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08/11/2022 1 Noções sobre tabelas e gráficos Tabelas Uma das preocupações da estatística é analisar dados. Para ser possível a realização de análises sobre os dados, estes necessitam ser organizados e resumidos. Uma distinção importante que deve ser feita antes de iniciarmos o estudo é a diferença entre tabelas e quadros. Quadros podem apresentar informações que não são objeto de tratamento numérico (Qualitativo). Já as tabelas são numéricas e servem para cálculos (Quantitativo). Uma tabela deve apresentar os dados de modo resumido e seguro oferecendo uma visão geral do comportamento do fenômeno que se propõe analisar. 08/11/2022 2 Exemplo de Quadro Foco em informações textuais Exemplo de Tabela Foco em informações numéricas 08/11/2022 3 Elementos de Tabelas 1. Título: é a indicação que precede a tabela. Um bom título deverá conter de forma clara a referência ao fenômeno que é descrito, ao local onde ocorreu e a época à qual se refere. 2. Cabeçalho: é a parte superior da tabela. Especifica o conteúdo das colunas. 3. Corpo da tabela: é o espaço que contém as informações sobre o fenômeno observado. 4. Fonte: é a indicação da entidade responsável pelo levantamento dos dados. Fonte: Normas de apresentação tabular - IBGE Elementos de Tabelas 08/11/2022 4 Tabelas As tabelas, excluídos os títulos, serão delimitadas, no alto e em baixo, por traços horizontais. A tabela não deve ser delineada à direita e à esquerda, por traços verticais. É facultativo o emprego de traços verticais para separação das colunas no corpo da tabela. Gráficos Como as tabelas, os gráficos são outra forma de representação de dados estatísticos. Os gráficos têm a característica de repassar uma impressão mais rápida e viva do fenômeno em estudo. O gráfico é um instrumento que possibilita transmitir significados de forma mais rápida e direta que textos ou tabelas complexas. Para se criar um gráfico é preciso primeiro conhecer o tipo de informação que se deseja transmitir, pois cada tipo de gráfico é adequado para diferentes situações analisadas. 08/11/2022 5 Requisitos Simplicidade: um bom gráfico deve dispensar detalhes de importância secundária e traços desnecessários que possam levar o observador a uma análise difícil ou com erros. Clareza: o gráfico deve possibilitar uma interpretação correta dos valores representativos do fenômeno em estudo. Veracidade: o gráfico deve expressar a verdade sobre o fenômeno em estudo, ou seja, os cálculos e/ou valores devem coincidir com as marcações representadas. Tipos de gráficos Linha ou curva É um tipo de gráfico que utiliza uma linha poligonal para representar uma série estatística. Constitui uma aplicação do processo de representação das funções no sistema de coordenada cartesiana. É mais utilizado nas séries cronológicas, em que a variável tempo é representada no eixo horizontal e as quantidades respectivas no eixo vertical. 08/11/2022 6 Exemplo Tipos de gráficos Colunas ou barras Representam séries estatísticas por meio de retângulos, dispostos verticalmente (em colunas) ou horizontalmente (em barras). Todos os retângulos devem apresentar a mesma largura, ficando os seus comprimentos proporcionais aos respectivos dados. São geralmente empregados nas séries qualitativas ou cronológicas. 08/11/2022 7 Tipos de gráficos Colunas Barras Tipos de gráficos Setores São representados por meio de setores de um círculo (pizza), e têm a mesma finalidade que os de colunas compostas, ou seja, representar um fenômeno e todas as partes em que o mesmo se subdivide. É muito útil para agrupar ou organizar quantitativamente dados considerando um total. 08/11/2022 8 Tipos de gráficos Tipos de gráficos Pictóricos ou pictogramas Simbolizam, através de figuras, fatos estatísticos ao mesmo tempo que indicam proporcionalidades. Devem ser utilizados com cuidado e seguir algumas regras fundamentais. Os símbolos devem explicar-se por si próprios. Os símbolos comparam quantidades aproximadas, não detalhes minuciosos. Os gráficos pictóricos só devem ser usados para comparações, nunca para afirmações detalhadas ou isoladas. 08/11/2022 9 Tipos de gráficos Tipos de gráficos Cartogramas Análogo ao pictograma, é uma representação sobre cartas geográficas, sendo que pontos ou legendas representam as quantidades. 08/11/2022 10 Tipos de gráficos Séries estatísticas Séries estatísticas são agrupamentos ordenados de dados apresentados em tabela ou gráficos em função da época, local ou espécie. Época: refere-se a data em que o fenômeno ocorreu. Local: refere-se ao local ou região onde o fato ocorreu. Espécie: refere-se ao fato ou fenômeno que está sendo investigado, cujos valores estão sendo apresentados. Dependendo do fator de variação dos elementos, podemos classificar as séries estatísticas em: histórica, geográfica ou específica. 08/11/2022 11 Séries históricas Caracteriza-se pelo fator cronológico. O espaço e a espécie são elementos fixos. Também é chamada de temporal, cronológica ou evolutiva. Séries geográficas Apresenta como elemento variável o fator geográfico. A época e a espécie são elementos fixos. Chamada também de espacial, territorial ou de localização. 08/11/2022 12 Séries específicas O tempo e o espaço são fixos, o caráter variável é apenas o fato ou a espécie do fenômeno estudado. Séries conjugadas É a apresentação em uma única tabela da variação de valores de mais de uma variável, isto é, a série faz a conjugação de duas ou mais séries. 08/11/2022 13 Noções sobre tabelas e gráficos Conceitos iniciais Dados estatísticos são todas as informações levantadas (coletadas) que servirão como base para o estudo e análise estatística e que chamaremos de dados. Rol se refere a qualquer arranjo de dados brutos em ordem crescente ou decrescente. A distribuição de frequências é uma disposição de dados numéricos, de acordo com o seu tamanho ou magnitude. Neste tipo de série não variam o local, o tempo e o fato. A distribuição de frequência pode ser apresentada por valor único ou por grupo de classes, discriminando sua frequência. 08/11/2022 14 Conceitos iniciais Distribuição de frequência por valor único é a simples condensação dos dados conforme as repetições de seus valores. Para um ROL razoável de dados esta distribuição de frequência é inconveniente, já que exige muito espaço. Vejam o exemplo ao lado. Distribuição de frequências Podemos dizer que a distribuição de frequências é uma forma de apresentação resumida de dados em uma tabela, utilizada para racionalizar a apresentação da informação. É um método de se agrupar dados únicos ou em classes, possibilitando o fornecimento de quantidades absolutas ou seus valores percentuais. Tipos de distribuição de frequências mais comuns: 1. Absoluta 2. Relativa 3. Acumulada 4. Relativa acumulada 08/11/2022 15 Frequência absoluta: é o número de vezes que uma determinada variável assume um valor. Frequência absoluta relativa: é a percentagem relativa à frequência absoluta. Frequência absoluta acumulada: é o número de vezes que uma variável assume um valor inferior ou igual a esse valor. Frequência relativa acumulada: é a percentagem relativa à frequência acumulada. Distribuição de frequências Considerem os dados brutos de produção de leite (em litros) de uma amostra de 24 vacas e organizem os dados por valor único pela distribuição de frequências absoluta, relativa, acumulada e relativa acumulada. Exemplo 1 14,4 18,4 20,6 21,8 15,8 18,4 20,6 22,0 14,2 16,2 20,6 21,4 16,2 19,2 20,8 22,2 20,6 21,4 18,4 20,6 15,2 16,2 20,6 21,4 08/11/2022 16 Quando o tamanho da amostra é elevado e o número de variáveis é muito grande é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. Atenção: O intervalo de classe pode ser representado pela seguinte simbologia: Intervalos de classe Passos para construir um intervalo de classe: Coletar os dados de interesse. Organizar osdados em “Rol” crescente. Calcular o número de classes. Calcular a amplitude total da amostra. Calcular a amplitude de cada classe. Construir a tabela de frequências. Analisar os resultados. Intervalos de classe 08/11/2022 17 1º passo: Coleta de dados Intervalos de classe 2º passo: Organização dos dados em Rol crescente Intervalos de classe 08/11/2022 18 3º passo: Calcular o número de classes Intervalos de classe A quantidade de intervalos de classe de uma distribuição de frequências pode ser determinada por uma função matemática denominada de Fórmula de Sturges: O número k de intervalos para cada conjunto de observações com n valores pode ser calculado como: Em que: k = Quantidade de classes n = número de observações 4º passo: Calcular a amplitude total da amostra Intervalos de classe A amplitude total de uma amostra pode ser calculada pela diferença entre o limite superior da amostra e o limite inferior da amostra, conforme apresentado na fórmula a seguir: Em que: At = Amplitude total Ls = Limite superior Li = Limite inferior 08/11/2022 19 5º passo: Calcular a amplitude de cada classe Intervalos de classe A amplitude da classe pode ser calculada pela divisão entre a amplitude total da amostra e o número de classes necessárias, conforme apresentado na fórmula a seguir: Em que: h = Amplitude da classe At = Amplitude total k = número de classes 6º passo: Construir a tabela de frequência Intervalos de classe 08/11/2022 20 Construam a distribuição de frequências por intervalo de classes a partir dos seguintes dados brutos: Exemplo 2 Considerem os seguintes valores coletados de uma amostra com 30 casos sobre a espessura de uma peça (em mm) produzida pela empresa Delta. Construam a distribuição de frequências por intervalo de classes Exemplo 3 9,3 9,6 9,8 9,9 10,1 9,3 9,7 9,8 10,1 10,2 9,4 9,7 9,9 10,1 10,2 9,4 9,7 9,8 9,9 10,3 9,6 9,8 9,9 10,0 10,1 10,3 9,8 10,0 10,1 10,4 08/11/2022 21 ALVES, V. dos S. Estatística aplicada. Cuiabá: Ed. UFMT, 2013. 168 p. BRUNI, A. L. Estatística aplicada à gestão empresarial. 4. ed. São Paulo: Atlas, 2013. 398 p. COSTA, P. R. Estatística. 3. ed. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, Colégio Técnico Industrial de Santa Maria, e-Tec Brasil, 2010. 95 p. FONSECA, S. C. C. Fundamentos de Estatística. Cuiabá: Ed. UFMT, 2015. 92 p. FREUND, J. E.; DOERING, C. I. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006. 535 p. MARTINS, G. de A.; DOMINGUES, O. Estatística geral e aplicada: utilizando a planilha Excel e o SPSS. 6. ed. São Paulo: Atlas, 2019. 360 p. McCLAVE, J. T.; BENSON, G. P. SINCICH, T. Estatística para Administração e Economia. 10. ed. 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