Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa

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Iniciado em sábado, 18 mai 2024, 17:57
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 18 mai 2024, 18:16
Tempo
empregado
18 minutos 52 segundos
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Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O método de integração por partes é aplicado principalmente quando a função integranda é composta de produtos de funções distintas,
como, por exemplo, a integral . Para resolver essa integral, utilizam-se as variáveis como suporte para reescrevermos
a integral da seguinte forma: . Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
a. .
b. .
c. . 
d. .
e. .
Dada a integral indefinida , verifique que a função integranda é um produto entre uma função polinomial e a
função seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se conseguirmos fazer uma escolha
adequada. Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O deslocamento depende apenas das condições finais e iniciais de uma partícula em movimento, pois o deslocamento é a medida da linha
reta que une a posição inicial e a posição final em que a partícula se encontra nesses instantes. Portanto, o valor do deslocamento só
depende dessas posições, não depende da trajetória. Tomando-se como base essa informação, resolva a situação problema a seguir.
Considere a função velocidade de um ponto material que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é
expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. A condição inicial do espaço-tempo é . Com essas informações e o
gráfico da figura a seguir, analise as asserções e a relação proposta entre elas.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
I. O deslocamento do ponto material do tempo inicial até é igual a - 60 m
Pois:
II. O deslocamento é igual a integral a 
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a integral indefinida , verifique que a função integranda é um produto entre uma função polinomial e a função
seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se conseguirmos fazer uma escolha
adequada. Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
O cálculo de área de regiões planas é possível por meio do cálculo integral definido. Entre as regiões, podemos encontrar o valor exato da
área de regiões limitadas por duas curvas, como, por exemplo, a região limitada simultaneamente pelas curvas e .
Nesse sentido, encontre a área proposta, usando como suporte o gráfico da figura a seguir, e assinale a alternativa correta.
 
Figura 4.1 - Região limitada pelas funções e 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora.
 
 
a. .
b. . 
c. .
d. .
e. .
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em relação aos métodos de integração, evidenciamos dois deles: o método por substituição de variáveis e o método de integração por
partes. Ambos são aplicados com o intuito de reduzir a integral original a uma integral elementar de resolução muito simples. Para tanto, é
preciso analisar e fazer a escolha adequada.
 
Nesse sentido, analise as alternativas a seguir.
 
I. A integral de é .
II. Se é uma primitiva de .
III. Se , então sua primitiva .
IV. Se , então .
 
É correto o que se afirma em:
a. I, II e III, apenas.
b. II, III e IV, apenas.
c. I, II e IV, apenas. 
d. II e III, apenas.
e. I e II, apenas.
O método de substituição de variável é um método que nem sempre pode ser aplicado para resolver integrais de funções não elementares.
Para tanto, deve-se, inicialmente, verificar se o método é aplicável e fazer a escolha para mudança de variável convenientemente. Assim,
avalie a escolha correta para aplicar esse método para resolver a integral e assinale a alternativa correta.
 
 
 
a.
b. .
c. . 
d. .
e. .
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conceito da primitiva de uma função está interligado à definição de integral indefinida, assim como ao conceito de derivada de uma função.
A integral indefinida de uma função é igual a uma família de primitivas. Apenas usando esse conceito é possível determinar a função
integranda. Assim, considere as função e , contínuas, e analise suas derivadas ou integrais em relação à
variável x. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. é primitiva da função .
Pois:
II. .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I. 
b. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa  da I.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
É possível, por meio a análise gráfica, identificar pontos importantes para determinar a lei que rege a função do gráfico em estudo. Para
tanto, é necessário identificar o tipo de função elementar. Além disso, é possível identificar ferramentas de suporte para o cálculo da área de
regiões planas limitadas pelo gráfico da função e pelos eixos coordenados.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Considerando o contexto apresentado e utilizando como suporte a figura anterior, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s)
 
I. ( ) A equação da parábola é dada por .
II. ( ) A área da região hachurada é igual a 
III. ( ) a área da região interna da parábola é igual a 
IV. ( ) A área hachurada no primeiro quadrante é igual a 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
 
a. V, F, F, F.
b. V, F, V, F. 
c. F, V, V, V.
d. F, V, F, V.
e. F, V, V, F.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conceito da primitiva de uma função explica a definição da integral de uma função. Portanto, conhecendo-se a primitiva de uma função, é
possível determinar qual a função que se deseja integrar. Seja uma primitiva de uma função , se ,
determine a função integranda e assinale a alternativa correta.
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. . 
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