matematica alto nivel (41)

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70. Qual é o resultado da multiplicação de \( (3 - 2i) \) por \( (4 + 3i) \)? 
 a) 18 + 1i 
 b) 18 - 1i 
 c) 12 + 5i 
 d) 12 - 5i 
 Resposta: a) 18 + 1i 
 Explicação: Ao multiplicar \( (3 - 2i) \) por \( (4 + 3i) \), obtemos \( (3 - 2i)( 
 
4 + 3i) = 12 + 9i - 8i - 6i^2 = 12 + i - 6(-1) = 18 + i \). 
 
71. Se \( f(x) = \frac{{x^3 - 1}}{{x - 1}} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 a) 1 
 b) 0 
 c) Indefinido 
 d) 2 
 Resposta: c) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 1 \) na função, obtemos \( f(1) = \frac{{1^3 - 1}}{{1 - 1}} = 
\frac{{1 - 1}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função indefinida 
nesse ponto. 
 
72. Qual é o resultado da divisão de \( (5 + 4i) \) por \( (3 + 2i) \)? 
 a) \(\frac{22}{13} + \frac{2}{13}i\) 
 b) \(-\frac{22}{13} - \frac{2}{13}i\) 
 c) \(\frac{22}{13} - \frac{2}{13}i\) 
 d) \(-\frac{22}{13} + \frac{2}{13}i\) 
 Resposta: a) \(\frac{22}{13} + \frac{2}{13}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (3 + 2i) \) é \( (3 - 2i) \). Então, \( \frac{{5 + 
4i}}{{3 + 2i}} = \frac{{(5 + 4i)(3 - 2i)}}{{(3 + 2i)(3 - 2i)}} \). Resolvendo, obtemos \( \frac{22}{13} 
+ \frac{2}{13}i \). 
 
73. Se \( f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 1 \), qual é o valor de \( f(1) \)?