Matematica avançada (13)

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Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 2 \) na função, obtemos \( f(2) = \frac{{2^3 - 4(2)^2 + 2}}{{2 
- 2}} = \frac{{8 - 16 + 2}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
109. Qual é o resultado da divisão de \( (3 - i) \) por \( (2 + i) \)? 
 a) \(\frac{5}{5} - \frac{7}{5}i\) 
 b) \(-\frac{5}{5} - \frac{7}{5}i\) 
 c) \(\frac{5}{5} + \frac{7}{5}i\) 
 d) \(-\frac{5}{5} + \frac{7}{5}i\) 
 Resposta: d) \(-\frac{5}{5} + \frac{7}{5}i\) 
 Explicação: Para dividir complexos, multiplicamos numerador e denominador pelo 
conjugado do denominador. O conjugado de \( (2 + i) \ 
 
) é \( (2 - i) \). Então, \( \frac{{3 - i}}{{2 + i}} = \frac{{(3 - i)(2 - i)}}{{(2 + i)(2 - i)}} \). Resolvendo, 
obtemos \( -\frac{5}{5} + \frac{7}{5}i \). 
 
110. Se \( f(x) = \frac{{x^3 + 3x^2 - 1}}{{x - 1}} \), qual é o valor de \( f(1) \)? 
 a) 0 
 b) 1 
 c) 2 
 d) Indefinido 
 Resposta: d) Indefinido 
 Explicação: Ao substituir \( x = 1 \) na função, obtemos \( f(1) = \frac{{1^3 + 3(1)^2 - 1}}{{1 
- 1}} = \frac{{1 + 3 - 1}}{{0}} \), o que resulta em uma divisão por zero, tornando a função 
indefinida nesse ponto. 
 
111. Qual é o resultado da multiplicação de \( (2 - 3i) \) por \( (4 + i) \)? 
 a) 8 - 5i 
 b) 8 + 5i 
 c) 9 - 2i 
 d) 9 + 2i 
 Resposta: a) 8 - 5i