Lista2 22mar24 vGabarito

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 2 
 
Aluno(a):_____________________________________________________ 
Disciplina:_______________________________ Período:( )Manhã ( )Noite 
 
Fórmulas: 
D = M – C 
VF = C x (1 + i)-n 
D = C / (i x n) 
VF – valor futuro 
Onde: 
D – desconto 
M – montante 
C – capital 
i – taxa n – unidade de tempo 
 
Para as questões abaixo, assinale a alternativa correta. 
1. Determine o valor dos juros simples acumulados no período de um trimestre à 
taxa de 2,5% ao mês, cujo capital era de R$ 80.000,00. 
Resolução: 
J = C x i x n 
J = 
 R$ 
80.000,00 x 
 
0,0250 x 3 
J = 
 R$ 
2.000,00 x 3 
J = 
 R$ 
6.000,00 
 
A) 6.000,00 B) 6.430,00 
C) 6.590,00 D) 5.970,00 
E) 6.240,00 
 
 
2. Um professor pegou um empréstimo, pagou 6% de juros simples ao mês durante 
nove meses, ao final deste período, o total dos juros foi de R$ 270.000,00. Determine 
o valor desse empréstimo. 
Resolução: 
J = C x i x n 
 R$ 270.000,00 = C x 
 
0,0600 x 9 
 R$ 270.000,00 = C x 
 
0,5400 
 R$ 270.000,00 = C 
 0,5400 
 R$ 500.000,00 = C 
 
A) 351.000 B) 550.000 
C) 750.900 D) 500.000 
E) 624.000 
 
 
3. O rendimento de R$ 9.680,00 foi obtido a partir R$ 40.000,00 aplicados numa 
poupança por 11 meses. Pede-se apurar a taxa de juros simples oferecida nesta 
operação. 
Resolução: 
J = C x n x i 
 R$ 9.680,00 = 
 R$ 
40.000,00 x 11 x i 
 R$ 9.680,00 = 
 R$ 
440.000,00 x i 
 R$ 9.680,00 = i 
 440.000,0000 
 0,022 = i 
2% = i 
 
A) 3,00 % a.m. B) 2,20 % a.m. 
C) 3,20 % a.m. D) 2,80 % a.m. 
E) 2,30 % a.m. 
 
 
4. Passados 7 meses, qual é a taxa mensal de juros de uma aplicação de R$ 6.600,00, 
que produziu um montante de R$ 7.385,81? 
Resolução: 
 R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 
 R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 
 R$ 7.385,81 = R$ 6.600,00 x (1 + i)7 
 R$ 7.385,81 = (1 + i)7 
 R$ 6.600,00 
 
 1,119062121 1/7 = 1 + i 
 1,016199954 = 1 + i 
1,0162 - 1 = i 
 0,0162 = i 
 1,62% = i 
 
A) 2,10 % a.m. B) 1,62 % a.m. 
C) 1,30 % a.m. D) 1,70 % a.m. 
E) 2,60 % a.m. 
 
5. Para uma taxa 5,5% a.m., pelo período de 2 anos, qual o montante de uma 
aplicação de R$ 80.000,00? 
Resolução: 
M = C x (1 + i)n 
M = R$ 80.000,00 x 
 
( 1,00 + 0,055 ) 24 
M = R$ 80.000,00 x 
 
( 1,06 ) 24 
M = R$ 80.000,00 x 3,61 
M = R$ 289.167,19 
 
A) 289.167,19 B) 256.200,00 
C) 237.100,10 D) 234.167,10 
E) 228.897,18 
 
 
6. Determine os juros de uma aplicação de R$ 100.000,00, sendo a taxa de 3,5% 
a.t. e seu período de 2 anos e 6 meses. 
Resolução: 
M = C x [ (1 + i)n - 1 ] 
M = R$ 100.000,00 x [ ( 1 + 0,035 ) 10 - 1 ] 
M = R$ 100.000,00 x [ ( 
 
1,04 10 ) 
- 1 ] 
 
M = R$ 100.000,00 x [ 1,41 - 1 ] 
M = R$ 100.000,00 x 0,41 
M = R$ 41.059,88 
 
A) 41.059,88 B) 41.999,89 
C) 40.099,88 D) 41.139,88 
E) 41.089,88 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Determine o valor presente do fluxo de caixa, admitindo para uma taxa de juros de 2% ao 
mês com 12 prestações trimestrais, iguais e sucessivas, no valor de R$ 2.400,00 cada, 
vencendo a primeira hoje. 
Resolução: 
Transformação da Taxa: 
 
Mensal = Trimestral 
 
(1 + i)n = (1 + i)3 0,02 a.m. = 
( 
 
1 + 0,02 ) 3 - 1 
 0,02 a.m. = 
 
( 1,02 ) 3 - 1 
 0,02 a.m. = 1,06 - 1 
 0,02 a.m. = 0,06 a.t. 
 
PV = PMT x [ ( 1 + i ) n ] - 1 
 i x ( 1 + i ) n 
 
PV = R$ 2.400,00 x [ ( 1 + 0,06 ) 11 ] - 1 
 0,06 x ( 1 + 0,06 ) 11 
 
PV = R$ 2.400,00 x [ ( 1 + 0,06 ) 11 ] - 1 
 0,06 x ( 1 + 0,06 ) 11 
 
PV = R$ 2.400,00 x [ ( 
 
1,06 ) 11 ] - 1 
 0,06 x ( 
 
1,06 ) 11 
 
PV = R$ 2.400,00 x 
 
1,90 - 1 
 0,06 x 
 
1,90 
 
PV = R$ 2.400,00 x 
 
0,90 
 
 
0,11 
 
PV = R$ 2.400,00 x 
 
7,90 
PV = R$ 18.964,35 
 
 TOTAL 
 R$ 18.964,35 + 
 R$ 2.400,00 
 R$ 21.364,35 
 
A) 11.059,00 B) 21.212,10 (21.364,35) C) 20.120,00 
D) 21.139,20 E) 11.089,00 
8. Uma pessoa deseja acumular R$ 15.000,00 ao final de um semestre. Para tanto, 
deposita mensalmente num fundo a importância de R$ 1.500,00, sendo corrigida à 
taxa de 5% a.m. Qual deve ser o valor do depósito inicial para se obter o montante 
desejado ao final do período? 
Resolução: 
 
A) 3.579,69 B) 3.200,10 
C) 2.120,00 D) 3.100,00 
E) 3.000,00 
 
 
9. Uma empresa apresenta o fluxo de desembolso de um financiamento de R$ 
75.000,00, conforme tabela abaixo. Para uma taxa de juros efetiva de 30% a.a., 
determine o montante do pagamento previsto para daqui a 83 dias, considerando o 
ano comercial. 
VALOR 
A PAGAR 
MOMENTO 
DO PAGAMENTO 
R$ 10.700,00 22 dias 
R$ 17.200,00 47 dias 
R$ 14.500,00 66 dias 
X 83 dias 
R$ 9.800,00 102 dias 
R$ 13.300,00 137 dias 
 
 
 
 
15.000,00R$ = PMT x [ ( 1 + i ) n ] - 1 + [ DI x (1 + i)n ]
i
15.000,00R$ = 1.500,00R$ x [ ( 1 + 0,05 ) 6 ] - 1 + [ DI x ( 1,00 + 0,05 ) 6 ]
0,05
15.000,00R$ = 1.500,00R$ x [ ( 1,05 ) 6 ] - 1 + [ DI x ( 1,05 ) 6 ]
0,05 
15.000,00R$ = 1.500,00R$ x 1,34 - 1 + [ DI x 1,34 ]
0,05 
15.000,00R$ = 1.500,00R$ x 0,34 + [ DI x ]
0,05 
15.000,00R$ = { 1.500,00R$ x 6,80 } + [ DI x ]
15.000,00R$ = 10.202,87R$ + [ DI x ]
15.000,00R$ - 10.202,87R$ = [ DI x ]
4.797,13R$ = [ DI x ]
4.797,13R$ = DI
1,34 
3.579,69R$ = DI
1,34 
1,34 
1,34 
{ } 1,34 
1,34 
{
}
}
}
}
{
{
{
Resolução: 
 
 
A) 13.900,34 B) 11.700,34 
C) 13.700,34 D) 12.700,34 
E) 12.780,00 
 
 
 
C1 = 10.700,00R$ x (1 + i)-n = 10.700,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -22/360 = 10.700,00R$ x ( 1,3 ) 0,06111- = 10.700,00R$ x 0,98409 = 10.529,81R$ 
C2 = 17.200,00R$ x (1 + i)-n = 17.200,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -47/360 = 17.200,00R$ x ( 1,3 ) 0,13056- = 17.200,00R$ x 0,96633 = 16.620,82R$ 
C3 = 14.500,00R$ x (1 + i)-n = 14.500,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -66/360 = 14.500,00R$ x ( 1,3 ) 0,18333- = 14.500,00R$ x 0,95304 = 13.819,06R$ 
C4 = ? x (1 + i)-n = ? x ( 1,00 + 0,3 ) -83/360 = ? x ( 1,3 ) 0,23056- = ? x 0,94130 = ?
C5 = 9.800,00R$ x (1 + i)-n = 9.800,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -102/360 = 9.800,00R$ x ( 1,3 ) 0,28333- = 9.800,00R$ x 0,92836 = 9.097,92R$ 
C6 = 13.300,00R$ x (1 + i)-n = 13.300,00R$ x ( 1,00 + 0,3 ) -137/360 = 13.300,00R$ x ( 1,3 ) 0,38056- = 13.300,00R$ x 0,90498 = 12.036,21R$ 
62.103,82 
ΣC + C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ 
+ C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ 
C4 x 0,941304 = 75.000,00R$ -
C4 x 0,941304 = 12.896,18R$ 
C4 = 12.896,18R$ 
0,941304 
C4 = 13.700,34R$ 
62.103,82 
62.103,82R$