FLUXO DE CAIXA DIAGRAMA E PERIODO DE CAPITALIZAÇÃO

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ENGENHARIA 
ECONÔMICA
João Guterres de Mattos
Fluxo de caixa: diagrama e 
período de capitalização
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Analisar os conceitos de fluxo de caixa.
 � Diferenciar entradas e saídas do diagrama do fluxo de caixa.
 � Comparar períodos de capitalização.
Introdução
Todas as principais técnicas de análise de investimento se baseiam no 
conceito de fluxo de caixa, o que justifica a necessidade de aprendermos 
bem esse método. O fluxo de caixa, em linhas gerais, nada mais é do que 
uma projeção (estimativa) de ganhos ou perdas futuras e possui uma 
representação gráfica simples e objetiva. Bem, chegou o momento de 
começar a aprofundar esses conceitos. Neste texto, você vai estudar o 
conceito de fluxo de caixa, sua notação e o período de capitalização.
Conceitos de fluxo de caixa
O fluxo de caixa representa uma ferramenta de gestão financeira que realiza 
projeções futuras de toda entrada e saída de recursos ao longo de um deter-
minado período, apontando, assim, como será o saldo de caixa para o período 
que foi projetado. É possível ter fluxo de caixa de entidades, de investimentos, 
de projetos, de operações financeiras e outros.
Trata-se de um instrumento fácil de ser elaborado por empresas que pos-
suem bons e organizados controles financeiros, devendo ser utilizado para 
monitorar as finanças e, também, auxiliar na tomada de decisão.
O fluxo de caixa é de uma estrutura maleável, na qual a empresa vai incluir 
informações referentes a entradas e saídas de acordo com a sua necessidade. 
Por meio do fluxo de caixa, a empresa pode desenvolver a estrutura geren-
cial dos resultados, a análise de sensibilidade, realizar os cálculos relativos à 
rentabilidade, lucratividade, o ponto de equilíbrio e os prazos referentes ao 
retorno de investimentos. A sua finalidade é analisar a posição financeira da 
empresa mediante à análise, e adquirir uma resposta transparente sobre as 
expectativas de êxito do investimento e da etapa atual da empresa.
O Quadro 1 apresenta uma situação simples de fluxo de caixa de uma 
conta corrente de uma empresa.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 23).
Data Depósitos Data Saques
01 1.000,00 - -
10 2.700,00 08 2.200,00
12 1.420,00 11 5.000,00
20 10.000,00 18 1.600,00
25 1.400,00 20 5.000,00
Quadro 1. Fluxo de caixa.
Com as informações apresentadas no Quadro 1, observe a movimentação 
do fluxo de caixa representada graficamente na Figura 1.
Figura 1. Fluxo de caixa.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits(2008, p. 24).
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 O gráfico apresenta o f luxo de caixa, em que o eixo horizontal repre-
senta o tempo, dividido em períodos por dia, meses, bimestre, trimestre, 
semestre, ano, etc, apontado da esquerda para a direita. Todos os pontos 
se referem a itens futuros relativos ao ponto zero. Os valores auferidos 
mediante ao depósito representam entrada de caixa e são evidenciados por 
setas que apontam para cima. Os valores referentes a saques correspondem 
às saídas de caixa e são indicados pelas setas que apontam para baixo. 
 
Elaboração do diagrama de fluxo de caixa
O diagrama do fluxo de caixa representa um instrumento didático que evidencia 
a movimentação de empréstimos, aplicação de recursos, investimentos, entre 
outros que foram efetuados em regime de caixa conforme um período de tempo.
Por intermédio do diagrama de fluxo de caixa, é possível verificar as 
entradas e as saídas de recursos, demonstrando os eventos ocorridos, como 
empréstimos e investimentos, por exemplo. É uma aplicação útil para o dia-
grama de fluxo de caixa a orientação referente à utilização e à resolução de 
dificuldades na esfera de calculadoras financeiras e também de softwares que 
auxiliam no processo decisório.
O diagrama do fluxo de caixa apresentado na Figura 2 define uma linha 
de tempo em que constam os dias, meses, anos, entre outros, conforme a 
periodicidade de pagamentos e recebimentos em regime de caixa. As setas 
que apontam para cima indicam os recebimentos e as setas que apontam para 
baixo representam os pagamentos.
Figura 2. Diagrama do fluxo de caixa.
Fonte: Adaptada de Di Agustini e Zelmanovits (2008, p. 23).
A Figura 3 demonstra dois diagramas de fluxo de caixa, um do tomador 
e outro do financiador.
3Fluxo de caixa: diagrama e período de capitalização
Figura 3. Diagrama do fluxo de caixa.
Fonte: Adaptada de Wakamatsu (2012, p. 59).
Períodos de capitalização
O período de capitalização se refere aos juros calculados no término de um 
determinado período.Um período de capitalização corresponde a cada um dos 
períodos de tempo iguais e contínuos, que podem ser divididos pelo tempo 
determinado de aplicação de um investimento. O pagamento de juros está 
disposto após cada período de capitalização.
Para que você tenha um melhor entendimento, acompanhe o exemplo:
Um depósito que possui prazo de 12 meses para ser aplicado e que realiza o 
pagamento de juros ao trimestre, tem quatro períodos de capitalização, com dura-
ção de três meses cada. Dessa forma, são realizados quatro pagamentos de juros.
Outro exemplo se refere a um depósito similar, porém no qual o juro é 
pago somente uma vez e no término da aplicação, possui um único período 
de capitalização, que é igual ao prazo de aplicação de 12 meses.
O número de períodos de capitalização geralmente é demonstrado por 
meio de fórmulas financeiras e corresponde ao símbolo “n”.
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O período de capitalização corresponde ao período durante o qual é somado ao valor 
de um título o total referente aos seus rendimentos. Nesse espaço de tempo não ocorre 
nenhum pagamento de rendimentos pelo título.
Em tempos de uma economia inflacionária, sugere-se o uso de capitalização 
composta, já que a capitalização simples gera distorções até mesmo em curto 
prazo. Observe o seguinte exemplo.
O montante composto pode ser calculado por meio de juros simples. Para 
isso, aplica-se a fórmula de juros simples sobre o capital inicial no primeiro 
período e, nos demais períodos, aplica-se a fórmula dos juros simples sobre 
o montante resultante do período imediatamente anterior. No entanto, pode-
mos calcular o montante composto aplicando a fórmula de juros compostos 
diretamente sobre o período de capitalização total.
O montante é gerado por um capital de R$ 1.000,00, que foi aplicado a juros 
compostos de 10% a.m., sendo capitalizado ao mês pelo período de três meses.
É relevante verificar a periodicidade da capitalização, que, na situação 
apresentada, ocorre mês a mês, já que foi apresentado que é capitalizado 
mensalmente. O regime de capitalização de juros compostos afirma que os 
juros serão somados ao capital que os originou, cumulativamente. Logo:
C = 1.000,00
i = 10% a.m. = 0,1 a.m.
n = 3 meses
Veja, a seguir, como fica a resolução do exemplo calculando o montante 
por meio da fórmula dos juros simples: M = C · (1 + i). Lembre-se de que, 
quando calculamos uma capitalização composta por meio da fórmula de juros 
simples, o capital do segundo período em diante passa a ser o montante do 
período anterior, pois, na capitalização composta, os juros são cumulativos 
(juros sobre juros).
Montante posterior ao primeiro período de capitalização, ou seja, no 1º mês:
M1 = C · (1 + 0,1)
M1 = 1.000,00 · (1 + 0,1)
M1 = 1.100,00
5Fluxo de caixa: diagrama e período de capitalização
Montante posterior ao segundo período de capitalização (2º mês):
M2 = M1 · (1 + 0,1)
M2 = 1.100,00 · (1 + 0,1), que é equivalente a 1.000 · (1 + 0,1) · (1 + 0,1)
M2 = 1.210,00
Montante posterior ao terceiro período de capitalização (3º mês):
M3 = M2 · (1 + 0,1)
M3 = 1.210,00 · (1 + 0,1), que é equivalente a 1.000 · (1 + 0,1) · (1 + 0,1) 
· (1 + 0,1)
M3 = 1.331,00
A partir desse exemplo, é possível analisar que o fator (1 + i) varia conforme 
a quantidade de período de capitalização. Assim, se tivermos “n” períodos, é 
possível calcular o montante por meio da fórmula de juroscompostos direta-
mente, aplicando a fórmula sobre o número total de períodos de capitalização, 
conforme a fórmula a seguir:
M = C · (1 + i)n
M = 1.000,00 · (1 + 0,1)3
M = 1.331,00
Essa última é a forma mais utilizada e direta de calcular uma capitalização 
composta.
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DI AGUSTINI, C. A.; ZELMANOVITS, N. S. Matemática aplicada à gestão de negócios. Rio 
de Janeiro: FGV, 2008.
WAKAMATSU, A. Matemática financeira: estudo e ensino. São Paulo: Pearson Education 
do Brasil, 2012. 
Leituras recomendadas
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A matemática das finanças: com aplicações na Hp12c e Excel. 
3. ed. São Paulo: Atlas, 2008.
CASTANHEIRA, N. P. Noções básicas de matemática comercial e financeira. Curitiba: 
InterSaberes, 2012.
CASTANHEIRA, N. P.; MACEDO, L. R. D. de. Matemática financeira aplicada. Curitiba: 
InterSaberes, 2012.
DAL ZOT, W.; CASTRO, M. L. Matemática financeira: fundamentos e aplicações. Porto 
Alegre: Bookman, 2015.
PUCCINI, A. L. Matemática financeira: objetiva e aplicada. 9. ed. Rio de Janeiro: Else-
vier - Campus, 2011.
SAMANEZ, C. P. Matemática financeira. 5. ed. São Paulo: Prentice-Hall do Brasil, 2010.
TOSI, A. J. Matemática financeira: com utilização da Hp-12C. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2009.
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