Dimensionamento de Tubulões - Memoria de Calculo

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NOME: LUCAS VIEIRA LEITE RA: 190466 
DIMENSIONAMENTO DE TUBULÃO 
TUBULÕES T1 E T7 
P1 = 1200kN P15 = P1 
P7 = 1400kN P12 = P17 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPa Tensão do concreto 
 
Tubulão T1 e T15 - Falsa Elipse (Divisa) 
Adotar a＝2 b x＝b 
 + 𝑏 = ∗ 𝜎 = 1,16𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,20𝑚 
Cálculo da Excentricidade 
b0 = 20 cm Largura do Pilar 1 
𝑒 == ( ) − 2,5 = 0,48𝑚 
Distância d 
D = 415 cm 
𝑑 = 𝐷 − 𝑑 = 355𝑐𝑚 
Cálculo do Acréscimo de Tensão e Reações de Apoio 
∆𝑃 = 𝑃1 ∗ ∆𝑃 = 160,56𝑘𝑁 
𝑅1 = 𝑃1 + ∆𝑃` = 1360,56𝑘𝑁 
Calculo de x 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,33𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,35𝑚 
a = b+x a=2,55m 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅ = 58,86cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,13𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 1,45𝑚 
 
 
 
TUBULÕES T7 E T12 
Calculo do alivio de tensão e reações de apoio 
∆𝑃 = 𝑃1 ∗ ∆𝑃 = 160,56𝑘𝑁 
𝑅7 = 𝑃7 −
∆
 𝑅7 = 1319,72𝑘𝑁 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 183,32𝑐𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 1,85𝑐𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅ = 57,97cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 0,82𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 0,85𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES T2 E T5 
P2 = 1300kN P5 = 1700kN 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPa Tensão do concreto 
 
Tubulão T2 - Falsa Elipse (Divisa) 
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑎 = 2 ∗ 𝑏 𝑥 = 𝑏 
 + 𝑏 = 𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑙𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑏 = 1,35𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏2 = 1,35𝑚 
Cálculo da Excentricidade 
b0 = 20 cm Largura do Pilar 3 
𝑒 = ( ) − 2,5 = 0,55𝑚 
 
Distância d 
D = 200 cm 
𝑑 = 𝐷 − 𝑑 = 132,5𝑐𝑚 
Cálculo do Acréscimo de Tensão e Reações de Apoio 
∆𝑃 = 𝑃2 ∗ ∆𝑃 = 539,62𝑘𝑁 
𝑅2 = 𝑅2 + ∆𝑃 = 1839,62𝑘𝑁 
Calculo de x 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,67𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,70𝑚 
𝑎2 = 𝑏2 + 𝑥2 𝑎2 = 3,05𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅2 =
∗
∗
 ∅2 = 68,44cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,86𝑚 𝑋 − 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑢𝑠𝑡𝑒 
Diâmetro do Fuste 2ª 
180𝑐𝑚 = 0,866 ∗ (𝑎2 − ∅2) 
∅2 =
,
− 𝑎2 ∅2 = 0,97m portanto ∅2 = 100cm 
 
 
TUBULÃO T5 
Calculo do alivio de tensão e reações de apoio 
∆𝑃 = 𝑃2 ∗ ∆𝑃 = 539,62𝑘𝑁 
𝑅5 = 𝑃5 −
∆
 𝑅5 = 1430,19𝑘𝑁 
Adotar limite b 
= 60𝑐𝑚 𝑏5 = 2 ∗ 60𝑐𝑚 = 120𝑐𝑚 
Calculo de x 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,44𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,45𝑚 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 183,32𝑐𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 1,85𝑐𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅5 = 60,35cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎5 − ∅5) 𝐻5 = 1,52𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 1,55𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES T3 E T6 
P3 = 1500kN P17 = P3 Carga dos Pilares 
P7 = 2200kN P14 = P7 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPa Tensão do concreto 
 
Tubulão T3 e T17 - Falsa Elipse (Divisa) 
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑎 = 2 ∗ 𝑏 𝑥 = 𝑏 
 + 𝑏 = ∗ 𝜎 = 1,3𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,30𝑚 
Cálculo da Excentricidade 
b0 = 20 cm Largura do Pilar 3 
𝑒 == ( ) − 2,5 = 52,5𝑐𝑚 
Distância d 
D = 300 cm 
𝑑 = 𝐷 − 𝑑 = 235𝑐𝑚 
Cálculo do Acréscimo de Tensão e Reações de Apoio 
∆𝑃 = 𝑃3 ∗ ∆𝑃 = 355,11𝑘𝑁 
𝑅3 = 𝑃3 + ∆𝑃 = 1835,11𝑘𝑁 
Calculo de x 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,80𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏 = 1,80𝑚 
𝑎 = 𝑏 + 𝑥 𝑎 = 3,1𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅3 = 68,36cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,91𝑚 𝑋 − 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑢𝑠𝑡𝑒 
 
Diâmetro do Fuste 2ª 
180𝑐𝑚 = 0,866 ∗ (𝑎2 − ∅2) 
∅2 =
,
− 𝑎2 ∅ = 1,02m portanto ∅ = 105cm 
 
TUBULÕES T6 e T14 
Calculo do alivio de tensão e reações de apoio 
∆𝑃 = 𝑃3 ∗ ∆𝑃 = 335,11𝑘𝑁 
𝑅6 = 𝑃6 −
∆
 𝑅6 = 2032,45𝑘𝑁 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 277,5𝑐𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 2,25𝑐𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅6 = 71,94cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎5 − ∅5) 𝐻5 = 1,17𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 1,20𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÕES T4 E T18 
P4 = 2600kN P18 = 2100kN Carga dos Pilares 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPa Tensão do concreto 
 
Tubulão T4 e T18 - Falsa Elipse (Divisa) 
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑎 = 2 ∗ 𝑏 𝑥 = 𝑏 
∗ 𝜎 = 1,71𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏4 = 1,75𝑚 ∗ 𝜎 = 1,53𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏18 = 1,55𝑚 
Cálculo da Excentricidade 
b4 = 30 cm Largura do Pilar 4 b18 = 20 cm Largura do Pilar 18 
𝑒4 = ( ) − 2,5 = 70𝑐𝑚 𝑒18 = ( ) − 2,5 = 65𝑐𝑚 
Distância d 
d = 985 cm 
Cálculo do Acréscimo de Tensão e Reações de Apoio 
∆𝑃 = 𝑃4 ∗ ∆𝑃 = 184,77𝑘𝑁 ∆𝑃 = 𝑃18 ∗ ∆𝑃 = 138,58𝑘𝑁 
𝑅4 = 𝑃4 + ∆𝑃 −
∆
= 2715,48𝑘𝑁 𝑅18 = 𝑃18 + ∆𝑃 −
∆
= 2146,19𝑘𝑁 
 
Calculo de x 
𝑥 =
∗
= 1,73𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑥4 = 175𝑚 𝑥 =
∗
= 1,55𝑚 
𝑎 = 𝑏4 + 𝑥4 𝑎4 = 3,5𝑚 𝑎18 = 𝑏18 + 𝑥18 𝑎18 = 3,1𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅4 = 83,16cm portando ∅min = 90cm ∅ =
∗
∗
 ∅4 = 73,93cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎4 − ∅4) 𝐻4 = 2,25𝑚 𝑋 − 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑢𝑠𝑡𝑒 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎18 − ∅18) 𝐻18 = 1,91𝑚 𝑋 − 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝐹𝑎𝑢𝑠𝑡𝑒 
 
Diâmetro do Fuste 2ª 
180𝑐𝑚 = 0,866 ∗ (𝑎4 − ∅4) 
∅4 =
,
− 𝑎4 ∅ = 1,42m portanto ∅ = 145cm ∅18 =
,
− 𝑎18 ∅ = 1,02m portanto ∅ = 105cm 
 
TUBULÕES T8 E T11 
P8 = 1800kN P11 = 1600kN Carga dos Pilares 
Verificar se é possível fazer dois tubulões circulares 
Diâmetro da Base 
D8= ∗
 𝐷 = 2,14𝑚 D11= ∗
 𝐷 = 2,02𝑚 Opção Inviável! 
 
Calcular como Falsa Elipse 
= 70𝑐𝑚 𝑏 = 2 ∗ 70 = 140𝑐𝑚 
Calculo de x para tubulão T8 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,47𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏8 = 1,50𝑚 
Calculo de x para tubulão T11 
+ 𝑏 ∗ 𝑥 = 𝑥 =
∗
= 1,19𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑏11 = 1,20𝑚 
Calculo de a 
𝑎8 = 𝑏 − 𝑥8 𝑎11 = 𝑏 − 𝑥11 
𝑎8 = 2,9𝑚 𝑎11 = 2,6𝑚 
 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅8 = 67,7cm portando ∅min = 90cm ∅ =
∗
∗
 ∅11 = 63,83cm portando ∅min = 90cm 
 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,73𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻8 = 1,80𝑚 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,47𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻11 = 1,50𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÃO T9 
P9 = 2500kN Carga dos Pilares 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPaTensão do concreto 
 
Centro de gravidade do pilar 
𝑥1 = 10𝑐𝑚 𝑦1 = 50𝑐𝑚 𝐴1 = 20 ∗ 100 = 2000𝑐𝑚² 
𝑥2 = 50𝑐𝑚 𝑦2 = 10𝑐𝑚 𝐴2 = 20 ∗ 60 = 1200𝑐𝑚² 
𝑥 =
∗ ∗
= 25𝑐𝑚 𝑦 =
∗ ∗
= 35𝑐𝑚 
 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 2,52𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 2,55𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅9 = 79,79cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,43𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻9 = 1,45𝑚 
 
 
TUBULÃO T10 
P9 = 2000kN Carga dos Pilares 
σs≔0,5 MPa = 500 kPa Tensão Admissível do solo 
σc≔5000 kPa Tensão do concreto 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 2,26𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 2,30𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅10 = 71,36cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 1,21𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻10 = 1,25𝑚 
 
 
TUBULÕES T13 E T16 
P13 = 1300kN P16 = 1800kN 
Tubulão T6 
𝐴𝑑𝑜𝑡𝑎𝑟 𝑏 = 1,20𝑚 
Cálculo da Excentricidade 
b0 = 20 cm Largura do Pilar 
𝑒 = ( ) − 2,5 = 47,5𝑐𝑚 
Distância d 
D = 200 cm 
𝑑 = 𝐷 − 𝑑 = 140𝑐𝑚 
Cálculo do Acréscimo de Tensão e Reações de Apoio 
∆𝑃 = 𝑃16 ∗ ∆𝑃 = 610,71𝑘𝑁 
𝑅16 = 𝑅16 + ∆𝑃 = 2410,71𝑘𝑁 
 
Verificação 
≤ 2,5 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑎 = 2,5 ∗ 𝑏 𝑎 = 3𝑚 
 
Calculo de x 
𝑎16 = 𝑏16 + 𝑥16 𝑎16 = 1,8𝑚 
Diâmetro do Fuste 
∅16 =
∗
∗
 ∅16 = 78,35cm portando ∅min = 90cm 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎 − ∅) 𝐻 = 0,48𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 0,50𝑚 
 
 
 
 
 
 
 
 
TUBULÃO T13 
Calculo do alivio de tensão e reações de apoio 
∆𝑃 = 𝑃16 ∗ ∆𝑃 = 610,71𝑘𝑁 
𝑅13 = 𝑃13 −
∆
 𝑅13 = 994,64𝑘𝑁 
Diâmetro da Base 
D= ∗
 𝐷 = 159,15𝑐𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐷 = 1,60𝑐𝑚 
 
Diâmetro do Fuste 
∅ =
∗
∗
 ∅13 = 50,33cm portando ∅min = 90cm 
 
Altura da Base 
𝐻 = 0,866 ∗ (𝑎13 − ∅13) 𝐻13 = 0,61𝑐𝑚 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝐻 = 65𝑐𝑚