Problemas de Geometria

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83. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 256 cm² e altura 16 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 4096 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 256 cm² × 16 cm = 4096 cm³. 
 
84. Problema: Se um cone tem volume de 576 π cm³ e altura 16 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 576 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 16 cm => raio² = (576 π cm³ × 3) / (π × 16 cm) => 
raio² = 108 cm² => raio = √108 cm ≈ 10,39 cm. 
 
85. Problema: Se um cubo tem área superficial de 1700 cm², qual é o comprimento de 
sua aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é aproximadamente 10,95 cm. Explicação: 
Área superficial do cubo = 6 × (aresta)² => 1700 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 1700 cm² 
/ 6 => (aresta)² = 283,33 cm² => aresta ≈ √283,33 cm ≈ 16,83 cm. 
 
86. Problema: Se um retângulo tem comprimento 72 cm e área 360 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 360 cm² = 72 cm × largura => largura = 360 cm² / 72 cm = 5 cm. 
 
87. Problema: Se um cilindro tem volume de 5120 cm³ e raio de base 20 cm, qual é sua 
altura? 
 Resposta: A altura do cilindro é 10 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × altura 
=> 5120 cm³ = π × 20² × altura => altura = 5120 cm³ / (π × 20²) ≈ 10 cm. 
 
88. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 289 cm² e altura 17 cm, qual é 
seu volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 4913 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 289 cm² × 17 cm = 4913 cm³. 
 
89. Problema: Se um cone tem volume de 676 π cm³ e altura 17 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 676 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 17 cm => raio² = (676 π cm³ × 3) / (π × 17 cm) => 
raio² = 116 cm² => raio = √116 cm ≈ 10,77 cm.