Problemas de Geometria e Álgebra

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64. Problema: Se um cone tem volume de 288 π 
 
 cm³ e altura 12 cm, qual é o raio de sua base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 3 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 288 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 12 cm => raio² = (288 π cm³ × 3) / (π × 12 cm) => 
raio² = 72 cm² => raio = √72 cm = 6 cm. 
 
65. Problema: Se um cubo tem área superficial de 882 cm², qual é o comprimento de sua 
aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é 7 cm. Explicação: Área superficial do 
cubo = 6 × (aresta)² => 882 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 882 cm² / 6 => (aresta)² = 147 
cm² => aresta ≈ √147 cm ≈ 12,12 cm. 
 
66. Problema: Se um retângulo tem comprimento 50 cm e área 250 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 250 cm² = 50 cm × largura => largura = 250 cm² / 50 cm = 5 cm. 
 
67. Problema: Se um cilindro tem volume de 2116 cm³ e raio de base 14 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 8 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 2116 cm³ = π × 14² × altura => altura = 2116 cm³ / (π × 14²) ≈ 8 cm. 
 
68. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 169 cm² e altura 13 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 2197 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 169 cm² × 13 cm = 2197 cm³. 
 
69. Problema: Se um cone tem volume de 338 π cm³ e altura 13 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 338 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 13 cm => raio² = (338 π cm³ × 3) / (π × 13 cm) => 
raio² = 78 cm² => raio ≈ √78 cm ≈ 8,83 cm.