Granulometria e Classificação de Solos

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Parte I - Granulometria 
 
 
Para calcular o coeficiente de uniformidade (𝐶𝑢) e o coeficiente de curvatura (𝐶𝑐) de um solo, 
você pode usar as seguintes fórmulas: 
 
 
Substituindo: 
 
a) D10 = 0,08 mm, D30 = 0,22 mm e D60 = 0,41 mm 
 𝐶𝑢 =
0,41 𝑚𝑚
0,08 𝑚𝑚
= 5,125 
 𝐶𝑐 =
(0,22 𝑚𝑚)2
0,08 𝑚𝑚⋅0,41 𝑚𝑚
= 1,47 
b) D10 = 0,24 mm, D30 = 0,82 mm e D60 = 1,81 mm 
𝐶𝑢 =
1,81 𝑚𝑚
0,24 𝑚𝑚
= 7,54 
𝐶𝑐 =
(0,82 𝑚𝑚)2
0,24 𝑚𝑚 ⋅ 1,81 𝑚𝑚
= 1,55 
 
c) D10 = 0,18 mm, D30 = 0,32 mm e D60 = 0,78 mm 
𝐶𝑢 =
0,78 𝑚𝑚
0,18 𝑚𝑚
= 4,33 
𝐶𝑐 =
(0,32 𝑚𝑚)2
0,18 𝑚𝑚 ⋅ 0,78 𝑚𝑚
= 0,729 
 
 
O tamanho da abertura das peneiras, em milímetros (mm), é definido por normas 
técnicas, que podem variar ligeiramente entre diferentes países e organizações. No Brasil, a 
norma mais utilizada para peneiras é a ABNT NBR 16201:2014, que estabelece os seguintes 
tamanhos de abertura para as peneiras mencionadas: 
 
Peneira nº 40: 0,420 mm 
Peneira nº 80: 0,180 mm 
Peneira nº 170: 0,080 mm 
 Peneira nº 200: 0,075 mm 
 
Convertendo para a tabela: 
 
Diâmetro do grão(mm) Porcentagem Passante (%) 
0,42 100 
0,18 97 
0,09 92 
0,075 90 
0,04 74 
0,015 42 
0,008 27 
0,004 17 
0,002 11 
 
Que gera o gráfico (com o eixo X em escala logarítmica): 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Trace a curva granulométrica do solo 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
P
o
rc
en
ta
ge
m
 p
as
sa
n
te
 (
%
)
Tamanho dos grãos (mm)
Curva Granulométrica
 
 
b) Determine o D10 
 O D10, também conhecido como diâmetro efetivo à 10%, representa o diâmetro de 
 partícula em que 10% da massa do material passa por uma peneira e 90% fica retido. 
 Observando a curva granulométrica traçada, nota-se que 35% gos grãos já passam pela 
 peneira de menor abertura. Logo, não é possível encontrar o D10. Sugere-se usar 
 peneiras com aberturas menores para determinar o diâmetro efetivo. 
c) Calcule o Coeficiente de Uniformidade e o Coeficiente de Curvatura. 
 Ainda pela curva granulométrica, conclui-se que D60=0,062 mm. Mas D30 não pode ser 
 determinado pelo mesmo motivo pelo qual D10 não pode ser determinado para o 
 ensaio. Logo, não é possível calcular Cu e Cc. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1
P
o
rc
en
ta
ge
m
 P
as
sa
n
te
 (
%
)
Tamanho dos grãos (mm)
Curva Granulométrica
 
a) Determine as porcentagens passantes em cada peneira 
 Suponto que todo o material foi retido ao final do ensaio, a massa inicial é a soma das 
massas retidas, que equivale a 518,9g. 
 Para encontrar a porcentagem passante, basta subtrair o material retido acumulado do 
total e encontrar o percentual, o que gera a tabela: 
#mm %passante 
9,500 99,210 
6,400 99,210 
4,800 94,315 
2,800 61,939 
2,000 35,787 
1,190 26,633 
0,590 14,165 
0,420 9,790 
0,300 7,420 
0,210 4,625 
0,150 2,505 
0,074 0,000 
 
 
 
 
 
b) Determina D10, D30, D60 a partir da curva granulométrica 
 
Traçando a curva granulométrica: 
 
 
 
D10 = 0,42 mm 
D30 = 1,50 mm 
D60 = 2,80 mm 
 
c) Calcule o coeficiente de uniformidade 
 
 
 
 
 
d) Calcule o coeficiente de curvatura 
 
 
 
 
 
e) Determine as porcentagens de pedregulho, areia, silte e argila, de acordo com a 
classificação da ABNT (norma Rochas e Solos). 
 
A norma ABNT NBR 7892:1983 define os tamanhos de partículas para a classificação de 
agregados para concreto e argamassas, categorizando-os em: 
0,000
10,000
20,000
30,000
40,000
50,000
60,000
70,000
80,000
90,000
100,000
0,010 0,100 1,000 10,000
P
o
rc
en
ta
ge
m
 p
as
sa
n
te
Tamanho dos Grãos (mm)
Curva Granulométrica
 
• Pedregulho: Diâmetro superior a 4,75 mm 
• Areia: Diâmetro entre 4,75 mm e 0,06 mm 
• Silte: Diâmetro entre 0,06 mm e 0,002 mm 
• Argila: Diâmetro inferior a 0,002 mm 
 
No ensaio, o diâmetro superior é aquele que fica retido. Logo, de acordo com a 
tabela: 
 
• Pedregulho: 5,68% 
• Areia: 94,32% 
• Silte: 0% 
• Argila: 0% 
 
 
a) 
 
 
b) D10 = 0,029mm 
D30 = 0,0091 mm 
D60 = 0,062 mm 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 10,0000
P
o
rc
en
ta
ge
m
 P
as
sa
n
te
 (
%
)
Tamanho dos grãos (mm)
Curva Granulométrica
 
 
As aberturas das peneiras normalmente seguem um padrão internacional, como a série 
ASTM (American Society for Testing and Materials) ou a série Tyler. Abaixo estão as 
aberturas aproximadas em milímetros (mm): 
Peneira nº 4: 4,75 mm 
Peneira nº 10: 2,00 mm 
Peneira nº 20: 0,85 mm 
Peneira nº 40: 0,425 mm 
Peneira nº 60: 0,250 mm 
Peneira nº 100: 0,150 mm 
 Peneira nº 200: 0,075 mm 
 
 A massa total do ensaio é a soma da massa retida nas peneiras com a massa do prato, 
 que resulta em 450g. 
 
 A tabela com massas retidas, passantes e porcentagem passante: 
 
#(mm) 
retido 
(g) passante (g) % passante 
4,750 0,00 450,00 100,00 
2,000 21,60 428,40 95,20 
0,850 49,50 378,90 84,20 
0,425 102,60 276,30 61,40 
0,250 89,10 187,20 41,60 
0,150 95,60 91,60 20,36 
0,075 60,40 31,20 6,93 
Prato 31,20 
Total 450,00 
 
 
 
 
A partir da qual gera-se a Curva Granulométrica: 
 
 
 
E através dela pode-se interpolar os valores: 
 
D10 = 0,1 mm 
D30 = 0,20 mm 
D60 = 0,42 mm 
 
Seguindo com os cálculos de Cu e Cc: 
 
 
 
 
 
 
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,010 0,100 1,000 10,000
P
o
rc
en
ta
ge
m
 P
as
sa
n
te
 (
%
)
Tamanho dos grãos (mm)
Curva Granulométrica
 
 
Para encontrar a massa de solo retida em cada peneira, subtrai-se a massa de (peneira + solo) 
pela massa da peneira. Em seguida, a partir da massa retida, encontra-se a massa passante e 
posteriormente o percentual passante, resultando na tabela: 
 
#mm Peneira (g) Peneira + solo (g) Solo retido (g) Solo passante (g) % passante 
4,750 360,00 360,00 0,00 421,20 100,00 
2,000 355,00 373,50 18,50 402,70 95,61 
0,850 355,00 408,20 53,20 349,50 82,98 
0,425 346,00 436,50 90,50 259,00 61,49 
0,250 347,00 428,80 81,80 177,20 42,07 
0,150 327,00 419,20 92,20 85,00 20,18 
0,075 323,00 381,50 58,50 26,50 6,29 
Prato 401,00 427,50 26,50 
 Soma 421,20 
 
A partir da qual é possível traçar a Curva Granulométrica: 
 
 
 
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
70,00
80,00
90,00
100,00
0,010 0,100 1,000 10,000
P
o
rc
en
ta
ge
m
 p
as
sa
n
te
 (
%
)
Tamanho dos grãos (mm)
Curva Granulométrica
Interpola-se para os valores: 
 
D10 = 0,1 
D30 = 0,2 
D60 = 0,42 
 
Seguindo com os cálculos de Cu e Cc: 
 
 
 
 
 
Parte II - Estado do solo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Solo Sólido: TN < LC 
• Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP 
• Solo Plástico: LP < TN < LL 
• Solo Líquido: TN > LL 
 
TN: Teor de umidade presente no solo no momento da avaliação 
No caso em questão, o teor de umidade natural (TN = 35%) está entre o Limite Plástico 
(LP = 25%) e o Limite de Liquidez (LL = 65%): 
25% < TN (35%) < 65% 
Portanto, o solo se encontra no estado de Solo Plástico. 
 
 
 
• Solo Sólido: TN < LC 
• Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP 
• Solo Plástico: LP < TN < LL 
• Solo Líquido: TN > LL 
 
TN: Teor de umidade presente no solo no momento da avaliação 
No caso em questão, o teor de umidade natural (TN = 32%) está entre o Limite Plástico 
(LP = 28%) e o Limite de Liquidez (LL = 57%): 
28% < TN (32%) < 57% 
Portanto, o solo se encontra no estado de Solo Plástico. 
 
 
 
 
 
a) 
• Solo Sólido: TN < LC 
• Solo Semi-Sólido: LC < TN < LP 
• Solo Plástico: LP < TN < LL 
• Solo Líquido: TN > LL 
 
LP<h<LL 
 
Solo Plástico 
 
Cálculo do Índice de Vazios (e): 
e = (LL - LP) / 100 = (55% - 32%) / 100 = 23% 
Cálculo da Relação de Vazios (R): 
R = e / (1 + e) = 23% / (1 + 23%) = 0.958 
 
Massa Específica do Solo Seco (ρs): 
ρs = 1,35*0,958=1,2933Massa Específica do Solo Úmido (ρt): 
ρt = 2,55 (dado) 
Teor de Umidade (w): 
w = (ρt - ρs) / ρs * 100 = (2,55-1,2933)/1,2933 = 97,17% 
 
Cálculo do Índice de Saturação (Sr): 
Sr = (h / e) * 100 = (35% / 23%) * 100 = 152.17% 
Análise da Saturação: 
• Sr (152.17%) > 100%: O solo está acima da saturação. 
Com base na análise do Índice de Saturação (Sr), podemos concluir que o solo com os 
parâmetros fornecidos está acima da saturação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cápsula w (%) wa (%) ln(wa) ln(N) 
1 83,33 81,83 4,682 2,397 
2 68,18 66,68 4,127 2,833 
3 66,86 65,36 4,1 2,995 
4 75,58 74,08 4,317 2,996 
5 73,08 71,58 4,212 3,912 
6 67,12 65,62 4,111 3,583 
7 70 68,5 4,208 3,663 
 
Gerando o gráfico, com a linha de tendência por regressão linear: 
 
 
 
 
y = -0,0445x + 6,3355
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
60 65 70 75 80 85
Lo
ga
ri
tm
o
 N
at
u
ra
l d
o
 N
ú
m
er
o
 d
e 
G
o
lp
es
 
(l
n
(N
))
Conteúdo ajustado de água (wa)
Limite de Liquidez
• Interseção com ln(25): Encontra-se o ponto de interseção da reta de regressão com a 
linha horizontal no valor de ln(25) no eixo Y.: 
 
ln(25)=-0,0445wa+6,3355 
LL=wa=70% 
 
 
 
 
Traçando a curva que contem os pontos de cada tentativa: 
 
Sabe-se que o Limite de Liquidez (LL) é o teor de umidade correspondente a 25 golpes. Pelo 
gráfico traçado, LL≈54%. 
 
 
 
Usando os dados da tentativa 3: 
 
𝐿𝐿 =
54,5
1,419 − 0,3. 𝑙𝑜𝑔 22
= 𝟓𝟑, 𝟔𝟑% 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
51,00% 52,00% 53,00% 54,00% 55,00% 56,00% 57,00%
N
º 
d
e 
G
o
lp
es
Umidade
Que se aproxima do valor encontrado graficamente de 54% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O Índice de Plasticidade (IP) é um indicador da quantidade de argila presente em um 
solo e pode ser calculado pela seguinte fórmula: 
 
IP = LL – LP 
 
Solo A: IP=30-12=28% 
Solo B: IP=9-6=3% 
 
Logo, o Solo A tem maior teor de argila. A análise do teor de umidade (w) seria suficiente para 
identificar essa diferença, pois ambos os solos estão saturados. Como o solo A apresenta maior 
umidade, podemos concluir que possui um teor de argila superior.