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22/11/2023, 08:22 Estácio: Alunos
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Avaliando
Aprendizado
 
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MATEMÁTICA E LÓGICA   
Aluno(a): IVO FONCECA DE SOUSA JÚNIOR 202202431508
Acertos: 1,8 de 2,0 22/11/2023
Acerto: 0,2  / 0,2
Quantos são os subconjuntos do conjunto interseção dos conjuntos
A = { 1; 3; -1; 4} e B = { 3; -1; 5}?
Q
1
2
3
 4
Respondido em 22/11/2023 08:06:58
Explicação:
A resposta certa é: 4
Acerto: 0,0  / 0,2
Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de
representar intervalos de números. Dado o conjunto C={x∈R x ≤-8}, a notação de intervalo que representa este
conjunto é:
(-∞;-8[.
[-8;-∞).
 (-∞;-8].
 [-∞;-8].
(∞;-8].
Respondido em 22/11/2023 08:04:24
Explicação:
O símbolo -∞ indica que o conjunto inclui todos os números reais que são menores que ou iguais a -8.
 Questão / 1
a
 Questão / 2
a
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javascript:voltar();
javascript:voltar();
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O parêntese aberto (à esquerda indica que -∞ não é um limite superior; ou seja, não há limite superior para o conjunto
de números.
O colchete fechado [−8] à direita indica que -8 é o limite inferior do conjunto e está incluído no conjunto.
Acerto: 0,2  / 0,2
Seja , de�nida  . Podemos a�rmar que:
 
 é sobrejetora mas não é injetora.
 é injetora mas não é sobrejetora.
  é bijetora e =0.
 é bijetora e  .
 é bijetora e  .
Respondido em 22/11/2023 08:08:23
Explicação:
Ao desenharmos o grá�co da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no grá�co que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
Acerto: 0,2  / 0,2
(ESAF − AFRE/MG − SEF − 2005) O reino está sendo atormentado por um terrível dragão. O mago diz ao rei: ''O
dragão desaparecerá amanhã se e somente se Aladim beijou a princesa ontem.'' O rei, tentando compreender
melhor as palavras do mago, faz as seguintes perguntas ao lógico da corte:
1. Se a a�rmação do mago é falsa e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que Aladim
beijou a princesa ontem?
2. Se a a�rmação do mago é verdadeira e se o dragão desaparecer amanhã, posso concluir corretamente que
Aladim beijou a princesa ontem?
3. Se a a�rmação do mago é falsa e se Aladim não beijou a princesa ontem, posso concluir corretamente que o
dragão desaparecerá amanhã?
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f
f
f f −1(3)
f f −1(0) = 1
f f −1(0) = −2
 Questão / 3
a
 Questão / 4
a
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O lógico da corte, então, diz acertadamente que as respostas logicamente corretas para as três perguntas são
respectivamente:
Sim, sim, sim.
Não, sim, não.
 Não, sim, sim.
Não, não, sim.
Sim, não sim.
Respondido em 22/11/2023 08:09:14
Explicação:
A resposta certa é: Não, sim, sim.
Acerto: 0,2  / 0,2
Considere o argumento ''Todo número real diferente de zero possui um inverso multiplicativo''. Marque a
alternativa que expressa esse argumento na linguagem simbólica.
(∀x)((x ≠ 0) ↔ (∃y)(xy=1))
(∀x)((x ≠ 0) → (xy=1))
(∀x)((x= 0) ∧ (∃y) (xy=1))
 (∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
(∃x)((x ≠ 0) → (xy=1))
Respondido em 22/11/2023 08:13:22
Explicação:
A resposta certa é: (∀x)((x ≠ 0) → (∃y) (xy=1))
Acerto: 0,2  / 0,2
Analisando a declaração: Demonstre que é um número irracional, feita por um estudante de métodos de
demonstração, ele assim escreveu:
I. Demonstração. Suponha, por absurdo, que   é racional.
Desta forma, seria possível encontrar números inteiros a; b, com b ≠ 0, tais que  poderia ser representado
como fração irredutível a b.
PORQUE
II. A partir disto, podemos a�rmar que:
2 = ( )2 = (a/b)2 = a2/b2
2b2 = a2
Assim, temos que a2 é par e, desta forma, a também é par. Como a é par, a = 2k para algum inteiro k. Logo:
2b2 = a2 = (2k)2 = 4k2
√2
√2
√2
√2
 Questão / 5
a
 Questão / 6
a
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b2 = 2k2
O que nos diz que b também é par. Mas isto é uma contradição, pois se a e b são pares, a fração irredutível a/b
poderia ser reduzida, um absurdo.
Logo, podemos concluir que o número não pode ser racional, e sim irracional.
A respeito da a�rmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa da I.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa da I.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Respondido em 22/11/2023 08:14:18
Explicação:
A resposta certa é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa da I.
Na asserção I, o estudante de�ne a suposição inicial da sua prova por contradição: ele assume que √2 é um número
racional e que pode ser expresso como uma fração irredutível a/b. Isso é uma preparação para o argumento que ele
está prestes a fazer e é uma estratégia válida para iniciar uma prova por contradição.
Na asserção II, o estudante apresenta sua justi�cativa para essa suposição ser falsa. Ele desenvolve um argumento
lógico, que começa com a suposição da asserção I e, através de uma série de manipulações matemáticas válidas, chega
a uma contradição, o que signi�ca que a suposição inicial (de que √2 é um número racional) deve ser falsa.
Portanto, a opção correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa da I.
Acerto: 0,2  / 0,2
Em uma sorveteria, o triplo especial permite que você escolha três porções de sorvete em uma taça. Quantos
triplos especiais podem ser formados se há oito sabores disponíveis?
C8
10
PR3
10
AR3
10
A3
8
 C3
8
Respondido em 22/11/2023 08:16:41
Explicação:
.
Acerto: 0,2  / 0,2
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das
ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual
construímos esses eixos �ca dividido em quatro quadrantes:
 Questão / 7
a
 Questão / 8
a
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Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4)  3º quadrante
K. (2, 0)  ao eixo y
L. (−3, −2)  3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
Respondido em 22/11/2023 08:18:02
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto
não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este
ponto está sobre o eixo OX. Por �m, vemos que (L é verdadeira.) A �gura a seguir ilustra vem o que
está ocorrendo:
Acerto: 0,2  / 0,2
∈
∈
∈
 Questão / 9
a
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Seja  , de�nida por:   , o conjunto imagem de   é dado
por: 
 
Respondido em 22/11/2023 08:19:26
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.Acerto: 0,2  / 0,2
A última coluna da tabela-verdade a seguir corresponde à proposição p  (~ q V ~ r )
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[1, +∞[
[0, +∞[
]−∞, −1]
]−∞, 1]
[−1, 1]
[0, +∞[
→
 Questão / 10
a
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Assinale a opção que apresenta os elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
 F, V, V, V, V, V, V e V.
V, V, V, V, V, V, V e F.
F, F, F, F, V, F, V e F.
V, F, V, F, F, V, F e F.
F, V, F, V, F, V, F e F.
Respondido em 22/11/2023 08:20:11
Explicação:
A resposta certa é: F, V, V, V, V, V, V e V.