geratriz da dízima_26_04_2024

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99 99165-2562 
MATEMÁTICA
Fração Geratriz
1. Analise a fração a seguir:
Podemos afirmar que ela é a fração geratriz da dízima:
A) 2,77… B) 0,62626262… C) 2,55… D) 0,2666… E) 0,27272727…
2. A fração geratriz da dízima 1,52222… é?
A) 13/99 B) 90/134 C) 137/9 D) 135/90 E) 2/9
3. Analise os números reais a seguir:
Podemos escrever como uma dízima periódica:
A) somente II e III. B) somente I e II. C) somente III e IV.
D) somente I, II e III. E) somente II, III e IV.
4. Sejam x e y dois números reais, sendo x = 2,333... e y = 0,1212..., dízimas periódicas. A soma das frações geratrizes de x e y é:
A) 7/3 B) 4/33 C) 27/11 D) 27/33 E) 27/3
5. A soma 1,3333... + 0,1666666... é igual a:
A) 1/2 B) 5/2 C) 4/3 D) 5/3 E) 3/2
6. Se x = 0,1212..., o valor numérico da expressão  é:
A) 1/37 B) 21/37 E) 33/37 D) 43/37 E) 51/37
7. Seja x = 1,123123… A diferença entre o numerador e o denominador da sua representação fracionária é:
A) 123. B) 999. C) 321. D) 112. E)1122.
8. A fração geratriz de dízima periódica 3,151515… é igual a:
A) 104/33 B) 15/99 C) 5/33 D) 115/99 E) 18/99
9. Seja F = 0, 4818181. um n´umero decimal ilimitado períodico no qual os dígitos 8 e 1 repetem-se indefinidamente nesta ordem. Quando F é escrito como uma fração irredutível, o denominador excede o numerador de:
A) 13 B) 14 C) 29 D) 57 E) 126
10. A raiz quadrada de 0, 444444 . . . é igual a:
A) 0, 2020202 . . . B) 0, 222222 . . . C) 0, 4040404 . . . 
D) 0, 6060606 . . . E) 0, 666666 . . .
11. Renato dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica 0,454545… Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por Renato na calculadora teria sido:
A) 0,22 B) 0,222… C) 2,22 D) 2,222… E) 2,2
12. Michelle, com sua calculadora, dividiu dois números inteiros positivos e obteve como resultado a seguinte dízima periódica 0,25252525....Sabendo-se que a fração geratriz é irredutível e é dada por nm​, determine 𝐸=𝑚+𝑛 e assinale a alternativa correta.
A) 𝐸 = 119 B) 𝐸 = 122 C) 𝐸 = 124 D) 𝐸 = 136
13. Mônica dividiu o número de alunos matriculados no período matutino de sua escola pelo número de alunos matriculados no período vespertino e obteve o número decimal 2,8333..., ou seja, a dízima periódica 2,83. Sabendo que o número de alunos matriculados no período matutino é um número entre 250 e 260, é correto concluir que o número total de alunos dessa escola, matriculados nos dois períodos, é igual a
A) 354 B) 352 C) 350 D) 348 E) 345
14. A fração geratriz da dízima periódica 0,3333... é na sua forma irredutível igual a p​/q, assim podemos afirmar que:
A) O máximo divisor comum entre p e q é igual a q.
B) Os números p e q são primos entre si.
C) Os números p e q são compostos.
D) O mínimo múltiplo comum entre p e q é igual a 2.
E) Os números p e q são números primos.
15. O algarismo que ocupa a posição 150° do número decimal 0,054712054712... é igual a:
A) 0. B) 1. C) 2. D) 4. E) 5.
16. Um número racional pode ser representado na forma de uma dízima periódica ou da razão entre dois números inteiros, com denominador não nulo. A representação na forma de fração irredutível do número decimal correspondente é denominada fração geratriz, como no exemplo a seguir:
0,66666666... = 2/3
Qual das alternativas apresenta corretamente a fração geratriz do número racional 2,351351351...?
A) 2351/1000 B) 783/333 C) 2351/999 D) 783/999 E) 2349/333
17. A fração geratriz da dízima periódica 2,344... é:
A) 211/90 B) 2/9 C) 197/41 D) Nenhuma das alternativas.
18. Um Professor de Matemática dividiu dois números inteiros positivos em sua calculadora e obteve como resultado a dízima periódica 0,151515… Se a divisão tivesse sido feita na outra ordem, ou seja, o maior dos dois números dividido pelo menor deles, o resultado obtido por este professor seria:
A) 0,66 B) 0,666… C) 6,66 D) 6,666… E) 6,6
19. A dízima periódica 5,222... é igual a
A) 52/22 B) 5/2 C) 47/9 D) 52/9 E) 55/9
20. A dízima periódica 0,1464646 ... é igual a:
A) 18/87 B) 29/198 C) 18/175 D) 29/187
21. Raquel dividiu o número 17 pelo número 3 em uma calculadora e obteve, no visor, o resultado 5,6666667. Sérgio fez a mesma divisão na sua calculadora e obteve o resultado 5,6666666. Na dúvida sobre os resultados obtidos, Raquel e Sérgio consultaram o professor Paulo que respondeu, corretamente, que
A) a calculadora de Raquel deve estar quebrada e, por isso, marcou o último algarismo como 7.
B) ambas calculadoras apresentaram resultados aproximados, sendo que a de Sérgio cometeu o menor erro em relação ao resultado correto.
C) ambas calculadoras apresentaram resultados aproximados, sendo que a de Raquel cometeu o menor erro em relação ao resultado correto.
D) a calculadora de Sérgio deve estar em base não decimal e, por isso, marcou o último algarismo como 6.
E) ambas calculadoras apresentaram resultados aproximados porque o quociente entre 17 e 3 é um número irracional.
22. A alternativa que corresponde à fração geratriz da dízima periódica composta 0,2444... é:
A) 11/99 B) 31/90 C) 17/45 D) 11/45
23. Ao inserir os dados coletados de sua pesquisa em uma planilha, Jorge obteve três percentuais distintos dados em decimais pela sequência (0,444…; 0,0161616…; 0,121212…) que equivale à sequência de frações irredutíveis (a/b; c/d; e e/f). Sendo assim, o valor da soma a + b + c + d + e + f é:
A) 553 B) 1.056 C) 165 D) 1.130 E) 627
Parte inferior do formulário
24. A mãe de Ana, Beto, Caio e Dudu comprou vários docinhos para dividi-los entre os filhos. Como ela saiu para o trabalho antes que eles acordassem, deixou esses docinhos sobre a mesa para que os filhos os dividissem. Ana, a primeira a acordar, pegou  dos docinhos e foi para escola. Beto, o segundo a acordar, pensou que fosse o primeiro, por isso pegou  dos docinhos. Caio e Dudu, quando acordaram, perceberam que Ana e Beto já haviam saído. Então, dividiram ao meio o restante dos docinhos. Que fração dos docinhos Caio ganhou, em relação ao total?
A) 9/32 B) 9/16 C) 3/16 D) 3/4 E) 1/4 
Parte superior do formulário
25. Ao transformar a dízima 4,36666... em uma fração vamos encontrar o seguinte resultado:
A) 786/90 B) 393/90 C) 393/45 D) Nenhuma alternativa corretaParte superior do formulárioParte inferior do formulário
26. Um professor pede que os alunos adicionem a dízima periódica 0,33333... com o número racional 5/8. O resultado desta soma é dado por:
A) 6/11 B) 6/24 C) 23/24 D) 23/11
27. Se e a fração irredutível equivalente ao número decimal ilimitado periódico 2, 486486486 . . . então o valor de p é igual a:
A) 90 B) 91 C) 92 D) 93 E) 94
28. A solução da expressão numérica a seguir é:
9 · (1,2525… + 0,888…)
A) 8/9 B) 240/33 C) 212/11 D) 132/99 E) 124/99
29. Se a fração irredutível se e equivalente ao inverso do número 0, 58333 . . . então a − b é igual a:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
30. Se o número decimal ilimitado periódico N = 0, 24568568568 . . . for escrito sob a forma da fração irredutível então a soma dos algarismos de p + q é igual a:
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
31. Se e a fração irredutível equivalente a 0, 845151... onde a e b são inteiros positivos, o valor de a + b é igual a:
A) 6081 B) 6083 C) 6085 D) 6087 E) 6089
32. Sabendo que é a fração irredutível equivalente ao número decimal 0, 097222 . . ., o valor de m− n é igual a:
A) 61 B) 62 C) 63 D) 64 E) 65
33. O 2002o algarismo da representação decimal de 10/41
é igual a:
A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 9
34. O 2002o algarismo após a vírgula da representação decimal de 1/2002 É:
A) 0 B) 2 C) 4 D) 5 E) 9
25. Se 1/7000 é escrito sob a forma de uma fração decimal, o 1999o escrito após a virgula é igual a:
A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8
26. Simplificando a expressão abaixo
Obtém-se:
A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2 E) 3
27. Durante os estudos dos números racionais, Eduardo encontrou como resultado de uma divisãoo número 3,0121212… Com base no resultado encontrado por ele, julgue as afirmativas a seguir:
I. O resultado é um número racional.
II. O resultado é uma dízima periódica composta.
III. O resultado não pode ser representado como uma fração.
Marque a alternativa correta:
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são falsas.
28. O 206788o algarismo da representação decimal de 5/39 é igual a:
A) 0 B) 1 C) 2 D) 5 E) 8
29. O 2004o algarismo da representação decimal de 10/17
é igual a:
A) 2 B) 3 C) 4 D) 8 E) 9
30. O 1998o algarismo após a vírgula da representação decimal de 99/19 é:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6
31. O 1999o algarismo da representação decimal de 10/29 é igual a:
A) 1 B) 3 C) 4 D) 7 E) 9
32. O milionésimo algarismo da representação decimal de 10/31 é igual a:
A) 8 B) 6 C) 5 D) 2 E) 1
33. O 2000o algarismo da representação decimal de 10/23 é igual a:
A) 2 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
34. O 2001o algarismo da representação decimal de 1/43 é igual a:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 8
35. Quando expandida sob a forma decimal, a fração 1/97 possui um período com 96 algarismos. Se os três últimos algarismos desse período são A67, o valor de A ´e igual a:
A) 2 B) 5 C) 8 D) 9 E) 0
Rua 20, nº 15, Vila Viana, Grajaú-MA
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