Problemas de Geometria e Volume

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77. Problema: Se um cilindro tem volume de 3388 cm³ e raio de base 17 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 10 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 3388 cm³ = π × 17² × altura => altura = 3388 cm³ / (π × 17²) ≈ 10 cm. 
 
78. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 225 cm² e altura 15 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta 
 
: O volume do prisma retangular é 3375 cm³. Explicação: Volume do prisma = área da 
base × altura = 225 cm² × 15 cm = 3375 cm³. 
 
79. Problema: Se um cone tem volume de 484 π cm³ e altura 15 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 484 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 15 cm => raio² = (484 π cm³ × 3) / (π × 15 cm) => 
raio² = 96 cm² => raio = √96 cm ≈ 9,8 cm. 
 
80. Problema: Se um cubo tem área superficial de 1452 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 10,81 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 1452 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 1452 cm² 
/ 6 => (aresta)² = 242 cm² => aresta ≈ √242 cm ≈ 15,56 cm. 
 
81. Problema: Se um retângulo tem comprimento 66 cm e área 330 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 330 cm² = 66 cm × largura => largura = 330 cm² / 66 cm = 5 cm. 
 
82. Problema: Se um cilindro tem volume de 4232 cm³ e raio de base 18 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 10 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 4232 cm³ = π × 18² × altura => altura = 4232 cm³ / (π × 18²) ≈ 10 cm.