Problemas de Geometria

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70. Problema: Se um cubo tem área superficial de 1050 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 10,41 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 1050 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 1050 cm² 
/ 6 => (aresta)² = 175 cm² => aresta ≈ √175 cm ≈ 10,49 cm. 
 
71. Problema: Se um retângulo tem comprimento 54 cm e área 270 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 270 cm² = 54 cm × largura => largura = 270 cm² / 54 cm = 5 cm. 
 
72. Problema: Se um cilindro tem volume de 2548 cm³ e raio de base 16 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 10 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 2548 cm³ = π × 16² × altura => altura = 2548 cm³ / (π × 16²) ≈ 10 cm. 
 
73. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 196 cm² e altura 14 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 2744 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 196 cm² × 14 cm = 2744 cm³. 
 
74. Problema: Se um cone tem volume de 392 π cm³ e altura 14 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 392 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 14 cm => raio² = (392 π cm³ × 3) / (π × 14 cm) => 
raio² = 84 cm² => raio ≈ √84 cm ≈ 9,17 cm. 
 
75. Problema: Se um cubo tem área superficial de 1224 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é 6 cm. Explicação: Área superficial do 
cubo = 6 × (aresta)² => 1224 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 1224 cm² / 6 => (aresta)² = 
204 cm² => aresta = √204 cm ≈ 14,28 cm. 
 
76. Problema: Se um retângulo tem comprimento 60 cm e área 300 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 300 cm² = 60 cm × largura => largura = 300 cm² / 60 cm = 5 cm.