P02A09-Atenuacao

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Aula 09 - Medida de grandezas elétricas: 
Atenuação e Ponta de prova.
Universidade Federal de Santa Maria
Câmpus Cachoeira do Sul
Curso de Engenharia Elétrica
Professor Diogo Vargas
Instrumentação, CSEE4117
Ementa
1. Sinais, medidas e interferência – Medição de sinais, sistema de
unidades, precisão, exatidão, resolução, linearidade, padrão,
aferição, calibração e rastreabilidades.
2. Teoria de erros e propagação de incertezas.
3. Transdutores e sensores.
4. Instrumentação analógica – amplificadores operacionais e
aplicações, métodos de linearização, filtros ativos.
5. Instrumentação digital – conversão A/D e D/A.
6. Acondicionamento de sinais elétricos – compatibilidade
eletromagnética, aterramento, blindagem, isolação.
7. Aquisição de dados por computador.
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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1. Atenuação
1) Medidas de sinais de diferentes amplitudes
• Seleção de escalas diferentes
• Processo mais simples: Divisor resistivo
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1. Atenuação
2) Medida de uma tensão de 100V em um ADC de 5V.
• Atenuação do sinal
• Processo mais simples: Divisor resistivo
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𝒂 =
𝑽𝒐(𝒕)
𝑽𝒊𝒏(𝒕)
=
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
Resposta em frequência?
Constante!
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1. Atenuação
• Efeito de carca no divisor
• Usualmente a carga tem natureza capacitiva (atenuador RC)
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Exemplos:
• Entrada de osciloscópio
• ADC de microcontrolador
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Vin
Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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2. Atenuador RC
• Efeito de carca no divisor
• Usualmente a carga tem natureza capacitiva (atenuador RC)
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Circuito equivalente
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Vin
Vin.R2/(R1+R2)
2. Atenuador RC
• Efeito de carca no divisor
• Usualmente a carga tem natureza capacitiva (atenuador RC)
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Circuito equivalente
Resposta em frequência?
Filtro RC passa-baixa
𝒇𝒄 =
𝟏
𝟐. 𝝅. 𝑹𝒆𝒒. 𝑪𝟐
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Vin.R2/(R1+R2)
2. Atenuador RC
• Efeito de carca no divisor
• Usualmente a carga tem natureza capacitiva (atenuador RC)
• Exemplo:
a) Um divisor puramente resistivo com R1=R2=1MΩ. Temos 
atenuação a=1/2 com largura de banda infinita.
b) Considerando a introdução de uma pequena capacitância 
C2=15pF. Teremos um filtro passa-baixa com fc=21kHz, o que 
limita fortemente a resposta em frequência do atenuador.
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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2.1 Compensação
• Como compensar esse efeito de carga capacitiva?
• Introduzindo um capacitor C1 em paralelo com R1 !
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Resposta em frequência?
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2.1 Compensação do 
atenuador
• Função de frequência H(s):
• Para uma entrada em degrau:
𝑣𝑖 𝑡 = 𝑉. ℎ(𝑡) e 𝑉𝑖 𝑠 =
𝑉
𝑠
• A resposta (saída) é:
𝒗𝒐 𝒕 = 𝑽𝒇 + 𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄 − 𝑽𝒇 . 𝒆−𝒕/𝝉
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Como calcular 
𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄 e Vf ?
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2.1 Compensação
• O valor final (Vf) é calculado por:
𝑉𝑓 = 𝑙𝑖𝑚𝑡→∞𝑣𝑜 𝑡 = 𝑙𝑖𝑚𝑠→𝑜𝑠. 𝑉𝑜 𝑠
• Em regime permanente, o circuito está sujeito a uma tensão 
contínua. Assim os capacitores se comportam como circuito 
aberto. E assim:
𝑽𝒇 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
. 𝑽
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2.1 Compensação
• O valor inicial (𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐) é calculado por:
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐 = 𝑙𝑖𝑚𝑡→0𝑣𝑜 𝑡 = 𝑙𝑖𝑚𝑠→∞𝑠. 𝑉𝑜 𝑠
• No instante inicial há uma transição muito rápida do sinal de 
entrada, ou seja, o divisor capacitivo impera no circuito e:
𝑽𝒊𝒏𝒊𝒄 =
𝑪𝟏
𝑪𝟏 + 𝑪𝟐
. 𝑽
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2.1 Compensação
𝑉𝑓 =
𝑅2
𝑅1+𝑅2
. 𝑉 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐 =
𝐶1
𝐶1+𝐶2
. 𝑉
𝑣𝑜 𝑡 = 𝑉𝑓 + 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐 − 𝑉𝑓 . 𝑒−𝑡/𝜏
• Assim:
𝒗𝒐 𝒕 = 𝑽.
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
+ 𝑽.
𝑪𝟏
𝑪𝟏 + 𝑪𝟐
−
𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
. 𝒆−𝒕/𝝉
• Com
𝝉 = 𝑹𝑪 =
𝑹𝟏.𝑹𝟐
𝑹𝟏 + 𝑹𝟐
(𝑪𝟏 + 𝑪𝟐)
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2.1 Compensação
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Sobrecompensado
(R1C1 > R2C2)
Subcompensado
(R1C1 < R2C2)
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2.1 Compensação
• Atenuador compensado:
𝑹𝟏. 𝑪𝟏 = 𝑹𝟐𝑪𝟐
• Nessa condição:
• Valor final é igual ao valor inicial
• Há manutenção da forma de onda
• A atenuação será dada por: 𝒂 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏+𝑹𝟐
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2.1 Compensação
• Exemplo:
• Para um instrumento com impedância de entrada: 𝟏𝟎𝟎𝒌𝜴//
𝟐𝟎𝒑𝑭
• Atenuação desejada : 𝒂 = 𝟎, 𝟎𝟗
• Projetar o capacitor C1 de compensação para o atenuador.
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2.1 Compensação
• Solução:
𝒂 =
𝑹𝟐
𝑹𝟏+𝑹𝟐
= 𝟎, 𝟎𝟗 =
𝟏𝟎𝟎𝒌
𝑹𝟏+𝟏𝟎𝟎𝒌
 𝑹𝟏 = 𝟏𝑴𝛀
𝑹𝟏. 𝑪𝟏 = 𝑹𝟐𝑪𝟐  𝑪𝟏 =
𝑹𝟐𝑪𝟐
𝑹𝟏
=
𝟏𝟎𝟎𝒌.𝟐𝟎𝒑
𝟏𝑴
= 𝟐𝒑𝑭
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2.1 Compensação
• Simulação 1: Compensado
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Resposta constante de 10Hz até 1GHz
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2.1 Compensação
• Simulação 2: Não compensado
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Resposta de 10Hz até 1GHz
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2.1 Compensação
• Simulação 3: Não compensado
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Resposta de 10Hz até 1GHz
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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3. Ponta de prova
• Ponteira de osciloscópio passiva 
• Normalmente pode-se escolher atenuação de 1x ou 10x
• Exemplo: Osciloscópio com impedância de entrada de 1MΩ
• Usando ponta na posição 1x = 1MΩ
• Usando ponta na posição 10x = 10MΩ
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3. Ponta de prova
• Modelo da ponteira passiva 1x (não atenuadora)
• Cabo coaxial: Blindagem para reduzir influências externas (ruído 
60Hz, interferência eletromagnética, etc).
• Ri e Ci representam a impedância de entrada do osciloscópio.
• Sinal medido representado pela fonte de tensão (vs) e sua 
resistência interna (Rs).
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3. Ponta de prova
• Modelo da ponteira passiva 1x (não atenuadora)
• Considerando Ri >> Rs então o efeito de carga pode ser 
desprezado para sinais CC.
• Para sinais CA as capacitâncias Ci (entrada) e Cb (cabo coaxial) 
provocam efeito de carga.
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3. Ponta de prova
• Modelo da ponteira passiva 1x (não atenuadora)
• Exemplo:
• Para Ci =20pF e Cb =100pF (valor típico para cabo coaxial com 1 
metro de comprimento).
• Para um sinal de 1kHz, temos Xc = 1,3kΩ, que é uma valor baixo 
para impedância de entrada, logo, pode introduzir um efeito de 
carga apreciável. 28
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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4. Ponta de prova atenuadora
• Quando o valor da capacitância do cabo produzir um efeito de 
carga inaceitável é vantajoso recorrer a uma:
• Ponta de prova atenuadora
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4. Ponta de prova atenuadora
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Ponta de prova não atenuadora
Ponta de prova atenuadora
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4. Ponta de prova atenuadora
• Modelo da ponteira passiva (atenuadora)
• Exercício: 
• Considerando a impedância de entrada: Ci =10pF e Ri =1MΩ.
• A impedância do cabo Cb =100pF.
• R1 =9MΩ.
• Projetar C1 para haver a compensação da ponta de prova.
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4. Ponta de prova atenuadora
• Modelo da ponteira passiva (atenuadora)
• Exercício: 
• Considerando a impedância de entrada: Ci =10pF e Ri =1MΩ.
• A impedância do cabo Cb =100pF.
• R1 =9MΩ.
• Projetar C1 para haver a compensação da ponta de prova.
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4. Ponta de prova atenuadora
• Solução:
• Analisando o circuito temos: 
• A capacitância do cabo está em paralelo com a capacitância de 
entrada, ou seja,
𝑪𝟐 = 𝑪𝒊 + 𝑪𝒃 = 𝟏𝟏𝟎𝒑𝑭
• R2 é a resistência de entrada, ou seja,
𝑹𝟐 = 𝑹𝒊 = 𝟏𝑴𝜴
• Para haver compensação, devemos ter:
𝑹𝟏𝑪𝟏 = 𝑹𝟐𝑪𝟐
• Assim, devemos ter:
𝑪𝟏 =
𝑹𝟐𝑪𝟐
𝑹𝟏
=
𝟏𝑴. 𝟏𝟏𝟎𝒑
𝟗𝑴
= 𝟏𝟐, 𝟐𝒑𝑭
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4. Ponta de prova atenuadora
• Solução:
• Assim a capacitância que será vista pela fonte de sinal (Ci’) é a ligação 
em série de C1 e C2: 𝑪𝒊
′ =
𝑪𝟏𝑪𝟐
𝑪𝟏+𝑪𝟐
• Na condição de compensação:
• A resistência que será vista pela fonte de sinal (Ri’) é a ligação em série 
de R1 e R2:
𝑹𝒊
′ = 𝑹𝟏+𝑹𝟐=
𝑹𝟐
𝒂
• Considerando um ponteira 10x, temos que a resistência de vista pela 
fonte será 10 vezes maior e a capacitância 10 vezes menor do que as de 
entrada originais do aparelho.
𝑪𝒊
′ = 𝟏𝟏𝒑𝑭 𝑹𝒊
′ = 𝟏𝟎𝑴𝜴
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𝑹𝟏𝑪𝟏 = 𝑹𝟐𝑪𝟐  𝑪𝟏 =
𝑹𝟐𝑪𝟐
𝑹𝟏
 𝑪𝒊
′ = 𝑪𝟐
𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
= 𝒂. 𝑪𝟐
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4. Ponta de prova atenuadora
• Vantagens de uma ponta de prova atenuadora:
• Atenuam sinais, permitindo a medição de sinais de amplitude 
superior à do aparelho de medição;
• Se compensadas, a atenuação é independente da frequência;
• A resistência de entrada introduzida pelo conjunto 
ponta+instrumento aumenta, reduzindo o efeito de carga 
resistivo;
• A capacitância de entrada do conjunto diminui, reduzindo o 
efeito de carga capacitivo.
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4. Ponta de prova atenuadora
• Exemplo:
• Considere a ponta de prova de um osciloscópio desenhada na 
figura abaixo.
• A capacitância do cabo é de 100pF, a impedância de entrada do 
osciloscópio é 2MΩ//10pF.
• Calcule:
a) A atenuação da ponta de prova.
b) O valor de C que origina a melhor resposta.
c) A impedância de entrada do conjunto ponta + osciloscópio.
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4. Ponta de prova atenuadora
• Solução:
Circuito equivalente:
A capacitância do cabo é de 100pF, a impedância de entrada do osciloscópio é 
2MΩ//10pF.
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4. Ponta de prova atenuadora
• Solução:
Circuito equivalente: Circuito equivalente simplificado:
• Atenuação: 𝑎 =
0,246𝑀Ω
4,7𝑀Ω+0,246𝑀Ω
≈
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• Para estar compensado, devemos ter: 𝐶 = 110𝑝𝐹
0,246𝑀Ω
4,7𝑀Ω
= 5,75𝑝𝐹
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4. Ponta de prova atenuadora
• Solução:
Circuito equivalente: Circuito equivalente simplificado:
• A impedância de entrada do conjunto (Ri´//Ci´),
• Ou seja, a impedância vista pela fonte do sinal:
𝑅𝑖 = 4,7𝑀Ω + 0,246𝑀Ω = 4,946𝑀Ω
𝐶𝑖 =
𝐶. 𝐶2
𝐶 + 𝐶2
= 5,5𝑝𝐹
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4. Ponta de prova atenuadora
• Simulação 1: Compensado
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4. Ponta de prova atenuadora
• Simulação 2: Não Compensado
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• Simulação 3: Não Compensado
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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4.1 Ponta de prova na prática
a) Rigol RP3300 Passive Oscilloscope Probe
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4.1 Ponta de prova na prática
a) Rigol RP3300 Passive Oscilloscope Probe
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Curva tensão vs Frequência
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4.1 Ponta de prova na prática
a) Rigol RP3300 Passive Oscilloscope Probe
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4.1 Ponta de prova na prática
a) Rigol RP3300 Passive Oscilloscope Probe
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SobrecompensadoSubcompensado Compensado
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4.1 Ponta de prova na prática
a) Rigol RP3300 Passive Oscilloscope Probe
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
51
Ccomp1 é 
responsável pela 
compensação de 
baixa frequência
Ccomp2 é 
responsável pela 
compensação de 
alta frequência
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
Low-Frequency Compensation
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Sobrecompensado SubcompensadoCompensado
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
High-Frequency Compensation
• Impactam na resposta em alta frequencia
• Impedância do cabo
• Impedância de entrada do osciloscópio
• Não é uma capacitância pura
• Indutância série
• Não linearidades
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
High-Frequency Compensation
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PicoScope 3206B Pulse 
Response without Probe
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Under–compensated 
Over–compensated U
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4.1 Ponta de prova na prática
b) Pico Tech MI103 Attenuated Oscilloscope Probe
High-Frequency Compensation
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PicoScope 3206B Pulse 
Response without Probe
Pulse Responses of MI131
Perfect Compensation
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Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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5. Outras pontas de prova
a) Ponteira de tensão isolada
• Exemplo: Tektronix P5210A
• Bandwidths up to 200 MHz
• Up to 6000 V differential (DC + pk AC)
• Up to 2300 V common (RMS)
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Fonte: 
http://www.tek.com/datasheet/node/79614
7-high-voltage-differential-probes-0
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http://www.tek.com/datasheet/node/796147-high-voltage-differential-probes-0
5. Outras pontas de prova
b) Ponteirade corrente
• Exemplo: Tektronix TCPA300
• DC - 50 MHz, Current Probe Amplifier (TCPA400)
• Probe:
• DC - 100 MHz, 30 A DC (TCP312A)
• DC - 50 MHz, 50 A DC (TCP305A)
• DC - 15 MHz, 150 A DC (TCP303)
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Fonte:
http://www.tek.com/datasheet/current-probe-
ac-dc-current-measurement-systems-1
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http://www.tek.com/datasheet/current-probe-ac-dc-current-measurement-systems-1
Sumário
1. Atenuação
2. Atenuador RC
1. Compensação do atenuador RC
3. Ponta de prova
4. Ponta de prova atenuadora
1. Ponta de prova na prática
5. Outras pontas de prova
6. Problema das referências
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6. Problema das referências
• Problema recorrente no uso de osciloscópios
• A maioria dos osciloscópios não são isolados,
• Ou seja, sua massa de terra, o terra da rede e a referência das 
ponteiras estão curto-circuitados.
• Soluções práticas:
a) Não conectar o osciloscópio no terra da rede;
b) Usar uma ponteira de tensão isolada;
c) Usar um osciloscópio isolado.
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Bibliografia
• CAMPILHO, A. Instrumentação Electronica. Métodos e
técnicas de medição. Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto.
• RIGOL, RP3300 Passive Oscilloscope Probe User Guide.
• PICO TECHNOLOGY, Application Note, How to Tune x10
Oscilloscope Probes.
• LOPES, Juliano de Pelegrini & DERNARDIN, Gustavo. Material
da disciplina IE27CP. UTFPR-PB, 2018.
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