Estudo do Campo Magnético

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Instituto de Física da Universidade Federal da Bahia
Departamento de Física do Estado Sólido
FISD40 – Física Geral Experimental III
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RELATÓRIO DO BLOCO III
Estudo do Campo Magnético
1. OBJETIVOS
O objetivo deste relatório é avaliar os efeitos magnéticos sobre os portadores de cargas e
elétrons em circuitos simples. Além disso, busca estudar a interação entre campo de indução
magnética e uma corrente elétrica. Nos experimentos realizados em laboratório, e com a base teórica
e princípios abordados, buscamos discutir qualitativamente a Lei de Faraday e o conceito de fluxo
magnético, além da interação entre o campo de indução produzido por um ímã permanente e a
corrente elétrica em um fio.
2. INTRODUÇÃO
Da eletrostática, sabemos que uma carga de teste colocada em uma região de um campo
elétrico fica submetida à ação de uma força elétrica. De forma similar, ao colocar uma carga em um
campo magnético, a submetemos a uma força magnética. Ao observar a ação do vetor indução
magnética sobre a agulha de uma bússola, podemos verificar o surgimento de um torque.
Experimentalmente, verificamos a seguinte relação:
Fórmula 01 - Ação do Vetor Indução Magnética Sobre a Agulha de uma Bússola.
τ = µ × 𝐵
Legenda:
→ Vetor Torque;τ
→ Vetor direção da agulha da bússola;µ
B→ Vetor Indução Magnética.
Em 1820, o físico Hans Christian Oersted descobriu uma relação entre os fenômenos elétricos
e magnéticos. Por acidente, ele observou que a passagem de corrente elétrica em um fio comprido
condutor podia alterar a direção de alinhamento de algumas bússolas deixadas nas proximidades do
fio. A partir desta observação, desenvolveu o conceito que hoje entendemos como indução
magnética ou densidade de fluxo magnético, representada por um vetor B.
Fórmula 02 - Efeito Magnético da Corrente Elétrica por Oersted.
𝐵 = µ₀𝑖
2π𝑟 
Legenda:
B→ Campo de Indução Magnética, medido em Tesla [T];
→ Constante de Permeabilidade Magnética do vácuo, medida emµ₀
Tesla vezes Metro sobre Ampère [T*m/A];
→ Corrente elétrica, medida em Ampère [A]; 𝑖
→ Raio, medido em Metros [m]. 𝑟
Integrando o vetor B ao longo de um caminho circular de raio r em torno do fio, chegamos na
seguinte expressão:
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Fórmula 03 - Resultado da Integral fechada da Indução Magnética ao longo de um Caminho
Circular C de Raio r em torno de um fio.
𝐶
∮ 𝐵 × 𝑑𝑙 = µ₀𝑖 
Legenda:
B→ Campo de Indução Magnética, medido em Tesla [T];
→ Comprimento, medido em Metros [m]; 𝑙
→ Constante de Permeabilidade Magnética do vácuo, medida emµ₀
Tesla vezes Metro sobre Ampère [T*m/A];
→ Corrente elétrica, medida em Ampère [A]. 𝑖
Relação esta que indica que a integral de caminho fechado C do campo de indução magnética
é proporcional à corrente que atravessa a superfície definida pelo caminho escolhido.
Apenas em 1892, 72 anos após os postulados de Oersted, foi descrita pela primeira vez a
força que inclui contribuição simultânea do campo elétrico e magnético pelo holandês Hendrik
Antoon Lorentz. Seus estudos descrevem a “força ponderomotiva”, hoje chamada de força de
Lorentz, que submete portadores de carga elétrica em movimento ao penetrarem uma região do
espaço onde há campo elétrico e magnético:
Fórmula 04 - Força de Lorentz.
𝐹 = 𝑞 (𝐸 + 𝑣 × 𝐵) 
Legenda:
F→ Força de Lorentz, medida em Newton [N];
q→ Carga Elétrica, medida em Coulomb [C];
E→ Campo Elétrico, medido em Newton por Coulomb [N/C];
v→ Velocidade, medida em Metros por Segundo [m/s];
B→ Campo de Indução Magnética, medido em Tesla [T].
Para melhor estudar os efeitos desta força, podemos remover o efeito do campo elétrico,
restando apenas a força magnética, e considerar um infinitésimo desta mesma força gerada por um
infinitésimo de carga. Ao desenvolver esta relação, temos:
Fórmula 05 - Força Magnética Desenvolvida a partir da Força de Lorentz.
𝐹 = 𝑖 . 𝑙 × 𝐵 
Legenda:
F → Força Magnética, medida em Newton [N];
→ Corrente elétrica, medida em Ampère [A].𝑖
→ Comprimento, medido em Metros [m];𝑙
B→ Campo de Indução Magnética, medido em Tesla [T].
Tendo esta relação, podemos buscar, a seguir, os efeitos práticos desta teoria e evoluções da
mesma, que culminaram na teoria desenvolvida pelo inglês Michael Faraday.
Ao descobrir que a variação de um campo magnético associa-se a uma corrente elétrica, o
físico percebeu que a mudança de posição relativa entre o material condutor e o gerador de campo
modifica os termos da geração desta variação, introduzindo o conceito de Fluxo de Indução
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Eletromagnética. Seu experimento demonstrou a corrente que é induzida ao alterar o fluxo do campo
magnético:
Fórmula 06 - Fluxo Magnético devido a um Campo de Indução Magnética.
Φ
𝐵
 = 𝐵 . 𝐴 = 𝐵 . 𝐴 . 𝑐𝑜𝑠(Θ) 
Legenda:
→ Fluxo Magnético, medido em Weber [Wb = T . m²].Φ
𝐵
B → Campo de Indução Magnética, medido em Tesla [T];
A → Área, medida em Metros Quadrados [m²];
→ Ângulo entre o vetor normal da área A e a direção de B. Θ
Observa-se, então, que neste experimento a bobina se comporta como se houvesse conexão
direta da mesma com uma fonte de força eletromotriz, o que prova a indução, descrita por Faraday
da seguinte forma:
Fórmula 07 - Lei de Indução de Faraday para N espiras
ε = − 𝑁
𝑑Φ
𝐵
𝑑𝑡 
Legenda:
→ Força Eletromotriz Induzida, medida em Volt [V]; ε 
N→ Número de Espiras;
→ Fluxo Magnético, medido em Weber [Wb = T . m²];Φ
𝐵
t → Tempo, medido em Segundos [s].
Por fim, verificamos a última contribuição necessária para compreensão do presente
relatório. O sentido da corrente induzida foi convencionado através da Lei de Lenz, que estabelece
que o campo magnético produzido pela corrente induzida na espira tende a se opor à variação do
fluxo que produz a própria corrente induzida, conforme verificamos a seguir:
Fórmula 08 - Lei de Lenz
Legenda:
→ Fluxo Magnético, medido em Weber [Wb = T . m²];Φ
𝐵
t → Tempo, medido em Segundos [s];
→ Força Eletromotriz Induzida, medida em Volt [V]. ε 
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3. PROCEDIMENTOS EXPERIMENTAIS
3.1. Materiais Utilizados
→ Experimentos 01 e 02 - LEI DE FARADAY-LENZ:
● 01 placa Arduino Mega;
● 01 sensor HC-SR04;
● 01 módulo bluetooth HC-05;
● 01 bobina pequena;
● 03 ímãs de neodímio de 1 cm de diâmetro;
● 01 porta-ímã;
● 01 mesa para a bobina;
● 01 resistor de 560 Ω;
● 01 mola;
● 03 pesos de 50 g;
● 01 base para montagem da mola;
● 01 galvanômetro;
● 02 bobinas grandes;
● 01 fonte de tensão;
● Cabos de ligação e fios.
→ Experimento 03 - BALANÇA DE CORRENTE:
● 01 balança com pés niveladores e nível bolha;
● 01 fonte de tensão contínua (DC) com limitação de corrente e com amperímetro
acoplado;
● 01 ímã permanente em forma de U com peças polares removíveis;
● 03 placas de circuito com uma trilha condutora (comprimentos 12,5 mm, 25,0 mm e
50,0 mm);
● 01 placa de circuito com duas trilhas condutoras (comprimento 50,0 mm);
● 01 base;
● 01 haste;
● 01 suporte de ligação;
● 02 cordoalhas flexíveis condutoras de cobre prateado com terminais tipo pino
banana.
3.2. Medidas Realizadas:
→ Experimento 01 e 02:
Para que possamos desenvolver melhor o conhecimento sobre indução eletromagnética, a
primeira parte deste relatório divide-se em dois experimentos.
Buscamos, no experimento 01, verificar e entender a influência de um campo magnético
produzido por uma bobina na corrente e em um circuito colocado próximo à mesma.
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Para isso, foram montados os dois circuitos conforme a figura a seguir e ajustada a fonte para
1 Ampère (importante não ultrapassar este valor para que não seja danificada a bobina, além de
prevenir possíveis acidentes!).
Figura 01 - Montagem dos Circuitos na Primeira Parte do Experimento 01
Fonte: Depto. de Física do Estado Sólido. Experimento sobre a Lei de Faraday-Lenz. Salvador: 2023 p. 1, fig. 1.
Após a montagem e ajuste dos dois circuitos, ligou-se a fonte e observou-se o
comportamento da corrente do segundo circuito assim que a fonte ligou, ao se manter a fonte ligada
e após o desligamento, todas observações feitas com o auxílio do galvanômetro.
Por fim, com o mesmo circuito montado, se observou o comportamento da corrente no
circuito da direita ao se afastar e aproximar a bobina L₂ da bobina L₁.
Em seguida, iniciamos a segunda parte deste mesmo experimento, mantendo apenas o
circuito da direita conforme visto na figura 02 abaixo, e um ímã fixo.
Figura 02 - Montagem do Circuito na Segunda Parte do Experimento 01
Fonte: Depto. de Física do Estado Sólido. Experimento sobre a Lei de Faraday-Lenz. Salvador: 2023 p. 2, fig. 2.
Com o imã fixo em mãos, repetiu-se algumas vezes o experimento de aproximar ou afastar o
mesmo da bobina L e observou-se as reações da corrente indicada no galvanômetro, variando a cada
repetição um dos itens, seja ele o polo do ímã aproxima-se da bobina ou a velocidade do movimento
realizado.
Ao longo de ambos, anotou-se todas as conclusões e, em seguida, as mesmas foram
justificadas com base na lei de indução eletromagnética.
Em seguida, iniciou-se o experimento 02, onde montou-se um circuito em uma protoboard
de 400 pontos, com uma bobina ligada em série com um resistor e monitorando-se a tensão sobre a
bobina conforme a figura 03. Registrou-se os dados de posição do ímã e tensão sobre os terminais da
bobina em relação ao tempo com auxílio de um computador e da placa Arduíno, utilizando sua
entrada A0 para monitorar a tensão, e apoiando a bobina sobre a mesa e abaixo do porta-peso.
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Vale ressaltar que o porta-peso também é um porta-ímã. Na parte inferior do porta-peso
encontramos três pequenos ímãs de neodímio de 1 cm de diâmetro. O porta-peso ficará suspenso
sobre a bobina por uma mola, formando os dois um sistema massa-mola que poderá oscilar, fazendo
com que o fluxo magnético sobre a bobina varie quando os ímãs de neodímio se aproximarem
ou se afastarem da bobina.
Figura 03 - Montagem do Circuito do Experimento 02
Fonte: Depto. de Física do Estado Sólido. Experimento sobre a Lei de Faraday-Lenz. Salvador: 2023 p. 3, fig. 3.
Para adquirir os dados, deslocou-se suavemente o porta-ímã da sua posição de repouso,
evitando que o mesmo oscile na horizontal. Uma vez posto em movimento, mediu-se o
deslocamento e força eletromotriz através de macro numa planilha, sendo construídos uma tabela e
um gráfico.
Essas medidas foram repetidas três vezes para garantir a acurácia das observações, e em
seguida iniciamos a próxima parte do experimento, onde giramos a bobina na mesa e adquirimos
novamente os dados.
Essa segunda parte também foi repetida três vezes, então analisamos a relação entre os
zeros da tensão da bobina e o movimento do ímã, os valores da tensão máxima e mínima da bobina e
o movimento do imã, além do que ocorreu ao rotacionarmos a bobina.
→ Experimento 03:
Montou-se um circuito atrelado a uma balança utilizando-se a fonte de tensão contínua, uma
base, uma haste e um suporte de ligação conectados com fitas condutoras flexíveis, conforme visto
na Figura 04 a seguir:
Figura 04 - Montagem do Circuito do Experimento 03
Fonte: Depto. de Física do Estado Sólido. Experimento 10 - Balança de Corrente. Salvador: 2023 p. 5, fig. 5.
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Antes de iniciar-se o experimento, ressalta-se a importância de se tomar alguns cuidados:
- A tara da balança deve ser feita antes do início de cada parte do experimento, ao mudar-se a
placa pendurada na balança;
- Atenção para não se ultrapassar a corrente de 5 A durante todo o experimento, já que isso
pode aquecer os componentes devido ao efeito joule e causar acidentes ou danificar os
componentes;
- Evitar que as fitas fiquem próximas ao ímã ou uma das outras durante as medições, já que ao
ligar a fonte e passar corrente elétrica por elas, é possível que haja interferência entre seus campos,
alterando os valores aferidos.
Tendo esses pontos em mente, e com a fonte de tensão desligada, girou-se os botões de
controle de tensão e corrente completamente no sentido anti-horário (zero), ajustando-se o controle
de tensão aproximadamente a um terço de seu curso máximo no sentido horário; a tensão estará
limitada a aproximadamente 6 V.
Em seguida, ligou-se a fonte, controlando-se a limitação de corrente pela utilização do botão
de corrente. A fonte funcionará como uma fonte de corrente limitando a corrente ao valor ajustado
mesmo em caso de curto circuito. Sem a presença do ímã permanente, observou-se se existe
variação no ponto de equilíbrio da balança ao variar a corrente até 5V. Caso haja interação entre as
fitas condutoras, deve-se ajustar para que formem uma “barriga”, estando aproximadamente
paralelas, simétricas em função da placa de circuito impresso e com uma separação de 1cm.
Para determinar o sentido da força magnética, estudou-se os efeitos ocorridos em função do
sentido do campo de indução magnética e do sentido da corrente elétrica ao estabelecer-se corrente
de 5 A, observar o comportamento, retornar o controle de corrente da fonte ao zero e inverter os
pólos do ímã girando-o, anotando as observações obtidas. Após isso, inverteu-se os pinos das fitas na
fonte de alimentação, invertendo o sentido da corrente e repetindo o experimento de ligar a fonte,
estabelecer corrente de 5 A e desligar novamente.
No segmento seguinte, objetivou-se estudar a intensidade da força magnética em função da
corrente elétrica, do condutor e da quantidade de condutores. Utilizando-se o conhecimento
adquirido na seção anterior, adequou-se o sentido da força magnética para que fique para baixo,
facilitando a medida realizada com a balança.
Desconectou-se então um dos pinos da fita da fonte de alimentação, verificando se a balança
permanece tarada, e anotou-se a massa inicial do conjunto de placas de circuito impresso e fitas
condutoras observado. Reconectou-se o pino da fita e variou-se a corrente entre 0 e 5 A, medindo a
massa m em gramas que estabiliza a balança para cada valor de corrente i, escolhendo-se 6 valores
(devido a limitações da fonte utilizada), e foram anotados os valores numa tabela.
Repetiu-se esse procedimento para cada uma das placas utilizadas.
Por fim, vale ressaltar que é importante desligar a fonte de tensão, retirar a placa de circuito
impresso de dentro do ímã, desconectá-la das fitas condutoras e fechar o circuito do ímã colocando a
placa de ferro sobre as extremidades do ímã, garantindo assim a manutenção de qualidade dos
materiais após a realização do experimento.
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4. RESULTADOS:
→ Experimentos 01 e 02:
Figura 05 - Gráfico da primeira medida no primeiro sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Figura 06 - Gráfico da segunda medida no primeiro sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
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Figura 07 - Gráfico da terceira medida no primeiro sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Figura 08 - Gráfico da primeira medida no segundo sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
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Figura 09 - Gráfico da segunda medida no segundo sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Figura 10 - Gráfico da terceira medida no segundo sentido
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
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→ Experimento 03:
Abaixo, seguem tabelas com as medidas de cada secção do experimento realizado:
Tabelas 01, 02 e 03 - Medidas realizadas durante o terceiro experimento
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Observando apenas estes dados, antes de realizar qualquer tipo de tratamento, podemos
averiguar que as medidas estão dentro do esperado, já que estão devidamente crescentes e dentro
TABELA 01 - Placa de Circuito com 12,5 mm de comprimento
i (A) Massa (g) Δm (g) Fm (mN) Massa inicial (g)
0,5 76,74 0,06 0,588
76,68
1 77,12 0,44 4,312
1,5 77,17 0,49 4,802
2 77,23 0,55 5,39
2,5 77,27 0,59 5,782
3 77,33 0,65 6,37
TABELA 02 - Placa de Circuito com 25,0 mm de comprimento
i (A) Massa (g) Δm (g) Fm (mN) Massa inicial (g)
0,5 77,36 0,12 1,176
77,24
1 77,45 0,21 2,058
1,5 77,56 0,32 3,136
2 77,66 0,42 4,116
2,5 77,80 0,56 5,488
3 77,86 0,62 6,076
TABELA 03 - Placa de Circuito com 50,0 mm de comprimento
i (A) Massa (g) Δm (g) Fm (mN) Massa inicial (g)
0,5 77,78 0,2 1,96
77,58
1 78,00 0,42 4,116
1,5 78,14 0,56 5,488
2 78,36 0,78 7,644
2,5 78,55 0,97 9,506
3 78,72 1,14 11,172
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da ordem de grandeza esperada, indicando realização adequada das mesmas e precisão ideal dos
aparelhos utilizados. Vale ressaltar que que haveria uma quarta medida a ser realizada, utilizando a
placa de circuito com duas trilhas condutoras de 50,0 mm de comprimento, mas que não houve
tempo hábil de laboratório para fazê-la, e portanto as discussões referentes à mesma serão
realizadas de forma teórica, utilizando o conhecimento adquirido nas aulas e em pesquisas
independentes feitas pelos autores.
A seguir, vemos os gráficos linearizados de cada uma destas medidas, feitos com objetivo de
melhor analisar as grandezas e se é possível, de fato, estabelecer que há uma relação linear entre as
mesmas.
Figura 11 - Gráfico da primeira medida linearizado
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Figura 12 - Gráfico da segunda medida linearizado
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
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Figura 13 - Gráfico da terceira medida linearizado
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
Com estes dados em mãos, e ainda que sejam visualmente suficientes para indicar certo nível
de correlação, utilizamos de métodos estatísticos para calcular o coeficiente de Correlação de
Pearson, indicado em fórmula abaixo:
Fórmula 07 - Coeficiente de Correlação de Pearson
𝑟 =
𝑛
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑥
𝑖
𝑦
𝑖
 − (
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑥
𝑖
)(
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑦
𝑖
)
𝑛
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑥
𝑖
2 − (
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑥
𝑖
)² × 𝑛
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑦
𝑖
2 − (
𝑖−1
𝑛
∑ 𝑦
𝑖
)²
Legenda:
→ Coeficiente de Pearson;𝑟
→ Quantidade de entradas de dados;𝑛
→ Variável contínua dependente;𝑥
𝑖
→ Variável contínua independente.𝑦
𝑖
Chegando nos seguintes resultados:
TABELA 04 - Coeficiente de Pearson das medidas da Placa de Circuito de 12,5 mm
Corrente Fm X⋅Y X² Y² r
0,5 0,588 0,294 0,25 0,3457
0,877
1,0 4,312 4,312 1,00 18,5933
1,5 4,802 7,203 2,25 23,0592
2,0 5,390 10,780 4,00 29,0521
2,5 5,782 14,455 6,25 33,4315
3,0 6,370 19,110 9,00 40,5769
10,5 27,244 56,154 22,75 145,0588 SOMA
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TABELA 05 - Coeficiente de Pearson das medidas da Placa de Circuito de 25,0 mm
Corrente Fm X⋅Y X² Y² r
0,5 1,176 0,588 0,25 1,3830
0,997
1,0 2,058 2,058 1,00 4,2354
1,5 3,136 4,704 2,25 9,8345
2,0 4,116 8,232 4,00 16,9415
2,5 5,488 13,720 6,25 30,1181
3,0 6,076 18,228 9,00 36,9178
10,5 22,050 47,530 22,75 99,4302 SOMA
TABELA 06 - Coeficiente de Pearson das medidas da Placa de Circuito de 50,0 mm
Corrente Fm X⋅Y X² Y² r
0,5 1,960 0,980 0,25 3,8416
0,999
1,0 4,116 4,116 1,00 16,9415
1,5 5,488 8,232 2,25 30,1181
2,0 7,644 15,288 4,00 58,4307
2,5 9,506 23,765 6,25 90,3640
3,0 11,172 33,516 9,00 124,8136
10,5 39,886 85,897 22,75 324,5096 SOMA
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
O coeficiente utilizado assume apenas valores no intervalo [-1 ; 1], e como podemos ver, nos
três casos há muita proximidade de 1, o que indica forte relação linear entre essas grandezas e,
consequentemente, alto grau de correlação, além de que essa relação é positiva - à medida que uma
cresce, a outra cresce também, o que é validado tanto pela teoria estudada e pelas discussões a
seguir.
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5. DISCUSSÃO:
→ Experimento 01 e 02:
No primeiro experimento, após a montagem e ajuste dos dois circuitos, foi ligada a fonte, e
percebeu-se que o segundo circuito adquire corrente no momento que se estabeleceu tensão no
primeiro, extinguindo-se logo em seguida, quando o sistema entra em equilíbrio. Pode-se afirmar,
então, que a corrente do segundo circuito depende da existência de uma variação no primeiro,
induzida pelo campo, conforme sugere a teoria.
Isso é visto claramente ao aguardar alguns segundos com a fonte ligada, já que continua
passando corrente pelo primeiro circuito, mas por ser mantida constante, não é possível verificar
nenhuma corrente no segundo através da leitura do galvanômetro.
Ao desligar-se a fonte de alimentação do circuito 1, observou-se novamente o surgimento de
corrente, dessa vez indicando uma leitura no sentido oposto à medida anterior, o que confirma as
conclusões tiradas até então, validando a teoria regida pela Fórmula 01, já que o vetor gerado
depende do sentido da perturbação realizada.
Quando foi ligada a fonte de corrente, afastou-se e depois aproximou-se a bobina L2 da
bobina L1, verificando-se que o que gera o campo e consequentemente a corrente em L2 é a variação
de corrente ou de campo que L1 produz, já que quando o mesmo se estabiliza - seja por não estar em
movimento ou por manter sua corrente estável - não há corrente em L2.
Para a parte dois deste experimento 01, mantendo apenas o sistema bobina-galvanômetro,
foi aproximado o ímã fixo da bobina L. Observou-se então que, curiosamente, surge corrente no
circuito medida pelo galvanômetro, mesmo sem uma fonte de corrente, o que sugere que o campo
magnético também é capaz de induzir o sistema a gerar corrente, o que reafirma o que a teoria
indica na Lei de Indução de Faraday (Fórmula 07), observando-se que a corrente induzida surge em
sentido oposto ao que ocorre a variação do fluxo magnético.
Ao inverter o pólo do ímã que se aproxima, verificamos o surgimento de uma corrente
parecidaà da parte anterior, mas de sentido oposto, conforme o esperado.
Por fim, repetiu-se o procedimento anterior aumentando a velocidade de aproximação e
afastamento do ímã, verificando que a corrente indicada neste caso tem variação bem maior do que
ao realizá-lo mais devagar, alterações estas que podem ser demonstradas através do
desenvolvimento da Equação da Força de Lorentz (Fórmula 08), já que a velocidade é o que está
provocando as variações na força.
Passando para o segundo experimento, após serem ajustados os equipamentos e salvos os
dados gerados pelas respectivas medidas, focou-se na análise dos gráficos obtidos.
Inicialmente, percebe-se uma associação muito próxima das posições zero do deslocamento
com os zeros da Força Eletromotriz (Fem), ou seja, quando o ímã está na região central do
deslocamento, não há surgimento de Fem, o que condiz com a teoria, que indica que o surgimento
da força eletromotriz vem de um campo de indução, seja da variação do fluxo, da mudança em curso
durante o movimento, seja por uma questão de simetria.
Além disso, ao observar os gráficos gerados de cada medida, pode-se ver que a frequência é
mantida estável durante todo o experimento, variando muito pouco e apenas entre medidas devido a
divergência de condições experimentais, como a velocidade do ímã e altura da qual ele foi liberado
para movimento.
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Observando a teoria deste experimento, e relacionando-a com os movimentos do ímã e com
os valores de tensão máxima e mínima, entendemos que o campo magnético produzido por um ímã
uniformemente magnetizado é muito próximo ao campo produzido por um solenóide com as
mesmas dimensões características do ímã. Por isso, o campo magnético do ímã no entorno de sua
região central é uniforme e máximo e varia rapidamente à medida que nos aproximamos das
extremidades. Nas extremidades, a intensidade do campo ao longo do seu eixo cai para praticamente
a metade e externamente ao ímã tende rapidamente para zero quando nos afastamos delas. É
possível verificar também que a tensão “pico-a-pico” está relacionada com a velocidade do ímã ao
passar pelo centro da bobina. Analise também a relação entre os valores da tensão máxima e mínima
da bobina e o movimento do ímã.
Por fim, ao girar a bobina podemos verificar que o gráfico gerado é bem parecido, mas que a
força eletromotriz decresce bem mais rapidamente do que cresce, de forma contrária ao que ocorria
anteriormente, onde crescia mais rápido, além de observarmos uma tendência de crescimento da
Fem nos picos de deslocamento, enquanto no primeiro sentido a Fem tendia a decrescer nos picos de
deslocamento, novamente coerente com a teoria estudada.
→ Experimento 03:
Observando a Lei da Mão Direita de Fleming, a direção da força magnética gerada em
resposta à indução é determinada pela orientação do campo magnético e da corrente. O polegar
aponta na direção do movimento (força eletromotriz), o indicador na direção do campo magnético e
o médio na direção da corrente. Conhecendo duas dessas informações, podemos determinar a
direção da terceira.
De forma análoga, a força magnética induzida age para opor a mudança no fluxo magnético,
conforme a Lei de Lenz. Portanto, o entendimento do sentido do campo de indução magnética do
ímã permanente nos permite, com a direção da corrente, determinar a direção da força magnética
resultante no contexto das Leis de Faraday-Lenz.
Os gráficos construídos com os dados coletados deste experimento, vistos nas Figuras 11, 12
e 13, parecem estar em conformidade com a teoria da força magnética. A variação da massa,
consequente ao aumento da corrente elétrica, é consistente com as expectativas teóricas, indicando
uma resposta ascendente da força magnética no sistema. A análise das tabelas revela que a força
magnética, calculada a partir da variação da massa, aumenta de maneira proporcional à corrente,
corroborando as previsões teóricas. A observância de cuidados experimentais, como a tara da
balança e a limitação da corrente, sugere que o experimento foi conduzido com rigor, fortalecendo a
confiabilidade dos resultados obtidos.
Com estes resultados, foram calculados os valores do campo de indução magnética para
todos os condutores utilizados, e depois a média de cada um desses valores, como pode ser
observado na tabela a seguir:
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Tabela 07 - Resultados de Campo de indução magnética para todos condutores utilizados.
Comprimento 12,5 mm Comprimento 25,0 mm Comprimento 50,0 mm
Massa inicial
(g)
B (mT)
Massa inicial
(g)
B (mT)
Massa inicial
(g)
B (mT)
76,68
9,41
77,24
9,41
77,58
7,84
34,50 8,23 8,23
25,61 8,36 7,32
21,56 8,23 7,64
18,50 8,78 7,60
16,99 8,10 7,45
Média 21,09 8,52 7,68
Fonte: Elaborado pelos autores a partir de dados experimentais (2023)
A relação entre os diferentes valores do campo de indução magnética (B) determinados para
condutores de diversos comprimentos pode estar associada à possível não uniformidade do campo
no entreferro do ímã permanente. O entreferro é a região entre os polos do ímã, onde ocorre a
interação magnética com os condutores. Se houver variações no comprimento dos condutores, essas
variações podem influenciar a distribuição do campo magnético
Diferenças nos comprimentos dos condutores podem resultar em diferentes interações com
o campo magnético, afetando a força magnética experimentada pelos condutores. Se o campo
magnético não for uniforme no entreferro, condutores de diferentes comprimentos podem
experimentar intensidades diferentes de campo magnético, levando a variações nos valores de B
calculados, como pode ser visto nos dados deste relatório.
Essa relação se torna especialmente mais evidente se houver irregularidades ou não
uniformidades na geometria do ímã permanente ou se o entreferro não for completamente
homogêneo. Portanto, ao analisar os dados experimentais, é consideramos a possível não
uniformidade do campo magnético no entreferro como um fator contribuinte para as variações nos
valores de B vista acima.
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6. CONCLUSÃO:
A partir do primeiro e segundo experimentos, e através das análises desenvolvidas neste
relatório, foi possível verificar e comprovar duas leis de suma importância para o eletromagnetismo,
as Leis de Faraday e de Lenz.
A interpretação física do sinal negativo visto na Lei de Faraday é um ponto importante a se
ressaltar, já que é possível ver de forma prática os efeitos que levam a essa tradução em equação,
pois a espira condutora terá corrente induzida surgindo como forma de “contrapor” a variação que a
produz, fluindo sempre de modo que os efeitos magnéticos se opunham à variação do fluxo criador,
confirmando-se as características descritas pela literatura envolvida.
Uma outra importante observação é referente aos diversos métodos utilizados para para
variar o campo magnético e, consequentemente, a existência de fluxo magnético, verificando
diretamente todos os elementos que causam força eletromagnética induzida contrária à variação do
fluxo. Exemplos desses métodos utilizados são ao alterar-se a intensidade ou sentido da corrente
elétrica circulante, ao mudar o próprio fluxo magnético através do movimento de um ímã.
Uma aplicação crucial da teoria estudada é o fenômeno da frenagem magnética, que utiliza
as interações eletromagnéticas entre um sistema em movimento e um sistema em repouso para
dissipar energia e reduzir a energia total do sistema, sendo um importantíssimo sistema de segurança
em diversos dispositivos que temvelocidade.
Do terceiro experimento, pudemos entender algumas interações existentes entre a corrente
elétrica e o campo magnético. Devido a elas, é possível determinar o sentido da força gerada em
função do sentido do campo e a sua dependência linear com relação ao condutor imerso no campo e
da corrente que por ele passa.
A depender do sentido da corrente, vemos a força magnética se somar ou se subtrair da força
gravitacional, fato esse evidenciado pela variação de massa registrada pela balança utilizada.
Vemos também que, ao alterar os pólos do ímã, há alteração no sentido do campo de
indução magnética, obtido através da “regra da mão direita”, ou mais diretamente, por aplicação da
Lei de Lorentz, refletindo numa variação de massa na balança.
Por fim, e completamente de acordo com a literatura, entendemos a definição de força
magnética ao verificar que um fio, quando submetido a um campo magnético externo, sofre a
ação de uma força magnética que é proporcional ao módulo do campo, ao valor da corrente
e ao comprimento do mesmo. Esse fato foi visualizado experimentalmente e comprovou-se que a
força magnética aumenta com o aumento do comprimento das placas.
Talvez a mais importante entre as diversas aplicações destes conceitos na tecnologia atual
seja o motor elétrico, que é fundamental para praticamente todos os aparelhos domésticos, dos mais
simples aos mais complexos, na atualidade.
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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
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https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-inducao-eletromagnetica.htm. Acesso em: 22 nov.
2023;
02. GOUVEIA, Rosimar. Lei de Faraday. Toda Matéria, [s.d.]. Disponível em:
https://www.todamateria.com.br/lei-de-faraday/. Acesso em: 23 nov. 2023;
03. ROSA, Joseane. Campo Magnético. Educa+Brasil, 2020. Disponível em:
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/campo-magnetico. Acesso em: 23 nov.
2023;
04. CODATA. Fundamental Physical Constants. The NIST Reference on Constants, Units and
Uncertainty, 2018. Disponível em: https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?mu0. Acesso
em: 23 nov. 2023;
05. MARQUES, Domiciano. Freio magnético. Canal do Educador, [s.d.]. Disponível em:
https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/freio-magnetico.htm. Acesso
em: 03 dez. 2023;
06. MENDES, Mariane. Força Magnética. Brasil Escola, [s.d.]. Disponível em:
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/forca-magnetica.htm. Acesos em: 03 dez. 2023;
07. Hessel, Roberto, Freschi, Agnaldo e Santos, Francisco. Lei de indução de Faraday: Uma
verificação experimental. Revista Brasileira de Ensino de Física, São Paulo, 2015;
08. Halliday, David e Resnick, Robert. Física 4ª ed., volume 3. Livros Técnicos e científicos, Rio de
Janeiro, 1983;
09. Meiners, Harry F., Eppenstein Walter, e Moore Kenneth. Laboratory Physics. John Wiley and
Sons Inc., Nova York, 1969;
10. Sears, Francis W. e Zemansky, Mark W. Física, volume 3. Livros Técnicos e Científicos, Rio de
Janeiro, 1979;
11. Serway, Raymond A. e Jewett Jr., John W. Princípios de Física, volume 3. Pioneira Thomson
Learning, São Paulo, 2004;
12. Tipler, Paul A. Física 2ª ed., volume 2. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1984;
13. Westphal, Wilhelm H. Práticas de física 2ª ed., volume 3. Labor, Barcelona, 1965;
14. Young, Hugh D. e Freedman, Roger A. Física III, volume 3. Addison Wesley, São Paulo, 2003.