Avaliação I - Individual

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GABARITO | Avaliação I - Individual (Cod.:955571)
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Prova 82086070
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta.
D Somente a opção I está correta.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A Apenas o aluno B está correto.
B Apenas o aluno C está correto.
C Apenas o aluno A está correto.
D Os alunos A e B estão corretos.
As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função 
que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta. 
B Somente a opção IV está correta. 
C Somente a opção III está correta. 
D Somente a opção I está correta. 
O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de área. Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da função a ser integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em diversas áreas do conhecimento. 
Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, compreendida entre os valores reais de -2 até 2:
Assinale a alternativa CORRETA que minimiza a integral definida entre tais valores:
A -1 e 0.
B - 2 e -1.
C 1 e 2.
D -1 e 1.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x³ por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA: 
A Apenas o aluno B está correto.
B Os alunos A e B estão corretos.
C Apenas o aluno A está correto.
D Apenas o aluno C está correto.
No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em 
aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. 
Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada:
A u = e.
B u = x³.
C u = x².
D u = dx.
O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as 
integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - V - V.
B V - V - F - V.
C F - V - V - F.
D V - V - F - F.
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13/05/2024, 13:55 Avaliação I - Individual
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Com base nas informações a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - V - F - F.
B F - F - V - F.
C F - F - F - V.
D V - F - F - F.
No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa ferramenta de maximização de resultados. 
Considerando o cálculo apresentado, analise as opções a seguir:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção II está correta.
Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. 
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo x² + 1 por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo x² por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
 
Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
A Apenas o aluno B está correto.
B O aluno C está correto, apenas.
C Os alunos A e B estão corretos.
D Apenas o aluno A está correto.
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