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Retificadores TrifásicosRetificadores Trifásicos Nikolas Libert Aula 4 Eletrônica de Potência ET53B Tecnologia em Automação Industrial DAELT ● Nikolas Libert ● 2 Vantagens dos retificadores trifásicos A geração, transmissão e distribuição de energia é trifásica. Tensão de saída mais alta para uma mesma tensão de entrada. Menor amplitude da ondulação na saída. Ondulação na saída com frequência mais alta (filtros mais simples). Maior capacidade de potência. DAELT ● Nikolas Libert ● 3 Revisão - Sistema Trifásico 120° 240° 360° v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt ● Três ondas senoidais (v1, v2 e v3) que estão defasadas 120° umas das outras. v1(ω t )=v p sen(ω t) v2(ω t)=v p sen(ω t− 2π 3 ) v3(ω t)=v p sen(ω t− 4π 3 ) v1(ωt) +- + - + - v 2 (ω t) v 3 (ω t) R S T N Representação Fasorial: v1 v3 v2 vpvp vp 120° -120° DAELT ● Nikolas Libert ● 4 Revisão - Sistema Trifásico Com base no diagrama fasorial das tensões de fase, obtenha a função que representa v13. v1(ωt) +- + - + - v 2 (ω t) v 3 (ω t) R S T N v1 v3 v2 vpvp vp 120° 120° v13=v1(ω t)−v3(ω t ) v1 v3 vp vp 120° -v3 v1(ω t )=v p sen(ω t) v2(ω t)=v p sen(ω t− 2π 3 ) v3(ω t)=v p sen(ω t− 4π 3 ) DAELT ● Nikolas Libert ● 5 Revisão - Sistema Trifásico 120° 60° -v3 v1 vp vp60° -v3vx vy vp v x=sen(30 °)⋅v p= v p 2 v y=cos(30 °)⋅v p= v p√3 2 θ° vRT vx vy vp |vRT| | vRT |=√(v p+vx)2+v y2=√v p2 ( 94+ 34 )=v p√3 θ=atan v y v p+v x =atan v p√3 v p 3 =30 ° vRT=v1(ω t )−v3(ω t )=v13(ω t )=v p√3 sen(ω t−30°) DAELT ● Nikolas Libert ● 6 Revisão - Sistema Trifásico v1 v3 v2 vpvp vp 30° v12 v1 v3 v2 vp vp vp 30° v13 v1 v3 v2 vp vp vp 150° v21 v1 v3 v2 vp vp vp 90° v23 v1 v3 v2 vp vp vp 150° v31 v1 v3 v2 vpvp vp 90° v32 A diferença entre duas tensões de fase dá origem às tensões de linha. A amplitude das tensões de linha será sempre v p√3 DAELT ● Nikolas Libert ● 7 Revisão - Sistema Trifásico θ1 90° v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt θ2 θ3 θ4 210° 330° 450° θ2: Entre os picos de 90° e 210° θ2=(90°+210°)/2=150° θ3: Entre os picos de 210° e 330° θ3=(210°+330°)/2=270° θ4: Entre os picos de 330° e 450° θ4=(330°+450°)/2=390° θ1=θ4-360°=30° Pontos de cruzamento entre sinais de fase. v1(ω t )=v p sen(ω t) v2(ω t)=v p sen(ω t− 2π 3 ) v3(ω t)=v p sen(ω t− 4π 3 ) DAELT ● Nikolas Libert ● 8 Guia para gráficos trifásicos Guia para gráficos trifásicos. v1 ωt v3 v2 v12 v13 v23 v21 v31 v32 DAELT ● Nikolas Libert ● 9 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Resistiva Associação em paralelo de três retificadores monofásicos. Chamado de retificador de três pulsos. Requer terminal de neutro do sistema trifásico. Frequência de ondulação é o triplo da frequência da rede. Apenas um semiciclo de cada fase é retificado. R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - DAELT ● Nikolas Libert ● 10 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D1 D1 D1 conduz se: v1(ωt)>v2(ωt) e v1(ωt)>v3(ωt) Etapa 1: D1 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 11 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D2 D2 conduz se: v2(ωt)>v1(ωt) e v2(ωt)>v3(ωt) Etapa 2: D2 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 12 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - D3 conduz se: v3(ωt)>v1(ωt) e v3(ωt)>v2(ωt) Etapa 3: D3 conduzindo π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D3 DAELT ● Nikolas Libert ● 13 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 D1 VS vSmed= 1 T ∫π/6 5π/6 v1(ω t )dω t T=5π 6 −π 6 v1(ω t )=v p sen(ω t), onde e vSmed= 3√3 v p 2π iSmed= 3√3 v p 2πR vSef=√ 1T ∫π/65π/6 (v p sen(ω t))2dω t vSef=0,84 v p DAELT ● Nikolas Libert ● 14 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - ωt D1 D2 D3 D1 iS π/6 5π/6 9π/6 13π/6 vp/R iD1 iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (v pR sen(ω t )) 2 dω tiDmed= iSmed 3 iDp= v p R iDef=0,485 iDp iSef=√ 32π ∫π/65π/6 ( v pR sen(ω t)) 2 dω t=iDef√3 iSef=0,841 iDp vSef=0,841V p iSef iDef DAELT ● Nikolas Libert ● 15 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D2 Tensão reversa sobre D1: D2 conduzindo R v1(ωt) VD1 v2(ωt) v3(ωt) + + + - - - M1 VD2 VD3 + - + - + - Malha M1: -v2 + VD2 – VD1 + v1 = 0 VD1 = v1 - v2 + VD2 VD1 = v1 - v2 = v12 v1=v p∢0° v2=v p∢−120 ° v12=v p∢0°+v p∢(−120°+180°) v1 -v2 vp vp v12 v12=v p√3∢30 ° DAELT ● Nikolas Libert ● 16 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D3 Tensão reversa sobre D1: D3 conduzindo R v1(ωt) VD1 v2(ωt) v3(ωt) + + + - - - M2 VD2 VD3 + - + - + - Malha M2: -v3 + VD3 – VD1 + v1 = 0 VD1 = v1 - v3 + VD3 VD1 = v1 - v3 = v13 v1=v p∢0° v3=v p∢−240° v13=v p∢0 °+v p∢(−240°+180°) v13=v p√3∢−30 ° v1 -v3 vp vp v13 DAELT ● Nikolas Libert ● 17 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga R π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 D3 Vp Tensão reversa sobre D1 R v1(ωt) vD1 v2(ωt) v3(ωt) + + + - - - vD2 vD3 + - + - + - v p√3∢−30 ° D1 Ligado: D2 Ligado: D3 Ligado: v p√3∢30 ° 0 ωt v12(ωt)v13(ωt) v p√3 DAELT ● Nikolas Libert ● 18 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL Retificador Trifásico com Ponto Médio e Carga Indutiva Adição de indutor em série com a resistência. R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - L DAELT ● Nikolas Libert ● 19 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 Vm R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - L ● As tensões serão iguais. ● Se L for muito grande, a corrente na carga nãoterá ondulação. ωt iSmed i1 D1 D1 ωt iS iSmed DAELT ● Nikolas Libert ● 20 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - L ωt iSmed i1 D1 D1 π/6 5π/6 9π/6 13π/6 ωt iS iSmed A tensão média no indutor é nula: vSmed=vLmed+vRmed vSmed=vRmed iSmed= vRmed R = 3√3 v p 2πR iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (iSmed )2 dω t=√ iSmed 2 2π ∫π/6 5π/6 dω t iDef=iSmed √ 12π(5 π−π6 )=iSmed √ 13= iSmed√3 iSef=iSmediDef= iSmed √3 iDmed= iSmed 3 DAELT ● Nikolas Libert ● 21 Retificador Trifásico com Ponto Médio – Carga RL Exercício. – Esboce vS. – Esboce vD2. – Obtenha a tensão média na saída. – Obtenha a corrente média na saída. – Considerando que a indutância L é muito alta, obtenha a corrente eficaz e a potência média no resistor R. R v1(ωt) D1 R i1 v2(ωt) D2 S i2 v3(ωt) D3 T i3 N iS + - vS + + + - - - L+ -vD2 25Ω 127 V DAELT ● Nikolas Libert ● 22 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Resistiva Associação de dois retificadores trifásicos de ponto médio. Retificador de seis pulsos ou ponte de Graetz. Não requer terminal de neutro do sistema trifásico. Frequência de ondulação é seis vezes a frequência da rede. Os dois semiciclos de cada fase são retificados. R v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) iS + - vS + + + - - - D2 D3 D4 D5 D6 DAELT ● Nikolas Libert ● 23 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 vAN ωtD5 D6 D4 vBN D5 ωt D1 vAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 1: D1 e D5 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 24 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 VAN ωtD5 D6 D4 VBN D5 ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 2: D1 e D6 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 25 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 VAN ωtD5 D6 D4 VBN D5 ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 3: D2 e D6 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 26 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 VAN ωtD5 D6 D4 VBN D5 ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 4: D2 e D4 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 27 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 VAN ωtD5 D6 D4 VBN D5 ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 5: D3 e D4 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 28 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 - + VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 D2 D3 VAN ωtD5 D6 D4 VBN D5 ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30°Etapa 6: D3 e D5 conduzindo DAELT ● Nikolas Libert ● 29 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R vSmed= 1 T ∫π/6 2π/6 v12(ω t )dω t T=2π 6 −π 6 v12(ω t)=v1(ω t)−v2(ω t), onde e vSmed= 3√3 v p π iSmed= 3√3 v p πR vSef=√ 1T ∫π/62π/6 (v12(ω t))2dω t R/2 v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) + - VAN + + + - - - D2 D3 R/2 + - VBN D6 D5 D4 A B π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 VAB D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 v p√3 30° DAELT ● Nikolas Libert ● 30 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL Retificador Trifásico de Onda Completa com Carga Indutiva A ondulação no retificador em ponte de Graetz é baixa. A corrente pode ser considerada constante. – Principalmente para cargas indutivas ! Z v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) iS + - vS + + + - - - D2 D3 D4 D5 D6 DAELT ● Nikolas Libert ● 31 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga RL π/6 v1(ωt) v2(ωt) v3(ωt) ωt 5π/6 9π/6 13π/6 vp ωt D1 iD1 D1 D2 D2 D3 D3 D1 D5 D6 D6 D4 D4 D5 D5 30° iSmed Tanto a tensão quanto a corrente são quase constantes: Aproximação por corrente constante pode ser feita tanto para carga resistiva, quanto para indutiva iDef=√ 12π ∫π/65π/6 (iSmed )2 dω t=√ iSmed 2 2π ∫π/6 5π/6 dω t iDef=iSmed √ 12π(5 π−π6 )=iSmed √ 13= iSmed√3 iLef≃iSmed iDef= iSmed √3 iDmed= iSmed 3 VDp=√3V p (como no retificador de ponto médio) DAELT ● Nikolas Libert ● 32 Retificador Trifásico de Onda Completa – Carga R Exercício. – Esboce vS. – Esboce vD2. – Obtenha a tensão média na saída. – Obtenha a corrente média na saída. R v1(ωt) D1 v2(ωt) v3(ωt) iS + - vS + + + - - - D2 D3 D4 D5 D6 25 Ω 127 V DAELT ● Nikolas Libert ● 33 Retificadores Trifásicos - Conclusões Ponto Médio Ponte Completa Diodos 3 6 Transformador Componente contínua no secundário SI 121% PS 105% PS SII 148% PS 105% PS vSmed vDp √3 v p √3 v p 3√3 v p π 3√3 v p 2π Resumo: DAELT ● Nikolas Libert ● 34 Referências BARBI, Ivo. Eletrônica de Potência, 6ª Edição, Ed. do Autor, Florianópolis, 2006. AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência, Prentice Hall, 1ª ed., São Paulo, 2000 Slide 1 Slide 2 Slide 3 Slide 4 Slide 5 Slide 6 Slide 7 Slide 8 Slide 9 Slide 10 Slide 11 Slide 12 Slide 13 Slide 14 Slide 15 Slide 16 Slide 17 Slide 18 Slide 19 Slide 20 Slide 21 Slide 22 Slide 23 Slide 24 Slide 25 Slide 26 Slide 27 Slide 28 Slide 29 Slide 30 Slide 31 Slide 32 Slide 33 Slide 34