SIMULADO 1

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GABARITO | Simulado: Atividades de Aprendizagem
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 1ª Tentativa 10 questões e 6 acerto(s)
Questão 1
Mostre que a função F(x,y)=lnX²+Y² satisfaz uma equação de Laplace ∂²∂X²F(X,Y) + ∂²∂Y²F(X,Y) = 0.
A Nenhuma das alternativas
B A função não satisfaz à equação de Laplace
C A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = x²-y²(x²+y²)²
D A função satisfaz à equação de Laplace, onde: ∂²∂x²f(x,y) = - x²-y²(x²+y²)²
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Questão 2
Uma partícula qualquer se move no espaço através de uma função posição pelo tempo. Através desta, calcule:
V (t)
A (t)
Função posição:
X (t) = (4 sen 2t; 1/2 cos 2 t; e)
A
V (t) = ( 8 cos 2 t; 4 sen 2t; 2e)
A (t) = ( 16 sen 2 t; cos 2 t; 4e)
B
V (t) = ( 2 sen 2 t; 3 sen 2t; e)
A (t) = ( 8 cos 2 t; cos 2 t; e)
C
V (t) = ( 8 cos 2 t; 1 sen 2t; e)
A (t) = ( 16 sen 2 t; cos 2 t; e)
D
A (t) = ( 8 cos 2 t; 1 sen 2t; e)
V (t) = ( 16 sen 2 t; cos 2 t; e)
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Questão 3
Na análise matemática, o Teorema de Fubini, em homenagem a Guido Fubini, é um resultado que fornece condições sob as quais é possível calcular uma
integral dupla por meio de integrais iteradas. Como consequência, ele permite a inversão da ordem de integração em integrais iteradas. 
Utilizando-o, calcule a integral dupla a seguir sabendo que R é uma região que consiste em todos os pontos (x,y) para os quais -1 ≤ x ≤ 2 e 1 ≤ y ≤ 3:
A 21.
B 23.
C 24.
D 22.
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