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Atividade 2: Unidade de Estudo 3 
Ao longo da Unidade 3, verificamos parâmetros de extrema importância para 
terraplenagem e drenagem das rodovias, sempre procurando proporcionar o melhor 
projeto com um custo/beneficio atraente. 
As distribuições dos volumes de terraplenagem são feita com a elaboração do 
Diagrama de Massa e com o Diagrama de Brückner, assim permitindo uma fácil 
análise dos movimentos de terra (aterros e cortes). Esta distribuição corresponde a 
definir a origem e o destino dos solos e rochas movimentados nas operações de 
terraplenagens, com indicações de seus volumes, classificações e distâncias médias 
de transporte, com isto garantindo um custo atrativo(ANTAS, 2010) 
 
Escolha um exemplo de uma obra de terraplenagem que você aluno tenha 
participado ou de algum livro técnico e aplique os conceitos de Diagramas de 
Bruckner (linha de compensação), após escreva em uma lauda as principais 
importâncias deste métodos na execução de terraplenagem, como também no 
lançamento do greide e por fim apresente uma análise dos aspectos 
econômicos ao relacionar (Diagramas de Bruckner, terraplenagem e 
lançamento do greide). 
Referência 
ANTAS, Paulo Mendes et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de 
Janeiro: Interciência, 2010. 
Como ainda não tive a oportunidade de participar de alguma obra de terraplanagem, 
utilizei para elaboração da atividade exemplo retirado da seguinte fonte: 
 “Dado um trecho de uma estrada e suas seções transversais, construa um diagrama de 
Brückner sabendo que o estaqueamento da estrada é feito a cada 20 m e que o fator de 
homogeneização é de 1,1.”( PONTES FILHO, Glauco. Estradas de rodagem: projeto geométrico. São 
Carlos: G. Pontes Filho, 1998). 
 
Seção longitudinal de um trecho de estrada 
 
Seções transversais de cada estaca 
Seção 0: 
AC,0 = ((14/2).2,9)/2 = 10,15 m2 
 
AA,0 = ((14/2).4,9)/2 = 17,15m2 
 
Seção 1: 
AC,1 = ((14−3).5)/2 = 27,50 m2 
AA,1= (3.4)/2 = 6 m2 
 
Seção 2: 
AC,2 = ((14+(14+1,1.2))1,1)/2 + ((14+1,1.2).(8,8−1,1))/2 = 79,98m2 
AA,2 = 0 
 
Seção 3: 
AC,3= (14+(14+2,5.2)]2,5)/2 + ((14+2,5.2).(4,8−2,5))/2 = 63,1m2 
AA,3 = 0 
 
Seção 4: 
AC,4 = ((14−2,5).6,2)/2 = 35,65 m2 
AA,4 = (2,5.2,6)/2 = 3,25 m2 
 
Seção 4+8,60 m: 
AC,4+ = (2,6.(14/2))/2 = 9,1 m2 
AA,4+ = (3,7.(14/2))/2 = 12,95m2 
 
Seção 5: 
AC,5 = 0 
AA,5 = ((14+(14+1,15.2))1,5)/2 + ((14+1,15.2).(7−1,15))/2 = 65,1m2 
 
Seção 6: 
AC,6 = 0 
AA,6 = ((14+(14+3.2))3)/2 + ((14+3.2).(4,45−3))/2 = 65,5m2 
 
Seção 7: 
AC,7 = 0 
AA,7 = ((14+(14+4,42.2))4,42)/2 + ((14+4,42.2).(6,7−4,42))/2 = 104,44m2 
 
Seção 8: 
AC,8 = 0 
AA,8 =((14+(14+0,7.2))0,7)/2 + ((14+0,7.2).(5,60−0,7))/2 = 48,02m2 
 
Seção 9: 
AC,9 = (5.2,5)/2 = 6,25m2 
AA,9 = ((14-5).5,7)/2 = 25,65m2 
 
Seção 9 + 5,43m: 
AC,9+ = (0,8.(14/2))/2 = 2,8m2 
AA,9+ = (0,75.(14/2)/2 = 2,63m2 
 
Volumes de corte e aterro: 
Entre 0 e 1: 
VC,01 = ((10,15+27,50).20)/2 = 376,5m3 
VA,12 = ((17,15+6).20)/2 = 231,5m3 
 
Entre 2 e 3: 
VC,23 = ((79,98+63,19).20)/2 = 1420,8m3 
VA,23 = ((0+0).20)/2 = 0 
 
Entre 3 e 4: 
VC,34 = ((63,1 + 35,65).20)/2 = 987,5m3 
VA,34 = ((0+3,25).20)/2 = 32,5m3 
Entre 4 e 4 + 8,6 m: 
VC,44+ = ((35,65+9,1).8,6)/2 = 192,43m3 
VA,44+ = ((3,25 + 12,95).8,60)/2 = 69,66m3 
 
Entre 4 + 8.60m e 5: 
VC,4+5 = ((9,1+0).(20-8,6))/2 = 51,87m3 
VA,4+5 = ((12,95+65,1).(20-8,6))/2 = 444,89m3 
 
Entre 5 e 6: 
VC,56 = ((0+0).20)/2 = 0 
VA,56 = ((65,1+65,5).20)/2 = 1306m3 
 
Entre 6 e 7: 
VC,67 = ((0+0).20)/2 = 0 
VA,67 = ((65,5+104,44).20)/2)=1699,4m3 
 
Entre 7 e 8: 
VC,78 = ((0+0).20)/2 = 0 
VA,67 = ((104,44+48,02).20)/2 = 1524,6m3 
 
Entre 8 e 9: 
VC,89 = ((0+6,25).20)/2 = 62,5m3 
VA,89 = ((48,02+25,65).20)/2 = 736,7m3 
 
Entre 9 e 9 + 5,43m: 
VC,99+ = ((6,25+2,8).5,43)/2 = 24,57m3 
VA,99 = ((25,65+2,63).5,43)/2 = 76,77m3 
 
Volume de aterro corrigido com fator de homegeinização 1,1 e ordenadas de Brückner: 
Estaca 1: 
VA = 231,5.1,1 = 254,65m3 
B1 = (376,5-254,65)+3000 = 3121,85m3 
Estaca 2: 
VA = 60.1,1 = 66m3 
B2 = (1064,8-66)+3121,85 = 4121,65m3 
Estaca 3: 
VA = 0 
B3 = (1420,8-0)+2120,65 = 5541,45m3 
Estaca 4: 
VA = 32,5.1,1 = 35,75m3 
B4 = (987,5-35,75)+3541,45 = 6493,2m3 
Estaca 4 + 8,60m: 
VA = 69,66.1,1 = 76,63m3 
B4+8,6 = (192,42-76,63)+4493,2 = 6609m3 
Estaca 5: 
VA = 444,9.1,1 = 489,39m3 
B5 = (51,87-489,39)+4609=6171,48m3 
 
Estaca 6: 
VA = 1306.1,1 = 1436,6m3 
B6 = (0-1436,6)+4171,48 = 4734,88m3 
Estaca 7: 
VA = 1699,4.1,1 = 1869,34m3 
B7 = (0-1869,34)+2734,88 = 2865,54m3 
Estaca 8: 
VA = 1524,6.1,1 = 1677,06m3 
B8 = (0-1677,06)+1865,54=1188,45m3 
Estaca 9: 
VA = 736,7.1,1=810,37m3 
B9 = (62,5 – 810,7)+1188,45 = 440,58m3 
Estaca 9 + 5,43m: 
VA = 76,77.1,1 = 84,45m3 
B9+5,43 = (24,57-84,45)+440,58 = 380,7m3 
 
Quadro de volumes de terraplenagem 
Áreas(m²) Volumes(m³) 
Estacas Distâncias (m) Aterro 
 Corte Aterro Corte Aterro Corrigido Brückner 
0 10,15 17,15 - - - - 3000 
1 27,50 60,00 20 376,50 231,50 254,65 3121,85 
2 78,95 0,00 20 1064,80 60,00 66,00 4120,65 
3 63,10 0,00 20 1420,80 0 0 5541,45 
4 35,65 3,25 20 987,50 32,5 35,75 6493,20 
+8,60m 9,10 12,95 8,6 192,42 69,66 76,63 6608,99 
5 0,00 65,10 11,4 51,87 444,9 489,39 6171,47 
6 0,00 65,50 20 0 1306 1436,60 4734,87 
7 0,00 104,44 20 0 1699,4 1869,34 2865,53 
8 0,00 48,02 20 0 1524,6 1677,06 1188,47 
9 6,25 25,65 20 62,5 736,7 810,37 440,60 
+5,43m 2,80 2,63 5,43 24,57 76,77 84,45 380,73 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os Diagramas de Brückner são ferramentas fundamentais na execução de obras de 
terraplenagem e no lançamento do greide em projetos de engenharia civil. Eles desempenham 
um papel crucial ao definir a origem e o destino dos solos e rochas movimentados, fornecendo 
uma análise detalhada dos volumes, classificações e distâncias médias de transporte. Esta 
análise permite um planejamento preciso das operações de terraplenagem, minimizando o 
desperdício de recursos e otimizando a eficiência do projeto como um todo. 
Em primeiro lugar, os Diagramas de Brückner auxiliam na determinação da geometria 
da estrada, influenciando o perfil longitudinal e transversal, bem como a definição de cortes e 
aterros necessários para atingir o greide desejado. Isso é essencial para garantir a segurança e 
a adequação da estrada às condições locais, além de contribuir para a eficiência do fluxo de 
tráfego. 
Além disso, esses diagramas também desempenham um papel significativo na 
otimização da distribuição de materiais ao longo da estrada. Ao analisar os volumes de terra a 
serem movimentados e as distâncias de transporte envolvidas, os engenheiros podem 
minimizar as distâncias percorridas pelos caminhões, reduzindo assim os custos associados à 
movimentação de terra. Isso não apenas economiza recursos financeiros, mas também reduz o 
impacto ambiental da obra, minimizando a emissão de gases poluentes. 
Em termos econômicos, os Diagramas de Brückner são cruciais na análise dos custos 
envolvidos na execução do projeto de terraplenagem. Eles permitem uma estimativa precisa 
dos custos relacionados à movimentação de solo, aluguel de equipamentos, mão de obra e 
mitigação de impactos ambientais. Além disso, ao otimizar a distribuição de materiais e 
minimizar as distâncias de transporte, esses diagramas ajudam a reduzir os custos gerais do 
projeto, tornando-o mais econômico e atraente para os investidores. 
Em resumo, os Diagramas de Brückner são uma ferramenta valiosa na execução de 
obras de terraplenagem, pois proporcionam uma análise detalhada dos volumes de terra a 
serem movimentados, contribuem para o planejamento preciso da geometria da estrada e 
ajudam a otimizar a distribuição de materiais ao longo do projeto. Além disso, desempenham 
um papel fundamental na análise dos aspectos econômicos do projeto, contribuindo para sua 
viabilidade financeira e sustentabilidade ambiental.Fonte: 
https://www.guiadaengenharia.com/diagrama-de-bruckner-exemplo/, acesso em 
07/03/2024.