Problemas de Geometria

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Resposta: O comprimento da aresta do cubo é 9 cm. Explicação: Área superficial do 
cubo = 6 × (aresta)² => 486 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 486 cm² / 6 => (aresta)² = 81 
cm² => aresta = √81 cm = 9 cm. 
 
51. Problema: Se um retângulo tem comprimento 36 cm e área 180 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 180 cm² = 36 cm × largura => largura = 180 cm² / 36 cm = 5 cm. 
 
52. Problema: Se um cilindro tem volume de 1232 cm³ e raio de base 8 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 7 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 1232 cm³ = π × 8² × altura => altura = 1232 cm³ / (π × 8²) ≈ 7 cm. 
 
53. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 100 cm² e altura 10 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 1000 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 100 cm² × 10 cm = 1000 cm³. 
 
54. Problema: Se um cone tem volume de 192 π cm³ e altura 8 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 3 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 192 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 8 cm => raio² = (192 π cm³ × 3) / (π × 8 cm) => raio² 
= 72 cm² => raio = √72 cm = 6 cm. 
 
55. Problema: Se um cubo tem área superficial de 600 cm², qual é o comprimento de sua 
aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 8,66 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 600 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 600 cm² / 6 
=> (aresta)² = 100 cm² => aresta ≈ √100 cm ≈ 10 cm. 
 
56. Problema: Se um retângulo tem comprimento 40 cm e área 200 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 200 cm² = 40 cm × largura => largura = 200 cm² / 40 cm = 5 cm.