Matemática-01-Moderna-Plus-0394-0396

Prévia do material em texto

26 a
 DICA: Na função y 5 log2 x, atribuindo- 
 -se a x a abscissa 1 __ 
4
 , obtém-se a orde- 
 nada do ponto D, que é a mesma de A.
27 a 28 c
29 b
 DICA: Decomponha a região sombrea-
da em um retângulo e um trapézio.
30 a) y 5 1 __ 
4
 log 
 1 __ 
3
 
 (5 2 x) c) y 5 
ln(x 1 4)
 _________ 
2
 
 b) y 5 2 
x 1 4 ______ 
3
 1 1 d) y 5 x 1 1
31 a
 DICA: Aplique as propriedades dos 
logaritmos.
33 a) P @ 1 __ 
4
 , 2 # e Pe @ 2, 1 __ 
4
 # 
 b) a 5 1 __ 
2
 
 c) f 21(x) 5 y 5 log 
 1 __ 
2
 
 x
 d) demonstração
 DICA: Sendo f e f 21 duas funções 
inversas quaisquer, temos a equiva-
lência:
 (x, y) 9 f [ ( y, x) 9 f 21
34 d
35 a) f (g(x)) 5 x b) g( f (x)) 5 x
36 a) S 5   1 __ 
3
  c) S 5 {10}
 b) S 5 {7} d) S 5   3 1 2
 _______ 
 2 1
  
37 a) S 5 {3} b) S 5 VR1
38 a) S 5 {2} b) S 5 ~
39 c 40 b 41 64
42 d 43 c 44 d
45 d
32 
1
1�1
2
0 x
y
1
2
46 a
47 a) S 5  x 9 Vo5 , x , 21 ___ 
4
  
 b) S 5 {x 9 Vo0 , x , 4}
 c) S 5 ~
48 S 5 {x 9 Vo0 , x < 3 ou x > 12}
49 d
50 c
51 c
52 S 5 {x 9 Vo0 , x < 3 e x % 1 ou 
x > 27}
• Exercícios contextualizados
53 a
54 d
 DICA: As energias liberadas E1 e E2, dos 
dois terremotos, podem ser compara-
 das através da razão 
E1 ___ 
E2
 .
55 a) 7 3 109 kWh
 b) 10 
3 __ 
2
  31,6
56 a
 DICA: Obtenha as intensidades IQ e IC 
dos sons de uma orquestra e de uma 
conversação normal, em função de I0, 
 e depois calcule a razão 
IQ
 __ 
IC
 .
57 c
 DICA: O número 12
 dll 2 2 1 equivale ao 
percentual de aumento de uma nota 
para a imediatamente superior.
58 a) As temperaturas são 401 wC e 202 wC, 
respectivamente.
 b) 4,3 horas
59 d * 1,77 km
60 a) RdB 5 120 1 10 3 log10I; 1024 w/m2
 b) 108
61 c 
62 7,29 3 1015 quilômetros
63 a) 29,1 wC
 b) 1,04 hora
0 t4
21
29,1
T (°C)
64 I. F
 II. F
 III. V
 IV. F
 DICA: Observe o valor obtido no item 
(I) e, depois, verifique se a função é 
crescente ou decrescente.
65 * 39 anos
66 e
67 a
68 26
69 487 dias
70 * 2,14 anos
71 a
72 a) 20%
 b) 55,2 milhões de habitantes
 DICA: Observe que f (1) 5 A __ 
2
 .
73 a
74 a) t 5 22 ln @ 1 2 
Q
 ___ 
Q 0
 # 
 b) 4,6 segundos
75 * 4,1 horas
76 2044
77 a) k 5 1
 DICA: Basta fazer Q (t) 5 1.
 b) 9 horas
 DICA: Basta fazer Q (t) 5 0.
78 d
79 c
382
R
e
sp
o
st
a
s
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
V1_P2_RESPOSTAS.indd 382 03.08.10 13:20:46
80 a) 1 século
 b) 0,64 g
 c) 6 g
81 e
82 a) 104,5
 b) k 5 2 __ 
3
 
83 a) R$ 13.996,80
 b) 10
84 11
85 no decorrer de 2009
86 a) V
 DICA: Pense na inequação 
 1 ________ 
1 1 92x
 > 1 ___ 
10
 
 b) F
 DICA: Pense na inequação 
 1 ________ 
1 1 92x
 . 11 ___ 
10
 
 c) F
 Exercícios de revisão cumulativa
1 a) x 5 21 ou x 5 3
 b) 22 < x , 1 ou 3 , x < 5
 c) 21 < x < 3
 d) 22 < x , 2 4 __ 
3
 ou 4 , x < 5
 e) 21 , x , 3
 f ) 22 < x , 21 ou 3 , x < 5
2 a 5 2; b 5 4 
3 a) 
2 3
3
10�1
1
x
y
2
3
5
x
y b)
 c)
4 D( f ) 5  x 9 Vox < 1 __ 
2
 ou x . 3  
 Análise da resolução
* 0,61 segundo
6
3 4
9
14
x
y
�6
6
2
2
4 6 x
y d)
Capítulo 10 Geometria plana
 Para pensar
1 7,2w
2 Porque eram alternos internos.
3 46.250 quilômetros
 Exercícios propostos
1 30w
2 130w
3 48w
4 a) quadrilátero: 360w; pentágono: 540w; 
hexágono: 720w
 b) Como a soma dos ângulos internos 
de cada triângulo é 180w, con-
cluímos que a soma dos ângulos 
internos de um polígono con-
vexo de n lados (ou n vértices) é 
180w 3 (n 2 2). 
5 (I) & (III), pelo caso LLL
 (II) & (VIII), pelo caso RHC
 (IV) & (VI), pelo caso LAAO
 (V) & (VII), pelo caso LAL
6 a) demonstração
 b) 28
7 a) demonstração
 b) 24
8 e 9 40w
10 a 11 e
12 1.260 m 13 55w
14 demonstração
15 9 cm 16 a
17 12
18 a) 5 cm
 b) 3 cm
 c) 4 cm
19 60w e 120w
20 a) F f ) V
 b) V g) F
 c) F h) V
 d) F i ) F
 e) V
21 55w 22 14 cm
23 116w
24 a) 6 c) 3 e) 7
 b) 9 d) 6
25 4 km
26 AE 5 12; AD 5 8
27 x 5 14; y 5 24
28 d 29 3,5 cm
30 * 3,45 3 103 km
31 a 5 5; h 5 2,4; m 5 1,8; n 5 3,2
32 3 cm 33 HC 5 28,8
34 a dll 2 35 a dll 3 ____ 
2
 
36 21 dm 37 d
383
R
e
sp
o
st
a
s
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
V1_P2_RESPOSTAS.indd 383 03.08.10 13:20:46
38 29 m 39 6 dll 3 cm
40 24 cm 41 13 cm
42 a) 65w b) 50w c) 46w
43 a) 90w b) triângulo retângulo
44 0,6 km 45 100w
46 25w 47 150w
48 4 cm 49 5 cm
50 d 51 14
52 2s m * 6,28 m
53 4.000 voltas
54 a) 12.740s km * 40.003,6 km
 b) * 1.111,21 km
55 d 56 2 cm
57 24 cm2 58 4,5 dm
59 a) 12 m2 c) 9 dll 3 cm2
 b) 48 cm2 d) 9 dm
60 16 dll 3 _____ 
3
 cm2 61 c
62 142 m2
63 AI 5 AII 5 AIII 5 72 cm2;
 AIV 5 AV 5 36 cm2; AVI 5 AVII 5 144 cm2
64 2.396 cm2 65 c
66 24 cm2 67 a
68 150 @ dll 3 1 4 # cm2
69 a) 9s cm2 b) 18s cm2
70 0,18(s 1 12) m2 * 2,725 m2
71 1.250s m3 * 3.925 m3
72 e 73 8s cm2
74 a) 10s cm2 c) 130w
 b) 80w d) 5s cm2
75 
25(s 2 2)
 _________ 
4
 cm2
76 3 @ 2s 2 3 dll 3 # cm2
77 4s cm2 78 3 cm
79 a 80 54 cm2
81 b 82 45.000 cm2
 Exercícios complementares
• Exercícios técnicos
1 a) 25w e) 55w
 b) 40w f ) 20w
 c) 40w g) 135w
 d) 45w
2 15w
3 a) 360w
 b) 900w
 c) 1.260w
 d) 5.040w
4 60w
5 a) demonstração
 b) 11
6 demonstração
7 a 8 60w
9 a 10 40w
11 EF 5 5 cm e AF 5 4 cm
12 65w 13 20 cm
14 AB 5 4 cm; BC 5 12 cm e CD 5 8 cm
15 a) demonstração
 b) BS 5 8; CS 5 10
16 a) demonstração
 b) PM é paralela a CB.
 c) PM 5 CB ___ 
2
 
17 5 dll 6 ____ 
2
 cm
18 2 cm 19 13 cm
20 a) * 18,84 cm
 b) * 22 cm
 c) * 62,8 cm
21 a) * 56,56 cm
 b) 42 cm
22 48 dll 2 cm2
23 d 24 6 dll 3 m2
25 3 dll 2 cm
26 
3 @ 6 dll 3 2 s # 
 ___________ 
2
 cm2 * 10,59 cm2
27 
8 @ 9 dll 3 2 4s # 
 ____________ 
3
 cm2 * 7,3 cm2
28 180 dm2
29 2 cm
30 1 ___ 
15
 
• Exercícios contextualizados
31 167 wF 32 0,4 m
33 62,5 m 34 e
35 c
36 7 dll 2 ____ 
2
 km * 4,9 km
37 5 m
38 25,8 m
39 b
40 a) 20.000 dll 2 km
 b) 21.630 km
41 c 42 b
43 a) R$ 24.000,00
 b) 
44 400s cm2 45 42 m2
 Exercícios de revisão cumulativa
1 d
2 a) 5 b) 104 c) 290
3 a) 6 b) 30 c) 165
4 a) f (x) 5 2.000 3 1,1x
 b) g(x) 5 log1,1 
x ______ 
2.000
 
 c) f 21(x) 5 log1,1 
x ______ 
2.000
 
 Análise da resolução
 5 2 dlll 23 ________ 
3
 
10 m
24 m
5 m 5 m 5 m
D C
A
H G F
B
384
R
e
sp
o
st
a
s
R
ep
ro
du
çã
o 
pr
oi
bi
da
. A
rt
.1
84
 d
o 
C
ód
ig
o 
P
en
al
 e
 L
ei
 9
.6
10
 d
e 
19
 d
e 
fe
ve
re
iro
 d
e 
19
98
.
V1_P2_RESPOSTAS.indd 384 03.08.10 13:20:46