
Incorreta: a temperatura ambiente e a velocidade do vento são perturbações e podem in�uenciar na transferência de
calor que ocorre entre a residência e o ambiente externo.
Acerto: 0,0  / 0,2
Os modelos dinâmicos são amplamente empregados em controle de processos por representar a variação de
parâmetros com o decorrer do tempo, como por exemplo o acompanhamento do per�l de temperatura de um
trocador de calor. Devido à natureza transiente, os modelos dinâmicos são representados por equações
diferenciais que nem sempre tem uma solução analítica de fácil resolução. Baseado no exposto, podemos
a�rmar que:
Os modelos estacionários são os mais indicados para o controle transiente de processos
Mesmo com a solução obtida para o modelo dinâmico, não é possível obter as condições ótimas de
funcionamento do processo
 As simulações computacionais não são indicadas para resolver e testar as soluções dos modelos
dinâmicos
 Os modelos dinâmicos podem ser usados para prever o tempo que a variável dependente irá se
estabilizar no estado estacionário, caso ocorra uma estabilização
A solução analítica da equação diferencial não permite estabelecer a variação do parâmetro dependente
com o tempo
Respondido em 05/10/2023 13:05:20
Explicação:
A solução analítica da equação diferencial não permite estabelecer a variação do parâmetro dependente com o tempo.
Incorreta. A solução analítica de uma equação diferencial referente ao modelo dinâmico permite o estudo explícito da
variação do parâmetro dependente com o tempo.
Os modelos dinâmicos podem ser usados para prever o tempo que a variável dependente irá se estabilizar no estado
estacionário, caso ocorra uma estabilização. Correta. Podemos utilizar a solução obtida de alguns modelos dinâmicos
para prever em quanto tempo a variável irá se estabilizar para as condições especi�cadas do processo. Há modelos
que não preveem uma estabilização, como por exemplo uma equação da reta.
Mesmo com a solução obtida para o modelo dinâmico, não é possível obter as condições ótimas de funcionamento do
processo. Incorreta. Uma vez que a solução obtida permite testar variações nos parâmetros até obter uma condição
ótima.
As simulações computacionais não são indicadas para resolver e testar as soluções dos modelos dinâmicos. Incorreta.
As simulações computacionais permitem resolver modelos dinâmicos por métodos numéricos e veri�car como a
solução se comporta.
Os modelos estacionários são os mais indicados para o controle transiente de processos. Incorreta. Modelos
estacionários são utilizados apenas quando não há variação de parâmetros com o tempo. Em processos transientes, há
 Questão2
a
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variação de parâmetros com o tempo
Acerto: 0,2  / 0,2
O diagrama de blocos apresentado na Figura abaixo representa a relação entre as variáveis de saída e as
variáveis de entrada através de funções de transferência para um determinado processo químico.
Qual a alternativa que relaciona corretamente a variável de saída com as 3 variáveis de entrada?
 
Respondido em 05/10/2023 13:05:43
Explicação:
O efeito da entrada (s) em ocorre por um efeito multiplicativo das funções de transferência e .
A entrada se relaciona com por meio da função de transferência e a entrada se relaciona
com por meio da função de transferência . Essas duas últimas podemos representar por um efeito aditivo.
Logo podemos escrever o seguinte:
Acerto: 0,0  / 0,2
Um processo industrial exibe uma dinâmica de segunda ordem. Em um dado instante, a variável manipulada x
muda repentinamente de 120 para 140. Em relação a variável resposta y temos as seguintes observações:
Antes da perturbação: valor em 6 e estado estacionário.
Cinco minutos após a perturbação: valor em 11.
Cinquenta minutos após a perturbação: valor em 10 e estado estacionário.
Y1(s) = U1(s)G1(s)G3(s) + U2(s)G2(s) + U3(s)G3(s)
Y1(s) = U1(s)G1(s)G2(s) + U2(s)G2(s) + U3(s)G4(s)
Y1(s) = U1(s)G1(s)G4(s) + U2(s)G2(s) + U3(s)G3(s)
Y1(s) = U1(s)G1(s)G2(s) + U2(s)G3(s) + U3(s)G4(s)
Y1(s) = U1(s)G1(s)G2(s) + U2(s)G4(s) + U3(s)G3(s)
U1 Y1(s) G1(s) G2(s)
U2(s) Y1(s) G3(s) U3(s)
Y1(s) G4(s)
Y1(s) = U1(s)G1(s)G2(s) + U2(s)G3(s) + U3(s)G4(s)
 Questão3
a
 Questão4
a
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Qual a alternativa que apresenta o tempo para o primeiro pico da oscilação da variável resposta se o processo é
subamortecido?
 
 
Respondido em 05/10/2023 13:07:07
Explicação:
Para sistemas de 2 a ordem subamortecidos temos a seguinte expressão geral:
Vamos derivar a equação em relação ao tempo:
Veja que representa o tem po para alcançar o primeiro pico da oscilação da variável resposta, correspondendo a um
ponto de máximo, dessa forma, temos que igualar a equação B a zero:
A única função que pode anular o lado esquerdo da equação C para um tempo �nito é a funçăo seno, 
A equação D é satisfeita para cada argumento dentro da função seno que satisfaça:
Resolvendo a equação E:
Quando , entăot , assim:
Acerto: 0,0  / 0,2
tp =
πτ
√1−ζ2
tp =
πτ
√1+ζ2
tp =
2πτ
√1−ζ2
tp =
2πτ
√1+ζ2
tp =
τ
√1−ζ2
y(t) = kM {1 − e−ζt/τ [cos( t)]+ [sen( t)]}
√1 − ζ2
τ
ζ
√1 − ζ2
√1 − ζ2
τ
A
= e−ζt/τ ⋅ sen( t)
dy
dt
KM
τ√1 − ζ2
√1 − ζ2
τ
p
e−ζt/τ ⋅ sen( t) = 0
KM
τ√1 − ζ2
√1 − ζ2
τ
logo :
sen( t) = 0
√1 − ζ2
τ
t = πz ∀z ∈ R
√1 − ζ2
τ
t =
2πτ
√1 − ζ2
z = 1 = tp
tp =
πτ
√1 − ζ2
 Questão
5
a
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O uso de sensores na medição de variáveis de processo é indispensável, para o controle do processo. Considere
as a�rmações a seguir sobre seleçãode sensores.
 
I. Não é preciso que que faixa de medição da variável de processo esteja totalmente dentro da faixa de
desempenho do instrumento.
II. O desempenho de um sensor depende da aplicação e precisão esperada.
III. Todos os sensores realizam a análise de forma invasiva.
 
Estão corretas apenas as alternativas:
I.
 II.
I, II e III.
II e III.
 I e II.
Respondido em 05/10/2023 13:07:39
Explicação:
I - Incorreta, uma vez que a faixa de medição da variável do processo deve estar completamente dentro da faixa de
medição do instrumento.
II - Correta, uma vez que a aplicação do sensor é totalmente dependente da aplicação para qual ele será submetido e
da precisão esperada na leitura.
III - Incorreta, há sensores que analisam a propriedade de forma invasiva (como termopares para medição da
temperatura) e não invasiva como a ressonância magnética.
 
Acerto: 0,0  / 0,2
Em sistemas de controle operando em malha fechada, a instabilidade é um problema grave que pode causar
danos a equipamentos, perda de produção e até mesmo acidentes. Considere um sistema de controle com um
controlador proporcional (P) e uma planta de primeira ordem. Qual das seguintes alternativas corretamente
descreve diretamente uma causa de instabilidade nesse sistema?
O sistema é sempre estável independentemente dos parâmetros.
Ganho do controlador muito baixo.
 Constante de tempo da planta muito alta.
Constante de tempo da planta muito baixa.
 Ganho do controlador muito alto.
Respondido em 05/10/2023 13:10:47
Explicação:
Ganho do controlador muito baixo. Um ganho baixo faria com que o controlador não conseguisse responder de
maneira efetiva às variações do sistema, mas não é uma causa direta de instabilidade.
 
Ganho do controlador muito alto. Um ganho excessivo pode causar instabilidade no sistema, pois pode fazer com que
a saída oscile e divirja.
 
 Questão6
a
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Constante de tempo da planta muito baixa. Uma constante de tempo baixa faria com que a planta respondesse
rapidamente às variações do sistema, mas não é uma causa direta de instabilidade.
 
Constante de tempo da planta muito alta. Uma constante de tempo alta faria com que a planta respondesse
lentamente às variações do sistema, mas não é uma causa direta de instabilidade.
 
O sistema é sempre estável independentemente dos parâmetros. Essa a�rmação é falsa, pois existem con�gurações
de sistemas de controle que podem se tornar instáveis.
Acerto: 0,0  / 0,2
Sistema de controle são muito utilizados na indústria. Considere o sistema de controle apresentado na Figura
abaixo:
Fonte: YDUQS, 2023.
 
O tipo de controle ilustrado no sistema acima é:
Antecipativo associado a um controle por retroalimentação.
Por retroalimentação com ação manual.
 Antecipativo, apenas.
Manual típico, apenas.
 Por retroalimentação com ação automatizada.
Respondido em 05/10/2023 13:11:46
Explicação:
Antecipativo, apenas. Correta, o sistema de controle apresentado na Figura é do tipo feedforward ou antecipativo. Aqui
estamos medindo a variável perturbação de modo a ajustar a variável manipulada para manter a variável controlada
dentro do valor esperado.
Manual típico, apenas. Incorreta, uma vez que há um sistema de controle instalada.
Antecipativo associado a um controle por retroalimentação. Incorreta, uma vez que o sistema de controle instalado é
apenas o feedforward.
Por retroalimentação com ação automatizada. Incorreta, uma vez que o sistema instalado não é o feedback
(retroalimentação. Aqui estaríamos medindo a variável controlada e tomando uma ação para corrigi-la através do ajuste
 Questão7
a
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da variável manipulada.
Por retroalimentação com ação manual. Incorreta, uma vez que há um sistema de controle instalado.
Acerto: 0,0  / 0,2
As equações diferencias podem ser classi�cadas quanto a sua ordem, tipo e linearidade. Considere as
a�rmações a seguir sobre a classi�cação de equações diferenciais:
I. As condições para uma equação diferencial ser não-linear é apresentar a variável dependente com potência
diferente de 1 ou coe�cientes dependentes dessa variável.
II. Uma equação diferencial ordinária é aquela que apresenta a variável dependente sendo diferenciada em
relação a duas ou mais variáveis independentes.
III. A ordem de uma equação diferencial é estabelecida a partir da derivada de maior ordem presente na
equação.
 
Está correto o que se a�rma em:
 
 Apenas I e III.
Apenas I e II.
Apenas II e III.
Apenas I.
 Apenas I, II e III.
Respondido em 05/10/2023 13:12:34
Explicação:
A�rmativa I - correta (a própria a�rmativa justi�ca a questão).
A�rmativa II - Incorreta. A de�nição dada é concernente a equações diferenciais parciais.
A�rmativa III - correta (a própria a�rmativa justi�ca a questão).
Acerto: 0,2  / 0,2
Na equação A está apresentada a solução obtida de um modelo dinâmico por transformada de Laplace.
Qual alternativa apresenta, corretamente, a transformada inversa da equação A?
Y (s) = +
2/3
(s + 1)
1
(s + 4)4
y(t) = e−2t − t−3e−4t
2
3
1
6
y(t) = e−2t − t3e−4t
2
3
1
6
 Questão8
a
 Questão9
a
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Respondido em 05/10/2023 13:12:47
Explicação:
Aplicando a transformada inversa na equação :
Em uma tabela veri�camos que:
Assim, a solução é:
Acerto: 0,2  / 0,2
O comportamento dinâmico de sistemas de controle de processo industrial pode ser afetado por mudanças no
ambiente operacional, como variações de temperatura, pressão e umidade, bem como pela variação das
características do processo ao longo do tempo. Um sistema dinâmico de 1ª ordem possui a seguinte função de
transferência:
O ganho desse processo é?
1,5
3,0
 2,0
1,0
2,5
y(t) = e−2t + t−3e−4t
2
3
1
6
y(t) = e−2t + t3e−4t
2
3
1
6
y(t) = e−2t + t3e−4t
1
3
1
6
A
y(t) = t−1[Y (s)]
y(t) = t−1 [ + ]
y(t) = Ł−1 [ ]+ Ł−1 [ ]
y(t) = Ł−1 [ ]+ Ł−1 [ ]
2/3
(s + 2)
1
(s + 4)4
2/3
(s + 2)
1
(s + 4)4
2
3
1
(s + 2)
1
(s + 4)4
Ł−1 [ ] = e−at
ι−1 [ ] =
1
s + a
1
(s + b)n
tn−1e−bt
(n − 1)!
y(t) = e−2t + t3e−4t
2
3
1
6
G(s) = =
Y (s)
U(s)
8
0,5s+4
 Questão10
a
08/11/2023, 18:11 Estácio: Alunos
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Respondido em 05/10/2023 13:12:50
Explicação:
Inicialmente vamos escrever a função de transferência explicitando o ganho e a constantede tempo:
Vamos dividir o numerador e o denominador da equaçăo por 4 :
O ganhoé 2 .
=
Y (s)
U(s)
K
τs + 1
A
G(s) = =
Y (s)
U(s)
2
0, 125s + 1