Avaliação Final (Objetiva) - Individual Introdução ao Cálculo

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GABARITO | Avaliação Final (Objetiva) - Individual
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Prova 82080735
Qtd. de Questões 12
Acertos/Erros 10/2
Nota 10,00
A união dos conjuntos A, B e C resulta em 24 elementos. O conjunto A tem 4 elementos, o B tem 14 e 
o C tem 19. A e B tem 1 elemento, assim como A e C. 
Sabendo que B e C tem 9 elementos e que os conjuntos A, B e C sozinhos possuem 1, 3 e 8 elementos 
respectivamente, quantos elementos possui A ∩ B ∩ C?
A 3.
B 24.
C 8.
D 1.
(ENADE, 2014) Assim como os sistemas de numeração, os números classificados como 
negativos, irracionais, racionais e complexos tiveram uma ordem de surgimento na linha do tempo. 
Esse conhecimento histórico é importante, pois, a partir dele, é possível compreender os obstáculos 
didáticos apresentados no processo de ensino-aprendizagem dos números.
A respeito do tema, assinale a alternativa que contém a ordem cronológica da origem dos números, na 
escrita atual, do conjunto { i, raiz quadrada de 2, e, - 3, 1/2}, sendo e a constante de Euler e i o 
número imaginário:
A -3, 1/2, raiz quadrada de 2, i, e.
B 1/2, -3, raiz quadrada de 2, e, i.
C 1/2, e, -3, raiz quadrada de 2, i.
D 1/2, raiz quadrada de 2, -3, i, e.
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A função polinomial do primeiro grau recebe esse nome por ser um polinômio. O maior grau no 
expoente de x é 1 e o coeficiente que multiplica o x é chamado de coeficiente angular. Considere a 
função polinomial f(x) = 3x, com domínio no conjunto dos números reais, na medida em que os 
valores de x aumentam, podemos classificá-la como função crescente ou decrescente?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, mas mesmo nesse caso
dizemos que a função é crescente e coeficiente angular da função é igual a 3.
B Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, nesse caso,
dizemos que a função é crescente e o coeficiente angular da função é igual a 3.
C Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) diminuem, nesse caso, dizemos que
a função é decrescente e o coeficiente angular da função é igual a 1.
D Na medida que os valores de x aumentam, os valores de f(x) também aumentam, mas é possível
observar que a função é decrescente e o coeficiente angular da função é igual a 1.
Para desenvolver as equações de terceiro grau, podemos utilizar as relações de Girard, que são 
responsáveis pela relação entre os coeficientes de uma equação e suas raízes. Determine a soma das 
raízes da equação x4 - x3 - 4x2 + 4x = 0. 
Assinale a alternativa CORRETA:
A A soma das raízes é 1.
B A soma das raízes é 4.
C A soma das raízes é 0.
D A soma das raízes é - 4.
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Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma 
potência. Para que a equação 2x . 4x+1 . 8x+2 = 16x+3 seja verdadeira, calcule o valor de x.
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor de x é -2.
B O valor de x é 2.
C O valor de x é 0.
D O valor de x é 1.
(ENADE, 2011) Para tentar liquidar o estoque de televisores cujo valor oferecido no crédito, 
após acréscimo de 20% sobre o valor da tabela, era de R$ 1 320,00, uma loja lançou uma nova 
campanha de vendas que ofereceu as seguintes condições promocionais, com base no valor da tabela:
I- Uma entrada de 25%, e o restante em cinco parcelas iguais mensais.
II- Uma entrada de 60%, e o restante em oito parcelas iguais mensais.
O cliente que comprar o televisor nessa promoção pagará em cada parcela:
A R$ 66,00, se escolher a opção I.
B R$ 198,00, se escolher a opção II.
C R$ 192,50, se escolher a opção II.
D R$ 55,00, se escolher a opção II.
A função inversa de uma função faz o caminho contrário, se f leva x em y a sua inversa leva y no x, 
dessa forma para uma função ter inversa ela precisa ser bijetora. O gráfico a seguir é a representação 
gráfica da função f(x):
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Determine a sua inversa:
Assinale a alternativa CORRETA:
A Opção IV.
B Opção II.
C Opção III.
D Opção I.
O mesmo método da chave usado para dividir números pode ser utilizado para dividir um 
polinômio por outro de menor grau. O dividendo será dividido pelo divisor e resultará no quociente 
mais o resto. Utilizando esse método ou outro que preferir, determine o resto da divisão do polinômio.
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A - 4.
B 12x.
C 6x.
D 8.
A teoria dos conjuntos é muito utilizado na questão dos conjuntos numéricos, mas além disso 
aplicamos essa teoria em outras área e problemas. Veja a seguir um exemplo em que utilizamos a 
teoria dos conjuntos para solucioná-lo. Em uma pesquisa sobre o uso de dois medicamentos A e B foi 
constatado, entre os entrevistados, que 60% usavam o medicamento A, 35% usavam o medicamento 
B e 15% usavam simultaneamente os medicamentos A e B.
Qual a porcentagem dos entrevistados que usavam nenhum dos medicamentos?
A 20%.
B 80%.
C 5%.
D 40%.
Equações exponenciais são aquelas em que a incógnita se encontra no expoente de pelo menos uma 
potência. Quantas raízes a equação 32x²-7x+5=1 possui?
Assinale a alternativa CORRETA:
A Possui 3 raízes reais.
B Possui 2 raízes reais.
C Possui 1 raiz real.
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D Possui mais de três raízes reais.
A leitura e interpretação dos gráficos são muito importantes para várias aplicações. Com o gráfico 
podemos prever ou medir situações futuras. De acordo com a função a seguir, identifique que tipo de 
gráfico representa: 
Assinale a alternativa CORRETA:
A O gráfico é crescente e passa pelo ponto (1, 0).
B O gráfico é decrescente e passa pelo ponto (1, 0).
C O gráfico é crescente e passa pelo ponto (0, 1).
D O gráfico é decrescente e passa pelo ponto (0, 1).
As funções modelam muitos comportamentos físicos e químicos e possuem inúmeras aplicações em 
diversas áreas. Uma das aplicações das funções é prever o futuro, para isso, encontramos uma função 
que modela as situações que já conhecemos e supomos que sempre seja igual. Considere as funções 
f(x) e g(x) definidas por f(x) = 2x e g(x) = x², determine o valor de g(-1) . f(-3).
Assinale a alternativa CORRETA:
A O valor é - 18.
B O valor é 6.
C O valor é 18.
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D O valor é - 6.
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