Problemas de Geometria e Álgebra

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Resposta: A hipotenusa é o dobro do cateto oposto. 
 Explicação: Em um triângulo 30-60-90, o lado oposto ao ângulo de 30° é metade 
 
 da hipotenusa. 
 
37. Problema: Qual é a área de um trapézio com bases de comprimento 5 e 10 e altura 8? 
 Resposta: A área é 60 unidades quadradas. 
 Explicação: A área de um trapézio é dada pela média das bases multiplicada pela 
altura. 
 
38. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 9, 12 e 15, é um triângulo 
retângulo? 
 Resposta: Sim, é um triângulo retângulo. 
 Explicação: Um triângulo com lados nestas proporções satisfaz o teorema de Pitágoras, 
então é um triângulo retângulo. 
 
39. Problema: Qual é o volume de um cilindro com raio 3 e altura 10? 
 Resposta: O volume é 90π unidades cúbicas. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado por V = π * raio² * altura. Substituindo os 
valores dados, podemos encontrar o volume. 
 
40. Problema: Se um triângulo tem ângulos de 45°, 45° e 90°, qual é a razão entre os 
catetos? 
 Resposta: A razão é 1:1. 
 Explicação: Em um triângulo 45-45-90, os catetos são iguais. 
 
41. Problema: Se um quadrado tem área 144, qual é o perímetro? 
 Resposta: O perímetro é 48 unidades. 
 Explicação: A área de um quadrado é dada por A = lado². Podemos encontrar o lado 
tomando a raiz quadrada da área e, em seguida, multiplicando por 4 para obter o 
perímetro. 
 
42. Problema: Se um cubo tem área de superfície 150, qual é o comprimento da aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta é 5.