Mat 1 grau (157)

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27. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 5, 12 e 13 unidades, qual tipo 
de triângulo é? 
 Resposta: É um triângulo retângulo. 
 Explicação: Os lados satisfazem a relação \( a^2 + b^2 = c^2 \), indicando um triângulo 
retângulo. 
 
28. Problema: Se um número é aumentado em 25% e o resultado é 50, qual é o número 
original? 
 Resposta: O número original é \( \frac{50}{1 + 0.25} = 40 \). 
 Explicação: Para encontrar o número original, dividimos o resultado pelo fator de 
aumento (1 + 0.25). 
 
29. Problema: Qual é o próximo termo na sequência: 3, 6, 12, 24, ...? 
 Resposta: O próximo termo é 48. 
 Explicação: Cada termo é o dobro do anterior. 
 
30. Problema: Se um retângulo tem uma diagonal de comprimento 10 unidades e uma 
das dimensões é 6 unidades, qual é a outra dimensão? 
 Resposta: A outra dimensão é \( \sqrt{10^2 - 6^2} = 8 \) unidades. 
 Explicação: Utilizamos o teorema de Pitágoras para encontrar a outra dimensão. 
 
31. Problema: Qual é a área de um quadrado com perímetro de 24 unidades? 
 Resposta: A área é \( \left(\frac{24}{4}\right)^2 = 36 \) unidades quadradas. 
 Explicação: Calculamos o comprimento de um lado dividindo o perímetro pelo número 
de lados, então calculamos a área do quadrado. 
 
32. Problema: Se \( a = 10 \) e \( b = 3 \), qual é o valor de \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \)? 
 Resposta: \( \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{10}{3} + \frac{3}{10} = \frac{100}{30} + 
\frac{9}{30} = \frac{109}{30} \). 
 Explicação: Substituímos os valores de \( a \) e \( b \) na expressão e somamos as 
frações. 
 
33. Problema: Se \( x = 3 \) e \( y = 4 \), qual é o valor de \( x^2 + y^2 \)? 
 Resposta: \( x^2 + y^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \).