FIS1-MEC1-PrE9Aula

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Física 1 – Mecânica – Aula 1
Cinemática e Leis de Newton
Prof.: Fred Frydman
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Mecânica – O que cai?
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Mecânica – Quanto cai?
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Dinâmica: ≈ 12%
Energia Mecânica: ≈ 6%
Cinemática: ≈ 4%
Estática (momento): menos de 1%
Total Mecânica: ≈ 22%
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Cronograma das aulas - Mecânica
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• Mecânica 1 – Cinemática e Leis de Newton (Dinâmica)
• Mecânica 2 – Aplicações das Leis de Newton e Energia Mecânica
• Mecânica 3 – Energia Mecânica e Estática
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Mecânica 1
• Conceitos Básicos
• MRU e MRUV
• Queda Livre e Lançamentos
• Movimento Circular
• Leis de Newton
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Conceitos Básicos (s, t, v, a)
• Posição ou Espaço: s
• Tempo: t
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𝑺𝟎 = 𝟐 𝒌𝒎 𝑺𝑭 = 𝟖 𝒌𝒎
𝒕𝟎 = 𝟔 𝒉 𝒕𝑭 = 𝟖 𝒉
∆𝑺 = 𝑺𝑭 − 𝑺𝟎 = 𝟔 𝒌𝒎
∆𝒕 = 𝒕𝑭 − 𝒕𝟎 = 𝟐 𝒉
km
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Conceitos Básicos (s, t, v, a)
• Velocidade média:
• Velocidade instantânea:
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• Conversão m/s para km/h:
• Aceleração:
𝑽𝒎 =
∆𝑺
∆𝒕
∆𝑺 = 𝟔 𝒌𝒎 ∆𝒕 = 𝟐 𝒉
𝑽𝒎 =
𝟔 𝒌𝒎
𝟐 𝒉
= 𝟑 𝒌𝒎/𝒉
𝒎/𝒔
𝒌𝒎/𝒉
× 𝟑, 𝟔÷ 𝟑, 𝟔
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
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MRU – Mov. Retilíneo Uniforme
• Velocidade constante, Aceleração nula.
• Exemplos:
• S0 = 3 m, v = 2 m/s:
• S0 = 1 m, v = -4 m/s:
• S0 = 20 km, v = 10 m/s:
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𝑠 = 𝑠0 + 𝑣. 𝑡
v > 0 Movimento Progressivo
v < 0 Movimento Retrógrado
t (s)
s (m)
𝑺𝟎
V > 0
V < 0
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MRU – Mov. Retilíneo Uniforme
• Problema do encontro de 2 móveis:
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𝟓𝒎/𝒔
0 100 200 300 400m
𝟑𝒎/𝒔
a) Tempo até encontro
b) Posição de encontro
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CESGRANRIO 2008
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CESGRANRIO 2014.2
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MRUV – Mov. Ret. Uniformemente Variado
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• A aceleração é constante e representa a taxa de variação 
da velocidade:
𝒗 = 𝟎𝒎/𝒔
𝒗 = 𝟓𝒎/𝒔
𝒗 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔
𝒗 = 𝟏𝟓𝒎/𝒔
𝒂 =
𝟓𝒎/𝒔
𝒔
= 𝟓𝒎/𝒔𝟐
𝒂 =
∆𝒗
∆𝒕
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• Existem 3 equações que podem descrever o MRUV, de 
acordo com o que se deseja calcular e as informações 
fornecidas no problema:
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕 𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
𝒗𝟐 = 𝒗𝟎
𝟐 + 𝟐. 𝒂. ∆𝑺
Equação Horária da 
Velocidade
Equação Horária da 
Posição
Equação de Torricelli
MRUV – Mov. Ret. Uniformemente Variado
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v e a com mesmo sinal Movimento Acelerado
v e a com sinais opostos Movimento Retardado
MRUV – Mov. Ret. Uniformemente Variado
t (s)
v (m/s)
𝒗𝟎
a > 0
a < 0
𝒗 = 𝒗𝟎 + 𝒂. 𝒕
t (s)
S (m)
a > 0
a < 0𝑺𝟎
𝑺 = 𝑺𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
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Outros concursos CEBRASPE
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Queda Livre e Lançamentos
Queda Livre/Lançamento Vertical:
• MRUV com aceleração da gravidade (a = g = 9,8 ou 10 m/s²)
• O espaço agora é a altura:
• Definição do ponto de referência (h = 0) e orientação da trajetória:
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𝒉 = 𝒉𝟎 + 𝒗𝟎. 𝒕 +
𝒂. 𝒕𝟐
𝟐
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Queda Livre e Lançamentos
Exemplo 1:
𝒉
𝟎
=
𝟏
𝟓
𝒎
𝒗𝟎 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔
𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔²
• Em que altura o ovo estará nos tempos 1, 2 e 3s?
• Qual será a velocidade do ovo em cada um desses tempos?
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Queda Livre e Lançamentos
Exemplo 2:
𝒉
𝟎
=
𝟐
𝟓
𝒎
𝒗𝟎 = 𝟐𝟎𝒎/𝒔
𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔²
• Qual será a altura máxima atingida?
• A partir do ponto de altura máxima, quantos metros são 
percorridos em cada segundo de queda?
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CESGRANRIO 2011
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CESGRANRIO 2010.1
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CESGRANRIO 2010.2
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Queda Livre e Lançamentos
Lançamento Oblíquo:
• Movimentos Simultâneos:
• Sempre definir v0x e v0y
• Cálculo de Alcance
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M
U
V
 
MU 
𝒗𝟎
𝒗𝟎
𝒗𝟎𝑿
𝒗𝟎𝒀
𝛉
𝒗𝟎𝑿 = 𝒗𝟎. 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒗𝟎𝒀 = 𝒗𝟎. 𝒔𝒆𝒏𝜽
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Queda Livre e Lançamentos
Exemplo 3: • Qual o alcance máximo atingido pelo ovo?
𝒉
𝟎
=
𝟐
𝟎
𝒎
𝒈 = 𝟏𝟎𝒎/𝒔²
𝟑𝟎º
𝐀
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Queda Livre e Lançamentos
Lançamento Horizontal:
• Apenas um caso particular do L. Oblíquo, onde temos:
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𝒗𝟎𝑿 = 𝒗𝟎
𝒗𝟎𝒀 = 𝟎
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Outros concursos CEBRASPE
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Movimento Circular
• A aceleração tangencial (at) muda o módulo da velocidade ao 
longo do tempo. Se o movimento é uniforme (MCU), at = 0.
• A aceleração centrípeta é dada por:
• Fórmulas e conceitos para qualquer MC:
• Para MCU:
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𝜃 =
𝑠
𝑅
𝜔 =
𝑣
𝑅
𝛼 =
𝑎
𝑅
𝑓 =
1
𝑇
𝜔 = 2𝜋𝑓
𝜔 =
2𝜋
𝑇
𝒂𝑪𝑷 =
𝒗²
𝑹
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Leis de Newton
• As Leis de Newton são a base para os problemas envolvendo Forças
O que é necessário saber:
• Entender a teoria das 3 Leis de Newton e saber aplica-las em problemas 
envolvendo: 
• Blocos
• Tração em cordas/cabos
• Plano inclinado
• Forças de Atrito
• Força Elástica (molas)
• Força Centrípeta
• Referenciais não-inerciais.
• Conceito de Força Resultante:
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Leis de Newton
• 1ª Lei: Lei da Inércia
• Se nenhuma força atuar em determinado corpo, ele permanecerá em 
repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme, a depender do estado 
inicial do movimento.
• 2ª Lei: Lei da Força Resultante
• A soma vetorial das forças atuantes em um corpo (Força Resultante) é 
igual ao produto da massa do corpo pela sua aceleração.
• 3ª Lei: Lei da Ação e Reação
• Toda força tem sua correspondente reação. Se o corpo A exerce uma 
força sobre o corpo B, B exerce a mesma força sobre o corpo A, de 
mesma intensidade e com sentido oposto.
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𝑭𝑹 = 𝒎.𝒂
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CESGRANRIO 2014.1
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Leis de Newton
Exemplos de pares de forças ação-reação:
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Gabarito
Slide 10 A
Slide 11 A
Slide 15 A
Slide 19 A
Slide 20 A
Slide 21 A
Slide 25 D
Slide 29 C
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Até a próxima!
Fred Frydman
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