AULA 21 - PAYBACK e SISTEMAS DE AMROTIZAÇÃO - 08-02-2023

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MÉTODOS E CRITÉRIOS PARA DECISÃO E ANÁLISE DE INVESTIMENTO DE CAPITAL
Período Payback 
Payback simples
Payback descontado
"Trata-se de um método que mensura o tempo necessário para que sejam recuperados os recursos investidos em um projeto.”
Payback 
	N	fluxo de caixa 	SALDO/ valor acumulado
	0	-1500	-1500
	1	150	-1350
	2	1350	0
	3	150	
	4	-80	
	5	-50	
Uma vez que o período de payback é encontrado quando os fluxos de caixa “pagam” o investimento, então basta somar os fluxos de caixa ao valor do investimento inicial, conforme a tabela a seguir:
Vantagens do payback simples:
Simplicidade e rapidez;
É uma medida de risco do investimento, pois quanto menor o período de payback, mais líquido é o investimento e, portanto menos arriscado.
Desvantagens do payback simples:
Não considera o valor do dinheiro no tempo;
Não considera os fluxos de caixa após o período de payback;
Não leva em conta o custo de capital da empresa.
Payback Descontado
Este método de engenharia econômica é semelhante ao payback simples, mas com o adicional de usar uma taxa de desconto antes de se proceder à soma dos fluxos de caixa. Em geral esta taxa de desconto será a Taxa Mínima de Atratividade (TMA).
 * Neste método, todos os fluxos de caixa futuro deverão ser descontados por esta taxa em relação ao período ao qual o fluxo está atrelado.
Payback Descontado
Neste método, todos os fluxos de caixa futuro deverão ser descontados por esta taxa em relação ao período ao qual o fluxo está atrelado, com base na seguinte fórmula:
Por exemplo, se desejássemos trazer a valor presente (VP) um fluxo que estivesse a 5 períodos futuros, o procedimento seria o seguinte:
Suponha que o valor desse fluxo é R$500 e a TMA é 12%, então:
Payback Descontado
Logo, o payback descontado é igual ao payback simples, com a diferença de que considera os fluxos descontados (trazidos a valor presente) para encontrar quando os fluxos de caixa pagam o investimento inicial.
	Período	Fluxo de Caixa R$	Saldo R$
	0	-10.000	
	1	3.000	
	2	4.000	
	3	5.000	
	4	4.000	 
	5	3.000	 
1) Calcule o Payback simples e descontado dos rendimentos a seguir com base no investimento de R$10.000,00 e a TMA de 10% a. a.;
Solução: Payback Simples
	Período	Fluxo de Caixa R$	Saldo R$
	0	-10.000	-10.000,00
	1	3.000	-7.000,00
	2	4.000	-3.000,00
	3	5.000	2.000,00
	4	4.000	 
	5	3.000	 
O payback será no ano 2 e uma fração do ano 3, basta dividir 3000 (último ano em que o valor do saldo é negativo pelo fluxo de caixa do ano seguinte, neste caso 5.000. Logo: 3.000/5.000= 0,6 que corresponde a fração de meses do ano seguinte, 0,6*12=7,2 meses e 0,2*30=6 dias. O investimento irá retornar o capital em 2 anos, 7 meses e 6 dias.
Solução: Payback Descontado
	Período	Fluxo de Caixa	Fluxo descontado	Saldo acumulado
	0	-10.000	 -10.000,00	-10.000,00
	1	3.000	2.727,27	-7.272,73
	2	4.000	3.305,79	-3.966,94
	3	5.000	3.756,57	-210,37
	4	4.000	2.732,05	2.521,8
	5	3.000	1.862,76	4.384,6
Sistemas de Amortização
Sistema Francês de Amortização e Price (SFA)
Sistema de Amortizações Constantes (SAC)
Sistema Misto (SAM)
Sistema de Amortizações Crescentes (SACRE)
Sistema de Amortização Americano (SAA)
Sistema de amortização Francês (SAF)
 O sistema de Amortização Francês, amplamente utilizado no mercado financeiro brasileiro, estipula, ao contrario do Sistema de Amortização Constante (SAC), que as prestações devem ser iguais periódicas e sucessivas. 
 Os juros, por incidirem sobre o saldo devedor, são decrescentes, e as parcelas de amortização assumem valores crescentes (SOBRINHO, 1997).
 Em outras palavras, no Sistema Francês os juros decrescem e as amortizações crescem ao longo do tempo. 
 A soma dessas duas parcelas permanecem sempre igual ao valor da prestação. 
Sistema Price ou Francês
É uma derivação do Sistema Frances de Amortização, diferenciando-se apenas nos seguintes pontos: 
A taxa é dada em termos nominais e normalmente é apresentada ao ano;
O período do financiamento geralmente é menor que o tempo da taxa, e quase sempre é dado ao mês;
Para transformar as taxas, usa-se o critério de proporcionalidade. 
Sistema Price (Tabela Price)
Sistema de Amortizações Constantes (SAC)
 
O valor de cada prestação é calculado pela fórmula abaixo:
 PSAM = 
Por exemplo, Amortizar uma dívida de R$ 800,00, em 4 anos, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano.
 PSAM = 266,19
Sistema Misto (SAM)
 O SAM foi desenvolvido originalmente para operações de financiamento do Sistema Financeiro de Habitação (SFH).
 PSAM = 
Sistema Misto (SAM)
Amortizar uma dívida de R$ 800,00, em 4 anos, a uma taxa de juros compostos de 10% ao ano.
O valor de cada prestação é calculado pela fórmula abaixo:
 PGTOi = p×PMTprice + (1-p)×PGTOiSAC
Por exemplo, se p = 50%:
 PGTO1 = 0,5×252,38 + 0,5 ×280,00
 PGTO1 = 266,19
Sistema de Amortizações Crescentes (SACRE)
É uma adaptação do Sistema Price e do SAC
Ocorre correção monetária das parcelas
Primeira prestação é calculada pelo SAC e repete-se nos 11 meses seguintes.
A cada 12 meses a prestação é recalculada
 A tabela SACRE é ideal para quem deseja ter parcelas de financiamento mais estáveis e pagar menos juros. Apesar de apresentar valores mais altos no início do pagamento do empréstimo, o sistema proporciona uma economia quando avaliado a longo prazo.
 O sistema de amortização SACRE também é uma boa escolha para quem tem incertezas quanto ao futuro profissional, como o medo de perder o emprego. Uma vez que o valor do abatimento aumenta a cada prestação, há menos chances de inadimplências e mais chances de manter a organização financeira.
Sistema de Amortizações Crescentes (SACRE)
 Como exemplo, vamos supor o financiamento de um imóvel no valor de R$ 100.000,00, com um prazo de financiamento de 24 parcelas e juros de 10,6% ao ano, o que dá uma taxa de 0,883% ao mês. O cálculo é feito da seguinte forma:
Amortização = Principal / Período
Amortização = R$ 100.000 / 24 meses = R$ 4.166,67
Juros = Taxa x Saldo Devedor
Juros = 0,883% x R$100.000 = R$ 883,00
Parcela = Amortização + Juros
Parcela = R$ 4.166,67 + R$ 883,00 = R$5.049,67
Sistema de Amortizações Crescentes (SACRE)
Ao fazer uma tabela para os pagamentos do SACRE, de acordo com esse exemplo, seu saldo devedor no último mês será negativo, ou seja, haverá direito a uma devolução de dinheiro ou desconto na última parcela.
Neste tipo de sistema de amortização, o valor principal (VP) do empréstimo ou financiamento é devolvido de uma única vez, sendo os juros compensatórios (J) pagos durante os períodos (n) da carência ou juntamente com o valor do principal. 
Sistema de Amortizações Americano (SAA) 
	n	Saldo Devedor (SDn)	Amortização (PAn)	Juros (J)	Prestação (PMT)
	0	 R$ 10.000,00 	 R$ - 	 R$ - 	 R$ - 
	1	 R$ 10.000,00 	 R$ - 	 R$ 1.000,00 	 R$ 1.000,00 
	2	 R$ 10.000,00 	 R$ - 	 R$ 1.000,00 	 R$ 1.000,00 
	3	 R$ 10.000,00 	 R$ - 	 R$ 1.000,00 	 R$ 1.000,00 
	4	 R$ 10.000,00 	 R$ - 	 R$ 1.000,00 	 R$ 1.000,00 
	5	 R$ - 	 R$ 10.000,00 	 R$ 1.000,00 	 R$ 11.000,00 
	TOTAL		 R$ 10.000,00 	 R$ 5.000,00 	 R$ 15.000,00 
ATIVIDADE PRÁTICA
Em equipes com até 04 integrantes elabore um Estudo de caso sobre o sistema de amortização a sua escolha.
Construa um quadro/planilha exemplificando os dados a serem analisados e apresentados para a turma. 
Itensde Entrega: Relatório técnico destacando o sistema, sua aplicação, métodos de cálculo e exemplo prático de utilização (planilha) 
RELATÓRIO FINAL - 30 ptos - Entrega via TEAMS - 23 de fevereiro de 2023.
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