Notação Científica

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Notação cient́ıfica
Introdução
Notação cient́ıfica, é uma maneira de representar um número muito grande
ou muito pequeno de uma forma mais fácil de se trabalhar. Você já deve ter
visto que a distância da terra até o sol é de 150.000.000 km ou que a massa
do átomo de hidrogênio é 0,000 000 000 000 000 000 000 001 66 g. Você
já parou para pensar como seria trabalhoso efetuar a multiplicação ou outra
operação com estes números?
Potência de base 10
Antes de falarmos propriamente em notação cient́ıfica precisamos pri-
meiro rever potência com base 10.
Exemplos:
101 = 10 102 = 100 103 = 1000 10−1 = 0, 1 10−2 =
0, 01 10−3 = 0, 001
Multiplicando por potência de base 10
Quando efetuamos a multiplicação pelas potências 101, 102, 103, deslo-
camos, respectivamente, a v́ırgula uma, duas, três casas para a direita, note
que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao expoente da
base 10.
Exemplos:
a) 3, 12 × 101 = 31, 2
b) 4, 589 × 102 = 458, 9
c) 0, 45896 × 103 = 458, 96
d) 45 × 104 = 450000
Quando efetuamos a multiplicação por 10−1, 10−2, 10−3 , deslocamos,
respectivamente, a v́ırgula uma, duas, três casas para a esquerda, observe
que a quantidade de casas a serem deslocadas é sempre igual ao módulo do
expoente da base 10.
Exemplos:
a) 459 × 10−2 = 4, 59
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Nivelamento de Matemática 
 
Módulo II Unidade 2 
b) 5879 × 10−1 = 587, 9
c) 48965 × 10−3 = 48, 965
d) 457 × 10−4 = 0, 0457
Escrevendo um número em Notação Cient́ıfica
Para escrevermos um número na forma de notação cient́ıfica precisamos
ficar atentos à seguinte prática: o número a ser escrito será representado na
forma de um produto de dois fatores, lembrando que um deles é um número
maior que 1 e menor que 10 e o outro número é uma potência de 10, positiva
ou negativa.
Exemplos:
a) 4, 25 × 108 b)1, 45 × 10−6 c)7, 89 × 1023 d)1, 259 × 10−48
e)7, 8 × 10−78
Observe os exemplos resolvidos abaixo:
a) 150000000000 = 1, 5 × 1011 (a v́ırgula deslocou 11 casas para a es-
querda).
b) 0, 000000000000000458 = 4, 58×10−16 (a v́ırgula deslocou 16 casa para
a direita).
c) 0, 4589 = 4, 589 × 10−1 (a v́ırgula deslocou 1 casa para a direita).
d) 985000000000000000 = 9, 85 × 1017 (a v́ırgula deslocou 17 casas para
esquerda).
Lembrete: Observe que, quando a v́ırgula se desloca para a direita, o
expoente do número 10 é negativo e quando a v́ırgula se desloca para a
esquerda, o expoente do número 10 é positivo. Não se esqueça que o número
que multiplica a potência de 10 é maior que 1 e menor que 10.
Operações Envolvendo Notação Cient́ıfica
Adição e Subtração
Para somarmos (ou subtrairmos) diversos números em notação cient́ıfica
é necessário que todos eles possuam a mesma ordem de grandeza. Se hou-
ver diferença, devemos realizar uma conversão para igualar o expoente das
potências de 10.
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Nivelamento de Matemática 
 
Exemplo:
1, 5 × 1011 + 3, 8 × 108 − 2 × 1010
Como as potências de 10, têm expoentes diferentes, temos que igualar
esses expoentes. Para realizar esta operação vamos deixar todas as potências
com o expoente 8 (poderia transformar em qualquer potência).
Temos que 1, 5 × 1011 = 1500 × 108 e 2 × 1010 = 200 × 108.
Portanto:
1, 5× 1011 + 3, 8× 108 − 2× 1010 = 1500× 108 + 3, 8× 108 − 200× 108 =
(1500 + 3, 8 − 200) × 108 = 1303, 8 × 108 = 1, 3038 × 1011
Multiplicação e Divisão com potência de 10
Para multiplicar e dividir potências de base 10, basta agruparmos os
coeficientes e as potências.
Exemplo:
5, 36 × 109 · 3, 2 × 10−5
2 × (10−2)4
Vamos resolver o numerador e depois o denominador:
Numerador: Vamos agrupar os coeficientes e depois as potências
(5, 36 · 3, 2) × (109 · 10−5) = 17, 152 × 104
Denominador: (10−2)4 = 10−8
Portanto:
5, 36 × 109 · 3, 2 × 10−5
2 × (10−2)4
=
17, 152 × 104
2 × 10−8
=
17, 152
2
· 104
10−8
= 8, 576× 1012.
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Nivelamento de Matemática